تندی و سرعت در فیزیک – به زبان ساده

تندی به اندازه یا بزرگی سرعت گفته می‌شود که جهت ندارد، اما سرعت یک کمیت برداری است که علاوه بر اندازه، جهت نیز دارد. بنابراین دو جسم با تندی برابر ولی در جهت‌های مختلف، سرعت‌های متفاوتی دارند. در این مطلب از مجله فرادرس به زبانی ساده توضیح می‌دهیم تفاوت‌ سرعت و تندی در فیزیک چیست.

تفاوت سرعت و تندی

تندی از تقسیم کردن مسافت طی شده توسط یک جسم متحرک بر مدت زمان حرکت آن حاصل می‌شود، در حالی که سرعت برابر است با حاصل تقسیم جابجایی یک جسم بر زمان. با توجه به اینکه مسافت یک کمیت نرده‌ای یا عددی و جابجایی یک کمیت برداری است، پس تندی و سرعت نیز به ترتیب کمیت‌هایی نرده‌ای و برداری هستند.

تصور کنید در چهار راهی ایستاده‌اید. ناگهان خودرویی از کنار شما با تندی ۲۰۰ کیلومتر در ساعت عبور می‌کند. سپس دوست خود را می‌بینید و قصد دارید با هیجان به او بگویید که خودرویی از کنار شما و با سرعت بالایی عبور کرده است. در این حالت می‌توانید از دو عبارت استفاده کنید:

• خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت از کنار من عبور کرد.
• خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت و در حالی که به سمت شمال حرکت می‌کرد، از کنار من رد شد.

عبارت اول بیان‌کننده تندی خودرو است، چرا که جهتی برای آن مشخص نشده است. از طرفی در عبارت دوم، شما جهت حرکت خودرو را نیز بیان کرده‌اید که آن را «سرعت» (Velocity) می‌نامند. در مفهوم سرعت، جهت حرکت نیز مهم است. برای مثال برای پیستونی که در یک سیلندر حرکتی رفت و برگشتی انجام می‌دهد، سرعت پیستون صفر و تندی آن غیرصفر است.

تندی چیست؟

تندی به شکل مسافت پیموده شده در واحد زمان تعریف می‌شود. بنابراین می‌توان گفت:

زمان / مسافت = تندی

در ادامه با بررسی چند مثال بهتر متوجه خواهید شد سرعت و تندی در فیزیک چه تفاوتی با هم دارند.

مثال ۱

تندی خودرویی که مسافت ۵۰ کیلومتر را در یک ساعت پیموده است، چقدر است؟

پاسخ

$$speed = \frac{50}{1} \ \frac{km}{h}$$

معمولا برای محاسبه تندی از نماد‌ها و فرمول‌های زیر استفاده می‌کنند.

$${Δs \over Δt}$$

در این معادله $$Δ$$ به معنای تغییرات است. همچنین $$s$$ مسافت پیموده شده را نشان می‌دهد.

مثال ۲

فرض کنید ورزشکاری مسافت ۳۶۰ متر را در مدت زمان ۶۰ ثانیه پیموده‌ است. در این حالت تندی او چقدر است؟

پاسخ

$${Δs \over Δt}={360 \over 60}={6m \over 1 s}$$ = تندی دونده

بنابراین تندی این دونده برابر با $$6$$ متر در ثانیه است.

واحدهای تندی و سرعت

هر دو مقدار تندی و سرعت دارای یک واحد هستند با این تفاوت که سرعت، دارای بردار نیز می‌باشد. از آنجایی که ۱ کیلومتر، ۱۰۰۰ متر و ۱ ساعت ۳۶۰۰ ثانیه است. با استفاده از تبدیل زیر می‌توان واحد متر در ثانیه را به کیلومتر در ساعت تبدیل کرد.

$$\frac {1\ m }{1 \ s } \times \frac {1\ km }{1000 \ m } \times\frac {3600\ s }{1 \ h } =\frac {3.6\ km }{1 \ h }$$

فیلم آموزش فیزیک ۳ پایه دوازدهم – سوالات امتحانات نهایی با حل تشریحی در فرادرس

کلیک کنید

مثال ۱

۲۰ متر در ثانیه چند کیلومتر در ساعت است؟

پاسخ

با استفاده از تبدیل انجام شده در بالا، خواهیم داشت:

$$20 \ m/s \times \frac {3.6\ km/h }{1 \ m/s } = 72 \ km/h$$

مثال ۲

۱۲۰ کیلومتر در ساعت، چند متر در ثانیه است؟

پاسخ

$$120 \ km/h \times \frac {1 \ m/s }{3.6\ km/h } = 33.33.. \ m/s$$

تندی میانگین و  تندی لحظه‌ ای

تا اینجا، در مورد تندی میانگین صحبت شد. تندی میانگین می‌گوید که یک جسم در یک بازه زمانی مشخص، چه مسافتی را طی کرده است. برای مثال تصور کنید که از تهران به شیراز سفر می‌کنید. در این سفر گاهی در اتوبان با تندی ۱۸۰ کیلومتر در ساعت حرکت می‌کنید و گاهی به‌منظور استراحت توقف می‌کنید. اما اگر این فاصله ۱۰۰۰ کیلومتر باشد و این سفر را در مدت زمان ۱۰ ساعت انجام دهید، شما با تندی متوسط $${1000 \over 10}= 100 \enspace km/h$$ ،مسافت مذکور را طی کرده‌اید.

بنابراین به تندی در هر لحظه از زمان، تندی لحظه‌ای گفته می‌شود. همچنین اگر مقدار میانگین این تندی را در یک بازه‌ زمانی محاسبه کنیم، تندی متوسط را محاسبه کرده‌ایم.

مثال

شخصی، فاصله میان میدان توحید و تئاتر شهر را در مدت زمان ۱۵ دقیقه طی کرده است. همچنین وی بخشی از این زمان را در میدان انقلاب توقف کرد و کتاب شلوارهای وصله‌دار اثر رسول پرویزی را مطالعه کرد. با فرض این‌که مسافت طی شده برابر با ۳ کیلومتر باشد، تندی متوسط این شخص چقدر است؟

پاسخ

در ابتدا بایستی دقیقه را به ساعت تبدیل کنیم و سپس تندی متوسط را محاسبه کنیم. بنابراین می‌توان گفت:

$$15 \enspace min = {15 \over 60} =0.25 \enspace h$$

$$V={3 \enspace km \over 0.25 \enspace h }= 12 \enspace km/h$$

این عدد به این معنا است که اگر وی با تندی ثابت ۱۲ کیلومتر در ساعت این مسیر را طی می‌کرد، پس از گذشت ۱۵ دقیقه به تئاتر شهر می‌رسید.

سرعت چیست؟

هرگاه تندی یک جسم را به همراه جهت حرکت آن نشان دهیم، در واقع سرعت آن را بیان کرده‌ایم. این مقدار، یک بردار است. در محاسبه سرعت بجای مسافت پیموده شده از جابجایی انجام شده استفاده می‌شود.

مثال

تصور کنید که در مثال بخش قبل پس از آنکه شخص به تئاتر شهر می‌رسد، دوست خود را ملاقات کرده و قصد دارد تا او را برای شام مهمان کند. ناگهان متوجه می‌شود که کیف پول خود را فراموش کرده و تصمیم می‌گیرد که به توحید برگردد. سرعت وی در این مسیر رفت و برگشت چقدر است؟

پاسخ

همان‌طور که بیان کردیم، به جابجایی انجام شده در واحد زمان، سرعت گفته می‌شود. در این مثال، شخصی از توحید حرکت کرده و پس از گذشت زمانی به مکان اولیه خود برگشته. بنابراین جابجایی خالصی صورت نگرفته است. در نتیجه می‌توان گفت:

• مکان اولیه: توحید
• مکان نهایی: توحید

در نتیجه جابجایی و سرعت برابر با صفر هستند. در صورتی که مطلب فوق برای شما مفید بوده است، پیشنهاد می‌کنیم مطلب «فرمول سرعت ثابت – نحوه محاسبه با مثال و تمرین» از مجله فرادرس را نیز مطالعه کنید.