تندی و سرعت در فیزیک – به زبان ساده
تندی از مفاهیمی است که در روزمره از آن استفاده میشود. از نظر تاریخی از این عبارت فقط بهمنظور توصیف جابجاییهای فیزیکی استفاده میشد. اما بعدها از این مفهوم، در دیگر شاخههای علوم نیز استفاده شد. توجه داشته باشید که سرعت مفهومی نسبی است.
سرعت و تندی به چه معنا هستند؟
تصور کنید در چهار راهی ایستادهاید. ناگهان خودرویی از کنار شما با تندی ۲۰۰ کیلومتر در ساعت عبور میکند. سپس دوست خود را میبینید و قصد دارید با هیجان به او بگویید که خودرویی از کنار شما و با سرعت بالایی عبور کرده. در این حالت میتوانید از دو عبارت استفاده کنید.
- خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت از کنار من عبور کرد.
- خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت و در حالی که به سمت شمال حرکت میکرد، از کنار من رد شد.
عبارت اول بیانکننده تندی خودرو است. چرا که جهتی برای آن معلوم نشده. از طرفی در عبارت دوم، شما جهت حرکت خودرو را نیز بیان کردهاید که آن را «سرعت» (Velocity) مینامند. در مفهوم سرعت، جهت حرکت نیز مهم است. برای مثال برای پیستونی که در یک سیلندر حرکتی رفت و برگشتی انجام میدهد، سرعت پیستون صفر و تندی آن، غیرصفر است.
تندی
تندی به عنوان مسافت پیموده شده در واحد زمان، بیان میشود. بنابراین میتوان گفت:
مثال ۱
تندی خودرویی که مسافت ۵۰ کیلومتر را در یک ساعت پیموده، برابر است با:
کیلومتر در ساعت
معمولا برای محاسبه تندی از نمادها و فرمولهای زیر استفاده میکنند.
= سرعت
در این معادله Δ، به معنای تغییرات است. همچنین s، مسافت پیموده شده را نشان میدهد.
مثال ۲
فرض کنید ورزشکاری، مسافت ۳۶۰ متر را در مدت زمان ۶۰ ثانیه پیموده است؛ در این حالت تندی او بشکل زیر محاسبه میٰشود.
= تندی دونده
بنابراین تندی این دونده برابر با ۶ متر در ثانیه است.
واحدهای تندی و سرعت
هر دو مقدار تندی و سرعت دارای یک واحد هستند با این تفاوت که سرعت، دارای بردار نیز میباشد. از آنجایی که ۱ کیلومتر، ۱۰۰۰ متر و ۱ ساعت ۳۶۰۰ ثانیه است. با استفاده از تبدیل زیر میتوان واحد متر در ثانیه را به کیلومتر در ساعت تبدیل کرد.
مثال ۳
۲۰ متر در ثانیه چند کیلومتر در ساعت است؟ با استفاده از تبدیل انجام شده در بالا، خواهیم داشت:
مثال ۴
۱۲۰ کیلومتر در ساعت، چند متر در ثانیه است؟
تندی میانگین و لحظهای چیست؟
تا اینجا، در مورد تندی میانگین صحبت شد. تندی میانگین میگوید که یک جسم در یک بازه زمانی مشخص، چه مسافتی را طی کرده است. برای مثال تصور کنید که از تهران به شیراز سفر میکنید. در این سفر گاهی در اتوبان با تندی ۱۸۰ کیلومتر در ساعت حرکت میکنید و گاهی بهمنظور استراحت توقف میکنید. اما اگر این فاصله ۱۰۰۰ کیلومتر باشد و این سفر را در مدت زمان ۱۰ ساعت انجام دهید، شما با تندی متوسط ،مسافت مذکور را طی کردهاید.
بنابراین به تندی در هر لحظه از زمان، تندی لحظهای گفته میشود. همچنین اگر مقدار میانگین این تندی را در یک بازه زمانی محاسبه کنیم، تندی متوسط را محاسبه کردهایم.
مثال ۵
شخصی، فاصله میان میدان توحید و تئاتر شهر را در مدت زمان ۱۵ دقیقه طی کرده است. همچنین وی بخشی از این زمان را در میدان انقلاب توقف کرد و کتاب شلوارهای وصلهدار اثر رسول پرویزی را مطالعه کرد. با فرض اینکه مسافت طی شده برابر با ۳ کیلومتر باشد، تندی متوسط این شخص چقدر است؟
در ابتدا بایستی دقیقه را به ساعت تبدیل کنیم و سپس تندی متوسط را محاسبه کنیم. بنابراین میتوان گفت:
این عدد به این معنا است که اگر وی با تندی ثابتِ ۱۲ کیلومتر در ساعت این مسیر را طی میکرد، پس از گذشت ۱۵ دقیقه به تئاتر شهر میرسید.
سرعت
هرگاه تندی یک جسم را به همراه جهت حرکت آن نشان دهیم، در واقع سرعت آن را بیان کردهایم. این مقدار، یک بردار است. در محاسبه سرعت بجای مسافت پیموده شده از جابجایی انجام شده استفاده میشود.
مثال ۶
تصور کنید که در مثال ۵، پس از آنکه شخص به تئاتر شهر میرسد، دوست خود را ملاقات کرده و قصد دارد تا او را برای شام مهمان کند. ناگهان متوجه میشود که کیف پول خود را فراموش کرده و تصمیم میگیرد که به توحید برگردد. سرعت وی در این مسیر رفت و برگشت چقدر است؟
همانطور که در بالا نیز بیان کردیم، به جابجایی انجام شده در واحد زمان، سرعت گفته میشود. در این مثال، شخصی از توحید حرکت کرده و پس از گذشت زمانی به مکان اولیه خود برگشته. بنابراین جابجایی خالصی صورت نگرفته است. در نتیجه میتوان گفت:
- مکان اولیه: توحید
- مکان نهایی: توحید
در نتیجه جابجایی و سرعت برابر با صفر هستند.
مثال ۷
فرض کنید که مطابق با شکل زیر از خانه به سمت فروشگاه حرکت میکنید. تندی و سرعت شما چقدر است؟
در صورتی که مطلب فوق برای شما مفید بوده، احتمالا آموزشهای زیر نیز میتوانند برایتان کاربردی باشند.
سلام تو رو خدا جواب بدین اگر سرعت اولیه متحرکی منفی هست باشه با شتاب ثابت ۴ یک ثانیه بعد سرعتش چقدره و چرا بدون فرمول لطفا بگین
سلام
میشه اینو جواب بدین
مکعبی به جرم ۲kgرا روی سطح افقی باتندی اولیه وی صفر پرتاب می کنیم در لحظه ای که کار نیروی اصطکاک به -45ژول برسد تندی جسم ۵متر بر ثانیه کمتر از تندی اولیه آن است.
تندی اولیه جسم را به دست آورید
سلام وقت بخیر ببخشید میشه بگین با شتاب و تندی متوسط چیجوری سرعت متوسط رو به دست بیاریم؟
با سلام؛
سرعت متوسط را میتوان از چند روش بهدست آورد:
۱. سرعت متوسط را میتوان با استفاده از جابجایی و مدت زمان جابجایی محاسبه کرد. سرعت، برخلاف تندی، بردار است و علاوه بر اندازه، جهت نیز دارد. بنابراین، در روش اول میتوانیم با بهدست آوردن جابجایی جسم و مدت زمان جابجایی و تقسیم آنها بر یکدیگر، سرعت متوسط حرکت جسم را بهدست آوریم.
۲. ممکن است تندی جسم نسبت به زمان تغییر کند. اما باز هم میتوان سرعت متوسط را با استفاده از جابجایی کل و مدت زمان جابجایی بهدست آورد. تغییر سرعت هنگام حرکت به معنای شتابدار بودن حرکت است. اگر جسم با شتاب ثابت حرکت کند به راحتی میتوانیم سرعت متوسط آن را محاسبه کنیم. به عنوان مثال فرض کنید دوچرخهای با سرعت ۵ متر بر ثانیه شروع به حرکت میکند و با شتاب ثابت ۲ متر بر مجذور ثانیه به حرکت خود ادامه میدهد. سرعت متوسط آن را میتوانیم پس از گذشت مدت زمانی مشخص (مثلا ۵ ثانیه) بهدست آوریم. برای انجام این کار باید:
۱.۲. با استفاده از شتاب، سرعت نهایی دوچرخه را ۵ ثانیه پس از شروع حرکت بهدست آوریم.
۲.۲. با استفاده از فرمول 2vi+vf، سرعت متوسط را محاسبه میکنیم.
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس
خوب بود ممنون
سلام مطالب واقعا خوبی بود ولی توی مثال 5 تندی متوسط مسافت تقسیم بر زمان اگه بخوایم به متر بر ثانیه هم حساب کنیم 15 دیقه 900 ثانیه و 3 کیلومتر 3000 متر میشه 0.3 متر بر ثانیه که بخوایم به کیلو متر تبدیل کنیم میشه 1.08 کیلومتر بر ساعت
سلام وقت بخیر . ممنون میشم جواب بدین چرا وقتی تندی ثابت است ، اندازه سرعت هم ثابته؟
با سلام،
تندی به صورت نسبت مسافت طی شده توسط جسم به مدت زمان و سرعت به صورت نسبت جابجایی به مدت زمان تعریف میشود. در حرکت با سرعت ثابت، جهت حرکت جسم تغییر نمیکند و تا هنگامی که سرعت ثابت، جسم در جهتی مشخص و و بدون تغییر حرکت خواهد کرد. از اینرو، مسافت و جابجایی در حرکت با سرعت ثابت با یکدیگر برابر هستند. برابر بودن مسافت و جابجایی به معنای برابر سرعت و تندی است.
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس
با سلام؛
مثال حل شده صحیح است،
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس
با سلام.یه سوال داشتم چگونه با داشتن مسافت بین دو شهر و سرعت میتونم زمان مسافرت بین این دو شهر رو بدست بیارم ؟ فرمولش رو میشه کمکم کنید؟
باید جابجایی رو هم داشته باشی
اگر جابجایی هم باشه:
جابجایی رو تقسیم بر سرعت میکنی تا زمان بدست بیاد
بعد مسافت رو تقسیم بر زمان میکنی، دقت کن که یکا ها اشتباه نباشن
با سلام .من دانش آموز مدرسه تیزهوشان ، کلاس نهم هستم . مطالب عالی و بسیار گویا بود و به راحتی توانستم پیشینه ی فصل حرکت را یاد بگیرم . ممنون از سایت خوبتون⚘🌷
سلام وقت بخیر.
در مثال 5 فکر می کنم باید تندی متوسط نوشته می شد.
ببخشید اگه حرکت ما یکنواخت روی خط راست باشد، تندی متوسط و لحظه ای(که با هم برابراند) با سرعت متوسط و لحظه ای برابر می شود؟ البته اگر بردار منفی باشد فکر نکنم مساوی باشند.
ممکنه بگید مکان نهایی متحرک در حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت چطور محاسبه میشه؟ رابطه اش یکم پیچیده است؟ تو مقالۀ شتاب فرادرس هم بعید می دونم راجع به آن نوشته باشد.
مقاله خوب. ممنون?
سلام صادق عزیز.
متن اصلاح شد. البته، در این مثال تندی و سرعت یکی هستند.
در مورد پرسش اول، اگر تغییر جهتی رخ ندهد، این برابری برقرار است، زیرا مسافت و جابهجایی برابر خواهند بود.
در مورد پرسش دوم، احتمالاً در آموزش «حرکت با شتاب ثابت — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» به پاسخ مناسب خواهید رسید.
سالم و سربلند باشید.
من سوال داشتم
الان جسمی با سرعت اولیه و با وجود اصطکاک جنبشی چجوری حساب می شه؟
ببخشید میشه معادله مسافت و تندی رو بزارین؟
تندی متوسط یک جسم به چه عواملی بستگی دارد؟
سلام و روز شما به خیر؛
تندی متوسط به مسافت طی شده و میزان زمان سپری شده برای طی کردن مسافت بستگی دارد.
از همراهی شما با فرادرس خرسندیم.
سلام و روز شما به خیر؛
مسافت، یک کمیت اسکالر است و برحسب اولین و آخرین مکان جسم تعیین میشود. معادله تندی نیز همان طور که در مطلب توضیح داده شده است تقسیم مسافت طی شده بر زمان طی این مسافت است. برای مطالعه بیشتر در مورد مسافت و جابجایی میتوانید مطلب مسافت و جابجایی — آنچه باید بدانید به زبان ساده را مطالعه کنید.
از همراهی شما با فرادرس خرسندیم.
سلام، خسته نباشید. بزرگی سرعت چیه؟
سلام و روز شما به خیر؛
اندازه بردار سرعت همان بزرگی سرعت است. برای آشنایی با مباحث مربوط به بردارها مطلب بردار و محاسبات آن — به زبان ساده را مطالعه کنید
از اینکه با فرادرس همراه هستید خرسندیم.
عالیییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی
خیلی روان و عالی و گویا و من که خیلی قشنگ فهمیدمش😍👍🏻
فوقالعاده بود و واقعا از لحن شیوا و بیان کاربدی تون متشکرم
عالی و فوق العاده …. ♡
مرسی آقای عوض زاده