توربوماشین (Turbomachinery) – به زبان ساده

توربوماشین‌، ماشین‌ مکانیکی دواری است که در آن‌، انرژی بین ماشین و سیال و به دلیل حرکت دینامیکی ماشین منتقل می‌شود و کاربرد بسیار زیادی در علم مکانیک و آیرودینامیک دارد. در این ماشین‌ها ممکن است انرژی از سیال کاری گرفته (مانند توربین‌ها) و یا به سیال کاری داده (مانند پمپ‌ها) شود. طراحی و ساخت این ماشین‌ها برای کاربردهای صنعتی بسیار پیچیده است ولی همه‌ی آن‌ها از اصول ساده و پایه‌ حاکم بر توربوماشین‌ها پیروی می‌کنند. در این مبحث به صورت ساده، به تعریف توربوماشین‌ها، معرفی انواع آن‌ها و بررسی مفاهیم اولیه حاکم بر آن‌ها پرداخته می‌شود.

توربوماشین چیست؟

همانطور که اشاره شد توربوماشین به ماشینی گفته می‌شود که انرژی مکانیکی بین سیال کاری و پره‌های چرخان آن از طریق حرکت دینامیکی این پره‌ها منتقل می‌شود. واژه توربو در نام گذاری توربوماشین‌ها حرکت چرخان این ماشین‌ها را نشان می‌دهد و همانطور که اشاره شد اصول پایه حاکم بر تمام توربوماشین‌ها یکسان است.

نکته مهمی که باید به آن توجه کرد این است که انتقال انرژی در توربوماشین‌ها از طریق تغییر در آنتالپی سیال کاری توربوماشین صورت می‌گیرد. در نهایت این انرژی در مسائل مکانیک سیالات به عنوان کار شفت شناخته می‌شود که یا مانند کمپرسورها به سیال کاری، داده و یا مانند توربین‌ها از سیال کاری، دریافت می‌شود. در شکل زیر نمایی از یک موتور جت شامل توربین (بخشی که از سیال کاری، انرژی دریافت می‌کند) و کمپرسور (بخشی که به سیال کاری، انرژی می‌دهد) نشان داده شده است.

در واقع به صورت خلاصه می‌توان توربوماشین‌ها را از نظر انتقال انرژی بین سیال کاری و ماشین به دو دسته انرژی دهنده و انرژی گیرنده تقسیم‌بندی کرد. این موضوع به صورت خلاصه در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.

نکته دیگر این است که بر هم کنش بین سیال و پره‌های توروبوماشین نیرویی به نام «نیروی برآ» (Lift Force) را تولید می‌کند و این نیرو در برخی از توربوماشین‌ها مانند توربین‌های باد به عنوان یکی از پارامترهای اصلی برای طراحی نیروگاه‌های بادی در نظر گرفته می‌شود.

انواع توربوماشین

توربوماشین‌ها را می‌توان بر اساس سیال کاری، ساختار پوشش و جهت حرکت سیال کاری تقسیم‌بندی کرد. در ادامه به بررسی انواع مختلف این توربوماشین‌ها پرداخته می‌شود.

انواع توربوماشین‌ از نظر سیال کاری

سیال کاری در توربوماشین‌ها می‌تواند گاز (مانند توربین‌های گاز) و یا مایع (مانند توربین در یک نیروگاه آبی) باشد. همانطور که توضیح داده شد، اصول اولیه در توربوماشین‌ها یکسان و مستقل از سیال کاری است ولی متفاوت بودن سیال کاری می‌تواند باعث ایجاد تفاوت در طراحی و عملکرد توربوماشین‌ها شود.

فرض کنید که سیال کاری در یک توربوماشین‌، مایع باشد. در این حالت یکی از ملاحظات بسیار مهم در طراحی این توربوماشین‌ بررسی پدیده «کاویتاسون» (Cavitation) است. کاویتاسیون در توربوماشین‌ها زمانی رخ می‌دهد که فشار مایع کاهش پیدا کند و به فشار بخار خود برسد. فشار بخار فشاری است که در آن مایع شروع به جوشیدن می‌کند و با بخار خود به تعادل می‌رسد.

پمپ‌ها و توربین‌های نیروگاه‌های آبی از جمله توربوماشین‌هایی هستند که سیال کاری در آن‌ها مایع است. شکل زیر توربین‌هایی را نشان می‌دهد که از آن‌ها برای گرفتن انرژی از آب و تبدیل آن به انرژی مکانیکی استفاه می‌شود.

پمپ‌ها نیز انواع دیگری از توربوماشین‌ها هستند که سیال کاری در آن‌ها مایع است و انرژی مکانیکی از ماشین به مایع منتقل می‌شود و در نتیجه آنتالپی سیال کاری افزایش می‌یابد. در شکل‌های زیر برخی از انواع این پمپ‌ها به تصویر کشیده شده است.

همانطور که اشاره شد سیال کاری در نوع دیگری از توربوماشین‌ها گاز است. در این شرایط، مسئله تراکم‌پذیری اهمیت پیدا می‌کند و در نتیجه، حتما باید ملاحظات خاصی در طراحی توربوماشین‌ها برای اعداد ماخ مختلف لحاظ شوند. عدد ماخ نسبت سرعت سیال در یک دمای خاص به سرعت صوت در آن دما را نشان می‌دهد. در صورتی که عدد ماخ بزرگتر از 0.3 باشد جریان تراکم‌پذیر در نظر گرفته می‌شود و در صورتی که عدد ماخ کوچکتر از 0.3 باشد جریان تراکم‌ناپذیر است.

کمپرسورها و توربین‌هایی که در نیروگاه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند مانند توربین گاز و توربین بخار، از انواع توربوماشین‌هایی هستند که سیال کاری در آن‌ها گاز است. همچنین توربین‌های باد و فن‌ها نیز در این نوع تقسیم‌بندی جای می‌گیرند. شکل‌های زیر نمونه‌هایی از این دو مدل توربوماشین را نشان می‌دهند که سیال کاری در آن‌ها گاز است.

انواع توربوماشین‌ از نظر ساختار

بسیاری از توربوماشین‌ها شامل یک پوشش و «غلاف» (Casing) هستند که اطراف پره‌های چرخان و یا روتورهای این ماشین‌ها را می‌پوشانند. هدف از قرار دادن این غلاف‌ها این است که حجم دلخواهی از سیال در مسیر پره‌های توربوماشین قرار بگیرد و مسیر سیال نیز تعیین شود. این توربوماشین‌ها را «توربوماشین‌های بسته» (Closed Turbomachines) می‌گویند. در شکل زیر یک کمپرسور گریز از مرکز به تصویر کشیده شده است. در این کمپرسورها یک غلاف همانطور که نشان داده شده، مسیر حرکت سیال را تعیین و سیال را در جهت خاصی هدایت می‌کند.

به عنوان مثال دیگری از توربوماشین‌هایی که دارای غلاف هستند می‌توان به توربین‌های بادی اشاره کرد که در یک «اینْوِلاکس» (Invelox) قرار می‌گیرند. شکل زیر یک اینْوِلاکس را نشان می‌دهد. نام این ابزار از دو بخش «افزایش» (Increase) و «سرعت» (Velocity) تشکیل شده و از آن برای افزایش سرعت و هدایت بخش دلخواهی از جریان به سمت توربین‌های باد استفاده می‌شود. توربین باد در مکانی از اینْوِلاکس قرار می‌گیرد که سرعت باد به سرعت بهینه مد نظر طراحان می‌رسد.

اما نوع دیگری از توربوماشین‌ها مانند «ملخ» (Propeller) هواپیما و بال‌گردها، آسیاب‌های بادی و برخی از توربین‌های بادی نیز وجود دارند که فاقد محفظه هستند و روی حجم نامحدودی از سیال، عمل می‌کنند. به این نوع توربوماشین‌ها «توربوماشین‌های باز» (Open Turbomachines) گفته می‌شود. در شکل زیر یک ملخ هواپیما به تصویر کشیده شده است. همانطور که مشاهده می‌شود در این نوع از توروبماشین‌ها، حجم نامحدود و غیر قابل کنترلی از سیال کاری، در مسیر پره‌های توربوماشین قرار می‌گیرد.

نکته دیگری که در بررسی ساختار توربوماشین‌ها باید به آن توجه کرد این است که آن‌ها شامل «پره‌های ساکن» (Stationary Blades) هستند. علاوه بر این، توربوماشین‌ها شامل «پره‌های چرخان» (Rotor Blades) نیز هستند. در توربوماشین به «پره» (Blade)، «وِین» (Vane) نیز گفته می‌شود. به قسمت دوار یک توربوماشین‌ «روتور» (Rotor)، «رانِر» (Runner) یا «ایمپِلِر» (Impeller) گفته می‌شود.

وِین‌ها می‌توانند طوری در مسیر سیال کاری قرار بگیرند که به آن شتاب دهند. در این حالت می‌توان آن‌ها را به عنوان «نازل» (Nozzles) در نظر گرفت. علاوه بر این، جهت قرارگیری وین‌ها در مسیر سیال کاری می‌تواند طوری باشد که سیال با عبور از آن‌ها پخش شود. در این حالت، وین‌ها به عنوان یک «دیفیوزر» (diffuser) در مسیر جریان عمل می‌کنند.

انواع توربوماشین‌ از نظر جهت حرکت سیال

توربوماشین‌ها از نظر جهت غالب حرکت سیال نسبت به محور روتور به سه دسته «جریان محوری» (Axial-Flow)، «جریان شعاعی» (Radial-Flow) و یا «جریان مخلوط» (Mixed-Flow) تقسیم می‌شوند. در شکل زیر یک توربوماشین جریان شعاعی و یک توربوماشین جریان محوری به تصویر کشیده شده‌ است.

همانطور که در شکل بالا مشاهده می‌شود، در یک توربوماشین جریان محوری، سیال از ورودی تا خروجی نسبت به محور روتور جریان افقی خود را حفظ کرده است و در حالت جریان شعاعی، سیال به صورت محوری به ماشین وارد می‌شود و به صورت شعاعی آن را ترک می‌کند.

همچنین مدل سومی از توربوماشین‌ها نیز وجود دارد که به آن‌ها جریان مخلوط گفته می‌شود. در این نوع از توربوماشین‌ها، سرعت سیال کاری در مسیر پره‌های آن‌ به صورت ترکیبی از حالت شعاعی و محوری است.

روابط پایه

جریان واقعی در توربوماشین‌ها بسیار پیچیده است ولی در تحلیل‌ها با استفاده از برخی ساده‌سازی‌ها می‌توان به درک درستی از جریان دست پیدا کرد. همچنین پایه‌‌ای‌ترین مفهوم در توربوماشین‌ها که در تمام تحلیل‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد، مفهوم مثلث سرعت است. مثلث سرعت، ارتباط بین سرعت‌های مختلف در یک ماشین دوار را نشان می‌دهد.

یک فن که با سرعت دورانی ثابت ω در حال چرخش است را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید.

سرعت پره این فن همانطور که در شکل بالا نشان داده شده، با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

در این رابطه ω سرعت دورانی فن و r فاصله شعاعی از محور فن را بیان می‌کند. همچنین در مسائل توربوماشین، سرعت مطلق سیال با V نشان داده می‌شود. سرعت مطلق سیال، سرعتی است که توسط ناظر ساکن خارج از فن دیده می‌شود.

در مطالعات توربوماشین، سرعت نسبی سیال نیز با استفاده از W نمایش داده می‌شود. این سرعت، سرعت از دید ناظری را نشان می‌دهد که روی پره فن قرار دارد و همراه با فن در حال چرخش است.

با توجه به نکاتی که ذکر شد، ارتباط بین سرعت مطلق سیال، سرعت نسبی سیال و سرعت فن به شکل زیر قابل بیان است.

در شکل زیر مثلث سرعت در ورودی و خروجی فن نشان داده شده در شکل 1، رسم شده است. صفحه‌ a-b-c-d یک بخش از صفحه‌ استوانه‌ای این فن است. این صفحه استوانه‌ای در شکل ۱ نشان داده شده است.

در مسائل توربوماشین، فرض می‌شود که سیال در ورودی و خروجی پمپ، در امتداد پره حرکت می‌کند. بنابراین جهت سرعت نسبی (W)، همانطور که در شکل بالا نشان داده شده، در نقطه‌ ۱ و ۲ به ترتیب موازی «لبه‌ حمله» (Leading Edge) و «لبه فرار» (Trailing Edge) است.

فرض دیگر در این مسائل این است که سیال در فاصله یکسانی از محور دوران، به پره وارد و از آن خارج می‌شود. بنابراین سرعت پره در ورودی و خروجی برابر با مقدار ثابت زیر در نظر گرفته می‌شود.

در توربوماشین‌های واقعی، مسیر ورود و خروج سیال ممکن است موازی با پره‌ها نباشد و سیال کاری می‌تواند در شعاع‌های متفاوتی به فن وارد و از آن خارج شود. اما ساده سازی‌هایی که در بالا به آن‌ها اشاره شد در اکثر مسائل توربوماشین مورد استفاده قرار می‌گیرد و با استفاده از این ساده سازی‌ها مثلث سرعت قابل رسم است.

در مثلث سرعت فن بالا، فرض شده است که سیال در ورودی، موازی با محور دوران به فن وارد می‌شود. نکته مهم دیگری که در این شکل نشان داده شده، این است که هندسه و سرعت دوران پره‌ فن باعث شده است که سیال تغییر جهت بدهد و جهت سرعت مطلق سیال در ورودی و خروجی (V₁ و V₂) متفاوت باشد.

در این مسائل، جهت دوران را با نماد θ («جهت مماسی» (Tangential Direction)) نمایش می‌دهند. بنابراین همانطور که مشاهده می‌شود، سرعت مطلق سیال در ورودی (V₁)، هیچ ترمی در راستای مماسی ندارد ولی ترم مماسی سرعت مطلق در خروجی (V₂) مخالف صفر است.

بنابراین همانطور که در شکل بالا نشان داده شده، سرعت مطلق در خروجی در جهت سرعت دورانی پره منحرف شده است. از همین رو پره، نیرویی در راستای مماسی به سیال وارده کرده که جهت یکسانی با جهت حرکت دورانی پره‌ها دارد. با توجه به موارد ذکر شده می‌توان نتیجه گرفت که در این توربوماشین انرژی مکانیکی به سیال داده شده و این توربوماشین یک پمپ است (سیال کاری این توربوماشین آب در نظر گرفته شده است).

به عنوان یک مثال دیگر، آسیاب بادی مطابق شکل زیر را در نظر بگیرید.

مثلث سرعت را در این آسیاب بادی مطابق توضیحات بالا رسم می‌کنیم.

همانطور که در شکل بالا مشاهده می‌شود، سرعت نسبی سیال در ورودی و خروجی، هم‌جهت با پره آسیاب رسم شده‌اند. نکته دیگر این است که جهت سرعت مطلق پره‌ در ورودی و خروجی یکسان و به سمت پایین است.

با دقت به این اشکال متوجه می‌شویم که سرعت مطلق سیال در ورودی، هیچ ترم مماسی ندارد ولی در خروجی آسیاب، ترم مماسی سرعت مطلق سیال برابر با صفر نیست و به سمت بالا منحرف شده است.

توجه کنید که جهت انحراف سرعت مطلق سیال با جهت حرکت پره‌ها مخالف است. در واقع در این مثال، انرژی مکانیکی از پره توربین به سیال وارد نشده است و این سیال است که نیرویی به سمت پایین به پره وارد می‌کند و نیروی عکس‌العمل آن از جانب پره به سیال در جهت بالا وارد می‌شود. بنابراین با توجه به توضیحات ارائه شده، در این توربوماشین، انرژی از سیال به پره توربوماشین وارد می‌شود.

بر همین اساس در صورتی که در ابتدا به توربین بودن این توربوماشین اشاره نمی‌شد، می‌توانستیم با توجه به جهت پره‌ها، جهت دوران و مثلث سرعت متوجه شویم که ماشین مورد بحث یک توربین است که انرژی را از سیال دریافت می‌کند.

در این دو مثال، دو توربوماشین جریان محوری مورد مطالعه قرار گرفت و با توجه به مثلث سرعت، جهت انتقال انرژی بین توربوماشین و سیال مشخص شد. این روند به صورت مشابه در توربوماشین‌های شعاعی و مخلوط نیز قابل بیان است.

در ادامه و در قالب یک مثال، به بررسی مفاهیم اولیه توربوماشین و مثلث سرعت پرداخته می‌شود.

مثال

روتور یک توربوماشین را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید. این روتور با سرعت زاویه‌ای ثابت ω=100rad/s دوران می‌کند. سیال به صورت افقی وارد روتور می‌شود ولی مطابق شکل جهت خروج آن به صورت شعاعی است.

محاسبات نشان می‌دهند که سرعت مطلق سیال در ورودی و خروجی به ترتیب برابر با V₁=12m/s و V₂=15m/s است. با استفاده از مثلث سرعت و مفاهیم توربوماشین، پمپ و یا توربین بودن این توربوماشین را مشخص کنید.

برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید مشخص کنیم که مولفه مماسی نیروی پره به سیال، در جهت (در این صورت توربوماشین مورد نظر پمپ است) و یا در خلاف جهت حرکت پره قرار دارد (در این صورت توربوماشین مورد نظر توربین است).

در اینجا فرض می‌شود که پره‌ها موازی با سرعت نسبی سیال در ورودی روتور قرار دارند و سیال با سرعت نسبی موازی با پره، روتور را ترک می‌کند. این فرض، یک فرض اساسی در توربوماشین‌ تلقی می‌شود. این مورد در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.

در این مسئله شعاع ورودی و خروجی و سرعت دورانی داده شده است. بنابراین سرعت پره در ورودی و خروجی به شکل زیر محاسبه می‌شود.

از آنجایی که در ورودی روتور، اندازه و جهت سرعت مطلق، جهت سرعت نسبی و اندازه و جهت سرعت پره پارامتر‌های معلوم هستند، مثلث سرعت در ورودی روتور به شکل زیر رسم می‌شود.

توجه شود که در این مثال فرض شده است که جهت سرعت مطلق سیال در ورودی پره‌ها به صورت شعاعی قرار دارد که با توجه به هندسه نشان داده شده، فرض درستی است و مثلث سرعت در شکل بالا با همین فرض رسم شده است. در خروجی این روتور، اندازه و جهت سرعت پره، اندازه سرعت مطلق سیال و جهت سرعت نسبی معلوم هستند.

برای رسم مثلث سرعت ابتدا باید از یک نقطه معلوم (نقطه A در شکل زیر)، بردار سرعت U₂ را به صورت افقی با اندازه واقعی 20 واحد رسم کنیم. سپس از ابتدای این بردار (نقطه A) خطی را با زاویه ۶۰ درجه نسبت به افق ترسیم می‌کنیم. این خط نشان دهنده راستای سرعت نسبی سیال در خروجی روتور (W₂) است. بعد از این مرحله، از انتهای بردار سرعت U₂ (نقطه B) به کمک یک پرگار، کمانی به شعاع 15 واحد رسم کنید. مکانی که این کمان، راستای W₂ را قطع می‌کند (نقطه C) را علامت می‌زنیم. این نقطه ابتدای بردار W₂ و V₂ را مشخص می‌کند. بنابراین خط CA بردار سرعت نسبی سیال و خط CB بردار سرعت مطلق سیال در خروجی را نشان می‌دهد.

در ادامه، مثلث سرعت در ورودی و خروجی را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. مشاهده می‌شود که بردار سرعت مطلق سیال در جهت سرعت حرکت پره منحرف شده است. در ورودی روتور، بردار سرعت مطلق سیال هیچ ترمی در راستای دوران پره ندارد ولی این ترم در خروجی صفر نیست. بنابراین پره به سیال نیرو وارد کرده است و این توربوماشین یک پمپ است.

همانطور که اشاره شد، توربوماشین‌ به ماشین‌مکانیکی دواری گفته می‌شود که در آن‌ انرژی بین ماشین و سیال و به دلیل حرکت دینامیکی ماشین منتقل می‌شود. در این ماشین‌ها ممکن است، مانند توربین‌ها انرژی از سیال گرفته و یا مانند پمپ‌ها انرژی به سیال داده شود. در این مبحث به صورت ساده، توربوماشین‌ها معرفی شدند و انواع مختلف این توربوماشین‌ها از نظر نوع سیال کاری، ساختار پوشش و جهت حرکت سیال کاری مورد بررسی قرار گرفتند. در ادامه مفاهیم پایه حاکم بر توربوماشین و فرضیات اساسی در این علم بیان شدند و در نهایت مفهوم مثلث سرعت و شیوه تشخیص توربین و یا کمپرسور بودن یک توربوماشین با استفاده از مثلث سرعت مورد بررسی قرار گرفت.

در صورتی که به مباحث ارائه شده، علاقه‌مند هستید و قصد یادگیری در زمینه‌های مطرح شده در مکانیک سیالات را دارید، آموز‌ش‌های زیر به شما پیشنهاد می‌شود:

• مجموعه آموزش‌های دروس مهندسی مکانیک
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای مهندسی مکانیک
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای مهندسی شیمی
• پمپ‌ گریز از مرکز (Centrifugal Pump) — به زبان ساده
• آیرودینامیک (Aerodynamics) چیست؟ — از صفر تا صد
• مومنتوم زاویه‌ای (Moment of Momentum) در سیالات — آموزش سریع و ساده
• معادلات ناویر استوکس (Navier Stokes) — از صفر تا صد
• تحلیل ابعادی (Dimensional Analysis) در مکانیک سیالات — به زبان ساده