برق, مهندسی 490 بازدید

در مطالب قبل مجله فرادرس با مفاهیم مدولاسیون و نیز انواع مختلف تکنیک‌های مدولاسیون مانند مدولاسیون دامنه، مدولاسیون فاز و مدولاسیون فرکانس آشنا شدیم. قبلا به این موضوع اشاره کردیم که در مدولاسیون دامنه، حدود دو سوم از توان سیستم، در سیگنال حامل تلف می‌شود، در حالی که این سیگنال هیچ اطلاعات مفیدی ندارد. همچنین پهنای باند سیگنال مدولاسیون دامنه دو برابر فرکانس سیگنال پیام است. به دلیل این مشکلات می‌توان گفت که سیگنال AM عملکرد بهینه ندارد. برای رفع مشکل اول، روش مدولاسیون DSBSC را معرفی کردیم که در آن سیگنال حامل حذف می‌شود و توان در باندهای جانبی توزیع می‌شود. اما این روش نیز پهنای باند بزرگی را اشغال می‌کند. در این مطلب قصد داریم روش مدولاسیون سیگنال حامل سرکوب شده باند جانبی تکی (Single Sideband Suppressed Carrier) یا مدولاسیون SSBSC را معرفی کنیم.

در روش مدولاسیون DSBSC سیگنال مدوله شده دارای دو باند جانبی است. اما به دلیل اینکه این دو باند جانبی اطلاعات دقیقا یکسانی را حمل می‌کنند، در نتیجه لازم نیست هر دو باند جانبی را مخابره کنیم و می‌توانیم یکی از آن‌ها را حذف کنیم. فرایند سرکوبی و حذف یکی از باندهای جانبی همراه با حذف سیگنال حامل و انتقال یک تک باند جانبی را مدولاسیون سیگنال حامل سرکوب شده باند جانبی تکی یا SSBSC می‌گویند. در تصویر زیر نمایی از یک سیگنال مدولاسیون SSBSC نشان داده شده است.

سیگنال مدولاسیون SSBSC
سیگنال مدولاسیون SSBSC

همان طور که در تصویر فوق مشخص است، سیگنال حامل و نیز باند جانبی پایینی در یک سیگنال SSBSC سرکوب شده‌اند. به همین دلیل است که فقط باند جانبی بالا در سیگنال انتقالی دیده می‌شود. به طریق مشابه، می‌توان سیگنال حامل و باند جانبی بالا را هنگام انتقال باند جانبی پایین سرکوب کرد.

یک سیستم SSBSC که سیگنال باند جانبی تکی را مخابره می‌کند، دارای توان بسیار بالایی است؛ زیرا توان اختصاص داده شده به سیگنال حامل و نیز توان باند جانبی حذف شده، به منظور انتقال این سیگنال باند جانبی تکی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

بیان ریاضی مدولاسیون SSBSC

در این قسمت نیز از نوتیشن خاصی برای نمایش سیگنال حامل و نیز سیگنال پیام استفاده می‌کنیم. سیگنال پیام را به صورت $$ m \left ( t \right ) = A _ m \cos \left ( 2 \pi f _ m t \right ) $$ و سیگنال حامل را نیز به صورت $$ c \left ( t \right ) = A _ c \cos \left ( 2 \pi f _ c t \right ) $$ نشان می‌دهیم. حال باند جانبی بالا در یک سیگنال مدولاسیون SSBSC را می‌توان به صورت ریاضی مطابق با رابطه زیر توصیف کرد:

$$ s \left ( t \right ) = \frac { A _ m A _ c } { 2 } \cos \left [ 2 \pi \left ( f _ c + f _ m \right ) t \right ] $$

همچنین باند جانبی پایین در یک سیگنال مدولاسیون SSBSC را نیز می‌توان به صورت زیر توصیف ریاضی کرد:

$$ s \left ( t \right ) = \frac { A _ m A _ c } { 2 } \cos \left [ 2 \pi \left ( f _ c – f _ m \right ) t \right ] $$

پهنای باند سیگنال مدولاسیون SSBSC

همان طور که می‌دانیم سیگنال مدولاسیون DSBSC دو باند جانبی دارد و پهنای باند آن دو برابر فرکانس سیگنال پیام ($$ 2 f _ m $$) است. به این دلیل که سیگنال مدولاسیون SSBSC فقط یک باند جانبی دارد، در نتیجه پهنای باند آن نیز نصف پهنای باند مدولاسیون DSBSC خواهد بود. بنابراین می‌توان نوشت که پهنای باند سیگنال مدولاسیون SSBSC برابر با $$ \frac { 2 f _ m } { 2 } = f _ m $$ است.

پس با استفاده از روش مدولاسیون سیگنال حامل حذف شده باند جانبی تکی یا SSBSC، مشکل دوم در انتقال سیگنال نیز حل می‌شود، یعنی پهنای باند سیگنال SSBSC برابر با فرکانس سیگنال پیام خواهد شد و در نتیجه سیگنال، پهنای باندی برابر با نصف پهنای باند سیگنال DSBSC را اشغال می‌کند.

محاسبات توان سیگنال مدولاسیون SSBSC

معادله زیر را برای باند جانبی بالای سیگنال مدولاسیون SSBSC در نظر بگیرید:

$$ s \left ( t \right ) = \frac { A _ m A _ c } { 2 } \cos \left [ 2 \pi \left ( f _ c + f _ m \right ) t \right ] $$

معادله زیر نیز برای توصیف باند جانبی پایین سیگنال مدولاسیون SSBSC مورد استفاده قرار می‌گیرد:

$$ s \left ( t \right ) = \frac { A _ m A _ c } { 2 } \cos \left [ 2 \pi \left ( f _ c – f _ m \right ) t \right ] $$

توان یک سیگنال SSBSC برابر با توان مولفه‌های فرکانسی یکی از باندهای جانبی است:

$$ P _ t = P _ { U S B } = P _ { L S B } $$

از قبل می‌دانیم که فرمول استاندار برای محاسبه توان یک سیگنال کسینوسی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$ P = \frac { { v _ { r m s } } ^ { 2 } } { R } = \frac { \left ( v _ m / \sqrt { 2 } \right ) ^ 2 } { R } $$

در نتیجه می‌توان گفت که توان باند جانبی بالا سیگنال SSBSC به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$ P _ { U S B } = \frac { \left ( A _ m A _ c / 2 \sqrt { 2 } \right ) ^ 2 } { R } = \frac { { A _ { m } } ^ { 2 } { A _ { c } } ^ { 2 } } { 8 R } $$

به طریق مشابه، توان باند جانبی پایین را نیز می‌توان مشابه با توان باند جانبی بالا به دست آورد:

$$ P _ { L S B } = \frac { { A_ { m } } ^ { 2 } { A _ { c } } ^ { 2 } } { 8 R } $$

در نتیجه توان کلی سیگنال SSBSC توسط فرمول زیر محاسبه می‌شود:

$$ P _ t = P _ { U S B } = P _ { L S B } = \frac { { A _ { m } } ^ { 2 } { A _ { c } } ^ { 2 } } { 8 R } $$

مزایای روش مدولاسیون SSBSC

انتقال سیگنال به روش مدولاسیون سیگنال حامل حذف شده باند جانبی تکی مزایای فراوانی دارد که چند مورد از مهم‌ترین آن‌ها عبارتند از:

  • پهنای باند یا فضای طیف (Spectrum Space) تصرف شده توسط سیگنال SSBSC، کمتر از پهنای باند سیگنال‌های مدولاسیون AM و DSBSC است.
  • در روش مدولاسیون SSBSC انتقال تعداد بیشتر سیگنال‌ها نیز مجاز است.
  • سیگنال‌های توان بالا را نیز می‌توان توسط این روش منتقل کرد.
  • سطح نویز کمتری در روش مدولاسیون SSBSC حضور دارد.
  • در این روش کمتر احتمال دارد پدیده محوشدگی سیگنال (Signal Fading) اتفاق بیفتد.

معایب روش مدولاسیون SSBSC

البته واضح است که روش مدولاسیون SSBSC نیز دارای معایب خاص خود است. یکی از مهم‌ترین معایب روش SSBSC این است که تولید (مدولاتور) و نیز آشکارسازی (دمدولاتور) سیگنالی که با این روش تولید شود، فرایندی نسبتا پیچیده است. همچنین، عیب دیگر مدولاسیون SSBSC در این است که تا زمانی که فرستنده (Transmitter) و گیرنده SSBSC به یک پایداری فرکانسی خوب برسند، کیفیت سیگنال تحت تاثیر عوامل مختلف قرار می‌گیرد.

کاربردهای روش مدولاسیون SSBSC

به عنوان چند مورد از کاربردهای مدولاسیون SSBSC، می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.

  • مدولاسیون SSBSC در تجهیزات ذخیره‌سازی توان و نیز تجهیزات با پهنای باند کم مورد استفاده قرار می‌گیرد.
  • از این روش می‌توان در مخابرات هوایی، زمینی و نیز دریایی استفاده کرد.
  • یکی دیگر از کاربردهای مدولاسیون SSBSC در مخابرات نقطه به نقطه (Point-to-Point Communications) است.
  • همچنین از این روش در مخابرات رادیویی، تلویزیون، اندازه‌گیری از راه دور (Telemetry)، مخابرات راداری و مخابرات نظامی مانند رادیو آماتور (Amateur Radio) استفاده می‌شود.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

مرضیه آقایی (+)

«مرضیه آقایی» دانش‌آموخته مهندسی برق است. فعالیت‌های کاری و پژوهشی او در زمینه کنترل پیش‌بین موتورهای الکتریکی بوده و در حال حاضر، آموزش‌های مهندسی برق مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 2 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *