فرادرس
نرخ بازده چیست و ROR چگونه محاسبه می شود؟ — به زبان ساده
«نرخ بازده» (Rate of Return) نشاندهنده سود یا ضرر خالص یک سرمایهگذاری در طی دوره معینی از زمان است. نرخ بازده به صورت درصدی از هزینه اولیه بیان می‌شود. در زمان محاسبه نرخ بازده، شما درصد تغییرات را از ابتدای دوره تا انتهای آن مشاهده خواهید کرد. نرخ بازدهی را میتوان برای گستره متنوعی از دارایی‌ها مانند سهام، اوراق قرضه، املاک و حتی آثار هنری بکار برد. به صورت کلی، میتوان ROR را برای هر دارایی که در نقطه‌ای از زمان خریداری شده و در زمان دیگری در آینده، نقدینگی بوجود آورده است، استفاده کرد.
نرخ بازده چیست؟
نرخ بازدهی نشاندهنده میزان سود یا زیان تعلقگرفته به یک سرمایهگذاری در طی دورهای معین از زمان است. در واقع، نرخ بازدهی، میزان سود و ضرر را نسبت به سرمایه و هزینه اولیه انجامشده میسنجد. منفی بودن ROR نشاندهنده ضرر و مثبت بودن آن نشاندهنده سود است.
فرمول محاسبه ROR
نرخ بازدهی به صورت استاندارد و به شکل زیر محاسبه می‌شود.
در فرمول بالا:
- ارزش فعلی :ارزش فعلی سرمایهگذاری
- ارزش اصلی: ارزش سرمایهگذاری
مثال نرخ بازدهی
فرض کنید آقای «ط» دکه فروش خشکبار افتتاح کند. او برای افتتاح این دکه ۵۰ میلیون تومان سرمایهگذاری میکند و روزانه ۱ میلیون تومان فروش داشته باشد که سالانه معادل ۳۰۰ میلیون تومان است. در ساده‌ترین حالت، نرخ بازدهی سرمایهگذاری آقای ط در یکسال برابر ۶۰۰ درصد است. مورد بسیار مهمی که باید بخاطر داشته باشید این است که هرچه ریسک سرمایهگذاری بیشر باشد، سود آن بالاتر خواهد بود و برعکس.
برای مثال، سرمایهگذاری در اوراق قرضه ریسک کمتری در مقایسه با سرمایهگذاری در رستوران دارد. پشتوانه اوراق قرضه، دولت است و پشتوانه سرمایهگذاری در رستوران الزاماً دارای اعتبار بیشتری نیست. به همین‌صورت، ریسک سرمایهگذاری در رستوران بسیار بالاتر است و برای جذب سرمایه‌گذار باید سود بیشتری را پیشنهاد دهد.
روش‌های جایگزین سنجش بازدهی
از دیگر روش های جایگزین سنجش بازدهی میتوان به موارد زیر اشاره کرد.
- نرخ بازدهی داخلی
- بازدهی بدهی
- بازدهی دارایی
- بازدهی سرمایهگذاری
- بازدهی مبلغ سرمایهگذاری شده
اهمیت نرخ بازدهی
در دنیای واقعی، برای محاسبه بازده حقیقی حاصل از سرمایهگذاری، باید تورم و مالیات وضع شده، دوره زمانی سرمایهگذاری و هر میزان سرمایه اضافه شده در این دوره را در نظر بگیرید. اگر سرمایهگذاری خارجی باشد، نرخ تبدیل ارز نیز بر بازدهی آن تاثیرگذار خواهد بود.
چگونه نرخ بازده مورد انتظار را محاسبه کنیم؟
نرخ بازده بخش مهمی از نظریه مالی و عملیات تجاری به شمار میرود که شامل مدلهای مهمی مانند مدل قیمتگذاری نوعی قرارداد اختیار معامله و نظریه سبد سرمایهگذاری مدرن است. ROR را میتوان از طریق هر دو روش احتمال و بازده تجربی، محاسبه کرد. نرخ بازده انتظاری از ضرب نتایج محتمل با احتمال رخ دادن آنها و سپس جمع این نتایج، بدست میآید. مجموع بدست آمده نشاندهنده ارزش انتظاری یک سرمایهگذاری بخصوص با در نظر داشتن بازده انتظاری آن در شرایط گوناگون است.
ER = R1P1+ R2P2 + R3P3 +…+ RnPn
در معادله بالا:
- «R»: بازده انتظاری در یک سناریو مشخص
- «P»: احتمال نشاندهنده کسب بازده در آن شرایط به شمار میرود.
- «n» :نیز نشان دهنده شرایط گوناگون است.
- «ER»: نشاندهنده بازده مورد انتظار است.
این توزیع احتمال می تواند پیوسته یا گسسته باشد. به متغیر گسسته تنها میتوان مقادیر معینی را اختصاص داد. در صورتی‌که در توزیع پیوسته متغیر می‌تواند هر مقداری را درون بازه‌ای معین اختیار کند. نرخ بازده می‌تواند هر متغیر تصادفی حاوی مقادیری باتوجه به بازه داده شده باشد. تخمین بر پایه داده‌های تجربی است که تعیین نرخ بازده دقیق را با دشواری مواجه میکند.
مثال و محاسبات
در ادامه، برای درک بهتر مثالی مطرح شده است. برای مثال، سرمایهگذاری قصد سرمایهگذاری در دو دارایی را دارد. درصد کسب سود در سرمایهگذاری «الف» ۶ نتیجه محتمل و درصد کسب سود در سرمایهگذاری «ب» ۴ نتیجه محتمل را به همراه دارد.
| گزینه‌ها | احتمالات | نرخ بازده |
| ۱ | 0٫05 | ۷٪- |
| ۲ | 0٫10 | ۳٪- |
| ۳ | 0٫30 | 5% |
| ۴ | 0٫15 | 8% |
| ۵ | 0٫25 | 12% |
| ۶ | 0٫35 | 15% |
| گزینه‌ها | احتمالات | نرخ بازده |
| ۱ | 0٫20 | ۱۵٪- |
| ۲ | 0٫40 | 9% |
| ۳ | 0٫45 | 10% |
| ۴ | 0٫25 | 16% |
- محاسبه نرخ بازدهی دارایی الف
$$0.075=(0.15)\times 0.35+(0.12)\times 0.25+(0.08) \times 0.15+(0.05)\times0.3+(-0.03)\times0.1+(-0.07)\times0.05
$$
- محاسبه نرخ بازدهی دارایی ب
$$0.091=(0.16)\times0.25+(0.1)\times0.45+(0.09)\times0.4+(-0.15)\times0.2$$
با تحلیل نتایج، در می‌یابیم انتخاب سرمایهگذاری در دارایی ب ارجحیت دارد زیرا نرخ بازدهی آن در مقایسه با دارایی الف بیشتر است. بنابراین، سود بیشتری برای سرمایه‌گذار به همراه خواهد داشت.
سرمایهگذاری پورتفوی
پورتفوی یا سبد سرمایهگذاری از چندین سرمایهگذاری تشکیل شده است. فرض کنید یک سرمایه‌گذار از ۳ دارایی برای سرمایهگذاری استفاده کرده باشد.
| انواع دارایی | وزن | نرخ بازدهی |
| دارایی اول | ۰٫۱۵ | ۹٫۱٪ |
| دارایی دوم | ۰٫۳۰ | ۴٫۵٪ |
| دارایی سوم | ۰٫۴۵ | ۶٫۷٪ |
نرخ بازدهی پورتقوی به صورت زیر محاسبه می‌شود.
$$0.0573=0.067\times0.45+0.045\times0.3+0.091\times0.15$$
نقاط مثبت نرخ بازده مورد انتظار چه هستند؟
در ادامه، به تعدادی از نقاط مثبت نرخ بازده مورد انتظار اشاره شده است.
- نرخ بازده در پروژه‌های سرمایهگذاری امکان مقایسه بین میزان ریسک و بازده انتظاری را بوجود می‌آورد.
- سرمایه‌گذاران می‌توانند با استفاده از آن تخمین بزنند که با بکارگیری آن به چه میزان سود تقریبی دست پیدا می‌کنند.
- ROR امکان سرمایهگذاری بلندمدت را با امکان تخمین دستیابی به سود برای افراد و شرکت‌ها بوجود می‌آورد.
کاستی‌های نرخ بازدهی انتظاری چیست؟
باید در هنگام بکارگیری روش ROR، کاستی‌های زیر را مدنظر داشته باشید.
- در پروژه‌های سرمایهگذاری، فرایند نرخ بازده از سود حسابداری استفاده میکند و جریان نقدینگی را مد نظر قرار نمی‌دهد.
- با اینکه ارزش زمانی پول یک عنصر مهم در تصمیم‌گیری‌های پیرامون مخارج مالی به شمار میرود، در روش ROR نادیده گرفته می‌شود.
- ROR تنها به بازده انتظاری توجه میکند و مدت زمان پروژه سرمایهگذاری را مدنظر قرار نمی‌دهد.
- به علت امکان وقوع نوسانات اقتصادی یا بازاری ضمانتی مبنی بر دریافت بازده وجود ندارد. همچنین، محتمل است سرمایه‌گذار با ضرر مواجه شود.
مثال های بیشتر نرخ بازدهی
در ادامه، برای درک بهتر نرخ بازدهی، به مثال‌های بیشتری اشاره شده است.
مثال اول نرخ بازده
سرمایهگذاری، در سال ۱۳۹۷، ۱۰۰۰ سهم ۵ هزارتومانی را خریداری کرده است و یکسال بعد، در سال ۱۳۹۸، قصد داشته که آنها را به قیمت ۱۰ هزار تومان بفروشد. نرخ بازده را برای سرمایهگذاری ۵ میلیون تومانی این سرمایه‌گذار، محاسبه کنید.
پاسخ
همان‌طور که می‌دانیم، محاسبه به صورت زیر انجام می‌شود.
100 × ( ارزش اصلی ÷ ( ارزش اصلی ــ ارزش فعلی )) = نرخ بازده
$$\frac{(10000\times1000-5000\times1000)}{5000\times1000}\times100$$
۱۰۰٪ = نرخ بازدهی
مثال دوم نرخ بازده
خانم «ج» در سال ۱۳۷۰، واحد مسکونی را به قیمت ۱۰ میلیون تومان در حاشیه شهر تهران خریداری کرده بود. در گذر زمان، با احداث مراکز تجاری، ارزش منطقه مورد نظر از لحاظ اقتصادی افزایش پیدا کرد که منجر شد قیمت خانه خانم ج، بسیار زیاد شود. به دلیل تغییر شغل، خانم ج قصد داشت که در سال ۱۳۹۰، منزل خود را به فروش برساند. خانم ج، موفق شد قیمتی معادل ۷۵ میلیون تومان را برای فروش واحد مسکونی خود تعیین کند. نرخ بازده این سرمایهگذاری را محاسبه کنید.
پاسخ
با جایگذاری ارقام محاسبه به شکل زیر انجام خواهد شد.
100 × ( ارزش اصلی ÷ ( ارزش اصلی ــ ارزش فعلی )) = نرخ بازده
$$\frac{75000000-10000000}{10000000}\times100$$
۶۵۰٪ = نرخ بازدهی
توجه داشته باشید که در این مثال، نرخ بازدهی تنها با در نظرگرفتن قیمت دارایی محاسبه شده و مواردی مانند نرخ تورم و میزان استهلاک، در نظر گرفته نشده‌اند.
معرفی فیلم آموزش تجزیه و تحلیل مالی طرح های امکان سنجی با COMFAR III
برای یادگیری تجزیه و تحلیل مالی در نرم‌افزار کامفار، می‌توانید به دوره آموزشی تدوین شده توسط «فرادرس» مراجعه کنید. این دوره ۴ ساعته در درس به مرور مهم‌ترین سرفصل‌ها می‌پردازد. دوره پیش‌رو برای دانشجویان مهندسی صنایع و مدیریت و سایر علاقه‌مندان به انجام تجزیه و تحلیل مالی، مناسب به شمار میرود. در درس اول، با نحوه نصب نرم‌افزار و مطالعات طرح‌های توجیهی آشنا می‌شوید. درس دوم به ورود داده‌ها در نرم‌افزار کامفار اختصاص یافته است. گزارش‌گیری و تحلیل گزارش‌های مالی اختصاص یافته است. در درس چهارم، تحلیل حساسیت و بررسی خطاها را می‌آموزید.
- برای مشاهده فیلم آموزش تجزیه و تحلیل مالی طرح های امکان سنجی با COMFAR III +اینجا کلیک کنید.
سخن پایانی
ROR یکی از معیارهای مهم سنجش بازدهی سرمایهگذاری بکارگیری نرخ‌های بازدهی است. ROR همچنین معیاری است که درآمد خالص یک شرکت را نسبت به میزان آن میسنجد و سوددهی آن‌را بررسی میکند. نرخ بازده مورد انتظار نیز یکی از مفاهیم بسیار کاربردی در مدیریت مالی به شمار میرود. این نرخ به بازده تخمین‌زده‌شده دریافتی پس از سپری‌شدن دورهای معین از زمان، اشاره میکند.
اگر نرخ بازده سرمایهگذاری، مثبت باشد، سرمایهگذاری مناسب خواهد بود و انجام‌دادن آن همراه با سود است و برعکس. اگر نرخ بازده، منفی باشد، بهتر است سرمایه‌گذار از انجام آن صرف‌نظر کند. هرچه این نرخ بالاتر باشد، سرمایهگذاری با سود بیشتری همراه خواهد بود. یکی از موارد مهم این است که در هنگام بکارگیری نرخ بازده، ارزش زمانی پول را مدنظر قرار دهید. برای خریدهایی ساده، مانند خرید سهام، نیازی به محاسبه ارزش زمانی پول نخواهید داشت اما باید ارزش زمانی پول را برای دارایی‌هایی مانند املاک - با احتمال مستهلک شدن در گذر زمان - مدنظر قرار دهید.
