اندازه گیری زاویه با گونیا — به زبان ساده + مثال های تصویری

گونیا وسیله‌ای مثلث‌شکل است که برای ساخت زوایای ۹۰ درجه مورد استفاده قرار می‌گیرد. گونیا، در اندازه‌گیری و ساخت برخی از زاویه‌ها نیز کاربرد دارد. در این آموزش، روش‌های مختلف اندازه گیری زاویه با گونیا و ساخت بسیاری از زوایا را به صورت تصویری آموزش می‌دهیم.

زاویه چیست و چگونه اندازه گیری می شود ؟

به اندازه میان دو نیم‌خط، «زاویه» می‌گویند. زاویه‌ها معمولا با استفاده از ابزاری به نام نقاله اندازه گیری شده و با واحد درجه بیان می‌شوند.

فیلم مجموعه آموزش دروس پایه هفتم – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

کلیک کنید

تصویر زیر، یک زاویه حاده (کوچک‌تر از ۹۰ درجه) را نمایش می‌دهد.

گونیا چیست؟

گونیا، وسیله‌ای به شکل مثلث قائم الزاویه است. این ابزار هندسی، معمولا از پلاستیک ساخته می‌شود. با این حال، مدل‌های فلزی و چوبی گونیا نیز قابل تهیه هستند. تصویر زیر، دو نوع متداول از گونیا را نمایش می‌دهد.

به گونیا سمت راست، گونیای ۳۰-۶۰ و به گونیای سمت چپ، گونیای ۴۵-۴۵ می‌گویند. در تمام انواع گونیاها، یکی از زاویه‌ها برابر با ۹۰ درجه است. به همین دلیل، نامگذاری آن‌ها بر اساس دو زاویه دیگر انجام می‌گیرد. علاوه بر این، ضلع‌های متصل به زاویه ۹۰ درجه، با عنوان ساق‌های گونیا شناخته می‌شوند.

ساخت زاویه با گونیا چگونه است؟

کاربرد اصلی گونیا، اندازه گیری زاویه نیست. این وسیله، بیشتر در رسم برخی از زاویه‌های مشخص نظیر زاویه راست (زاویه قائمه) کاربرد دارد. علاوه بر این، با در اختیار داشتن دو گونیا ۳۰-۶۰ و ۴۵-۴۵، می‌توان زاویه‌های ۱۵، ۳۰، ۴۵، ۶۰، ۷۵، ۹۰، ۱۰۵، ۱۲۰، ۱۳۵، ۱۵۰ و ۱۸۰ درجه را رسم کرد.

فیلم آموزش ریاضی – پایه هشتم در فرادرس

کلیک کنید

در ادامه، نحوه اندازه گیری این زاویه ها با گونیا و روش رسم آن‌ها را آموزش می‌دهیم. این آموزش را با زاویه‌های اصلی گونیا شروع می‌کنیم.

اندازه گیری زاویه ۳۰ درجه با گونیا

یکی از زاویه‌های گونیا ۳۰-۶۰ برابر با ۳۰ درجه است. در گونیای زیر، گوشه‌ای که زاویه کوچک‌تر یا اصطلاحا نوک تیزتری دارد، زاویه ۳۰ درجه را نمایش می‌دهد.

به منظور رسم زاویه ۳۰ درجه توسط گونیا، آن را بر روی یک صفحه قرار دهید. سپس، دو نیم‌خط در کنار لبه‌های زاویه ۳۰ درجه آن رسم کنید.

اکنون، گونیا را از روی صفحه بردارید. زاویه به دست آمده، ۳۰ درجه است.

اندازه گیری زاویه ۶۰ درجه با گونیا

در گونیای ۳۰-۶۰، گوشه‌ای که از نظر اندازه بین دو زاویه دیگر است، زاویه ۶۰ درجه را نمایش می‌دهد.

به منظور رسم زاویه ۶۰ درجه با گونیای بالا، قلم خود را بر روی راس مورد نظر قرار دهید و دو نیم‌خط در کنار ضلع‌های گونیا بکشید.

در انتها، گونیا را از روی صفحه بردارید. اندازه زاویه به دست آمده، برابر با ۶۰ درجه است.

اندازه گیری زاویه ۹۰ درجه با گونیا

بزرگ‌ترین ازویه در هر گونیا، زاویه ۹۰ درجه است. تصویر زیر، زاویه ۹۰ درجه در یک گونیای ۴۵-۴۵ را نمایش می‌دهد.

مانند زاویه ۳۰ و ۶۰ درجه، به منظور رسم یک زاویه ۹۰ درجه توسط گونیا، تنها کاری که باید بکنید، کشیدن دو نیم‌خط در کنار ساق‌های گونیا است.

زاویه ۹۰ درجه (راست یا قائمه)، معمولا با علامت یک مربع کوچک در محل تقاطع نیم‌خط‌ها نمایش داده می‌شود.

اندازه گیری زاویه ۴۵ درجه با گونیا

گونیای ۴۵-۴۵، دارای دو زاویه برابر به اندازه ۴۵ درجه است. زوایای ۴۵ درجه این گونیا را به راحتی می‌توان تشخیص داد. ساق‌های زاویه قائمه گونیای ۴۵-۴۵، برابر هستند. بنابراین، این وسیله، برای رسم مربع بسیار مناسب است.

یکی از زاویه‌های ۴۵ درجه گونیا بالا را انتخاب می‌کنیم. با رسم دو نیم‌خط در کنار ضلع‌های آن زاویه، شکل زیر به وجود می‌آید.

تا به اینجا، نحوه رسم زاویه‌های اصلی توسط یک گونیا را آموزش دادیم. در ادامه، رسم زاویه‌های حاصل از جمع و تفریق این زاویه‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

اندازه گیری زاویه ۱۵ درجه با گونیا

یکی از زوایایی که می‌توان توسط دو گونیا آن را رسم، زاویه ۱۵ درجه است. زاویه ۱۵ درجه، از اختلاف زاویه ۴۵ درجه با زاویه ۳۰ درجه و اختلاف زاویه ۶۰ درجه با زاویه ۴۵ درجه به دست می‌آید. یک گونیای ۴۵-۴۵ را بر روی صفحه قرار دهید. سپس، یکی از زاویه‌های ۴۵ درجه آن را رسم کنید. گوشه ۳۰ درجه گونیای ۳۰-۶۰ را بر روی راس زاویه ۴۵ درجه قرار دهید. سپس، یکی از ضلع‌های گونیای ۳۰-۶۰ را بر روی یکی از نیم‌خط‌های زاویه ۴۵ درجه منطبق کنید.

یک نیم‌خط، در کنار ضلع دیگر راس ۳۰ درجه بکشید.

اکنون، زاویه ۴۵ درجه به دو زاویه کوچک‌تر تبدیل می‌شود. مطابق با تصویر بالا، یکی از زاویه‌ها برابر با ۳۰ درجه است.

زاویه دیگر، از اختلاف زاویه ۴۵ درجه با زاویه ۳۰ درجه به دست می‌آید. این زاویه برابر با ۱۵ درجه است.