محاسبه مقاومت از روی رنگ — به زبان ساده

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، به تفصیل درباره انواع مقاومت‌های الکتریکی صحبت کردیم. در این آموزش قصد داریم به محاسبه مقاومت از روی رنگ آن بپردازیم.

همانطور که می‌دانیم، مقاومت‌ها انواع مختلفی دارند و می‌توان در مدارهای الکتریکی و الکترونیکی از آن‌ها برای کنترل جریان یا ایجاد افت ولتاژ استفاده کرد. برای برآورده کردن اهداف مورد نظر در مدار، مقاومت باید مقدار مشخصی داشته باشد. این مقدار می‌تواند کسری از یک اهم تا چند میلیون اهم باشد.

قطعات الکترونیکی از جمله مقاومت‌ها، خازن‌ها، ترانزیستورها، آی‌سی‌ها، دیودها و غیره، نوشته‌هایی دارند که شماره یا اندازه کمیت قطعه را نشان می‌دهد. اما در بعضی قطعات مانند مقاومت‌ها و خازن‌های قدیمی و عدسی (سرامیکی) این طور نیست و خواندن مقدار این قطعات برای هر کسی با هر دانشی امکان‌پذیر نیست.

علت استفاده از کد رنگی در مقاومت

معمولاً مقاومت‌ها بر اساس مقدار نامی یا «مقدار مطلوب» (Preferred Value)، ساخته می‌شوند. اگر ابعاد فیزیکی مقاومت به اندازه کافی بزرگ باشد، مقدار، تلرانس و درجه‌بندی توانی آن، به عدد یا حروف روی بدنه چاپ می‌شود.

فیلم آموزش مدارهای الکتریکی ۱ در فرادرس

کلیک کنید

اما اگر ابعاد فیزیکی مقاومت،‌ کوچک باشد (مثل مقاومت فیلمی یا مقاومت ترکیب کربنی با توان 0.25 وات)، این مشخصات به طریق دیگری غیر از چاپ مشخص می‌شود. برای غلبه بر این مشکل، در مقاومت‌های کوچک از نوارهای رنگی استفاده می‌شود. به عبارت دیگر، مقدار مقاومت و تلرانس آن را با یک کد رنگی مشخص می‌کنند. اندازه فیزیکی مقاومت نیز نشان‌دهنده قابلیت تحمل توان یا درجه‌بندی توان آن است. باندهای نواری رنگی، منجر به یک سیستم تشخیص مقدار مقاومت می‌شود که «کد رنگی مقاومت» (Resistor Color Code) نام دارد.

سال‌ها پیش، یک نقشه کلی جهانی و مورد قبول عام برای کد رنگی مقاومت معرفی شد که با استفاده از آن، مقدار اهمی مقاومت بدون توجه به اندازه فیزیکی یا شرایط مقاومت در مدار، قابل محاسبه است. این نقشه، شامل یک مجموعه ستون رنگی است که در آن، هر رنگ نمایانگر یک رقم است.

محاسبه مقاومت از روی رنگ

مقدار مقاومت الکتریکی همیشه از چپ به راست خوانده می‌شود. برای محاسبه مقدار مقاومت، نوار رنگی با پهنای بیشتر باید در سمت راست قرار بگیرد. این نوار، نمایانگر تلرانس یا دقت مقاومت است. با تطبیق رنگ اول از سمت چپ و شماره آن در ستون ارقام، اولین رقم مقدار مقاومت مشخص می‌شود.

فیلم آموزش مدارهای الکتریکی ۲ در فرادرس

کلیک کنید

به همین ترتیب،‌ با تطبیق دومین رنگ از سمت چپ با شماره آن در ستون ارقام، دومین رقم مقدار مقاومت نیز مشخص می‌شود. سپس عدد رنگ دوم در کنار عدد رنگ اول و در سمت راست آن قرار می‌گیرد. به این ترتیب، مقدار مقاومت از سمت چپ به سمت راست نوشته می‌شود. شکل زیر، جدول رنگ مقاومت را نشان می‌دهد:

کد نوارهای رنگی مقاومت‌ها در جدول زیر آورده شده است:

کد رنگی مقاومت، سیستمی مناسب برای محاسبه مقدار آن است. اما برای رسیدن به مقدار صحیحِ مقاومت، لازم است طریقه کارکرد آن را نیز بدانیم. نوار رنگی سمت چپ، مهمترین نوار رنگی و نزدیکترین نوار به پایه مقاومت است. این نوار، اولین عدد مقاومت را مشخص می‌کند. مقدار مقدار مقاومت از چپ به راست به صورت زیر نوشته می‌شود:

در ادامه، با بیان چند مثال به بررسی خواندن مقدار مقاومت از روی رنگ آن می‌پردازیم.

مثال ۱

نوارهای رنگی یک مقاومت، از چپ به راست، به ترتیب، آبی، خاکستری، قهوه‌ای و طلایی است. مقدار مقاومت را بیابید.

پاسخ: واضح است که این مقاومت چهار باند نواری دارد. با توجه به جدول بالا، اولین رقم مقدار مقاومت برای رنگ آبی، ۶ و دومین رقم، ۸ است. رقم سوم، ضریب و رقم آخر، تلرانس مقاومت را نشان می‌دهد. این اعداد را کنار هم می‌گذاریم و مقدار مقاومت به اهم را می‌خوانیم. در صورت نیاز، مقدار مقاومت به کیلواهم و مگااهم تبدیل می‌شود. بنابراین مقدار این مقاومت، $$68 \times 10$$ اهم با تلرانس ۵ درصد است. این تلرانس توسط کارخانه تعیین می‌شود. به این معنی که مقدار مقاومت، در پنج درصد محدوده مقدار نامی آن تغییر می‌کند. به عبارت دیگر، مقدار مقاومت ممکن است تا ۳۴ اهم نسبت به ۶۸۰ اهم خطا داشته باشد.

$$680\times  5\% =34 \Omega \to R=680\pm 34 \Omega $$

مثال ۲

مقاومتی به رنگ‌های آبی، خاکستری، قرمز و طلایی داریم. مقدار این مقاومت را محاسبه کنید.

پاسخ: با توجه به جدول بالا مقدار مقاومت 6800 اهم معادل 6.8 کیلواهم با تلرانس 5 درصد است.

همانطور که اشاره کردیم، نوارهای رنگی چهارم و پنجم برای محاسبه تلرانس مقاومت به کار می‌روند. تلرانس یک مقاومت، مقدار خطای مقاومت از مقدار نامی یا مطلوب آن است. این خطاها در فرآیند ساختِ مقاومت روی می‌دهد. تلرانس مقاومت‌های فیلمی از یک تا ده درصد متغیر است. مقاومت‌های کربنی نیز ممکن است تلرانسی معادل ۲۰ درصد داشته باشند که عدد بزرگی است و دقتِ کمِ این نوع مقاومت‌ها را نشان می‌دهد.

مقاومت با تلرانس کمتر از ۲ درصد را مقاومتِ دقیق می‌نامیم. اغلبِ مقاومت‌هایی که پنج نوار رنگی دارند، در دسته‌بندی مقاومت‌های دقیق قرار می‌گیرند. تلرانس این مقاومت‌ها حدوداً ۱ تا ۲ درصد است. این در حالی است که اغلب مقاومت‌های چهار نواره، تلرانسی در حدود ۵٪ ، ۱۰٪ و ۲۰٪ درصد دارند. اگر یک مقاومت، نوار رنگی چهارم را نداشته باشد، تلرانس آن را به صورت قراردادی برابر ۲۰٪ در نظر می‌گیریم. مقاومت‌های با تلرانس کمتر، معمولاً قیمت بالاتری دارند.

مقدار نامی و تلرانس مقاومت

مقدار واقعی یک مقاومت، در محدوده‌ای از مقدار نامی و تلرانس آن است. تلرانس یک مقاومت، حداکثر اختلاف بین مقدار واقعی و مقدار مطلوب است و معمولا به صورت درصد بیان می‌شود. برای مثال، در یک مقاومت با اندازه $$ 1K \Omega \pm 20 \%$$، حداکثر و حداقل مقدار مقاومت، به‌ ترتیب برابر است با:

فیلم آموزش الکترونیک ۱ در فرادرس

کلیک کنید

$$1 K \Omega + 20 \% = 1200 \Omega$$

و

$$1 K \Omega - 20 \% = 800 \Omega$$

می‌بینیم که اختلاف بین حداکثر و حداقل مقدار مقاومت برای مقدار نامی 10۰۰ اهم، برابر ۴۰۰ اهم است.

در اغلب مدارهای الکتریکی و الکترونیکی، تلرانس ۲۰ درصد مشکلی ایجاد نمی‌کند. اما هنگام کار با مدارهایی که دقت بالایی نیاز دارند، مثل فیلترها، نوسان‌سازها یا تقویت‌کننده‌ها، یک مقاومت با تلرانس ۲۰ درصد با مقاومتی با تلرانس دو درصد، قابل مقایسه نیست.

نوارهای رنگی پنجم و ششم برای دقت بالا مناسب هستند که تلرانس آنها در حدود یک درصد و دو درصد است. در حالی که تلرانس‌های ۵ درصد و ۱۰ درصد از نوار رنگی چهارم استفاده می‌کنند. مقاومت‌ها، تلرانس‌های مختلفی دارند، اما دو نوع اصلی آنها، سری‌های E12 و E24 است.

محاسبه مقاومت‌های SMD

مقاومت‌های نصب سطحی یا SMD،‌ مقاومت‌هایی مستطیلی شکل و بسیار کوچک هستند. این نوع مقاومت‌ها با فناوری فیلم فلزی ساخته می‌شوند تا مستقیما روی سطح مدار چاپی لحیم شوند. مقاومت‌های نصب سطحی، یک زیرلایه سرامیکی دارند که روی آن، یک لایه ضخیم از اکسید فلز ته‌نشین شده است. مقدار مقاومت با افزایش ضخامت، طول یا نوع فیلم مورد استفاده کنترل می‌شود.

فیلم آموزش الکترونیک ۱ در فرادرس

کلیک کنید

مقاومت های SMD را می‌توان با تلرانس پایین (در حد 0.1 درصد) و دقت بالا تولید کرد. همچنین، این نوع مقاومت‌ها در دو طرف بدنه خود، دو ترمینال فلزی دارند. به این ترتیب می‌توان آنها را مستقیما روی بردهای مدار چاپی لحیم کرد.

برای تعیین مقدار مقاومت‌های نصب سطحی، یک کد عددیِ سه یا چهار رقمی روی آن‌ها چاپ می‌شود. مقاومت‌های نصب سطحی استاندارد، با یک کد سه رقمی مشخص می‌شوند. در این حالت، دو رقم اول نشان‌دهنده دو عدد اول مقدار مقاومت و رقم سوم ضریب آن است (۱۰، ۱۰۰ و غیره). برای مثال اگر روی یک مقاومت SMD، عدد ۱۰۳ چاپ شده باشد، مقدار آن مقاومت برابر است با:

$$''103''=10\times 1000\, \text{Ohms }= 10 k\Omega$$

چند نمونه دیگر، عبارتند از:

$$''392''=39\times 100 \, \text{Ohms }= 3.9 k\Omega$$

$$''563''=56\times 1000 \, \text{Ohms }= 56 k\Omega$$

$$''105''=10\times 100000 \, \text{Ohms }= 1 M\Omega$$

اگر مقدار مقاومت‌های نصب سطحی کمتر از ۱۰۰ اهم باشد، می‌توان آن را به صورت ۳۹۰، ۴۷۰ یا ۵۶۰ نوشت. در این حالت، آخرین رقم این عدد که صفر است نشان‌دهنده توان صفر عدد ده یا یک است. مثلا:

$$''390''=39\times 1 \, \text{Ohms } =39 \Omega $$

$$''470''=47\times 1 \, \text{Ohms } =47 \Omega $$

مقاومت‌های سطحی که روی آنها عبارت «۰۰۰» یا «0000» چاپ شده است، نشان‌دهنده مقاومت با اندازه صفر هستند ($$0 \Omega$$). بنابراین این مقاومت‌ها در مدار، به‌صورت اتصال کوتاه عمل می‌کنند.