رسم نمودار برای داده ها — معرفی و کاربردها

«نمایش داده‌ها» (Data Visualization) روشی است که به کمک آن می‌توان به شکل سریع و موثر اطلاعات و داده‌ها را برای تصمیم‌گیری مدیران ارائه کرد. روش‌های رسم نمودار یا نمایش داده بیشتر به صورت ترسیم آن‌ها یا تشکیل جداول اطلاعاتی است. در این نوشتار به بررسی خصوصیات و شیوه نمایش داده‌ها توسط نمودارهای مختلف می‌پردازیم. با توجه به اهمیت نوع داده‌ها و نمایش تصویری آن‌ها ابتدا انواع داده‌ها را معرفی خواهیم کرد.

رسم نمودار یا نمایش داده برای متغیرهای کمی و کیفی

بطور کلی، داده‌ها را با توجه به نوع مقدارهای ثبتی یا جمع‌آوری شده، طبقه‌بندی می‌کنند. یکی از اصلی‌ترین طبقه‌بندی‌ها برای داده‌ها، «کیفی» (Qualitative) یا «کمی» (Quantitative) بودن آن‌ها است.

فیلم آموزش GetData Graph Digitizer برای استخراج داده از نمودارهای تصویری در فرادرس

کلیک کنید

داده‌های کمی

اگر برای ثبت داده‌ها، از ابزار اندازه‌گیری یا شمارش استفاده شود، می‌گوییم آن داده‌ها کمی هستند. داده‌های کمی به راحتی توسط اعداد قابل ثبت‌اند. برای مثال اگر موضوع مورد بررسی شما اطلاعات مربوط به وزن افراد باشد، با استفاده از ابزار ترازو می‌توانید اطلاعات را ثبت و به شکل عددی نمایش دهید. همچنین تعداد افراد یک خانوار از طریق شمارش قابل محاسبه و ثبت است. مثال‌های دیگر برای داده‌های کمی می‌تواند داده‌های مربوط به دما، میزان مصرف سوخت، درصد رضایت شغلی و فشار خون باشد.

از آنجایی که ماهیت این نوع داده‌ها عددی است، قابلیت انجام محاسبات ریاضی روی آن‌ها وجود دارد. به همین علت از این گونه داده‌ها بیشتر برای محاسبه شاخص‌‌های آماری نظیر میانگین و انحراف معیار استفاده می‌شود.

 داده‌های کیفی

برعکس داده‌های کمی که ماهیتی عددی داشتند، داده‌های کیفی نمایانگر کیفیت هستند و به راحتی نمی‌توان آن‌ها را به صورت عدد نمایش داد. اغلب در تعیین مقدار برای داده‌های کیفی اختلاف نظر یا اعمال سلیقه وجود دارد.

برای مثال داده‌هایی که برای نشان دادن میزان زبری یا نرمی یک پارچه تولید می‌شود به میزان حس یا سلیقه فرد ثبت کننده داده‌ها بستگی دارد. همچنین گروه خونی، رنگ پوست یا مدرک تحصیلی مثال‌هایی از داده‌های کیفی هستند.

البته کدگذاری یا رتبه‌بندی از روش‌‌هایی هستند که امکان می‌دهند، داده‌های کیفی به صورت عددی نمایش داده شوند. ولی باید توجه داشت که مقدار عددی برای این نوع داده‌ها، قابلیت انجام محاسبات ریاضی را نمی‌دهد و مثلا نمی‌توان مقدار داده‌های کیفی که توسط اعداد کدگذاری شده‌اند را با یکدیگر جمع یا تقسیم کرد.

برای مثال می‌توان مدرک تحصیلی را طبق جدول زیر با اعداد ۱ تا  7 کدگذاری کرد.

این کد‌ها به منظور تفکیک مدرک‌های تحصیلی ایجاد شده‌اند و نمی‌توان انتظار داشت که سطح علمی دو نفر با مدرک تحصیلی دیپلم (۲+۲) برابر با کارشناسی (۴) باشد.

از داده‌های کیفی به منظور طبقه‌بندی یا مرتب‌سازی جامعه آماری استفاده می‌شود. برای مثال می‌توان افرادی که دارای گروه خونی AB‌ هستند را در یک گروه قرار داد یا میانگین فشار خون برای این افراد را با اشخاصی که دارای گروه خونی B‌ هستند مقایسه کرد. البته اگر اعضای جامعه براساس گروه‌های خونی طبقه‌بندی شوند، می‌توان رابطه‌ی بین میزان فشار خون و نوع گروه خونی را پیدا کرد.

تذکر: گاهی می‌توان برای راحتی مقایسه بین داده‌های کمی، آن‌ها را به صورت کیفی طبقه‌بندی کرد. برای مثال می‌توان سن را که داده کمی است براساس حدود سنی مشخص، به گروه‌های سنی نوزاد، نوپا، کودک، نوجوان، جوان،‌ میانسال، سالمند و کهنسال طبقه‌بندی کرد.

نمودارهای مرتبط با داده‌های کیفی

اگر منظور از رسم نمودار مقایسه بین گروه‌های جامعه آماری باشد، رسم نمودارهای مربوط به داده‌های کیفی بسیار مفید خواهد بود. معمولا در این گونه‌ نمودارها، تعداد یا درصد هر کدام از گروه‌ها، نمایش داده می‌شود. از انواع این گونه نمودارها می‌توان به نمودار ستونی، میله‌ای، دایره‌ای، بافت‌نگار و نمودار «پارتو» (Pareto) اشاره کرد.

فیلم آموزش رسم نمودارهای آماری در نرم افزار Grapher (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

نمودار ستونی و میله‌ای

در این گونه نمودارها معمولا دو محور عمود بر هم وجود دارد. در «نمودار ستونی» (Column Chart) محور افقی نشان‌دهنده مقدارهای متغیرهای کیفی است و محور عمودی یک کمیت (مثلا تعداد، درصد و یا میانگین) مربوط به هر یک از این گروه‌ها را نشان می‌دهد. خطوط تفکیکی روی نمودار، مقدار حدودی برای ارتفاع هر ستون را مشخص می‌کنند.

البته اگر این دو محور جابجا شوند،‌ همان کاربرد وجود خواهد داشت، هرچند معمولا به آن «نمودار میله‌ای» (Bar Chart) گفته می‌شود.

نمودار ستونی	نمودار میله‌ای

در این دو نمودار دیده می‌شود که اطلاعات ترسیم شده یکسان است ولی با توجه به این که گروه‌های خونی ترتیبی ندارند روی محور مربوط به گروه‌ها ممکن است مکانشان تغییر کند. هر چند که گروه خونی A در یک نمودار گروه اول است ولی در نمودار دیگر گروه خونی AB در ابتدای محور دیده می‌شود، زیرا در نمودار ستونی و میله‌ای ترتیب گروه‌ها مهم نیست.

این نوع نمودار به راحتی می‌تواند بیشترین یا کمترین مقدار برای هر گروه را نشان دهد و مقایسه‌ای مناسب بین گروه‌ها را به تصویر کشد. البته قرار گرفتن گروه‌ها در محور افقی ترتیب خاصی ندارد و می‌توان برای آن ترتیبی دلخواه در نظر گرفت. ضمناً اگر داده‌های کیفی از نوع ترتیبی باشند باید این ترتیب در محور افقی برای نمایش گروه‌ها رعایت شود.

از نمودار ستونی می‌توان برای مقایسه یک شاخص کمی برای گروه‌هایی کمک گرفت که توسط داده‌های کیفی ایجاد می‌شوند. برای مثال می‌توان میانگین درآمد را بین گروه‌های تحصیلی مختلف توسط یک نمودار ستونی تحلیل و بررسی کرد. در این حالت محور عمودی دیگر تعداد یا درصد را نشان نمی‌دهد، بلکه متوسط میزان درآمد روی آن قرار گرفته و مشخص می‌شود بیشترین و یا کمترین میانگین درآمد مربوط به کدام مدرک تحصیلی است.

نکته: در این نمودار محور افقی براساس داده‌های کیفی ترتیبی شکل گرفته است، پس ترتیب قرارگیری مدرک تحصیلی باید رعایت شود.

برای نمایش بیش از یک داده کیفی نیز از نمودار ستونی می‌توان کمک گرفت. به این ترتیب بین دو گروه از داده‌های کیفی، مقایسه برحسب تعداد، درصد و یا شاخصی از مقدار کمی، انجام می‌شود. برای مثال می‌توان میزان درآمد در نمودار قبلی را به تفکیک زن و مرد مانند شکل زیر نمایش داد. شایان ذکر است که جنسیت و مدرک تحصیلی هر دو داده کیفی هستند و میانگین درآمد داده کمی محسوب می‌شود.

اگر از فرم سه‌بعدی این نمودار استفاده شود، ممکن است ستون‌های مربوط به بعضی از گروه‌ها دیده نشوند. با چرخش یا تغییر زاویه نمایش نمودار می‌توان نمای بهتری از آن ارائه کرد. در زیر، نمودار ستونی به شکل سه بعدی دیده می‌شود.

شکل دیگری از نمودار ستونی نیز وجود دارد که به «نمودار ستونی پشته‌ای» (Stacked Column Chart) معروف است. از این نمودار برای مقایسه و نمایش سهم هر یک از اجزای گروه نسبت به جمع کل آن گروه استفاده می‌شود.

در حقیقت در این نمودار مانند نمودارهای قبلی، بیش از یک داده کیفی وجود دارد که باید براساس مثلا تعداد یا مشخصه کمی دیگری، مقایسه شوند. این مقایسه در نمودار ستونی پشته‌ای می‌تواند براساس درصد از جمع کل در هر گروه نیز انجام شود. در چنین حالتی به آن، «نمودار ستونی پشته‌ای درصدی» (Percent Stack Column Chart) گفته می‌شود. مشخص است که ارتفاع همه ستون‌ها مقدار ۱۰۰ را نشان می‌دهد، زیرا مجموع هر گروه‌ ۱۰۰٪ از کل است و هر قسمت از ستون که با رنگی مجزا مشخص شده، جزئی از کل را نشان می‌دهد.

نمودار ستونی پشته‌ای	نمودار ستونی پشته‌ای درصدی

نمودار دایره‌ای

گاهی به جای مقایسه تعداد هر گروه لازم است سهم گروه‌ها نمایش داده شود. سهم هر یک از گروه‌ها نسبت به کل، توسط «نمودار دایره‌ای» (Pie Chart) به نمایش در می‌آید. این نمودار به شکل یک دایره‌ای است که به قطاع‌هایی تقسیم شده. تعداد قطاع‌ها برابر با تعداد گروه‌ها است. اندازه هر قطاع از دایره، بیانگر درصد فراوانی آن گروه است. از آنجایی که ترتیب قرارگیری قطاع‌ها مهم نیست، به دلخواه می‌توانید محل قرار گرفتن آن‌ها را تغییر دهید.

اگر تعداد گروه‌ها در نمودار دایره‌ای زیاد باشد با ادغام بعضی از گروه‌ها که دارای فراوانی کمتری نسبت به بقیه هستند، می‌توان نمودار را ساده‌تر و به دو بخش تفکیک کرد.

برای آگاهی بیشتر در مورد شیوه ترسیم این نمودار به مطلب نمودار دایره‌ای چیست و در چه مواردی به کار می‌آید – به زبان ساده مراجعه کنید. شیوه دیگری نیز برای نمایش داده‌ها مشابه نمودار دایره‌ای وجود دارد که به آن «نمودار کلوچه‌ای» (Doughnut Chart) می‌گویند. البته اطلاعاتی که توسط نمودار کلوچه‌ای و دایره‌ای نمایش داده می‌شوند، یکسان است ولی فرم نمایشی آنها کمی متفاوت است.

بافت‌نگار فراوانی

به منظور نمایش توزیع آماری داده‌ها از نمودار «بافت‌نگار» (Histogram) استفاده می‌شود. شکل ظاهری این نمودار به نمودار ستونی شبیه است ولی بیشتر از آن برای نمایش فراوانی داده‌های کمی استفاده می‌شود که به صورت طبقه‌ای درآمده باشند. محور افقی در این نمودار، گروه‌ها یا طبقه‌ها هستند و محور عمودی نیز نشان‌دهنده فراوانی است. ستونی‌هایی به شکل مستطیل، روی هر گروه یا طبقه ترسیم می‌شود که ارتفاع آن‌ها نشانگر فراوانی آن گروه یا طبقه است.

فیلم آموزش مصورسازی داده یا Data Visualization در نرم افزار R با بسته ggplot2 در فرادرس

کلیک کنید

شباهت زیادی بین نمودار ستونی و بافت‌نگار وجود دارد. ولی باید توجه داشت که نمودار بافت‌نگار مربوط به داده‌های کمی است که به داده‌های کیفی از نوع ترتیبی تبدیل شده‌اند. در این نمودار پهنای هر ستون‌، نشان دهنده طول هر طبقه است. برای آشنایی بیشتر با این نوع نمودار می‌توانید به مطلب نمودارهای مستطیلی – به زبان ساده مراجعه کنید.

همانطور که در تصویر دیده می‌شود، طبقه‌ها، از کم به زیاد مرتب شده و به صورت فاصله‌های باز-بسته نوشته شده‌اند تا مقداری در دو طبقه شمارش نشود. برای مثال اولین طبقه وزن به صورت [33.52] (۳۳ الی ۵۲) نوشته شده ولی طبقه بعدی [52,71) نوشته شده است تا نشان دهد مقدار ۵۲ فقط در طبقه اول شمارش می‌شود. یا در طبقه سوم فاصله به صورت [71,90) ظاهر شده تا نشان دهد مقدار ۷۱ در طبقه قبلی شمار شده و این طبقه بیانگر مقدارهای بزرگتر از ۷۱ تا ۹۰ است.

نمودار پارتو

اگر بافت‌نگار، با نمودار خطی برای داده‌های مربوط به فراوانی تجمعی ترکیب شود، نمودار جدیدی به نام «پارتو» (Pareto) ایجاد می‌شود. اقلام مربوط به محور افقی در این نمودار طبقه یا گروه‌ها هستند که به ترتیب فراوانی از زیاد به کم مرتب شده‌اند. به این معنی که اولین مقدار در محور افقی، طبقه‌ای با بیشترین فراوانی است. به همین ترتیب، آخرین مقدار روی محور افقی، طبقه‌ای محسوب می‌شود که دارای کمترین میزان فراوانی در نمودار پارتو است. در نتیجه ترتیب قرارگیری مقدارها روی محور افقی مانند بافت‌نگار نخواهد بود.

خطی که روی بافت‌نگار ظاهر می‌شود، بیانگر فراوانی تجمعی نسبی است که همواره خطی صعودی محسوب می‌شود. زیرا فراوانی نسبی در این نمودار به صورت تجمعی ظاهر شده است.

نمودار هرم جمعیتی

«نمودار هرم جمعیتی» (Pyramid Population Chart) نوع خاصی از نمودار فراوانی است که براساس دو یا چند گروه (مثلا «زن» و «مرد») برای طبقه‌های سنی مختلف تشکیل می‌شود. مانند نمودار میله‌ای در اینجا نیز تعداد یا فراوانی، روی محور افقی نشان داده می‌شود و طبقه‌های سنی مربوطه در محور عمودی جای می‌گیرند. از نمودار هرم جمعیتی برای نمایش تعداد نیروی کار (جوانان) و پیش‌بینی‌های جمعیتی در زمینه تحصیل یا مسکن نیز استفاده می‌شود. در تصویر زیر نمودار مربوط به هرم سنی کشور براساس سرشماری 1395 برای هر سن ترسیم شده است. مقدارهای روی محور افقی برحسب تعداد نفر و محور عمودی نیز برحسب سن افراد شکل گرفته‌اند.

نمودارهای مرتبط با داده‌های کمی

هدف از نمایش داده‌های کمی، ترسیم رابطه بین دو یا چند سری داده است. اگر روند تغییرات عددی یک پدیده در طول زمان توسط نمودارها نشان داده شود، باز هم آن را نمودار مرتبط با داده‌های کمی محسوب می‌کنند.

فیلم آموزش تحلیل داده ها با نرم افزار مینی تب Minitab در فرادرس

کلیک کنید

نمودار نقطه‌ای

«نمودار نقطه‌ای» (Scatter Plot) نوعی از نمودار است که رابطه بین دو سری داده‌ها را در مختصات دکارتی توسط نمایش چندین نقطه نشان می‌دهد. در مختصات دکارتی دو محور عددی وجود دارد که بر هم عمودند و با مقیاس یکسان درجه‌بندی شده‌اند. نقاط در این نمودار با زوج مرتب (x,y)‌ مشخص می‌شوند که مولفه اول، مقدار روی محور افقی و مولفه دوم مقدار روی محور عمودی را نشان می‌دهد.

نکته: گاهی برای نمایش رابطه علت و معلولی نیز از نمودار نقطه‌ای استفاده می‌شود. به این معنی که داده‌های مستقل در محور افقی و داده‌های وابسته به آن روی محور عمودی قرار می‌گیرند.

اگر بخواهیم رابطه بین وزن و فشار خون را نشان دهیم،‌ با توجه به اینکه هر دو سری داده از نوع کمی هستند، بهتر است از نمودار نقطه‌ای استفاده کنیم. از آنجایی که ممکن است افزایش وزن باعث بالا بردن فشار خون شود،‌ وزن را در محور افقی و فشار خون را در محور عمودی نمایش داده‌ایم. برای اطلاع بیشتر در مورد این نوع نمودار به مطلب نمودارهای پراکندگی – به زبان ساده مراجعه کنید.

نمودار خطی

اگر داده‌های محور افقی یا عمودی از نوع پیوسته باشند، به جای نقطه از خط نیز در نمودار نقطه‌ای می‌توان استفاده کرد. به این نوع نمودار، «نمودار خطی» (Line Chart) گفته می‌شود. ولی باید توجه داشت که قبل از ترسیم نمودار،‌ جدول  داده‌ها باید برحسب داده‌های مربوط به محور افقی مرتب شود.

چنانچه محور افقی، داده مربوط به زمان باشد، می‌توان این نمودار خطی را «نمودار روند» (Trend Chart) نیز نامید. گفتنی است که نمودار یاد شده به رصد کردن تغییرات یک پدیده براساس زمان کمک بسیاری می‌کند.

نمودار ترکیبی

برای نمایش همزمان دو سری داده کمی روی محور عمودی یک نمودار می‌توان از نمودار ترکیبی استفاده کرد. البته شکل‌های خاصی از نمودارها قابلیت ترکیب با یکدیگر را دارند. معمولا زمانی که داده‌های کمی در این دو سری، دارای واحد یکسانی نباشند، از محور دوم عمودی برای نمایش واحد مقدارهای سری دوم استفاده می‌شود. البته بهتر است روی هر کدام از محورها با کمک شکل یا معرفی برچسب محور، نشان دهید که مربوط به کدام سری داده هستند. برای مثال نمودار ستونی را می‌توان با نمودار خطی ترکیب کرد و همزمان تغییرات وزن و مصرف انرژی فرد را در طول تغییرات سنی مقایسه کرد. در نمودار زیر برای مشخص کردن محور مربوط به هر سری داده از «راهنمای نمودار» (Legend) و همچنین نام‌گذاری محور‌ها، استفاده شده است.

نمودار ریاضی

به منظور نمایش رابطه بین دو سری داده (برای مثال رابطه ریاضی)، از نمودار خطی یا نقطه‌ای استفاده می‌شود. در این حالت هر دو مولفه روی محور افقی و عمودی، عددی هستند. برای مثال اگر لازم باشد نمودار تابع مثلثاتی سینوس ترسیم شود،‌ کافی است مولفه اول را زاویه‌ها و مولفه دوم را مقدار سینوس آن‌ها در نظر گرفت. با ترسیم نمودار نقطه‌ی (که نقاط آن به یکدیگر متصل باشند) یا نمودار خطی، می‌توان شکل تابع سینوس را ترسیم کرد.

اگر داده‌ها سه بعدی باشند، یعنی سه سری داده به عنوان سه‌تایی مرتب وجود داشته باشد، می‌توان از نمودار نقطه‌ای یا خطی با سه محور استفاده کرد. البته تفسیر یا کسب اطلاعات از این نمودار ممکن است به سختی انجام شود. هر نقطه در این نمودار با مختصات (x,y,z) مشخص می‌شود که اولی طول، دومی عرض و سومی ارتفاع را روی محورها نشان می‌دهند.

نمودار حبابی

متاسفانه ترسیم و تفسیر نمودار نقطه‌ای براساس سه سری داده به راحتی انجام نمی‌شود. به کمک «نمودار حبابی» (Bubble Chart) می‌توان داده‌های سه مولفه‌ای را نمایش داد. مولفه اول و دوم مختصات هر حباب را نشان می‌دهند و مولفه سوم نیز اندازه حباب را مشخص می‌کند.

فیلم آموزش نمودار ER در پایگاه داده ها (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

در نمودار زیر مقایسه بین متوسط درآمد یک فرد برحسب سن و سابقه کارش انجام شده است. این روند نشان می‌دهد که با افزایش سن، سابقه و درآمد فرد نیز - تا ۶۰ سالگی - افزایش یافته‌اند، ولی از آن به بعد با توجه به بالا رفتن سن میزان درآمد ثابت مانده است.

نکته: در ترسیم نمودار حبابی باید توجه شود که داده‌های مربوط به اندازه‌ حباب‌ها مثبت باشند، در غیر اینصورت اندازه حباب بی‌مفهوم خواهد بود.

نمودار پوسته

«نمودار پوسته» (Surface) یک نمودار سه بعدی است که رابطه بین سه نوع داده را نشان می‌دهد که ممکن است بین آن‌ها یک رابطه ریاضی وجود داشته باشد. این رابطه اغلب به شکل $$z=f(x,y)$$ نوشته می‌شود. این نمودار دارای سه محور است که در فضای سه بعدی بر هم عمودند. برای مثال رابطه $$z=sin^2(x)+cos^2(y)$$‌ با استفاده از این نمودار قابل نمایش است. رنگ‌ها در این نمودار به معنی سطوحی (مختصات x,y) با ارتفاع (z) تقریباً یکسان هستند.

نمودار راداری

برای مقایسه بیش از دو سری داده‌ها،‌ استفاده از «نمودار راداری» (Radar Chart) می‌تواند مفید باشد. به نمودار راداری گاهی «نمودار عنکبوتی» (Web Chart- Spider Chart) هم می‌گویند. این نمودار دارای چندین محور است که در یک نقطه به عنوان «مرکز» (Origin)، تقاطع دارند. محورها نیز براساس سری داده‌‌های استاندارد شده درجه‌بندی می‌شود. زمانی که داده‌ها به صورت درصدی یا رتبه‌ای باشند، این نمودار برای مقایسه بسیار مناسب است.

هر محور برای نمایش دادن یک سری از داده‌ها به کار می‌رود. به این ترتیب می‌توان همزمان بیش از دو یا سه سری داده با مقدارهای عددی را روی نمودار نمایش داد. با توجه به تفاوت مقدارها روی هر محور بهتر است که ابتدا همه مقدارها با استفاده از روش‌های استانداردسازی تغییر یافته تا دارای کران بالا و پایین یکسانی شوند و سپس به ترسیم نمودار پرداخت. برای آشنایی با نحوه استاندارسازی داده‌ها، می‌توانید مطلب روش‌های استانداردسازی داده‌ها را مطالعه کنید.

برای مثال فرض کنید که می‌خواهیم پنج استان را براساس عملکرد بخش‌های مختلف آن‌ها مقایسه کنیم. این بخش‌ها می‌توانند متوسط مصرف گندم، متوسط مصرف آب، متوسط مصرف برق و متوسط مصرف گاز برای هر نفر در ماه باشند. همانطور که می‌بینید این بخش‌ها دارای واحدهای اندازه‌گیری متفاوتی هستند و داده‌های مربوط به آن‌ها ممکن است کران‌های بالا و پایین متفاوتی داشته باشند. بنابراین به جای استفاده از این داده‌ها از رتبه‌های آن‌ها بهره می‌گیریم.

رتبه، یک عدد بدون واحد است که محل قرارگیری مقدار را در بین بقیه مقدارها نشان می‌دهد. جدول زیر نمایانگر عملکرد بخش‌های مختلف ۵ استان است.

برای مقایسه همزمان عملکرد این استان‌ها نمودار راداری را ترسیم و تحلیل می‌کنیم. با توجه به این جدول، دو نمودار راداری براساس مقدارها و رتبه‌ها ترسیم شده است. همانطور که دیده می‌شود در نموداری که برحسب مقدارهای واقعی ترسیم شده به علت بزرگ بودن مقدار مصرف گاز و برق بقیه مقدارها دیده نمی‌شوند در حالیکه در نمودار سمت راست که برحسب رتبه ترسیم شده، استان‌ها از نظر میزان مصرف هر یک از قلم‌ها مقایسه پذیرند.

نمودار راداری برحسب رتبه‌	نمودار راداری بر حسب مقدارها

نمودار سهام

«نمودار سهام» (Stock Chart) نوع خاصی از شیوه نمایش داده‌ها است. از این نوع نمودار برای نمایش وضعیت یک یا چند سهم در طول دوره فعالیت بازار سهام استفاده می‌کنند. نمودار سهام معمولا دارای دو محور افقی و عمودی است. محور افقی مربوط به زمان فعالیت بازار سهام است و محور عمودی نیز ارزش سهام را نشان می‌دهد.

این نوع نمودار معمولا دارای دو شکل متفاوت است.

1. نمودار حداقل، حداکثر، بازگشایی و پایانی ارزش معاملات در بازار سهام (Low, High, Open, Close)
2. نمودار حداقل، حداکثر، بازگشایی،‌ پایانی و حجم معاملات در بازار سهام (Low, High, Open, Close, Volume)

نمودار حداقل، حداکثر، بازگشایی و پایانی ارزش معاملات در بازار سهام (Low, High, Open, Close)

این نمودار می‌تواند چهار مشخصه از ارزش یک یا چند سهام را در یک دوره زمانی نشان دهد. هر سهم در این نمودار بوسیله مستطیل (جعبه) و خطوطی نمایش داده می‌شود. عرض پایینی مستطیل‌ها نشانگر ارزش سهم در هنگام بازگشایی و عرض بالایی نیز نشان دهنده ارزش سهم در هنگام بسته شدن بازار است. خط بالایی نشانگر حداکثر و خط پایینی بیانگر حداقل ارزش سهام در بازه انجام معاملات است.

اگر ارزش سهمی در زمان پایان معاملات بازار بورس از ارزش بازگشایی آن کمتر باشد، درون مستطیل رنگی شده و در غیر اینصورت تو خالی خواهد بود. به این نمودار، نمودار «شمع» (Candle) نیز می‌گویند.

نمودار حداقل، حداکثر، بازگشایی، پایانی و حجم معاملات در بازار سهام (Low,High, Open, Close, Volume)

این نمودار علاوه بر چهارمشخصه‌ قبلی، حجم معامله صورت گرفته در آن دوره فعالیت بازار سهام را نیز نشان می‌دهد. ولی باید توجه داشت که حجم معامله انجام پذیرفته از لحاظ واحد اندازه‌گیری با ارزش سهام یکی نیست. اولی با واحد تعداد سهم و دومی با واحد ارزش سهم، مثلا ریال، باید روی نمودار مشخص شود.

برای آنکه مشکلی در این حالت برای خواندن مقدارهای روی نمودار پیش نیاید، برای این نمودار دو محور عمودی در نظر گرفته شده است که یکی برحسب میلیون ریال (سمت راست) برای نمایش چهار مشخصه اصلی هر سهم است و دومی برمبنای هزار سهم (سمت چپ) برای نمایش حجم معاملات انجام گرفته است.

نمودار جعبه‌ای

یکی از راه‌های شناسایی «داده‌های دورافتاده» (Outlier)، ترسیم نمودار «جعبه‌ای» (Boxplot) است که گاهی به آن نمودار «جعبه‌ و خط» (Box and Whiskers) نیز می‌گویند.

این نمودار براساس مقدارهای حداقل (Minimum)، چارک اول (First Quartile)، میانه (Median)، چارک سوم (Third Quartile) و حداکثر (Maximum) ساخته می‌شود. تصویر زیر محل قرارگیری هر یک را روی نمودار نشان می‌دهد. برای اطلاع از شیوه محاسبه چارک‌ها می‌توانید به مطلب صدک ها – مفاهیم ریاضی به زبان ساده مراجعه کنید.

با توجه به تصویر، طول جعبه، فاصله بین چارک اول و سوم است که به آن دامنه میان چارکی می‌گویند. انتهای خطوط هم بیانگر حداکثر و حداقل مقدارها است. این نمودار توسط دانشمند آمار «جان توکی» (John Tukey) ابداع شده است.

نکته: اگر مقداری بیش از ۱.۵ برابر طول جعبه از چارک اول یا سوم فاصله داشته باشد، مقدار «دور افتاده» نام‌گذاری شده و برای محاسبه حداقل یا حداکثر در نظر گرفته نمی‌شود. این مقدار توسط یک دایره در نمودار ظاهر می‌شود.

از این نمودار می‌توان برای مقایسه ویژگی‌های چند جامعه آماری به طور همزمان استفاده کرد. برای این کار کافی است که نمودار جعبه‌ای برای هر گروه ترسیم شده و در کنار یکدیگر نمایش داده شود. البته با افزایش یا کاهش عرض هر جعبه نیز می‌توان حجم نمونه‌ها را برای مقایسه در نظر گرفت. باید توجه داشت که این کار زمانی میسر است که واحد اندازه‌گیری همه سری داده‌ها برای گروه‌های مختلف یکسان باشد.

اگر مطلب بالا برای شما مفید بوده است، احتمالاً آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز برایتان کاربردی خواهند بود.

• مجموعه آموزش های SPSS
• مجموعه آموزش های Minitab
• آموزش نمایش داده ها و ترسیم نمودار در اکسل
• آموزش گرافیک و ترسیم نمودار در متلب
• صدک ها – مفاهیم ریاضی به زبان ساده
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای آماری
• مجموعه آموزش‌های علوم اقتصاد و مالی