اخبار 15135 بازدید

algebra-basic-definitions

ممکن است ابتدا نیاز باشد مقاله جبر مفاهیم پایه را مطالعه نمایید

معادله چیست؟

یک معادله می گوید که دو چیز با هم برابرند. هر معادله یک علامت مساوی ” = ” دارد. مثل:

x + 2 = 6

این معادله می گوید: هر چیزی که در سمت چپ است (2 + x) برابر است با هر چیزی که در سمت راست است (6)

پس یک معادله مانند یک توضیح است: ” این برابر است با آن 

اجزاء تشکیل دهنده یک معادله

پس می توان در مورد معادلات حرف زد، اما اسم های خاصی برای هر بخش معادله وجود دارد (بهتر است از گفتن “آن چیز”!)

اینجا یک معادله داریم با تمامی بخش هایش، که می گوید 7 – 4x برابر است با 5:

تعریف های ابتدایی جبر

  • یک متغیر نمادی برای عددی است که هنوز مقدار آن را نمی دانیم. این متغیر معمولا یک حرف مانند x یا y است.
  • یک عدد که معلوم و مشخص است “عدد ثابت” نامیده می شود.
  • یک ضریب، عددی است که بعنوان ضریب متغیر استفاده می شود (4x به معنی 4 تا x است، پس 4 ضریب است.)

 

برخی اوقات یک حرف به جای عدد استفاده می شود:

 

مثال: بخش های معادله زیر را معلوم کنید.

ax2 + bx + c

  • x متغیر است
  • a و ضریب هستند
  • c نیز یک عدد ثابت است

 

یک عملگر یک علامت است (مانند + ، × و …) که یک عملیات را نشان می دهد (عملیات یعنی با داده ها و مقدار ها چه کاری انجام می دهیم).

 

تعریف های ابتدایی جبر

یک جمله یک عدد یا یک متغیر، یا اعداد و متغیر هایی هستند که به هم ضرب می شوند.

یک عبارت دسته ای از جملات است (جملات با علامت های + و جدا می شوند)

پس، اکنون می شود بگوییم که “آن عبارت فقط دو جمله دارد”، یا “جمله دوم یک عدد ثابت است”، یا حتی “آیا مطمئن هستید که ضریب متغیر 4 است؟”

توان ها

توان (همانند 2 در x2) می گوید که مقدار زیر آن چند بار در ضرب استفاده می شود.

تعریف های ابتدایی جبر

مثال ها:

82 = 8 × 8 = 64

y3 = y × y × y

y2z = y × y × z

توان ها کار را برای نوشتن تعداد زیادی از ضریب ها آسانتر می کند

مثال: y4z2 آسانتر از y × y × y × y × z × z، یا حتی yyyyzz است.

چند جمله ای

مثالی از چند جمله ای:

3x2 + x – 2

یک چند جمله ای می تواند شامل اعداد ثابت، متغیر ها، و توان های 0، 1، 2، 3 و… باشد.

اما هیچگاه شامل تقسیم بر متغیر نمی شود.

تعریف های ابتدایی جبر

یک جمله ای، دو جمله ای، سه جمله ای

اسم های خاصی برای چند جمله های با 1، 2 یا 3 جمله وجود دارد:

تعریف های ابتدایی جبر

جملات مشابه

جملات مشابه جملاتی هستند که متغیر آن جمله ها (و توان آنها مانند 2 در x2) برابر هستند.

به عبارتی دیگر، عباراتی که “شبیه” هم هستند. (نکته: ضریب ها می توانند متفاوت باشند)

مثال:


(1/3)xy2 -2xy2 6xy2

همه این جملات مشابه هم هستند چون متغیر هر سه این ها xy2 است.

حال که مفهوم جبر را درک کردید، ممکن است مطالب آموزشهای زیر از فرادرس برای شما مفید باشد:

منبع

telegram
twitter

بر اساس رای 53 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

3 نظر در “تعریف های ابتدایی جبر – به زبان ساده

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *