تحلیل گره در مدار – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

اگر n گره در مدار وجود داشته باشد، n-1 معادله گره مستقل خواهیم داشت که برای توصیف و حل مدار کافی است.

برای مثال، مدار زیر را در نظر بگیرید که در آن، گره D به عنوان گره مرجع انتخاب شده و اندازه ولتاژ سه گره دیگر، نسبت به این مرجع تعیین می‌شود.

در نتیجه، داریم:

از آن‌جایی که Va=10v و Vc=20v، می‌توان به سادگی مقدار Vb‌ را محاسبه کرد:

در مدارهایی که تعداد منابع جریان زیاد است، استفاده از تحلیل گره راهکار مناسبی برای حل مدار است. با تحلیل گره، می‌توان مدار را با معادلات $$[I]=[Y][V]$$ تعریف کرد که در آن، [I] بردار منابع جریان، [V] ولتاژ گره‌ها که باید محاسبه شوند و [Y] ماتریس ادمیتانس شبکه است.

جمع‌بندی

روند اصلی حل معادلات تحلیل گره به صورت زیر است:

1. بردارهای جریان را بنویسید (جریان‌هایی را که به گره وارد می‌شوند، مثبت در نظر بگیرید و آن‌هایی را که خارج می‌شوند، منفی فرض کنید). اگر N گره مستقل داشته باشیم، بردار $$N\times 1$$ خواهد بود.
2. ماتریس ادمیتانس شبکه را به صورت زیر بنویسید:
   • $$Y_{11}$$= ادمیتانس کل گره اول (مجموع ادمیتانس های متصل به آن)
   • $$Y_{22}$$= ادمیتانس کل گره دوم (مجموع ادمیتانس های متصل به آن)
   • $$Y_{JK}$$= ادمیتانس بین گره J و گره K.
3. برای مداری با N گره مستقل، [Y] یک ماتریس $$N\times N$$ است. Ynn را مثبت و Yjk را منفی قرار دهید (ممکن است صفر نیز باشد).
4. بردار ولتاژ، $$N\times۱$$‌ است و از آن می‌توانید ولتاژها را محاسبه کنید.

اگر مطالب بیان شده برای شما مفید بوده و می‌خواهید درباره موضوعات مرتبط با آن بیشتر بدانید، پیشنهاد می‌کنیم به آموزش‌های زیر مراجعه کنید:

• مدارهای جریان مستقیم (DC) — به زبان ساده
• قانون اهم و توان — مفاهیم کلیدی

^^