تحلیل گره در مدار — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

۱۴۶۸۰ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۲۳ اردیبهشت ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۲۵ دقیقه
تحلیل گره در مدار — به  زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

تحلیل گره، مکمل بحث تحلیل مش است که در آموزش قبلی بیان کردیم. این روش، ابزاری قدرتمند برای تحلیل مدار محسوب می‌شود. همان‌گونه که از نام «تحلیل ولتاژ گره» (Nodal Voltage Analysis) مشخص است، از معادلات قانون اول کیرشهف (KCL)‌ برای پیدا کردن ولتاژهای مدار استفاده می‌کند.

محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.

اگر n گره در مدار وجود داشته باشد، n-1 معادله گره مستقل خواهیم داشت که برای توصیف و حل مدار کافی است.

برای هر گره باید قانون اول کیرشهف یا KCL‌ را نوشت که بیان می‌کند: «جریان‌هایی که به یک گره وارد می‌شوند، برابر با جریان‌های خروجی از آن هستند». از n گره موجود، یک گره به عنوان مرجع در نظر گرفته می‌شود و سایر ولتاژهای مدار نسبت به آن مشخص می‌شوند.

برای مثال، مدار زیر را در نظر بگیرید که در آن، گره D به عنوان گره مرجع انتخاب شده و اندازه ولتاژ سه گره دیگر، نسبت به این مرجع تعیین می‌شود.

گره‌های مدار
گره‌های مشخص شده مدار

در نتیجه، داریم:

تحلیل گره

از آن‌جایی که Va=10v و Vc=20v، می‌توان به سادگی مقدار Vb‌ را محاسبه کرد:

محاسبه ولتاژ

در مدارهایی که تعداد منابع جریان زیاد است، استفاده از تحلیل گره راهکار مناسبی برای حل مدار است. با تحلیل گره، می‌توان مدار را با معادلات $$[I]=[Y][V]$$ تعریف کرد که در آن، [I] بردار منابع جریان، [V] ولتاژ گره‌ها که باید محاسبه شوند و [Y] ماتریس ادمیتانس شبکه است.

جمع‌بندی

روند اصلی حل معادلات تحلیل گره به صورت زیر است:

  1. بردارهای جریان را بنویسید (جریان‌هایی را که به گره وارد می‌شوند، مثبت در نظر بگیرید و آن‌هایی را که خارج می‌شوند، منفی فرض کنید). اگر N گره مستقل داشته باشیم، بردار $$N\times 1$$ خواهد بود.
  2. ماتریس ادمیتانس شبکه را به صورت زیر بنویسید:
    • $$Y_{11}$$= ادمیتانس کل گره اول (مجموع ادمیتانس های متصل به آن)
    • $$Y_{22}$$= ادمیتانس کل گره دوم (مجموع ادمیتانس های متصل به آن)
    • $$Y_{JK}$$= ادمیتانس بین گره J و گره K.
  3. برای مداری با N گره مستقل، [Y] یک ماتریس $$N\times N$$ است. Ynn را مثبت و Yjk را منفی قرار دهید (ممکن است صفر نیز باشد).
  4. بردار ولتاژ، $$N\times۱$$‌ است و از آن می‌توانید ولتاژها را محاسبه کنید.

در آموزش بعدی، قضیه تونن را بیان می‌کنیم که با کمک آن می‌توان مدار متشکل از مقاومت‌ها و منابع خطی را با یک مدار معادل شامل یک منبع و مقاومت سری با آن نمایش داد.

اگر مطالب بیان شده برای شما مفید بوده و می‌خواهید درباره موضوعات مرتبط با آن بیشتر بدانید، پیشنهاد می‌کنیم به آموزش‌های زیر مراجعه کنید:

^^

فیلم‌ های آموزش تحلیل گره در مدار — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

فیلم آموزشی تحلیل گره

دانلود ویدیو

فیلم آموزشی حل مثال از تحلیل گره

دانلود ویدیو
بر اساس رای ۱۳۲ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
Electronics Tutorials
۸ دیدگاه برای «تحلیل گره در مدار — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)»

سلام چرا 10- و 20-

من تشکر میکنم واقعا عالی استاد.

سلام میتونید بگید 2 چجوری بدست اومد

واقعا عالی استاد.

فیلم اولی وسطاش پرش میکرد ناقص بود

بله،كاملا حق با شماست

با سلام؛

از ارائه بازخورد شما بسیار سپاس‌گزاریم. فیلم مجدد بازبینی شد و مشکلی مشاهده نشد.

با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

آقای زندی حتی آموزک هارو هم خیلی خوب عالی توضیح میدن خدا قوت به تیم خوب و عالی

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *