در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس دیدیم که فیلترهای پایین گذر، فقط اجازه عبور سیگنال‌هایی با فرکانس کمتر از فرکانس قطع را می‌دهند. در این آموزش، فیلترهای بالاگذر پسیو را معرفی خواهیم کرد که فقط سیگنال‌هایی با فرکانس بالاتر از فرکانس قطع را عبور داده و فرکانس‌های پایین را فیلتر می‌کنند. پبشنهاد می‌کنیم قبل از مطالعه این مبحث، آموزش فیلترهای پایین گذر را بخوانید.

محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.

برای مشاهده ویدیوها کلیک کنید.

مدار شکل زیر، یک فیلتر بالاگذر را نشان می‌دهد:

فیلتر بالاگذر

در مدار شکل بالا، راکتانس خازن در فرکانس‌های پایین بسیار بزرگ است، بنابراین، خازن مانند مدار باز عمل کرده و هر سیگنال ورودی $$V_{IN}$$ را تا فرکانس قطع ($$f_C$$) مسدود می‌کند. برای فرکانس‌های بالاتر از فرکانس قطع، راکتانس خازن کاهش یافته و به‌گونه‌ای است که شبیه اتصال کوتاه عمل کرده و تمام سیگنال‌های ورودی را مستقیماً به خروجی منتقل می‌کند. شکل زیر، منحنی پاسخ فرکانسی فیلتر بالاگذر مرتبه اول را نشان می‌دهد.

پاسخ فرکانسی

نمودار بُد یا پاسخ فرکانسی بالا، دقیقاً برعکس نمودار مربوط به فیلتر پایین گذر است. در این‌جا، سیگنال در فرکانس‌های پایین با شیب $$+20dB/Decade$$ ($$6dB/Octave$$) زیاد می‌شود تا به نقطه فرکانس قطع برسد که در آن، $$R=X_C$$ است. دامنه ولتاژ در فرکانس قطع، $$1/\sqrt{2}=70.7\%$$ مقدار سیگنال ورودی یا $$-3dB$$ ($$20log(V_{OUT}/V_{IN})$$) آن است.

هم‌چنین می‌توان دید که زاویه فاز ($$\phi$$) سیگنال خروجی نسبت به ورودی در فرکانس $$f_C$$ به‌اندازه $$+45^\circ$$ پیش‌فاز است. منحنی پاسخ فرکانسی این فیلتر نشان می‌دهد که برای فرکانس‌های بالاتر از فرکانس قطع سیگنال ورودی مستقیماً به خروجی هدایت می‌‌شود. هرچند، در عمل، پاسخ فیلتر، تا فرکانس بی‌نهایت گسترده نیست و با مشخصه‌های الکتریکی اجزای به‌کار رفته در مدار محدود می‌شود.

فرکانس قطع یک فیلتر بالاگذر مرتبه اول را می‌توان با همان معادله‌ای که برای فیلتر پایین‌گذر گفته‌ شد، به‌دست آورد. اما معادله جابه‌جایی فاز را باید اندکی اصلاح کرد که به‌صورت زیر است:

جابجایی فاز

بهره مدار ($$A_v$$) که برابر با $$V_{out}/V_{in}$$ است، با رابطه زیر قابل محاسبه است:

بهره فیلتر

مثال

فرکانس قطع یا شکست یک فیلتر بالاگذر ساده را محاسبه کنید که از یک خازن $$82pF$$ سری با یک مقاومت $$240k\Omega$$ تشکیل شده است.

فرکانس قطع

فیلتر بالاگذر مرتبه دوم

فیلترهای بالاگذر مرتبه اول را می‌توان به‌صورت آبشاری به یکدیگر متصل کرد و مطابق شکل زیر، یک فیلتر مرتبه دوم یا دوقطبی ساخت.

فیلتر مرتبه دوم

شیب فیلتر مرتبه دوم بالا، برابر $$40dB/decade$$ ($$12dB/octave$$) است.

فرکانس قطع این فیلتر را می‌توان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:

فرکانس قطع

ولتاژ خروجی یک فیلتر بالاگذر، به ثابت زمانی و فرکانس سیگنال ورودی بستگی دارد. اگر سیگنال AC سینوسی را به مدار اعمال کنیم، مانند یک فیلتر مرتبه اول ساده عمل می‌کند. اما اگر سیگنال ورودی، یک موج مربعی باشد، پاسخ خروجی تغییر زیادی خواهد کرد و مدار در این حالت، مشتق‌گیر نامیده می‌شود. با اعمال شکل موج مربعی به ورودی، خروجی مطابق شکل زیر خواهد بود.

اگر مطالب بیان شده برای شما مفید بوده و علاقه‌مند به یادگیری مباحث مرتبط با آن هستید، پیشنهاد می‌کنیم به آموزش‌های زیر مراجعه کنید:

^^

فیلم‌ های آموزش فیلتر بالاگذر پسیو – مفاهیم کلیدی (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

فیلم آموزشی فیلتر بالاگذر مرتبه اول

دانلود ویدیو

فیلم آموزشی فیلتر بالاگذر مرتبه دوم

دانلود ویدیو

سید سراج حمیدی دانش‌آموخته مهندسی برق است و به ریاضیات و زبان و ادبیات فارسی علاقه دارد. او آموزش‌های مهندسی برق، ریاضیات و ادبیات مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 13 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *