ایرفویل های ناکا (NACA Airfoils) — از صفر تا صد

۴۰۹۰ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۲۵ اردیبهشت ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۱۱ دقیقه
ایرفویل های ناکا (NACA Airfoils) — از صفر تا صد

پیش‌تر در وبلاگ فرادرس به بررسی مفهوم ایرفویل پرداخته شد. ایرفویل، مقطع پره هلی‌کوپتر، بال هواپیما و پره توربین باد است و یکی از حساس‌ترین طراحی‌ها در آیرودینامیک، به شمار می‌رود. یکی از این طراحی‌ها، تحت عنوان ایرفویل‌های ناکا شناخته می‌شود که تست‌های متعددی در تونل‌های باد روی آن‌ها انجام شده است.

997696

ایرفویل‌ها با توجه به توزیع ضخامت، شعاع لبه حمله، ضخامت لبه فرار، نسبت طول وتر به بیشترین ضخامت، انحنا و سایر پارامتر‌ها، نیرو‌های آيرودینامیکی مختلفی را تولید می‌کنند. همانطور که اشاره شد، یکی از این طراحی‌ها، توسط شرکت ناسا و تحت نام ایرفویل‌های ناکا انجام شده است.

نام ناکا از نام شرکت طراح و سازنده‌اش گرفته شده است. شرکت «ناسا» (NASA) در گذشته تحت نام «ناکا» (NACA) (خلاصه شده عبارت National Advisory Committee for Aeronautics) شناخته می‌شد.

ایرفویل‌های ناکا انواع مختلفی دارند و نام‌گذاری آن‌ها طوری است که یک سری عدد بعد از نام ناکا قرار می‌گیرند. هندسه این ایرفویل‌ها به کمک نقاط و یا معادلاتی به حل‌گرهای مختلف داده می‌شوند. این حل‌گرها می‌توانند انواع مختلف کدهای شبیه‌سازی عددی یا نرم‌افزارهای تجاری مانند «فلوینت» (Fluent) و «سی اف ایکس» (CFX) باشند.

این مطلب به بررسی انواع مختلف ایرفویل‌های ناکا و شیوه نام‌گذاری آن‌ها می‌پردازد. همچنین روابط و معادلات این ایرفویل‌ها به صورت دقیق مورد بررسی قرار می‌گیرند. در پایان این مطلب نیز به صورت خلاصه، مزایا، معایب و کاربردهای انواع ایرفویل‌های ناکا در یک جدول آورده شده است.

ایرفویل‌های سری چهار رقمی ناکا

سری چهار رقمی ایرفویل‌های ناکا را با استفاده از نام ناکا در کنار یک عدد چهار رقمی نشان می‌دهند. برای مثال ایرفویل NACA2412 یکی از انواع ایرفویل‌های چهار رقمی ناکا است.

شکل زیر نمایی از این ایرفویل را نمایش می‌دهد.

ایرفویل NACA2412 (ایرفویل‌های ناکا)
شکل ۱: ایرفویل NACA2412

در این سری از ایرفویل‌ها عدد اول مقدار «ماکزیمم انحنا» (Maximum camber) (m) به نسبت طول وتر را بر حسب درصد نشان می‌دهد (در این مثال ماکزیمم انحنا برابر با 2 درصد طول وتر است).

عدد دوم، یک دهم مکانی است که انحنای ماکزیمم (p) در آن قرار دارد. این عدد به صورت درصد طول وتر داده شده است (در ایرفویل NACA2412، ماکزیمم انحنا در مکانی با فاصله 40 درصد طول وتر از ابتدای ایرفویل قرار دارد).

دو عدد آخر نیز مقدار ماکزیمم ضخامت (t) را نشان می‌دهد. در این مثال بیشترین ضخامت ایرفویل NACA2412 برابر با 12 درصد طول وتر است. این دو عدد ضخیم و یا نازک بودن ایرفویل را مشخص می‌کند. در مبحث ایرفویل، انواع ایرفویل با توجه به ضحامت آن‌ها به صوت کامل مورد بررسی قرار گرفت.

نکته مهمی که باید به آن اشاره کرد این است که وقتی دو عدد اول ایرفویل چهار رقمی برابر با صفر باشد، ایرفویل مورد نظر ماکزیمم انحنایی برابر با صفر دارد که این موضوع در ایرفویل‌های متقارن دیده می‌شود. بنابراین زمانی که دو عدد ابتدایی یک ایرفویل ناکا چهار رقمی برابر با صفر باشد، این ایرفویل یک ایرفویل متقارن است. برای مثال ایرفویل NACA0015 یک ایرفویل متقارن را نشان می‌دهد که بیشترین ضخامت آن برابر با 15٪ طول وتر است.

معادله کلی یک ایرفویل چهار رقمی ناکا

در صورتی که مقادیر m ،t و p را داشته باشیم، مختصات کل ایرفویل با استفاده از رابطه زیر، قابل محاسبه است. توجه شود که در این رابطه، پارامتر x، طول ایرفویل در محور افقی را نشان می‌دهد و مقدار آن از صفر تا طول وتر تغییر می‌کند.

یکی از پارامترهای مهم در ایرفویل، خط انحنای میانگین است. در صورتی که مقدار m و p را داشته باشیم، مختصات خط انحنای میانگین با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است.

ایرفویل چهار رقمی ناکا

در این رابطه، x طول ایرفویل در محور افقی را نشان می‌دهد که در محدوده 0 تا c (طول وتر) تغییر می‌کند. yc نیز در این رابطه، مقدار مختصات خط «انحنا» (Camber) و فاصله آن نسبت به وتر ایرفویل نشان می‌دهد و yt نشان دهنده مختصات ضخامت ایرفویل است و فاصله آن از خط میانگین را بیان می‌کند. پارامترهای m ،t و p نیز در بخش قبل به صورت دقیق معرفی شدند.

توزیع ضخامت ایرفویل نیز مطابق با رابطه زیر محاسبه می‌شود. در این رابطه، توزیع ضخامت در بالای خط میانگین با علامت مثبت (+) و توزیع ضخامت در پایین خط میانگین با علامت منفی (-) نشان داده می‌شود.

ایرفویل چهار رقمی ناکا

نکته مهمی که باید به آن توجه کرد این است که در این معادله، ضخامت در انتهای ایرفویل (لبه فرار) برابر با صفر نیست. اما برای محاسبات عددی و شبیه‌سازی جریان اطراف ایرفویل نیاز به مختصاتی دارید که انتهای آن بسته باشد. بنابراین در این شرایط یکی از ضرایب باید اصلاح شود و مجموع ضرایب برابر با صفر شود. بر این اساس و طبق توضیحات داده شده، ضریب آخر را برابر با 0.1036- قرار می‌دهیم. این موضوع باعث ایجاد کم‌ترین تغییر در منحنی کلی ایرفویل می‌شود.

نکته مهمی که باید به آن اشاره کرد این است که ضخامت ایرفویل در ایرفویل‌های کمبردار (انحنادار) باید به صورت عمود بر خط انحنا اعمال شود. تحت این شرایط، مختصات منحنی نهایی سطح بالای ایرفویل یعنی (xu,yu) و سطح پایین ایرفویل یعنی (xL,yL) با استفاده از روابط زیر قابل محاسبه هستند.

ایرفویل چهار رقمی ناکا

ایرفویل چهار رقمی ناکا

ایرفویل چهار رقمی ناکا

ایرفویل چهار رقمی ناکا

θ در این روابط با استفاده از معادله زیر محاسبه می‌شود.

ایرفویل چهار رقمی ناکا

dycdxd y_c \over d x نیز در رابطه بالا با استفاده از معادله زیر قابل محاسبه است.

ایرفویل چهار رقمی ناکا

روابط ذکر شده برای یک ایرفویل متقارن چهار رقمی ناکا در قسمت بعدی مورد بررسی قرار می‌گیرند.

معادله یک ایرفویل متقارن چهار رقمی ناکا

زمانی که ایرفویل ناکا به صورت متقارن باشد، دو عدد اول آن برابر با صفر خواهند بود و این ایرفویل به صورت NACA00xx نمایش داده می‌شود. در این حالت، انحنا در تمام طول ایرفویل برابر با صفر است. بنابراین معادله خط انحنای میانگین، نیازی به محاسبه ندارد و تنها ضخامت ایرفویل پارامتر مهم و اساسی محسوب می‌شود. این ضخامت با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است.

ایرفویل متقارن چهار رقمی ناکا

در این رابطه، x موقعیت را در طول وتر ایرفویل نشان می‌دهد و مقدار آن از 0 تا ۱ تغییر می‌کند.

در قسمت قبل اشاره شد که ضخامت ایرفویل به صورت خطی عمود بر خط انحنا در نظر گرفته می‌شود. بنابراین در این قسمت، با توجه به اینکه ایرفویل مورد نظر انحنا ندارد، ضخامت آن، فاصله عمودی نقاط روی ایرفویل تا محور افقی را بیان می‌کنند. بنابراین مختصات سطح بالا و پایین ایرفویل به شکل زیر محاسبه می‌شوند.

توجه کنید که در ایرفویل‌های چهار رقمی ناکا، شعاع قعاع دایره‌ای که لبه‌ حمله را تشکیل می‌دهد با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

ایرفویل متقارن چهار رقمی ناکا

ایرفویل‌های سری پنج رقمی ناکا

رابطه ضخامت ایرفویل‌های سری پنج رقمی و سری‌ چهار رقمی ناکا یکسان هستند، ولی خط انحنا میانگین آن‌ها به صوت کاملا متفاوت محاسبه می‌شود. همچنین قراردادی که برای نام‌گذاری این ایرفویل‌ها موجود است اندکی پیچیده‌تر به نظر می‌رسد.

فرمت کلی نام‌کذاری این ایرفویل‌ها به صورت LPSTT است. در این فرمت، L معیاری است که با استفاده از آن، مقدار ضریب لیفت طراحی (ضریب لیفت بهینه) مشخص می‌شود. در واقع رابطه زیر بین عبارت L و ضریب لیفت طراحی موجود است.

ضریب لیفت بهینه

توجه شود که مقدار ضریب لیفت طراحی با مقدار ضریب لیفت تولید شده توسط ایرفویل در آزمایش‌ها، متفاوت است.

P یک عدد تک رقمی است که مکان قرار گرفتن انحنای ماکزیمم را نشان می‌دهد. در واقع بیشترین انحنا با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود. این رابطه نسبت به طول وتر نوشته شده است.

انحنای ماکزیمم ایرفویل

S تنها دو مقدار را می‌تواند اختیار کند. اگر مقدار S برابر با صفر باشد یک ایرفویل با خط انحنای ثابت داریم و زمانی که S برابر با یک باشد، خط انحنای ایرفویل به صورت «بازتابی» (Reflex) است.

خط انحنای بازتابی، حالتی است که در انتهای ایرفویل، خط انحنا به سمت بالا منحرف می‌شود. شکل زیر مثالی از ایرفویلی که خط انحنای بازتابی دارد را به تصویر کشیده است.

خط انحنای بازتابی
شکل 2: خط انحنای بازتابی

TT دو عدد انتهایی ایرفویل پنج رقمی ناکا را نشان می‌دهد. این دو عدد مقدار بیشترین ضخامت را در واحد درصد وتر ایرفویل بیان می‌کنند. در واقع این قسمت مشابه با ایرفویل‌های چهار رقمی ناکا نام‌گذاری شده است.

ایرفویل NACA23112 را به عنوان یک مثال از ایرفویل‌های پنج رقمی در نظر بگیرید. مقدار ضریب لیفت طراحی در این ایرفویل برابر با 0.3 (0.15×20.15 \times 2) است. ماکزیمم انحنا در مکانی با فاصله 15٪ (5×35 \times 3) وتر قرار دارد و عدد سوم (عدد ۱) نشان می‌دهد که ایرفویل خط انحنایی به فرم بازتابی دارد. نکته آخر این است که اندازه ضخامت ماکزیمم ایرفویل برابر با 12 درصد طول وتر است.

خط انحنا در این ایرفویل‌ها با توجه به رابطه زیر در دو قسمت تعیین می‌شود.

در این رابطه، x و y با استفاده از طول وتر بی‌بعد شده‌اند و مقدار m، انحنای ماکزیمم در x=p را نشان می‌دهد. به عنوان مثال برای انحنای 230، p=0.3/2=0.15 و m=0.2025 است. همچنین مقدار ثابت k1 برای ایرفویل‌های بدون انحنای بازتابی با استفاده از مقدار p و جدول زیر برابر با 15.957 محاسبه می‌شود.

نمایش خط میانگین (3 رقم اول ایرفویل ناکا 5 رقمی)مکان انحنای ماکزیمم (P)mk1
2100.050.058361.400
2200.100.126051.640
2300.150.202515.957
2400.200.29006.643
2500.250.39103.230

در ادامه، توزیع ضخامت با استفاده از معادله‌ای مشابه با حالت ایرفویل‌های چهار رقمی به دست می‌‌آید و هندسه نهایی نیز به صورت مشابه با حالت چهار رقمی قابل محاسبه است. در بخش‌های بعدی، ایرفویل‌های ناکا سری 16، 6، 7 و 8 به صورت دقیق مورد ارزیابی قرار می‌گیرند.

ایرفویل‌های ناکا سری ۱ یا سری 16

برخلاف ایرفویل‌هایی که تاکنون به بررسی آن‌ها پرداختیم، ایرفویل‌های سری ۱ (این به معنای یک رقمی بودن نیست) با استفاده از تئوری ایرفویل طراحی شده‌اند. در حالات قبل تاکید اصلی روی ارتباط هندسی اجزا بود. در واقع طراحی این ایرفویل‌ها در اواخر دهه 1930 انجام شد. در آن زمان پیشرفت زیادی در روش‌های طراحی معکوس ایرفویل رخ داده بود.

مفهوم اساسی این نوع از طراحی‌ها، مشخص کردن توزیع فشار مطلوب اطراف ایرفویل است. در واقع توزیع فشار اطراف ایرفویل، نیروهای آیرودینامیکی مانند لیفت را مشخص می‌کند. بنابراین هدف ما طراحی ایرفویلی است که قادر باشد این توزیع فشار مطلوب را ایجاد کند. در نهایت باید توجه کرد که این ایرفویل‌ها با استفاده از روابط ریاضی مشابه با حالات چهار و پنچ رقمی تولید نمی‌شوند.

ایرفویل‌های ناکا سری ۱ با استفاده از ۵ رقم مشخص می‌شوند. به عنوان مثال می‌توان به ایرفویل NACA16-212 اشاره کرد. این ایرفویل در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.

ایرفویل NACA16-212
شکل 3: ایرفویل NACA16-212

رقم اول (عدد ۱)، سری ایرفویل را نشان می‌دهد (این سری، برای ایرفویل‌هایی طراحی شده که جریان مافوق صوت را تجربه می‌کنند). رقم دوم یعنی 6، یک دهم موقعیت فشار مینیموم را بر حسب وتر بیان می‌کند. در این مثال موقعیت فشار مینیموم در فاصله 60٪ طول وتر از لبه حمله قرار دارد.

رقم اول بعد از خط فاصله، یک دهم ضریب لیفت طراحی را نشان می‌دهد. در واقع در این مثال ضریب لیفت طراحی برابر با 0.2 است. دو رقم نهایی درصد ماکزیمم ضخامت را بر حسب طول وتر بیان می‌کنند. در این مثال درصد ماکزیمم ضخامت برابر با 12٪ است.

از آنجایی که، تنها مدلی از ایرفویل‌های این سری که تا به حال به صورت گسترده مورد استفاده قرار گرفتند ایرفویل‌هایی با نماد 16xxx16- xxx هستند، این سری از ایرفویل‌های ناکا به سری 16 نیز معروف می‌باشند.

ایرفویل‌های ناکا سری 6

شرکت ناسا تلاش‌های بسیار زیادی برای طراحی ایرفویل‌های سری 2 تا سری 5 انجام داده است ولی هیچکدام از این ایرفویل‌ها به صورت دقیق رفتار مطلوب ایرفویل را تولید نکردند. ایرفویل‌های سری ۶ (منظور از سری6، ۶ رقمی بودن نام‌گذاری این ایرفویل نیست)، با استفاده از یک روش تئوری مانند سری ۱ طراحی شده‌اند. این روش، توزیع فشار مطلوب اطراف ایرفویل را مشخص می‌کند و ریاضیات بسیار پیشرفته‌ای را برای یافتن هندسه مطلوب به کار می‌برد.

هدف اصلی طراحی این ایرفویل‌ها گسترش ناحیه‌ای از ایرفویل است که جریان سیال روی آن به فرم آرام یا «لایه‌ای» (Laminar) باقی بماند. بنابراین با استفاده از این طراحی، ضریب درگ در یک محدوده کوچک از ضرایب لیفت به صورت قابل توجهی کاهش می‌یابد.

شیوه نام‌گذاری سری 6 ایرفویل‌های ناکا، با توجه به تغییرات بسیار زیادی که دارد، گیج کننده‌ترین مدل نام‌گذاری ایرفویل‌ها هستند.

یکی از رایج‌ترین مثال‌های این سری، ایرفویل NACA641-212, a=0.6 است. در این مثال، عدد ۶، سری مربوطه را تعیین می‌کند و نشان می‌دهد که این ایرفویل به نسبت ایرفویل‌های سری چهار رقمی و پنج رقمی ناکا، جریان آرام بیشتری را تجربه می‌کند.

رقم دوم که در این مثال (ایرفویل NACA641-212, a=0.6) برابر با 4 است، یک دهم موقعیت فشار مینیموم را بر حسب وتر بیان می‌کند.در این مثال، فشار مینیموم در موقعیتی برابر با 0.4c رخ می‌دهد.

رقم اول بعد از خط فاصله در این مثال برابر با ۲ است. این رقم نشان می‌دهد که ضریب لیفت طراحی برابر با 0.2 است.

نکته بسیار مهمی که باید به آن توجه کرد حضور زیر وند ۱ در این نوع از ایرفویل‌ها است. این زیر وند نشان می‌دهد که ضریب درگ پایین، هنگامی مشاهده می‌شود که ضریب لیفت 0.1 بیشتر و یا کمتر از ضریب لیفت طراحی (0.2) است.

دو رقم انتها نیز ماکزیمم ضخامت را بر حسب درصد وتر نشان می‌دهند. در مثال بالا، این مقدار برابر با 12٪ است. عبارت کسری که در مقابل a قرار دارد، درصدی از وتر ایرفویل را نشان می‌دهد که توزیع فشار روی ایرفویل در آن مکان به صورت یکنواخت است. در مثال بالا، این مقدار برابر با 60٪ اندازه‌گیری شده است. در صورتی که این مقدار مشخص نشده باشد، مقدار آن برابر با ۱ فرض می‌شود و معنی آن این است که توزیع فشار در طول کل ایرفویل به صورت یکنواخت است.

ایرفویل‌های ناکا سری ۷

سری ۷ ایرفویل‌های ناکا نیز با هدف افزایش ناحیه جریان آرام اطراف ایرفویل طراحی شده‌اند. یکی از مثال‌های این سری، ایرفویل NACA 747A315 است. شکل زیر، این ایرفویل را نشان می‌دهد.

NACA 747A315
شکل ۴: ایرفویل NACA 747A315

رقم اول که برابر با ۷ است نوع ایرفویل ناکا (سری ۷) را مشخص می‌کند. رقم دوم که در این مثال برابر با ۴ است، مکان فشار مینیموم در سطح بالا را بر حسب طول وتر ایرفویل نشان می‌دهد. در واقع در اینجا مکان فشار مینیموم در سطح بالا در 40٪ طول وتر قرار دارد.

رقم سوم که در این مثال برابر با 7 است این رقم مکان فشار مینیموم در سطح پایین را نشان می‌دهد. در این مثال، مکان فشار مینیموم در سطح پایین در 70٪ طول وتر قرار دارد.

کاراکتر چهارم، یک حرف است و توزیع ضخامت و خط میانگین را نشان می‌دهد. در این مثال از سری A برای نمایش این موضوع استفاده شده است.

رقم پنجم، یک دهم ضریب لیفت طراحی را نشان می‌دهد. در این مثال، ضریب لیفت طراحی برابر با 0.3 است. دو رقم آخر نیز نمایش دهنده ماکزیمم ضخامت بر حسب درصد وتر هستند که مقدار آن در این مثال برابر با 15٪ است.

ایرفویل‌های ناکا سری 8

ایرفویل‌های سری ۸ ناکا برای حالاتی طراحی شده‌اند که هواپیما سرعت فوق بحرانی را تجربه می‌کند. در این ایرفویل نیز مانند ایرفویل‌ قسمت قبل، هدف از طراحی، افزایش ناحیه‌ای روی ایرفویل است که جریان آرام را تجربه می‌کند.

شیوه نام‌گذاری این سری از ایرفویل‌های ناکا، بسیار مشابه با سری ۷ است ولی برای بیان جزئیات، یک نمونه از این ایرفویل‌ها به نام NACA 835A216 (شکل زیر) مورد بررسی قرار می‌گیرد.

NACA 835A216
شکل 5: ایرفویل NACA 835A216

رقم اول که برابر با ۸ است نوع سری را مشخص می‌کند. رقم دوم که در این مثال برابر با ۳ است، مکان فشار مینیموم در سطح بالا را بر حسب طول وتر ایرفویل نشان می‌دهد. در واقع در اینجا مکان فشار مینیموم در سطح بالا در ۳0٪ طول وتر قرار دارد.

رقم سوم، در این مثال برابر با 5 است، و مکان فشار مینیموم در سطح پایین را نشان می‌دهد. در این مثال، مکان فشار مینیموم در سطح پایین در 50٪ طول وتر قرار دارد.

کاراکتر چهارم، یک حرف است. این حرف شکل‌ انحنا و ضخامت را نشان می‌دهد. رقم پنجم، یک دهم ضریب لیفت طراحی را نشان می‌دهد. در این مثال، ضریب لیفت طراحی برابر با 0.2 است. دو رقم آخر نیز ماکزیمم ضخامت را بر حسب درصد وتر نشان می‌دهند. در این مثال این مقدار برابر با 16٪ است.

خلاصه

در ادامه، مزایا، معایب و کاربرد ایرفویل‌هایی که در این مطلب مورد مطالعه قرار گرفتند، در قالب یک جدول و به صورت خلاصه بیان شده‌اند.

انواع ایرفویل ناکامزایامعایبکاربرد
چهار رقمی خواص استال مناسب تغییر بسیار اندک مرکز فشار در محدوده بزرگی از سرعت‌ها زبری تاثیر بسیار اندکی در این ایرفویل‌ها دارد. ضریب لیفت بیشینه این ایرفویل کم است. درگ بالا «گشتاور چرخشی» (Pitching Moment) بالا هوانوردی عمومی دم‌های افقی

حالت متقارن:

جت مافوق صوت پره هلی‌کوپتر بال‌ راکت
پنج رقمی ضریب لیفت بالا گشتاور نوسانی پایین زبری، تاثیر بسیار اندکی در این ایرفویل‌ها دارد. خواص استال ضعیف ضریب درگ بالا هوانوردی عمومی جت تجاری
سری ۱۶ از پیک‌های فشار پایین جلوگیری می‌کند. در سرعت‌های بالا، درگ پایینی دارد. ضریب لیفت پایین ملخ هواپیما ملخ کشتی
سری 6 ضریب لیفت بالا در محدوده کوچکی از شرایط کاری، درگ پایینی دارد. در سرعت‌های بالا، بهینه شده است. در خارج از محدوده شرایط کاری، درگ بالایی دارد. گشتاور چرخشی بالایی دارد خواص استال ضعیف حساسیت بالایی نسبت به زبری دارد. جت تجاری جت آموزشی جت مافوق صوت
سری 7 در محدوده کوچکی از شرایط کاری، درگ پایین دارد. گشتاور چرخشی پایینی دارد. مقدار ضریب لیفت بیشینه آن کوچک است. در خارج از محدوده شرایط کاری، درگ بالایی دارد. خواص استال ضعیف حساسیت بالایی نسبت به زبری دارد. به ندرت مورد استفاده قرار می‌گیرد.
سری 8ناشناختهناشناختهبسیار به ندرت مورد استفاه قرار می‌گیرد.

امروزه ابزارهای محاسباتی بسیار قدرتمندی موجود هستند و با استفاده از آن‌ها به سرعت می‌توان طراحی‌ ایرفویل‌های مختلف را در آیرودینامیک و توربوماشین مورد ارزیابی قرار داد و حالت بهینه برای هدف مورد نظر را به دست آورد. این ابزارها به کمک روش‌های عددی (حل عددی معادلات ناویر استوکس) به شبیه‌سازی حالت‌های مختلف می‌پردازند.

در صورتی که به مباحث ارائه شده، علاقه‌مند هستید و قصد یادگیری در زمینه‌های مطرح شده در مکانیک سیالات و هوافضا را دارید، آموز‌ش‌های زیر به شما پیشنهاد می‌شود:

^^

بر اساس رای ۲۴ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
Clarkson University
۱ دیدگاه برای «ایرفویل های ناکا (NACA Airfoils) — از صفر تا صد»

کاش امکان دانلود به صورت پی دی اف فراهم بود.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *