زاویه قائمه چیست؟ — به زبان ساده + حل مثال های تصویری

زاویه قائمه زاویه‌ای برابر با ۹۰ درجه است. به محیط اطراف خود نگاه کنید. گوشه‌های اتاق، میز، جعبه‌ها، صفحه نمایش تلفن همراه و بسیاری از وسیله‌ها و اجسامی که روزانه با آن‌ها سر و کار دارید، از شکل‌هایی با زاویه راست (قائمه) تشکیل می‌شوند. در این مقاله، به ارائه تعریف‌ها، کاربردها، روش‌های اندازه‌گیری و روش‌های رسم زاویه قائمه به همراه حل چندین مثال می‌پردازیم.

زاویه و انواع آن چیست؟

زاویه، شکلی است که از برخورد دو نیم‌خط به وجود می‌آید. اگر نقطه شروع دو نیم‌خط، مشترک باشد، یک زاویه تشکیل می‌شود. زاویه‌ها را می‌توان بر اساس میزان بازشدگی بین دو نیم‌خط (اندازه زاویه)، به انواع صفر، تند، راست، باز، نیم‌صفحه، کاو و تمام‌صفحه تقسیم کرد.

زاویه راست چیست ؟

زاویه قائمه یا «زاویه راست» (Right Angle)، زاویه‌ای با اندازه ۹۰ درجه است. هنگامی که دو نیم‌خط، یکدیگر را با زاویه ۹۰ درجه قطع می‌کنند یا اصطلاحا بر هم عمود می‌شوند، می‌گویند این دو نیم‌خط با یکدیگر زاویه راست یا قائمه می‌سازند.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

تصویر زیر به شما نشان می‌دهد که زاویه قائمه چه شکلی است.

علامت زاویه راست یا قائمه چیست ؟

زاویه قائمه نیز مانند دیگر انواع زاویه ها، از یک راس و دو ضلع تشکیل می‌شود. نکته متفاوت در نمایش زاویه‌های راست، استفاده از علامت □ در گوشه یا راس آن‌ها است. به عنوان مثال، وجود علامت □ بر روی گوشه زاویه «م ر ح» در تصویر زیر، قائمه بودن آن را نشان می‌دهد.

علاوه بر علامت □ در شکل زاویه راست، هنگام نوشتن این نوع زاویه در روابط هندسی، از علامت ∟ استفاده می‌شود. عبارت زیر را در نظر بگیرید:

ABC∟

این عبارت، به معنای راست بودن زاویه ABC است.

زاویه قائمه بر حسب رادیان

زاویه‌ها معمولا با واحد «درجه» بیان می‌شوند. به عنوان مثال، زاویه بین ضلع‌های مربع برابر با ۹۰ درجه است. «رادیان»، یکی دیگر از واحدهای متداول برای بیان زاویه‌ها به شمار می‌رود. این واحد، زاویه را به صورت کسری از عدد پی (π) نمایش می‌دهد. زاویه قائمه بر حسب رادیان برابر است با:

$$\frac { \pi } { ۲ }$$

عبارت بالا به صورت پی دوم خوانده می‌شود.

نمونه زاویه راست در دنیای واقعی

زاویه راست، رایج‌ترین زاویه است که می‌توانید آن را تقریبا در هر محلی مشاهده کنید. گوشه‌های در، تلویزیون، چهارراه، کتاب و بسیاری اجسام دیگر دارای زاویه قائمه هستند. تصویر زیر، برخی چند نمونه زاویه راست در دنیای واقعی را نمایش می‌دهد.

مثال ۱: تعیین زاویه قائمه روی ساعت

عقربه‌های ساعت، با یکدیگر زاویه‌های مختلفی می‌سازند. در کدامیک از زمان‌های زیر، زاویه بین عقربه ساعت و عقربه دقیقه برابر با ۹۰ درجه است؟

در تصویر بالا، فقط عقربه‌های ساعت سبز رنگ با یکدیگر زاویه ۹۰ درجه می‌سازند. نوع زوایای دیگر به ترتیب عبارت است از:

• ساعت نارنجی: تند
• ساعت قرمز: باز
• ساعت بنفش: نیم‌صفحه
• ساعت آبی: باز

مثال ۲: محاسبه زاویه به کمک زاویه قائمه

دو زاویه «الف» و «ب»، با یکدیگر یک زاویه راست می‌سازند. اگر اندازه زاویه «ب» برابر با ۳۰ درجه باشد، اندازه زاویه «الف» چقدر است؟

اندازه زاویه‌های راست برابر با ۹۰ درجه است. بنابراین داریم:

۹۰° = زاویه «ب» + زاویه «الف»

اندازه زاویه «ب» را در رابطه بالا قرار می‌دهیم:

۹۰° = ۳۰° + زاویه «الف»

۳۰° - ۹۰° = زاویه «الف»

۶۰° = زاویه «الف»

مطالب مرتبط با این مبحث:

• انواع زاویه چیست؟
• زاویه مکمل چیست؟
• زاویه متمم چیست؟
• زاویه متقابل به راس چیست؟
• زاویه محاطی چیست؟

اندازه گیری زاویه راست چگونه انجام می‌شود ؟

بهترین وسایل مورد استفاده برای اندازه گیری و تشخیص زاویه قائمه، گونیا و نقاله هستند. در ادامه، نحوه به کارگیری این ابزارهای هندسی را به صورت تصویری توضیح می‌دهیم.

فیلم مجموعه آموزش دروس پایه هفتم – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

کلیک کنید

گونیا: ابزار تشخیص قائمه بودن یا نبودن زاویه

گونیا، وسیله‌ای به شکل مثلث قائم الزاویه است. مانند این مثلث، گونیا نیز یک گوشه با زاویه ۹۰ درجه دارد. راس قائمه گونیا، برای تعیین راست بودن زاویه‌ها یا رسم زاویه‌های راست مورد استفاده قرار می‌گیرد.

کتاب یا دفتر خود را بر دارید. اغلب کتاب‌ها و دفترها، مستطیلی شکل هستند. مستطیل، از چهار راس با زاویه ۹۰ درجه تشکیل می‌شود.

در اینجا قصد داریم قائمه بودن زاویه گوشه‌های کتاب را بررسی کنیم. به این منظور، گونیای خود را بر روی کتاب قرار می‌دهیم.

سپس، گونیا را به گونه‌ای جابجا می‌کنیم که گوشه راست آن بر روی گوشه کتاب قرار بگیرید.