شش ضلعی و محاسبات آن در هندسه – به زبان ساده

در این مطلب از مجله فرادرس در مورد شش ضلعی‌ها و محاسبات آن‌ها در هندسه صحبت می‌کنیم. به هر شکل مسطح که ضلع‌های صاف (نه خمیده!) دارد چند‌ضلعی گفته می‌شود.

شش‌ضلعی یکی از انواع چند‌ضلعی‌ها است که شش ضلع دارد.

شش‌ضلعی منتظم و غیر‌منتظم

اگر تمامی زاویه‌ها برابر و نیز تمامی اضلاع، یک‌اندازه باشند، شش‌ضلعی منتظم است؛ در غیر این صورت شش‌ضلعی غیرمنتظم نامیده می‌شود.

شش‌ضلعی محدب و مقعر

• شش‌ضلعی محدب

اگر زوایای چند‌ضلعی به سمت داخل نباشند، به‌عبارت‌دیگر هیچ‌یک از زاویه‌های داخلی آن بیشتر از ۱۸۰ درجه نباشند، شش‌ضلعی محدب است.

• شش ضلعی مقعر

در صورتی که هریک از زوایای داخلی بیشتر از ۱۸۰ درجه باشد، شش‌ضلعی مقعر نامیده می‌شود.

مشخصات شش‌ضلعی

• هیچ‌یک از اضلاع خمیده نباشند. (بنابراین دایره نمی‌تواند یک شش‌ضلعی یا به‌طورکلی چند‌ضلعی باشد!)
• همه خطوط به هم متصل باشند.

ویژگی‌های شش‌ضلعی منتظم

• زاویه‌های داخلی آن ۱۲۰ درجه است.
• زاویه‌های خارجی آن ۶۰ درجه است.
• مساحت آن از فرمول زیر به دست می‌آید.

$$\large \frac {3 \sqrt 3 } { 2 } s ^ 2$$

که تقریباً برابر است با

$$\large 2.5980762 \times s ^ 2$$

که در آن s طول ضلع است.

جالب است بدانید یک شش‌ضلعی خیلی بزرگ روی زحل وجود دارد؛ ابعاد این شش‌ضلعی حتی از سیاره زمین نیز بزرگتر است.