ترموالکتریک – از صفر تا صد

پیش‌تر در مجله فرادرس، به تفصیل در مورد تبرید و سرمایش بحث شد. بیشتر سیستم‌های تبرید، دارای قطعات متحرک و اجزای پیچیده‌ای هستند. شاید این سؤال پیش بیاید که آیا لازم است سیستم‌های تبرید تا این حد، پیچیده باشند؟ آیا مسیر ساده‌تری برای انجام چنین کارهایی وجود ندارد؟ پاسخ این سوال، مثبت است.

این امکان وجود دارد که انرژی الکتریکی به صورت مستقیم و بدون نیاز به پیچیدگی‌های موجود در سیستم‌های سرماساز، برای خنک‌کاری به کار گرفته شود. ترموکوپل، تجهیزی است که به کمک آن می‌توان ولتاژ الکتریکی را به اختلاف دما تبدیل کرد. این فرآیند که عکس آن هم امکان‌پذیر است، اثر ترموالکتریک (Thermoelectric Effect) نامیده می‌شود.

فیلم آموزش ترمودینامیک 1 – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

در مقیاس اتمی، اعمال گرادیان دما به حامل‌های بار در یک ماده، آنها را مجاب می‌کند از ناحیه گرم به سمت ناحیه سرد حرکت کنند. از این پدیده می‌توان در تولید الکتریسیته، اندازه‌گیری دما و تغییر دما استفاده کرد. از آنجایی که جهت انتقال حرارت را می‌توان با قطب‌های ولتاژ اعمال شده تعیین کرد، برای کنترل دما نیز می‌توان از تجهیزات ترموالکتریکی بهره برد. شکل زیر، اولین کاربرد تجاری اثر ترموالکتریک را نشان می‌دهد. در سال 1948 میلادی، رادیویی به بازار آمد که انرژی آن با کمک یک چراغ نفتی تأمین می‌شد. اثر ترموالکتریک، شامل سه پدیده مهم می‌شود: اثر سیبک، اثر پلتیر و اثر تامسون.

اثر سیبک

در سال 1822 میلادی، «توماس سیبک» (Thomas Johann Seebeck)، فیزیک‌دان آلمانی، متوجه شد اختلاف دما در دو نقطه اتصالِ مداری که از دو فلز متفاوت تشکیل شده باشد، قادر است عقربه قطب‌نما را منحرف کند. سیبک ابتدا تصور می‌کرد این پدیده به دلیل خاصیت مغناطیسی القا شده توسط اختلاف دما رخ داده و آن را به میدان مغناطیسی زمین ارتباط داد.

فیلم آموزش اتوماسیون صنعتی – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

اما طولی نکشید تا سیبک اعلام کرد این پدیده، جریان الکتریکی القا شده توسط نیروی ترموالکتریک است که مطابق قانون آمپر توانسته است قطب‌نما را منحرف کند. در واقع اختلاف دما، باعث ایجاد پتانسیلی الکتریکی شده بود که می‌توانست در یک مدار بسته، جریان الکتریکی ایجاد کند. این پدیده، امروزه به عنوان اثر سیبک (Seebeck Effect)‌ شناخته می‌شود. شکل زیر، آزمایش انجام شده توسط سیبک را برای مشاهده این پدیده نشان می‌دهد.

ولتاژی که بدین طریق القا می‌شود، با اختلاف دما بین دو سر مدار (محل اتصال دو فلز به یکدیگر) متناسب است. این تناسب را به صورت رابطه $$\large V = \alpha \: (T_h - T_c)$$ نشان می‌دهیم. ثابت این تناسب ($$\large \alpha$$)، به ضریب سیبک معروف است. در سال 1851، «گوستاو مگنوس» (Gustav Magnus)، محقق هم‌وطن سیبک، فهمید ولتاژ سیبک به چگونگی توزیع دما بین دو اتصال وابسته نیست. این موضوع، مبنای فیزیکی ترموکوپل است که امروزه برای اندازه‌گیری دما مورد استفاده قرار می‌گیرد. شکل زیر، شماتیک اثر سیبک را نشان می‌دهد. به چنین مداری، مدار ترموالکتریک و به تجهیزی که براساس این مدار کار می‌کند، تجهیز ترموالکتریک گفته می‌شود.

اثر پلتیر

در سال 1834، یک ساعت‌ساز فرانسوی به نام «شارل پلتیر» (Jean Charles Peltier)، مداری را آزمایش کرد که در آن، دو انتهای دو فلز متفاوت به یکدیگر متصل شده بودند. پلتیر متوجه شد اگر جریان الکتریکی در این مدار برقرار شود، در محل اتصال دو فلز، گرما یا سرما ایجاد خواهد شد. این پدیده، به عنوان اثر پلتیر (Peltier Effect) معروف است. بعدها مشخص شد با توجه به جهت جریان در این مدار، علامت انتقال گرما تغییر می‌کند.

در حالت اول می‌توان آب را به یخ تبدیل کرد و در دیگری و با تغییر جهت جریان الکتریکی، انرژی لازم برای ذوب شدن یخ را فراهم ساخت. حجم گرمای جذب یا آزاد شده در این نقاط اتصال، با جریان الکتریکی گذرنده از مدار، متناسب است. ثابت تناسب در رابطه $$\large Q = \Pi \times I$$، ضریب پلتیر نامیده می‌شود. اثر سیبک و اثر پلتیر، در واقع دو شکل مختلف برای بیان یک پدیده فیزیکی واحد هستند. در برخی کتاب‌ها، این پدیده به عنوان اثر پلتیر-سیبک شناخته می‌شود.

اثر تامسون

بیست سال بعد، «ویلیام تامسون» (William Thomson)، دانشمند بریتانیایی، که امروزه با نام لرد کلوین شناخته می‌شود، نشان داد که می‌توان ضرایب سیبک و پلتیر را با کمک علم ترمودینامیک به هم ارتباط داد. در واقع ضریب پلتیر برابر با حاصل‌ضرب دمای مطلق در ضریب سیبک است. همین موضوع، منجر به ارائه سومین اثر ترموالکتریک شد. در اثر تامسون (Thomson Effect) هنگامی که جریان الکتریکی در ماده‌ای که گرادیان دمایی دارد، برقرار می‌شود، گرما، دفع یا جذب خواهد شد. مقدار این گرما، هم با جریان الکتریکی و هم با گرادیان دما متناسب است. ثابت این تناسب به عنوان ضریب تامسون معروف است و می‌توان با کمک روابط ترمودینامیکی آن را به ضریب سیبک مرتبط ساخت.

کاربرد اثر ترموالکتریک

اثر ترموالکتریک دو کاربرد اساسی دارد: یکی اندازه‌گیری دما و دیگری، تولید توان. اگر مطابق شکل زیر، مدار ترموالکتریک را قطع کنیم، جریان الکتریکی قطع خواهد شد. حال، می‌توانیم نیروی محرکه یا ولتاژ ایجاد شده در این مدار را به کمک یک ولت‌متر اندازه‌گیری کنیم. ولتاژ ایجاد شده در این مدار، تابعی از اختلاف دما و جنس سیم‌های استفاده شده در مدار است.

بنابراین، با اندازه‌گیری ولتاژ، قادر به محاسبه دما خواهیم بود. دو سیم مورد استفاده برای اندازه‌گیری دما، تشکیل یک ترموکوپل می‌دهند که در بسیاری از تجهیزات، برای سنجش دما به کار می‌روند. به عنوان مثال، یک ترموکوپل نوع T که از سیم‌هایی از جنس مس و کُنستانتان (آلیاژ مس-نیکل) ساخته شده است، می‌تواند به ازای هر درجه سلسیوس اختلاف دما، ولتاژی برابر با $$\large 40 \: \mu V$$ ایجاد کند.

استفاده از اثر ترموالکتریک را برای تولید توان، به صورت شماتیک در شکل زیر مشاهده می‌کنید. گرمای $$\large Q_H$$ از منبع حرارتی با دمای بالا به نقطه اتصال داغ منتقل می‌شود و گرمای $$\large Q_L$$ از نقطه اتصال سرد به منبع حرارتی با دمای پایین، انتقال می‌یابد. اختلاف بین این دو مقدار گرما، برابر با کار خالص الکتریکی تولید شده است و با رابطه $$\large W_e = Q_H - Q_L$$ نشان داده می‌شود. همان‌طور که در شکل نیز نشان داده شده است، چرخه توان ترموالکتریک را می‌توان مشابه چرخه یک موتور گرمایی در نظر گرفت. در اینجا، الکترون‌ها نقش سیال کاری را بازی می‌کنند. بنابراین، راندمان گرمایی یک ژنراتور ترموالکتریک که بین دو دمای $$\large T_H$$ و $$\large T_L$$ کار می‌کند، حداکثر برابر با راندمان چرخه‌ کارنویی خواهد بود که بین این دو دما کار کند. در نتیجه، در غیاب تمام عوامل بازگشت‌ناپذیری، راندمان ژنراتور ترموالکتریک با راندمان چرخه کارنو مساوی می‌شود.

بزرگترین نقص ژنراتورهای ترموالکتریک، راندمان پایین آنهاست. موفقیت این ژنراتورها در آینده، بستگی به یافتن مواد جدید با ویژگی‌های لازم دارد. به عنوان مثالی از تلاش در راستای ارتقای این راندمان، ولتاژ خروجی یک تجهیز ترموالکتریک، با انتخاب نیمه‌هادی‌ها به جای فلزات، بهبود یافته است. یک نمونه ژنراتور ترموالکتریک در شکل زیر نمایش داده شده است. در این تجهیز، از مواد نوع $$\large n$$ و نوع $$\large p$$ استفاده شده که به صورت سری به هم متصل هستند. با وجود راندمان پایین، وزن کم و قابلیت اطمینان بالا مواردی هستند که استفاده از این تجهیزات را در مناطق دور افتاده و کاربردهای فضایی، توجیه‌پذیر ساخته است. ژنراتورهای الکتریکی با پایه سیلیکون-ژرمانیوم، از سال 1977 مشغول تأمین توان دو فضاپیمای «وویجر» (Voyager) هستند.

در شکل زیر، مدار یک یخچال ترموالکتریک را مشاهده می‌کنید. گرمای $$\large Q_L$$ از فضای داخل یخچال، جذب شده و گرمای $$\large Q_H$$ به داخل محیطی گرم‌تر تخلیه می‌شود. کار الکتریکی خالص مورد نیاز برای این یخچال، برابر تفاضل دو مقدار گرما خواهد بود. در حال حاضر، یخچال‌های ترموالکتریک توانایی رقابت با یخچال‌هایی که با سیکل تراکم بخار کار می‌کنند، ندارند. زیرا راندمان عملکرد یخچال ترموالکتریک بسیار پایین‌تر است. اما کوچک بودن اندازه، سادگی، نداشتن سر و صدا و قابلیت اطمینان، عواملی هستند که آنها را در بازار نگه داشته است.

مثال

سؤال: یک یخچال ترموالکتریک که با باتری اتومبیل کار می‌کند، راندمانی برابر $$\large COP \: = 0.1$$ دارد. اگر این یخچال، بتواند بطری آبی به حجم $$\large 0.350 \:L$$ را در مدت زمان $$\large 30$$ دقیقه، از دمای $$\large 20 \:^\circ C$$

پاسخ: می‌توانیم نرخ سرمایش یخچال را برابر با نرخ کاهش انرژی بطری آب در نظر بگیریم.

$$\large m = \rho V = (1 \: kg/L) \times (0.350 \: L) = 0.350 \: kg \\~\\<br /> \large Q_L = mc \: \Delta T = (0.350 \: kg) \times (4.18 \: kJ/ kg. \: ^ \circ C) \times (20 \: - \: 4) \:^ \circ C \: =23.4 \: kJ \\~\\<br /> \large \dot {Q}_ L = \frac {Q _ L} {\Delta t} = \frac {23.4 \: kJ} {30 \: \times \: 60 \: s} = 0.0130 \:kW = 13 \: W$$

در نتیجه، توان متوسط مصرف شده توسط یخچال به شیوه زیر محاسبه می‌شود.

$$\large \dot {W} _ {in} \: = \: \frac {\dot {Q} _L} {COP_R} \: = \: \frac {13 \: W} {0.1} \: = 130 \: W$$

در حالت واقعی، به دلیل جذب گرما توسط دیواره‌های یخچال، توان مصرفی بیشتر خواهد بود. در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه مهندسی مکانیک، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• ترمودینامیک — از صفر تا صد
• نقطه بحرانی (Critical Point) در ترمودینامیک — به زبان ساده
• توربین فرانسیس (Francis Turbine) – از صفر تا صد

^^