اندازه گیری چگالی — به زبان ساده

۴۷۲۱۰ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۲۹ شهریور ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۶ دقیقه
اندازه گیری چگالی — به زبان ساده

اندازه‌ گیری چگالی یکی از روش‌های اصلی برای شناخت ساختار ماده است. با توجه به مقدار چگالی فرد می‌تواند به خواص جسم پی ببرد. به عنوان مثال چگالی پاسخ این پرسش را مشخص می‌کند که بین دو ماده کدامیک برای ساخت یک کشتی و یا کدام ماده برای ساخت هواپیما مناسب است؟ شما به عنوان سازنده یک دستگاه با توجه به ویژگی‌هایی که برای دستگاهتان در نظر گرفته‌اید، باید بدانید که به کار بردن چه عنصری مناسب‌تر است. برای ساختن کشتی شما نیاز به عنصری دارید که روی آب غوطه‌ور بماند یا برای ساخت زیردریایی عناصری مورد نیازتان است که در آب غوطه‌ور شود. به همین دلیل مطالعه و اندازه‌ گیری چگالی مهم به نظر می‌رسد. در این مطلب از مجله فرادرس روش‌های اندازه گیری چگالی جامدات، مایعات و گازها را بررسی می‌کنیم.

997696

چگالی چیست؟

چگالی میزان فشردگی جرم در یک عنصر یا جسم را نشان می‌دهد. اگر بخواهیم این تعریف را به زبان علمی بیان کنیم باید گفت چگالی نسبت جرم به حجم است:

رابطه چگالی

واحد چگالی در SISI کیلوگرم بر متر مکعب (kgm3\frac{kg}{m^{3}}) است. در شکل (۱) دو جسم دیده می‌شوند که یکی از آن‌ها روی آب غوطه‌ور است و دیگری به زیر آب فرو رفته است.

تفاوت چگالی
شکل ۱: اگر چگالی جسمی از آب کمتر باشد بر روی سطح آب غوطه‌ور می‌شود و در غیر این صورت در آب فرو می‌رود

به صورت کلی باید گفت اگر چگالی جسم از چگالی مایعی که در آن قرار گرفته کمتر باشد، جسم روی مایع غوطه‌ور می‌شود، ولی اگر چگالی جسم بزرگتر باشد جسم در مایع فرو می‌رود.

چگالی جسم < چگالی مایع = غوطه‌ور شدن جسم روی مایع

چگالی جسم > چگالی مایع = غرق شدن جسم در مایع

چگالی نسبی

در فیزیک و شاید همه علوم، مفهوم نسبی به معنی مقایسه یک کمیت در اجسام و یا حالت‌های مختلف است. این موضوع در مفهوم چگالی نیز برقرار است. سوال این است که این چگالی باید نسبت به چه چیز بررسی شود؟ به صورت استاندارد چگالی مایعات و جامدات نسبت به چگالی آب و چگالی گازها نسبت به چگالی هوا بررسی می‌شود. واضح است که چگالی نسبی کمیتی بدون بُعد است. در مورد چگالی نسبی نسبت به آب، نتایج نشان داده است که اگر چگالی نسبی بزرگتر از ۱ باشد، جسم در زیر آب قرار می‌گیرد. ولی در صورتی که چگالی نسبی کوچکتر از ۱ باشد جسم روی آب غوطه‌ور می‌شود.

چگالی نسبی
شکل ۲: چگالی نسبی مایعات و جامدات نسبت به آب و چگالی نسبی گازها نسبت به هوا سنجیده می‌شود. با داشتن نسبت چگالی نسبی یک جسم می‌توان مشخص کرد که جسم در آب غوطه‌ور می‌شود یا فرو می‌رود.

همچنین هرچه چگالی نسبی به ۱ نزدیک شود، مقدار بیشتری از جسم در آب فرو می‌رود. این موضوع در شکل (۳) به خوبی نمایش داده شده است.

چگالی نسبی نسبت به آب
شکل ۳: هر چه چگالی نسبی به ۱ نزدیکتر باشد، حجم بیشتری از جسم در آب قرار می‌گیرد.

نکته دیگری که در مورد چگالی نسبی وجود دارد این است که چگالی نسبی نمی‌تواند صفر باشد. اگر چگالی نسبی صفر باشد، یعنی چگالی جسم صفر و در نتیجه، جرم جسم صفر بوده است. این موضوع زمانی که جسم حجمی را اشغال کرده، امکان‌پذیر نیست.

اندازه‌ گیری چگالی

همان‌طور که گفته شد، مواد در فیزیک کلاسیک به سه دسته جامد، مایع و گاز تقسیم‌بندی می‌شوند. روش اندازه‌ گیری چگالی در هر یک از این دسته‌بندی‌ها متفاوت است که در این بخش به بررسی این روش‌ها می‌پردازیم.

اندازه‌ گیری چگالی جامدات

برای اندازه گیری چگالی جامدات باید آن‌ها را به دو دسته: ۱) چندضلعی‌های منتظم و ۲) چندضلعی‌های نامنتظم تقسیم کرد. اندازه‌گیری حجم در چندضلعی منتظم با چندضلعی نامنتظم متفاوت است که در ادامه این موضوع را بررسی می‌کنیم.

اندازه‌گیری حجم جامدات منتظم

اندازه‌گیری حجم جامدات منتظم ساده است. کافی است توسط متر یا خط‌کش اندازه طول، عرض و ارتفاع جسم را اندازه‌گیری کرده و در یکدیگر ضرب کنیم. بسته به اینکه طول بر حسب متر یا سانتی‌متر باشد، حجم بر حسب متر مکعب (m3m^{3}) یا سانتی‌متر مکعب (cm3cm^{3}) به دست می‌آید.

اندازه‌گیری حجم جسم جامد منتظم
شکل ۴: با اندازه‌گیری طول، عرض و ارتفاع یک جسم جامد منتظم می‌توان حجم جسم را محاسبه کرد.

اندازه‌گیری حجم جامدات نامنظم

اندازه‌گیری حجم جامدات نامنتظم متفاوت از اندازه‌گیری با خط‌کش یا متر است. دلیل این موضوع نداشتن شکل هندسی منظم این اجسام است. برای این اندازه‌گیری بشری را تا نیمه از آب پر می‌کنیم و ارتفاع آب را یادداشت می‌کنیم، سپس جسمی که می‌خواهیم حجم آن را اندازه‌گیری کنیم داخل آب می‌اندازیم و ارتفاع ثانویه آب را نیز یادداشت می‌کنیم. حجم جسم برابر با اختلاف ارتفاع ثانویه و اولیه آب است که بر حسب لیتر (LL) یا میلی‌لیتر (mLmL) بیان می‌شود.

اندازه‌گیری حجم جسم جامد نامنتظم
شکل ۵: با اندازه‌ گیری اختلاف سطح مایع قبل و بعد از قرار گرفتن جسم در آن، حجم جسم مشخص می‌شود.

بیان این نکته ضروری است که 1 mL=1 cm31\ mL=1\ cm^{3} است.

اندازه گیری جرم جامدات

این موضوع برای جامدات منتظم و غیرمنتظم یکسان است و کافی است جسم را روی ترازو قرار داده و عدد آن را یادداشت کنیم. بدین ترتیب چگالی جامدات با استفاده از رابطه ρ=MV\rho=\frac{M}{V} برحسب (grL\frac{gr}{L}) یا (grcm3\frac{gr}{cm^{3}}) به دست می‌آید.

اندازه‌ گیری چگالی مایعات

برای اندازه‌ گیری چگالی مایعات باید دو حالت را در نظر گرفت: ۱) مایع خالص باشد، ۲) مایع ترکیبی از دو یا چند مایع باشد. ‌‌روش اندازه‌گیری کلی در هر دو حالت یکسان است، با این‌ حال در جزئیات اندازه‌گیری تفاوت‌هایی وجود دارد که به بررسی آن‌ها می‌پردازیم.

اندازه گیری چگالی یک مایع خالص

برای اندازه‌ گیری چگالی یک مایع، به جرم و حجم مایع نیاز داریم، به همین منظور مراحل زیر را به ترتیب انجام می‌دهیم:

  1. یک استوانه مندرج خالی را روی ترازو می‌گذاریم و جرم آن را m0m_{0} در نظر می‌گیریم.
  2. مایعی که قصد داریم چگالی آن را به دست آوریم در استوانه مندرج می‌ریزیم و مجدداً روی ترازو می‌گذاریم و جرم آن را با عنوان m1m_{1} یادداشت می‌کنیم.
  3. جرم مایع برابر با m1m0m_{1}-m_{0} خواهد بود.
  4. حجم مایع را نیز می‌توانیم با خواندن عدد مربوط به مایع در استوانه مندرج به دست آوریم.
  5. با داشتن حجم و جرم، چگالی محاسبه می‌شود.

اندازه گیری چگالی ترکیبی از مایعات

فرض کنید مایعی دارید که از ترکیب ۱ لیتر الکل ایزوپروپیل (IPA) و سه لیتر آب در دمای ۲۰ درجه سانتی‌گراد تشکیل شده است. چگالی این ترکیب را چگونه می‌توان محاسبه کرد؟

در بررسی چگالی یک مایع خالص، روش محاسبه چگالی مایعات را بررسی کردیم. با استفاده از آن روش چگالی الکل و آب به صورت خالص برابر با ρIPA=0.786 (gcm3)\rho_{IPA}=0.786\ (\frac{g}{cm^{3}}) و ρH2O=0.998 (gcm3)\rho_{H{2}O}=0.998\ (\frac{g}{cm^{3}}) است. چگالی ترکیب مایعات را می‌توان از رابطه زیر محاسبه کرد:

1ρˉ=x1ρ1+x2ρ2+(1)\large \frac{1}{\bar{\rho}}=\frac{x_{1}}{\rho_{1}}+\frac{x_{2}}{\rho_{2}}+\cdots\quad(1)

که در رابطه بالا x1x_{1}، x2x_{2} و... درصد جرمی است. یعنی در واقع می‌خواهیم بدانیم هر یک از مایعات چه درصدی از جرم محلول را تشکیل داده‌اند. با استفاده از رابطه چگالی ρ=mv\rho=\frac{m}{v} داریم:

m=ρ×v\large m=\rho\times v

و می‌توانیم جرم هر مایع را با توجه به حجمی که در محلول دارد به دست آوریم. بدین ترتیب جرم الکل و آب به ترتیب برابر با مقادیر زیر به دست می‌آیند:

mIPA=1.00(L)×103(cm3)×0.786(gcm3)=786(gr)\large m_{IPA}=1.00 (L)\times 10^{3}(cm^{3})\times 0.786 (\frac{g}{cm^{3}})=786(gr)

mH2O=3.00(L)×103(cm3)×0.998(gcm3)=2994(gr)\large m_{H_{2}O}=3.00 (L)\times 10^{3}(cm^{3})\times 0.998 (\frac{g}{cm^{3}})=2994(gr)

در نتیجه درصد جرمی الکل برابر با xIPA=786 gr(786+2994) gr=0.208x_{IPA}=\frac{786\ gr}{(786+2994)\ gr}=0.208 و درصد جرمی آب xH2O=10.208=0.792x_{H_{2}O}=1-0.208=0.792 به دست می‌آید. بدین ترتیب چگالی محلول با استفاده از رابطه (۱) برابر است با:

1ρˉ=0.2080.286 grcm3+0.7920.998 grcm3=1.058 cm3gr\large \frac{1}{\bar{\rho}}=\frac{0.208}{0.286\ \frac{gr}{cm^{3}}}+\frac{0.792}{0.998\ \frac{gr}{cm^{3}}}=1.058\ \frac{cm^{3}}{gr}

با انجام محاسبات، چگالی محلول آب و الکل برابر با ρˉ=0.94 grcm3\bar{\rho}=0.94\ \frac{gr}{cm^{3}} می‌شود.

اندازه‌ گیری چگالی گازها

گازها نوعی از ماده هستند، پس جرم و حجم و بدین ترتیب چگالی دارند. در این بخش روش محاسبه و اندازه گیری چگالی گازها را بررسی می‌کنیم. اندازه‌ گیری چگالی گازها در دو حالت بررسی می‌شود: ۱) در شرایط استاندارد (دما=۲۷۳٫۱۵ کلوین و فشار ۱۰۰ کیلوپاسکال)، ۲) در شرایط غیر استاندارد. در این بخش هر دو حالت را برای بررسی چگالی گاز توضیح می‌دهیم.

اندازه گیری چگالی گاز در شرایط استاندارد

فرض کنید که می‌خواهیم چگالی گاز نیتروژن را در شرایط استاندارد اندازه‌گیری کنیم. مراحل کار برای این محاسبه بدین صورت است:

۱) جرم مولی گاز را محاسبه می‌کنیم. برای نیتروژن جرم مولی برابر است با:

N22×14.01=28.02 grmol\large N_{2}\rightarrow2\times 14.01=28.02\ \frac{gr}{mol}

۲) تبدیل واحد جرم مولی را از  grmol\frac{gr}{mol}  به grL\frac{gr}{L} انجام می‌دهیم. می‌دانیم هر مول از یک گاز حجمی برابر با ۲۲٫۴ لیتر دارد. بدین ترتیب برای گاز نیتروژن داریم:

$$\large \frac{28.02\ g\color{red}N_\color{red}{2}}{1\ mol\color{red}N_\color{red}2}\times \frac{1\ mol\color{red}N_\color{red}2}{22.4\ L}=1.251\ (\frac{gr}{L})$$

بنابراین، چگالی گاز نیتروژن در شرایط استاندارد برابر با 1.251 (grL)1.251\ (\frac{gr}{L}) است.

اندازه گیری چگالی گاز در شرایط غیر استاندارد

در این بخش مجدداً می‌خواهیم چگالی نیتروژن را محاسبه کنیم. این بار شرایط برای گاز غیراستاندارد، دما ۲۵ درجه سانتی‌گراد و فشار ۸۷۲ (torr) است. با استفاده از روابط و قوانین گازها داریم:

PV=nRT(2)\large PV=nRT\quad(2)

در رابطه بالا nn تعداد مول‌های گاز و برابر با نسبت بین جرم (m) و جرم مولی (M) است. اگر در رابطه (۲) به جای تعداد مول، نسبت بین جرم به جرم مولی را قرار دهیم، داریم:

 PV=mMRT\large PV=\frac{m}{M}RT

طرفین رابطه بالا را در MM ضرب کرده و بر VV تقسیم می‌کنیم. بدین ترتیب خواهیم داشت:

$$\large [PV=\frac{m}{M}RT]\color{green}\times\color{green}M\color{red}\times\color{red}V^\color{red}{-1}\rightarrow PM=\rho RT$$

در نتیجه، رابطه چگالی برابر با PMRT=ρ\frac{PM}{RT}=\rho می‌شود. برای گاز نیتروژن جرم مولی برابر با M=2×14.01M=2\times14.01،  ثابت گازها (R) برابر با 0.08206 L.atmmol.k0.08206\ \frac{L.atm}{mol.k}، دما (T) برابر با 25+273=298 k25+273=298\ k و فشار (P) برابر با 1.147 atm1.147\ atm است. با قرار دادن این مقادیر چگالی نیتروژن در شرایط غیراستاندارد برابر با 1.31 grL1.31\ \frac{gr}{L} به دست می‌آید.

جمع‌بندی

در این مطلب از مجله فرادرس در مورد مفهوم چگالی و روش‌های مختلف برای اندازه‌گیری آن صحبت کردیم.

بر اساس رای ۱۸۰ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
مجله فرادرس
۱۷ دیدگاه برای «اندازه گیری چگالی — به زبان ساده»

باسلام وخسته نباشید شغل اینجانب آهنگری وجوشکاری سنتی میباشد وتاکنون اطلاعات وفرمولهای ریاضی را درخصوص حرفه ام آنطورکه بوده را بطورکامل نمیدانم ودرصورت نیاز اقدام به یادگیری مینمودم ودرهمین راستا چگالی آهن را براساس مکعب(طول*عرض*ارتفاع)یادگرفته ام لذا اکنون نیاز مبرمی به محاسبه چگالی آهن که بصورت استوانه ای توپررا دارم لذا مستدعی است در این مورد راهنمائیهای لازم را عنایت فرمایند

سلام و تشکر بابت متن کوتاه ولی جامعتون
برای اندازه گیری حجم موادی که آب بهشون آسیب میزنه باید از چه روشی استفاده کرد؟

سلام ببخشید در یک مسئله که معلم به ما داده بود سوالی در ذهن من مطرح شده
وقتی چگالی جرم یک حبه قند به جرم ۲۰ گرم و حجم ۱ سی سی را حساب کردیم و آن را به واحد کیلوگرم بر متر مکعب تدیل کردیم چیز عجیب این وسط افزایش چگالی بود!!! یعنی چگالی این ماده در واجد کیلوگرم بر متر مکعب ۲۰۰۰۰ است.!
چرا با اینکه واحد ها بزرگتر از واحد قبلی هست چگالی بیشتر شده؟
گرم بر روی سی سی در مقایسه
گرم

سلام
با تشکر از مقاله کوتاه و مفید شما خانم دکتر سارا داستان..

اگه عدد داشته باشیم برای مقایسه چگالی ها. چگالی کدام مایع بیشتره اگه عدد بیشتر باشه چگالی بیشتره؟

سلام، ببخشید چگالی مواد مرکبی مثل خمیر نانوایی، چطور محاسبه میشود ؟

درود،سختش نکن رفیق چون شما شرایط آزمایشگاهی نداری،یه قالب مکعبی پیدا کن،چونتو بریز توش،حجمشو بدست بیار،وزن چونه رو بدست بیار،چگالیش بدست میاد.

با سلام،
بیشتر مواد در طبیعت خالص نیستند و از ترکیب دو یا بیشتر از دو ماده ساخته شده‌اند. برای محاسبه چگالی این مواد ترکیبی، به صورت زیر عمل می‌کنیم:
۱. چگالی تمام مواد تشکیل دهنده ترکیب اصلی را پیدا می‌کنیم. برای این کار می‌توان از جدول‌های آنلاین کمک گرفت.
۲. سهم هر عنصر یا ماده را در ترکیب به‌دست می‌آوریم و آن را بر ۱۰۰ تقسیم می‌کنیم.
۳. عدد به‌دست آمده برای هر عنصر یا ماده در ترکیب را در چگالی آن ضرب می‌کنیم.
۴. حاصل‌ضرب‌های به‌دست امده از گام ۳ را با یکدیگر جمع می‌کنیم.
به عنوان مثال، فرض کنید ۱۰۰ میلی‌لیتر از مایعی متشکل از ۴۰ درصد آب، ۳۰ درصد جیوه و ۳۰ درصد گازولین دارید. چگالی مخاوط را با استفاده از گام‌های گفته شده در بالا به‌دست می‌آوریم.
(0.40)(1.0)+(0.30)(13.5)+(0.30)(0.66)=4.65 g/mL
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

چگالی بدن انسان بخاطر متفاوت بودن چگالی توده چربی خون عضلات و غیره باید متفاوت باشد چطور بصورت تقریبی میتوان چگالی بدن را اندازه گیریکرد؟

منظورم دمای مطلق بود(انطباق) اشتباه تایپ شده

سلام.روش اندازه گیری جیوه رو متوجه نشدم
توضیح واضحتری داره!؟

سلام خسته نباشید
برای اندازه گیری چگالی گاز طبیعی در شرایط غیر استاندارد همانطور که دما انطباق درنظر گرفتین ایا باید فشار را فشار مطلق درنظر بگیریم ؟
یا فقط فشار داخل لوله

سلام و روز شما به خیر؛

زمانی که در مورد شرایط غیراستاندارد اندازه گیری چگالی صحبت می‌کنیم منظور این است که میزان دما و فشار به شرایط مسئله شما بستگی دارد. آیا سیستم شما منزوی است؟ آیا در خلاء قرار دارد؟ ارتفاع آن از سطح دریا چه قدر است و غیره. در نتیجه برحسب شرایط و مفروضات موجود شما می‌توانید فشار هوا را در نظر بگیرید یا از آن صرف نظر کنید.

از اینکه با فرادرس همراه هستید خرسندیم.

ممکن هست بفرمایید چگالی جیوه را چگونه اندازه گیری کنیم
و آیا دستگاه مخصوصی برای اندازه گیری چگالی جیوه وجود دارد؟

سلام و روز شما به خیر؛

جیوه یک فلز مایع است پس با استفاده از روش اندازه‌گیری چگالی مایعات که در متن بیان شده است می‌توانید چگالی جیوه را اندازه‌گیری کنید.

از اینکه با فرادرس همراه هستید خرسندیم.

در قسمت اندازه گبری چگالی گازها در شرلیط غیر استاندارد فرمول چگالی اشتباه است
و نباید حجم در فرمول نوشته شود.

سلام و روز شما به خیر؛

از اینکه مطلب را با دقت مطالعه کردید از شما سپاسگزاریم. مورد مطرح شده اشتباه تایپی بود و متن ویرایش و اصلاح شد.

از همراهی شما با مجله فرادرس خرسندیم.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *