یکای چگالی چیست؟ – به زبان ساده

چگالی کمیتی برای اندازه‌گیری مقدار جرم موجود ماده در واحد حجم آن است. بنابراین یکای اندازه‌گیری چگالی، واحد جرم بر واحد حجم خواهد بود. یکای چگالی در سیستم اندازه‌گیری SI، «کیلوگرم بر متر مکعب» ($$\frac{Kg}{m^3}$$) و در CGS «گرم بر سانتی‌متر مکعب» ($$\frac{g}{cm^3}$$) است. همچنین، یکاهای دیگری نیز برای اندازه‌گیری این پارامتر در سایر سیستم‌های اندازه‌گیری وجود دارد. در این مطلب از مجله فرادرس می‌آموزیم یکای چگالی چیست و چگونه می‌توان آن را اندازه‌گیری و در محاسبات لحاظ کرد.

در ابتدای این مطلب می‌آموزیم یکای چگالی در سیستم SI و سایر سیستم‌ها چیست. سپس به بررسی مفهوم چگالی و روش محاسبه آن می‌پردازیم. سپس برای درک بهتر یکای چگالی، جرم و حجم را با استفاده از آن محاسبه کرده و تبدیل واحد آن را می‌آموزیم. در نهایت با کاربردهای چگالی آشنا می‌شویم. با مطالعه این مطلب تا انتها می‌توانید به شکلی کامل بیاموزید یکای چگالی چیست.

یکای چگالی چیست؟

یکای چگالی در سیستم اندازه‌گیری استاندارد SI، کیلوگرم بر متر مکعب است. این واحد هم‌ارز با گرم بر سانتی‌متر مکعب است و برای اندازه‌گیری راحت‌تر در شرایط متفاوت، از یکاهای «گرم بر سانتی‌متر مکعب» برای جامدات، «گرم بر میلی‌لیتر» برای مایعات و «گرم بر لیتر» برای گازها استفاده می‌شود.

چگالی، اندازه‌گیری تمرکز جرم ماده در واحد حجم است. بنابراین بدیهی است که یکای چگالی، واحدی از جرم بر واحدی از حجم خواهد بود. این واحدها در سیستم SI، کیلوگرم و متر مکعب هستند. اگر جسم یا ماده مورد نظر ما مایع باشد می‌توان واحد حجم را بر حسب حجم مایع (لیتر، میلی‌لیتر) استفاده کرد و چگالی را بر حسب کیلوگرم بر لیتر یا گرم بر میلی‌لیتر به دست آورد. همچنین برای گازها نیز می‌توان از حجم گاز (لیتر) استفاده کرد.

یکای چگالی در سیستم SI چیست؟

هر ماده، چگالی مشخصی دارد. به طور کلی، چگالی آب ( که تقریبا برابر با ۱ گرم بر سانتی‌متر مکعب است)، به عنوان مقدار استاندارد برای اندازه‌گیری چگالی مواد مختلف استفاده می‌شود. با این حال، یکای استاندارد مواد در سیستم SI برابر با کیلوگرم بر متر مکعب است.

مقدار چگالی بر اساس سه یکای زیر، مقدار عددی برابری دارد.

• گرم بر سانتی‌متر مکعب
• کیلوگرم بر دسی‌متر مکعب
• مگاگرم بر متر مکعب

یکای چگالی در سایر سیستم‌ها

با وجود استفاده از یکای کیلوگرم بر متر مکعب برای اندازه‌گیری چگالی، واحدهای دیگری نیز بسته به وسایل اندازه‌گیری و حالت ماده برای چگالی استفاده می‌شوند. بسیاری از این واحدها و اندازه‌گیری‌ها، جزء سیستم SI نیستند اما برای اندازه‌گیری چگالی استفاده می‌شوند و رایج هستند. برخی از این واحدها در ادامه معرفی شده است.

علاوه بر واحدهای ذکر شده، یکای چگالی در سیستم CGS نیز برابر با گرم بر سانتی‌متر مکعب است. CGS سیستم اندازه‌گیری سانتی‌متر، گرم، ثانیه است.

یکای چگالی در سیستم‌های مرسوم اندازه‌گیری دیگر

برخی از کشورها مانند ایالات متحده، از واحدهای اندازه‌گیری خاصی استفاده می‌کنند که بیشتر در همان کشورها استفاده می‌شود. برخی از واحدهای چگالی دراین سیستم‌ها در ادامه معرفی شده است.

• اونس بر اینچ مکعب
• اونس بر اونس سیال
• پوند بر اینچ مکعب
• پوند بر فوت مکعب
• پوند بر یارد مکعب
• پوند بر گالون

یادگیری علوم هفتم با فرادرس

برای درک بهتر این موضوع که یکای چگالی چیست، ابتدا باید با مفاهیمی چون اندازه‌گیری و ابزار آن، مفهوم جرم، واحد اندازه‌گیری جرم، حجم، نیروی گرانش و مفهوم وزن آشنا شوید. پیشنهاد می‌کنیم برای یادگیری بیشتر این مفاهیم، به مجموعه فیلم آموزش دروس پایه هفتم، بخش علوم تجربی مراجعه کنید که با زبانی ساده ولی کاربردی به توضیح این مفاهیم می‌پردازد.

همچنین می‌توانید با مشاهده فیلم‌های آموزش فرادرس که در ادامه آورده شده است، به آموزش‌های بیشتری در زمینه یکای چگالی دسترس داشته باشید.

• فیلم آموزش علوم تجربی پایه هشتم بخش فیزیک فرادرس
• فیلم آموزش علوم تجربی پایه هشتم بخش شیمی فرادرس
• فیلم آموزش علوم تجربی پایه نهم بخش شیمی فرادرس

چگالی چیست؟

در قسمت قبل آموختیم یکای چگالی چیست. چگالی، پارامتری برای اندازه‌گیری مقدار جرم متمرکز موجود در واحد حجم مواد است. برای مثال، هر یک لیتر آب، ۱ کیلوگرم جرم دارد و هر کیلوگرم هوا تنها ۰٫۰۰۱۲ کیلوگرم وزن دارد. در واقع، چگالی، واحدی است که نشان می‌دهد مولکول‌های یک ماده تا چه اندازه نزدیک به هم قرار گرفته‌اند. اصول چگالی، توسط دانشمند یونانی، ارشمیدس کشف شد.

برای به دست آوردن چگالی یک ماده، کافی است جرم آن را بر حجم آن تقسیم کنیم. چگالی با یکی از حروف «رو» ($$\rho$$) یا D نشان داده می‌شود و فرمول آن به شکل زیر است.

تفاوت چگالی و وزن مخصوص

چگالی، مقدار جرم موجود و متمرکز در حجم مشخصی از ماده را مشخص می‌کند. با وجود اینکه چگالی مواد مختلف در حالت خالص مقدار ثابت و مشخصی دارد، این پارامتر می‌تواند برای دو حجم یکسان از یک ماده با ساختار متفاوت، مقادیر متفاوتی داشته باشد. برای مثال، ممکن است چگالی دو قطعه از یک فلز با خلوص متفاوت، مقدار متفاوتی داشته باشد.

در واقع چگالی مواد مختلف، تابعی از پارامترهای زیر است.

• شناوری جسم
• خلوص ماده
• غلطت جرمی
• نحوه قرارگیری مولکول‌ها در یک حجم خاص

پیشنهاد می‌کنیم برای درک بهتر عوامل موثر بر چگالی و نحوه اندازه‌گیری آن، مطلب اندازه‌گیری چگالی مجله فرادرس را مطالعه کنید.

وزن مخصوص یک ماده به وزن آن در واحد حجم اطلاق می‌شود. در اندازه‌گیری وزن مخصوص ماده، شتاب جاذبه نیز اثر گذار است.

مثال چگالی

برای درک بهتر مفهوم چگالی و این که یکای چگالی چیست، باید چگالی مواد مختلف را با یکدیگر مقایسه کنیم. برای مثال، آهن، پلاتین و سرب از مواد بسیار چگال هستند که حجم کمی از آن‌ها وزن زیادی دارد. در مقابل، مواد کم‌متراکم قرار دارند که حجم زیادی از آن‌ها وزن کمی دارد و سبکی آن‌ها احساس می‌شود. برای مثال، پنبه، هوا، چوب بامبو، آلومینیوم و انواع گازها از این موارد هستند.

برای درک بهتر این مفاهیم، مقدار چگالی برخی از مواد بر حسب یکای چگالی SI ارائه شده است.

به طور کلی، مایعات نسبت به جامدات چگالی کمتری دارند و گازها نیز از مایعات سبک‌تر بوده و چگالی آن ها کمتر است. این پدیده به این دلیل است که مولکول‌های مواد جامد نسبت به هم فاصله کمی دارند و نزدیک هستند. در حالی که فاصله بین مولکول ها در مایعات بیشتر بوده و نیروهای بین مولکولی آن‌ها کمتر از جامدات است.

در نهایت، در گازها، این فاصله بسیار زیاد است و نیروهای بین مولکولی آن‌ها به حداقل می‌رسد.

محاسبه چگالی

در قسمت‌های قبل آموختیم مفهوم چگالی و یکای چگالی چیست. چگالی، مقدار جرم موجود ماده در حجم مشخصی از آن را تعیین می‌کند. برای محاسبه چگالی کافی است جرم ماده را بر حجم آن تقسیم کنیم. برای مثال، تصور کنید یک قطعه آلومینیوم به جرم ۲۱ گرم و حجم ۷٫۳۳ سانتی‌کمتر مکعب داشته باشیم. در قسمت قبل آموختیم گرم بر سانتی‌متر مکعب یکی از واحدهای چگالی است. در نتیجه، با تقسیم گرم این ماده بر حجم آن، چگالی به دست می‌آید.

$$\dfrac{21\,g}{7.88\,{cm^{3}}}= 2.7\, \frac{g}{{cm^{3}}}$$

همچنین با استفاده از فرمول چگالی می‌توان چگالی چند ماده مخلوط شده را نیز به دست آورد. پیشنهاد می‌کنیم برای درک بهتر این روش، فیلم آموزش چگالی مخلوط چیست فرادرس که لینک آن در ادامه آورده شده را مشاهده کنید.

برای درک بهتر این روش محاسبه، به مثال‌های زیر دقت کنید.

مثال ۱

یک قطعه آلومینیوم حجم ۵۰ سانتی‌متر مکعب و جرم ۱۳۵ گرم دارد. چگالی آن چند گرم بر سانتی‌متر مکعب است؟

پاسخ

برای به دست آوردن چگالی باید مقدار جرم ماده را بر حجم آن تقسیم کنیم.

$$\rho = \dfrac{{135 g}}{50 cm^3} =2.7\dfrac{{ g}}{cm^3}$$

مثال ۲

یک توپ، ۴۵۰ گرم وزن دارد. اگر مقدار حجم آن برابر با ۲۰۰ سانتی‌متر مکعب باشد، چگالی آن را حساب کنید.

پاسخ

با تقسیم جرم به حجم، چگالی را به دست می‌آوریم.

$$\rho = \dfrac{{450 g}}{200 cm^3} =2.25\dfrac{{ g}}{cm^3}$$

مثال ۳

جرم یک جسک ۲۴۰ گرم و حجم آن ۸۰ سانتی‌متر مکعب است. چگالی آن را حساب کنید.

پاسخ

با تقسیم جرم به حجم، چگالی را به دست می‌آوریم.

$$\rho = \dfrac{{240\:g}}{80 \:cm^3} =3\:\dfrac{{ g}}{cm^3}$$

محاسبه جرم و حجم با چگالی

همانطور که در قسمت قبل آموختیم، با تقسیم جرم بر حجم، مقدار چگالی به دست آمده و می‌فهمیم یکای چگالی چیست. به همین ترتیب، با استفاده از مقدار چگالی و یکای چگالی می‌توانیم مقدار جرم یا حجم ماده را به دست آوریم. برای مثال، اگر چگالی جیوه برابر با ۱۳٫۶ گرم بر میلی‌لیتر باشد و حجم ۴۴٫۶ میلی‌لیتر جیوه داشته باشیم، مقدار جرم آن به دست می‌آید.

$$44.6\,\cancel{mL}\times \dfrac{13.6\,g}{\cancel{mL}}= 607\,g$$

برای درک بهتر این روش محاسبه و محاسبه حجم و جرم با چگالی، به مثال‌های زیر دقت کنید.

مثال ۱

اگر چگالی آهن برابر با ۷٫۸۷ گرم بر سانتی‌متر مکعب باشد و قطعه‌ای به حجم ۲۵ سانتی‌متر مکعب از آهن داشته باشیم، مقدار جرم آن چقدر است؟

پاسخ

با استفاده از مقدار چگالی و یکای چگالی می‌توانیم مقدار جرم آهن را به دست آوریم.

$$25\,\cancel{cm^3}\times \dfrac{7.87\,g}{\cancel{cm^3}}= 197\,g$$

مثال ۲

یک قطعه چوب پنبه، جرمی برابر ۳٫۷۸ گرم دارد. اگر مقدار چگالی آن برابر با ۰٫۲۲ گرم بر سانتی‌متر مکعب باشد، حجم آن چقدر است؟

پاسخ

با استفاده از مفهوم چگالی و تقسیم جرم بر چگالی، حجم این قطعه به دست می‌آید.

$$\dfrac{1}{d}= \dfrac{1\,cm^{3}}{0.22\,g}$$

$$3.78\,\cancel{g}\times \dfrac{1\,cm^{3}}{0.22\,\cancel{g}}= 17.2\,cm^{3}$$

مثال ۳

حجم قطعه‌ای ۳٫۷۸ گرمی از طلا با چگالی ۱۹٫۳ گرم بر سانتی‌متر مکعب را حساب کنید.

پاسخ

با در نظر گرفتن اینکه یکای چگالی چیست می‌فهمیم با تقسیم چگالی بر جرم قطعه، مقدار حجم آن به دست می‌آید.

$$3.78\,\cancel{g}\times \dfrac{1\,cm^{3}}{19.3\,\cancel{g}}= 0.196\,cm^{3}$$

نکته

در استفاده ار چگالی برای به دست آوردن حجم و جرم باید دقت داشته باشیم یکای چگالی با یکای موارد داده شده و خواسته شده در سوال همخوانی داشته باشد. برای مثال، ممکن است چگالی بر حسب گرم بر سانتی‌متر مکعب داده شده و جرم بر حسب کیلوگرم یا لیتر بر حسب لیتر خواسته شود. در این موارد باید تبدیل واحدهای مورد نیاز را انجام دهیم.

تبدیل یکای چگالی چیست؟

در قسمت‌های قبل در سوالات مختلف از روش‌های مختلفی جرم، حجم و چگالی مواد را به دست آورده و بهتر آموختیم یکای چگالی چیست. در برخی از موارد ممکن است نیاز باشد یکاهای چگالی به دست آمده را به هم تبدیل کنیم تا بتوانیم دید بهتری نسبت به آزمایشات و مقیاس انجام آن‌ها داشته باشیم.

برای مثال فرض کنید جرم یک جسم ۳ کیلوگرم و حجم آن ۲ دسی‌متر مکعب است. اگر بخواهیم چگالی جسم را بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب محاسبه کنیم، باید ابتدا واحد حجم را تبدیل کنیم.

هر ۱ دسی‌متر مکعب برابر ۰٫۰۰۱ متر مکعب است، پس خواهیم داشت:

$$V = 2 \times 0.001 = 0.002 \, \text{m}^3$$

حال از فرمول چگالی استفاده می‌کنیم.

$$\rho = \frac{3}{0.002} = 1500 \, \text{kg/m}^3$$

برای درک بهتر این روش محاسبه، به مثال‌های زیر دقت کنید.

مثال ۱

جرم یک مایع برابر ۲۵۰ گرم و حجم آن ۲۰۰ میلی‌لیتر است. چگالی را بر حسب گرم بر سانتی‌متر مکعب محاسبه کنید.

پاسخ

می‌دانیم فرمول چگالی به صورت زیر است.

$$\rho = \frac{m}{V}$$

می‌دانیم هر ۱ میلی‌لیتر برابر ۱ سانتی‌متر مکعب است، پس خواهیم داشت:

$$V = 200 \, \text{cm}^3$$

حال مقادیر را در فرمول محاسبه چگالی جایگذاری می‌کنیم.

$$\rho = \frac{250}{200} = 1.25 \, \text{g/cm}^3$$

مثال ۲

چگالی ماده‌ای برابر ۰٫۸ گرم بر سانتی‌متر مکعب است. چگالی ماده‌ای برابر 0.8 گرم بر سانتی‌متر مکعب است.

پاسخ

با توجه به واحدهای داده شده و خواسته شده، تبدیل واحدهای مورد نیاز را انجام می‌دهیم.

$$\frac{1 \, \text{g}}{1 \, \text{cm}^3} \times \frac{10^{-3} \, \text{kg}}{1 \, \text{g}} \times \frac{1 \, \text{cm}^3}{10^{-6} \, \text{m}^3}$$

$$1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3$$

اکنون از فرمول چگالی استفاده می‌کنیم.

$$\rho = 0.8 \times 1000 = 800 \, \text{kg/m}^3$$

کاربرد چگالی چیست؟

چگالی و یکای چگالی کاربردهای زیادی در زندگی روزمره ما دارند. برای مثال، در طراحی لوله‌های انتقال، ساخت کشتی، بادکنک‌های هلیوم، تسهیم وزن در هواپیما و شناور ماندن تخته چوب روی آب هنگام، از مفهوم چگالی استفاده می‌شود.

همچنین، از این مفهوم برای تحقیقات و در اصول اصلی علوم مختلف استفاده می‌شود. در ادامه برخی از این کاربردها را می‌آموزیم.

اصول جداسازی در آزمایشگاه

از مفهوم چگالی و با دانستن یکای چگالی می‌توان برای جداسازی اجزای مختلف مواد و مخلوط‌ها استفاده کرد. برای مثال، با دانستن چگالی روغن و آب می‌توان به این حقیقت پی برد که روغن روی آب شناور می‌ماند و می‌توان روغن را از آب جدا کرد.

ساخت کشتی و زیردریایی

یکی دیگر از کاربردهای بسیار اساس چگالی، استفاده از مفهوم آن در تولید و ساخت تجهیزات شناور روی آب است. با دانستن و محاسبه چگالی اجزای سازنده کشتی و محاسبه تسهیم وزن آن می‌توان آن را به صورتی تولید کرد که بر روی آب شناور بماند.

آزمون مبحث یکای چگالی

در این مطلب از مجله فرادرس آموختیم یکای چگالی چیست. برای درک بهتر آنچه در این مطلب آموختید، به سوالات زیر پاسخ دهید. در نهایت می‌توانید با کلیک بر روی «دریافت نتیجه آزمون»، تعداد پاسخ‌های صحیح خود را مشاهده کنید.