اینورتر منبع امپدانس (Z–source Inverter) – از صفر تا صد

در الکترونیک قدرت، مبدل‌ها یا اینورترها دو نوع رایج و سنتی دارند: مبدل یا اینورتر منبع ولتاژ (یا تغذیه شده با ولتاژ) و مبدل یا اینورتر منبع جریان (یا تغذیه شده با جریان). این دو نوع مبدل معایبی دارند که منجر به معرفی یک پیکربندی جدید به نام مبدل یا اینورتر منبع امپدانس شده است. در این آموزش، اینورتر منبع امپدانس را معرفی خواهیم کرد.

اینورترهای منبع ولتاژ و جریان

شکل ۱ اینورتر منبع ولتاژ (V-Source Inverter) سه فاز را نشان می‌دهد.

یک منبع ولتاژ DC با یک خازن نسبتاً بزرگ موازی شده که مدار مبدل اصلی (پل سه فاز) را تغذیه می‌کند. منبع ولتاژ DC می‌تواند باتری، پیل سوختی، یکسوساز دیودی و یا خازن باشد.

در مدار اصلی از شش سوئیچ یا کلید استفاده شده است که هر کدام معمولاً از ترانزیستورهای قدرت و دیودهای هرزگرد تشکیل شده‌اند. اینورتر منبع ولتاژ در کاربردهای فراوانی مورد استفاده قرار می‌گیرد. البته این مبدل معایب و محدودیت‌هایی نیز دارد:

• ولتاژ AC خروجی کمتر از ولتاژ لینک DC است و نمی‌تواند از آن بیشتر شود. به عبارت دیگر، ولتاژ‌ DC ورودی باید بزرگتر از ولتاژ‌ خروجی AC باشد. بنابراین می‌توان گفت که اینورتر منبع ولتاژ در تبدیل DC به AC یک اینورتر کاهنده و در تبدیل AC به DC یک یکسوساز افزاینده است. در صورت لزوم، معمولاً قبل از اینورتر یک مبدل افزاینده یا بوست قرار داده می‌شود و به این ترتیب مقدار خروجی مطلوب AC به دست می‌آید. البته این مبدل هزینه سیستم را افزایش داده و بازده آن را کم می‌کند.
• قطعات سوئیچینگ بالا و پایین هر یک ساق (Leg) فاز نمی‌توانند با هم یک عمل (روشن یا خاموش) را انجام دهند. زیرا اتصال کوتاه رخ خواهد داد و ممکن است به قطعات آسیب جدی وارد شود. همین زمان مرده برای جلوگیری از اتصال کوتاه، سبب مواردی چون اعوجاج شکل موج می‌شود.
• لازم است از یک فیلتر LC در خروجی استفاده کرد تا شکل موج خروجی سینوسی باشد. این مورد سبب تلفات توان و کنترل پیچیده‌تر سیستم می‌شود.

شکل ۲ ساختار یک اینورتر منبع جریان (I-Source Inverter) را نشان می‌دهد.

در شکل بالا، یک منبع جریان DC مدار اینورتر اصلی را که یک پل سه فاز است تغذیه می‌کند. منبع جریان DC با یک سلف DC نسبتاً بزرگ سری شده است و می‌تواند یک منبع مانند باتری، پیل سوختی، یکسوساز دیودی یا مبدل تریستوری باشد. در مدار اصلی از شش کلید استفاده می‌شود. هر کدام از کلیدها از یک تریستور خاموش شونده با گیت (Gate Turn-Off Thyristor) یا GTO یا یک ترانزیستور قدرت سری با دیود است تا گذر جریان یک‌طرفه و سد کردن ولتاژ دو طرفه را مهیا کند. البته این نوع مبدل معایبی نیز دارد:

• ولتاژ خروجی AC باید بزرگتر از ولتاژ DC اصلی باشد که سلف DC را تغذیه می‌کند. به عبارت دیگر، اگر از سمت دیگر به اینورتر نگاه کنیم، ولتاژ DC‌ باید همیشه کوچکتر ولتاژ ورودی AC باشد. بنابراین، اینورتر منبع جریان در تبدیل DC به AC یک اینورتر افزاینده و در تبدیل AC به DC یک یکسوساز کاهنده است. برای کاربردهایی که محدوده گسترده‌ای از ولتاژها لازم است، از یک مبدل DC به DC استفاده می‌شود. این تبدیل توان اضافه، هزینه سیستم را افزایش داده و از بازده آن می‌کاهد.
• حداقل یکی از قطعات سوئیچینگ بالایی هر ساق و حداقل یکی از قطعات پایینی باید همزمان روشن یا خاموش شوند. در غیر این صورت، سلف DC مدار باز خواهد شد و قطعات مدار آسیب خواهند دید. زمان هم‌پوشانی (Overlap) برای کموتاسیون جریان در مبدل منبع جریان امری ضروری است که خود سبب اعوجاج شکل موج می‌شود.
• کلیدهای اصلی مبدل منبع جریان باید ولتاژ معکوس را مسدود کنند که این کار با یک دیود سری با یک ترانزیستور با عملکرد و سرعت مناسب مانند IGBT انجام می‌شود.لزوم استفاده از این ترکیب، سبب جلوگیری از استفاده مستقیم از IGBT ارزان و با عملکرد مناسب و ماژول‌های توان هوشمند (IPMها) می‌شود.

علاوه بر مواردی که گفته شد، مبدل‌های منبع ولتاژ و منبع جریان مشکلات مشترک زیر را نیز دارند:

• این مبدل‌ها نمی‌توانند باک-بوست باشند و فقط می‌توانند باک یا بوست باشند. در نتیجه، ولتاژ خروجی به مقداری کمتر یا بیشتر از ولتاژ ورودی محدود می‌شود.
• مدارهای اصلی این مبدل‌ها قابل تبدیل شدن به یکدیگر نیست. به عبارت دیگر، مدار اصلی مبدل منبع ولتاژ و مدار اصلی مبدل منبع جریان را نمی‌توان به جای یکدیگر استفاده کرد.
• قبلیت اطمینان آن‌ها تحت تأثیر نویز تداخل الکترومغناطیسی (Electromagnetic Interference) یا EMI‌ قرار می‌گیرد.

اینورتر منبع امپدانس

برای غلبه بر مشکلاتی که توضیح دادیم، یک اینورتر دیگر معرفی شده که اینورتر منبع امپدانس (Impedance-Source) یا تغذیه شده با امپدانس یا به طور خلاصه Z-Source Inverter نامیده می‌شود. شکل ۳ ساختار یک مبدل منبع امپدانس عمومی را نشان می‌دهد.

فیلم آموزش شبیه سازی و کنترل مبدل های منبع امپدانسی اینورتز Inverter در متلب در فرادرس

کلیک کنید

این مبدل یک مدار یا شبکه امپدانسی برای کوپل مدار مبدل اصلی با منبع توان، بار و یا هر مبدل دیگر دارد. با استفاده از این مبدل می‌توان به ویژگی‌های منحصر به فردی که در سایر مبدل‌های منبع جریان و منبع ولتاژ وجود دارد دست یافت.

همان‌طور که در شکل ۳ می‌بینیم، مبدل (یا اینورتر) منبع امپدانس از یک شبکه دوقطبی تشکیل شده است. یک سلف‌های $$L_1$$ و $$L_2$$ و خازن‌های $$C_1$$ و $$C_2$$ این دوقطبی را تشکیل داده‌اند و به شکل X قرار گرفته‌اند تا کوپلینگ منبع امپدانس را برای مبدل (یا اینورتر) به منبع DC، بار یا هر مبدل دیگری بسازند. منبع DC یک منبع ولتاژ یا جریان است. بنابراین، منبع DC می‌تواند یک باتری، یکسوساز دیودی، مبدل تریستوری، پیل سوختی، سلف، خازن و یا ترکیبی از آن‌ها باشد. سوئیچ‌هایی که در این مدار به کار می‌روند، می‌توانند ترکیبی از قطعات سوئیچینگ و دیودها مانند ترکیب موازی و به صورت معکوس مطابق شکل ۱، ترکیب سری مانند شکل ۲ و... باشند. شکل‌های ۴ و ۵ دو پیکربندی اینورتر منبع امپدانس سه فاز را نشان می‌دهند. اندوکتانس‌های $$L_1$$ و $$L_2$$ را می‌توان با یک سلف انشعاب گرفته شده یا دو سلف جدا ساخت.

مفهوم منبع امپدانس را می‌توان به همه حالت‌های تبدیل توان $$\text{DC/AC}$$، $$\text{AC/DC}$$، $$\text {AC/AC}$$ و $$\text{DC/DC}$$ اعمال کرد.

مدار معادل و اصول عملکرد مبدل منبع امپدانس

در ادامه، برای توصیف عملکرد مبدل منبع امپدانس، یک اینورتر منبع امپدانس $$\text { DC/ AC}$$ را در نظر می‌گیریم. شکل ۶ یک مدار تبدیل توان دو مرحله‌ای را نشان می‌دهد.

فرض می‌کنیم این مدار برای کاربرد در پیل سوختی است. از آن‌جایی که پیل‌های سوختی ولتاژی را تولید می‌کنند که در محدوده گسترده‌ای تغییر می‌کند، به یک مبدل DC/DC بوست نیاز داریم. شکل ۷ یک اینورتر منبع امپدانس را نشان می‌دهد که برای تولید ولتاژ DC بزرگتر از ولتاژ پیل سوختی آن را به کار برد. معمولاً یک دیود با پیل سوختی سری می‌شود. ترکیب کلید و ترانزیستور شکل‌های ۶ و ۷ معمولاً برای جلوگیری از گذر جریان معکوس ضروری است.

ویژگی منحصر به فرد اینورتر منبع امپدانس این است که ولتاژ خروجی AC آن، بدون توجه به ولتاژ‌ منبع (پیل سوختی) می‌تواند هر مقداری بین صفر تا بی‌نهایت باشد. بدین ترتیب، اینورتر منبع امپدانس یک اینورتر باک-بوست یا کاهنده-افزاینده است که محدوده گسترده‌ای ولتاژ قابل دسترس دارد. مبدل‌های منبع جریان و منبع ولتاژ سنتی چنین قابلیتی ندارند.

برای توصیف عملکرد و کنترل مبدل منبع امپدانس شکل ۷، ابتدا درباره ساختار اینورتر منبع امپدانس بحث می‌کنیم. در این شکل، پل اینورتر منبع امپدانس سه‌فاز، برخلاف اینورتر منبع ولتاژ‌ سه‌فاز سنتی که دارای ۸ وضعیت سوئیچینگ است، ۹ وضعیت (بردار) سوئیچینگ ممکن دارد.

در اینورتر منبع ولتاژ، وقتی ولتاژ‌ DC بار سه‌فاز را تأمین کند، ۶ بردار فعال و وقتی ترمینال‌های بار توسط سه کلید بالایی یا پایینی اتصال کوتاه شده باشند دو بردار صفر وجود دارد. البته اینورتر منبع امپدانس سه‌فاز یک وضعیت صفرِ دیگر نیز دارد و آن وقتی است که ترمینال‌های بار با دو کلید بالایی و پایینی (یعنی دو کلید روشن) هر یک از ساق‌های فاز، هر دو ساق فاز و یا هر سه ساق فاز اتصال کوتاه شوند. این بردار صفر در مبدل‌های منبع ولتاژ‌ غیرقابل قبول است، زیرا سبب اتصال کوتاه می‌شود.

این وضعیت (بردار) صفر سوم می‌تواند به هفت طریق تولید شود: اتصال کوتاه هر ساق یک فاز، ترکیب دوتایی از ساق‌ها، و همه سه ساق با هم. همین اتصال کوتاه (Shoot-through) وضعیت صفر ویژگی منحصر به فرد باک-بوست را برای اینورتر مهیا می‌کند.

شکل ۸ مدار معادل اینورتر شکل ۷ را از دید لینک DC نشان می‌دهد.

همان‌طور که در شکل ۹ نشان داده شده است، وقتی اینورتر مطابق شکل ۹ در حالت صفر Shoot-through باشد، پل اینورتر معادل با یک اتصال کوتاه است.

مطابق شکل ۱۰، وقتی اینورتر در یکی از شش وضعیت اکتیو باشد، اینورتر یک مدار معادل منبع جریان می‌شود. لازم به ذکر است که وقتی در یکی از دو وضعیت صفر متداول (به غیر از Shoot-through) است، اینورتر با یک منبع جریان با مقدار صفر (یعنی یک مدار باز) معادل است. بنابراین، شکل ۱۰ مدار معادل اینورتر منبع امپدانس را از دید لینک DC برای حالتی نشان می‌دهد که پل اینورتر، یکی از ۸ وضعیت غیر از Shoot-through است.

همه روش‌های مدولاسیون پهنای پالس (PWM) را می‌توان برای کنترل اینورتر منبع امپدانس به کار برد و روابط ورودی-خروجی آن‌ها همچنان باقی است. شکل ۱۱ دنباله سوئیچینگ PWM متداول بر اساس روش حامل مثلث را نشان می‌دهد. در هر سیکل سوئیچینگ، دو وضعیت غیرصفر وجود دارد.

وقتی ولتاژ DC به اندازه کافی برای تولید ولتاژ‌ AC مطلوب بزرگ باشد، PWM متداول شکل ۱۱ مورد استفاده قرار می‌گیرد. در حالی که اگر ولتاژ DC به اندازه کافی برای تولید ولتاژ خروجی مطلوب وجود نداشته باشد، از یک PWM اصلاح شده با وضعیت‌های اتصال کوتاه صفر مطابق شکل ۱۲ برای افزایش ولتاژ استفاده خواهیم کرد.

لازم به ذکر است که هر ساق فاز هنوز در هر سیکل سوئیچینگ خاموش و روشن می‌شود. بدون تغییر بازه زمانی وضعیت صفر کلی، وضعیت‌های صفر Shoot-through به طور مساوی به هر فاز اختصاص داده می‌شوند. در این حالت وضعیت‌های اکتیو تغییر نمی‌کنند. البته ولتاژ لینک DC معادل اینورتر به دلیل وضعیت‌های اتصال کوتاه (Shoot-through) افزایش یافته است.

لازم به ذکر است که فرکانس سوئیچینگ معادل که از شبکه امپدانس صفر دیده می‌شود، شش برابر فرکانس سوئیچینگ اینورتر اصلی است و به طور قابل توجهی اندوکتانس مورد نیاز شبکه منبع امپدانس را کاهش می‌دهد.

تحلیل مدار منبع امپدانسی

فرض کنید اندوکتانس سلف‌های $$L_1$$ و $$L_2$$ و ظرفیت خازن‌های $$C_1$$ و $$C_2$$ به ترتیب، $$L$$ و $$C$$ باشند. در نتیجه شبکه منبع امپدانس متقارن خواهد بود. با استفاده از این خاصیت تقارن می‌توان نوشت:

$$\large V _ {C1 } = V _ {C2} = V_C \;\;\; \;\;\; v_{L1} = v _ { L 2 } = v _ L \tag {1}$$

با فرض اینکه اینورتر در بازه $$T_0$$ در طول دوره تناوب $$T$$ در وضعیت صفر اتصال کوتاه Shoot-through باشد، با توجه به مدار معادل شکل ۹، داریم:

$$\large v _ L = V _ C \;\;\; \;\;\; v _ d = 2 V _ C \;\;\; \;\;\; v _ i = 0 \tag{2}$$

اکنون حالتی را در نظر بگیرید که اینورتر در یکی از هشت حالت غیر اتصال کوتاه در بازه $$T _ 1$$ از دوره تناوب $$T$$ باشد. بنابراین، با توجه به مدار معادل شکل ۱۰ می‌توان نوشت:

$$\large v _ L = V _ 0 - V _C \;\;\; \;\;\; v _ d = V _ 0 \;\;\; \;\;\; v _ i = V _ C - v _ L = 2 V _ C - V _ 0 \tag{3}$$

که در آن $$V _ 0$$ ولتاژ منبع DC و $$T = T _0 + T _ 1$$ است.

ولتاژ‌ میانگین سلف‌ها در طول دوره سوئیچینگ $$T$$ باید در حالت ماندگار برابر با صفر باشد. بنابراین، با توجه به معادلات $$(2)$$ و $$(3)$$، داریم:

$$\large V _ L = \overline { v _ L} = \frac { T _ 0 \cdot V _C + T_1 \cdot (V_ 0 - V _ C ) } {T } = 0 \tag {4}$$

یا

$$\large \frac {V _ C } { V _ 0 } = \frac { T _ 1 } {T _ 1 - T _ 0 }. \tag {5}$$

به طریق مشابه، ولتاژ میانگین لینک DC اینورتر را می‌توان به صورت زیر نوشت:

$$\large V _ i = \overline {v _ i } = \frac { T _ 0 \cdot 0 + T _ 1 \cdot ( 2 V _ C - V _ 0 ) } { T } = \frac { T _ 1 } { T _ 1 - T _ 0 } V _ 0 = V _ C . \tag {6}$$

پیک ولتاژ لینک DC اینورتر را که در رابطه $$(3)$$ به دست آمد، می‌توان به صورت زیر نوشت:

$$\large \widehat{v _ i} = V _ C - v _ L = 2 V _ C - V _ 0 = \frac { T } { T _ 1 - T _ 0 } V _ 0 = B \cdot V _ 0 \tag {7}$$

که در آن، عبارتِ

$$\large B = \frac { T } { T _ 1 - T _ 0 } = \frac { 1 } { 1 - 2 \frac { T _ 0 } { T } } \ge 1 \tag { 8}$$

ضریب افزایشِ حاصل از وضعیت صفر اتصال کوتاه (Shoot-through) است. ولتاژ‌ لینک DC پیک $$\widehat { v _ i}$$، ولتاژ لینک DC معادل اینورتر است. از سوی دیگر، ولتاژ فاز پیک خروجی اینورتر را می‌توان به صورت زیر نوشت:

$$\large \widehat{v _{AC}} = M \cdot \frac { \widehat{v _{i}} } { 2 } \tag { 9}$$

که در آن، $$M$$ شاخص مدولاسیون است. ولتاژ فاز را می‌توان با استفاده از روابط $$(7)$$ و $$(9)$$ به صورت زیر نوشت:

$$\large \widehat{v _{AC}} = M \cdot B \cdot \frac { V _ 0 } { 2 } . \tag {10}$$

همان‌طور که می‌دانیم، در یک اینورتر PWM منبع ولتاژ معمولی این رابطه به صورت زیر است:

$$\large \widehat{v _{AC}} = M \cdot \frac { V _ 0 } { 2 } .$$

معادله $$(10)$$ نشان می‌دهد که ولتاژ خروجی را می‌توان با انتخاب مناسب ضریب باک-بوست $$B _B$$ تغییر داد:

$$\large B _ B = M \cdot B = ( 0 \sim \infty ) . \tag{11}$$

با استفاده از معادلات $$( 1)$$، $$( 5 )$$ و $$(8)$$ ولتاژ خازن به صورت زیر به دست می‌آید:

$$\large V _ {C1} = V _ {C2} = V _ C = \frac { 1 - \frac { T _ 0} {T}} { 1 - 2 \frac { T _ 0 } { T }} V _ 0 . \tag { 12}$$

ضریب باک-بوست $$B _ B$$ با شاخص مدولاسیون $$M$$ و ضریب بوست یا افزایش $$B$$ تعیین می‌شود. ضریب $$B$$ را، همان‌طور که در معادله $$(8)$$ بیان شد، می‌توان با سیکل وظیفه یعنی نسبت بازه وضعیت صفر اتصال کوتاه (Shoot-through) به وضعیت‌های غیر اتصال کوتاه PWM اینورتر به دست آورد.

لازم به ذکر است که وضعیت اتصال کوتاه (Shoot-through) تأثیری بر کنترل PWM اینورتر ندارد، زیرا ولتاژ صفر مشابهی با ترمینال بار تولید می‌کند.

الزامات سلف و خازن

در اینورتر منبع جریان متداول، خازن DC تنها عنصر ذخیره انرژی و نیز فیلترسازی برای حذف ریپل جریان است. برای اینورتر منبع جریان نیز، سلف DC ذخیره‌سازی و فیلترسازی را انجام می‌دهد. شبکه یا مدار منبع امپدانس ترکیبی از دو سلف و دو خازن است. این مدار ترکیبی منبع امپدانسی یک فیلتر مرتبه دوم است و نسبت به سلف‌ها و خازن‌ها در اینورترهای متداول در حذف ریپل‌های ولتاژ و جریان مؤثرتر است. بنابراین، الزامات سلف‌ها و خازن‌های این مدار باید کم‌تر از اینورترهای معمولی باشد. وقتی دو سلف $$L_1$$ و $$L_2$$ کوچک و نزدیک صفر باشند، شبکه منبع امپدانسی به دو خازن موازی $$C _ 1$$ و $$C_ 2$$ کاهش می‌یابد و به یک اینورتر منبع ولتاژ تبدیل می‌شود. بنابراین، الزامات و اندازه فیزیکی خازن اینورتر منبع ولتاژ محتاطانه‌ترین الزامات برای یک شبکه منبع امپدانسی است.

از آن‌جایی که فیلترسازی اضافه و ذخیره انرژی با سلف‌ها انجام می‌شود، شبکه منبع امپدانسی به ظرفیت خازنی و اندازه فیزیکی کمتری در مقایسه با اینورترهای متداول منبع ولتاژ نیاز دارد. به طور مشابه، وقتی دو خازن $$C_1$$ و $$C _ 2$$ کوچک و نزدیک صفر باشند، مدار منبع امپدانسی به دو سلف سری $$L _ 1$$ و $$L _ 2$$ تقلیل می‌یابد و به یک اینورتر منبع جریان تبدیل می‌شود. بنابراین، الزامات و اندازه فیزیکی یک اینورتر منبع جریان معمولی محتاطانه‌ترین الزامات برای یک شبکه منبع امپدانسی است. با توجه به فیلترسازی و ذخیره انرژی اضافه خازن‌ها، شبکه منبع امپدانسی به سلف‌هایی با اندوکتانس و اندازه کمتر نسبت به اینورتر منبع جریان عادی نیاز دارد.

شبیه‌سازی و کنترل اینورترهای منبع امپدانس در متلب

امروزه مبدل‌ها و اینورترهای منبع امپدانس کاربردهای فراوانی در سیستم‌های الکترونیک قدرت دارند. علاوه بر آشنایی با عملکرد این مبدل‌ها، طراحی، شبیه‌سازی و کنترل آن‌ها نیز موضوعی بسیار مهمی است. در همین راستا و در آموزش ویدئویی شبیه سازی و کنترل مبدل های منبع امپدانسی (Inverter) در MATLAB (متلب)، اینورترهای منبع امپدانس به صورت کامل مورد بررسی قرار گرفته‌اند. طی این دوره آموزش ویدیویی که مدت آن ۷ ساعت و ۵۳ دقیقه است، ابتدا با اینورترها، دسته‌بندی آن‌ها و اصول کار و سوئیچینگ اینورترهای منبع امپدانس آشنا خواهید شد.

در ادامه این آموزش، تحلیل حالت ماندگار و مدل‌سازی فضای حالت و تابع تبدیل مبدل‌های منبع امپدانس ارائه شده و طراحی کنترل‌کننده، طراحی خازن‌ها و سلف‌های اینورتر نیز از دیگر بخش‌های آن به حساب می‌آیند. در نهایت، روش شبیه‌سازی اینورتر منبع امپدانس و کنترل‌کننده آن در نرم‌افزار متلب بیان شده است. برای مشاهده اطلاعات کامل مرتبط به دوره آموزش ویدیویی «شبیه‌سازی و کنترل مبدل‌های منبع امپدانسی در متلب» می‌توانید به این صفحه مراجعه کنید.

• برای دیدن فیلم آموزش شبیه سازی و کنترل مبدل های منبع امپدانسی (Inverter) در MATLAB (متلب) + اینجا کلیک کنید.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• آشنایی با قطعات الکترونیک قدرت — مجموعه مقالات مجله فرادرس
• یکسوساز تمام موج — به زبان ساده

^^