برق، مهندسی 2394 بازدید

«مدولاسیون دامنه تربیعی» (Quadrature Amplitude Modulation) یا مدولاسیون QAM از هر دو مولفه دامنه و فاز استفاده می‌کند تا یک فرم از مدولاسیون را ایجاد کند که قادر است راندمان طیفی بسیار بالایی داشته باشد. مدولاسیون دامنه تربیعی در برخی از روش‌های انتقال آنالوگ مانند انتقال استریو AM مورد استفاده قرار می‌گیرد، اما در واقع کاربرد اصلی این روش در انتقال داده است. روش مدولاسیون QAM یک فرم بسیار موثر از مدولاسیون برای انتقال داده فراهم می‌آورد و به همین دلیل است که در بسیاری از کاربردها مانند مخابرات سلولی، WIFI و تقریبا تمام انواع سیستم‌های انتقال داده سرعت بالا مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مطلب قصد داریم مدولاسیون دامنه تربیعی را معرفی کنیم و به بیان اصول کار این روش مدولاسیون بپردازیم.

مدولاسیون دامنه تربیعی چیست؟

در تصویر زیر مقایسه‌ای بین یک مولفه سیگنال هم فاز و یک مولفه سیگنال تربیعی نشان داده شده است.

مولفه سیگنال هم فاز و یک مولفه سیگنال تربیعی
مولفه سیگنال هم فاز و یک مولفه سیگنال تربیعی

مدولاسیون دامنه تربیعی یا به اختصار مدولاسیون QAM یک نوع مدولاسیون است که در آن دو سیگنال حامل به اندازه ۹۰ درجه شیفت فاز می‌یابند و به عبارت دیگر حامل از دو سیگنال سینوسی و کسینوسی تشکیل می‌شود. سپس این دو سیگنال شیفت فاز یافته مدوله می‌شوند و با یکدیگر ترکیب می‌شوند. همیشه به یکی از این سیگنال‌ها، «هم فاز» (In Phase) یه به اختصار سیگنال I و به سیگنال دیگر، «تربیعی» (Quadrature) یا به اختصار سیگنال Q می‌گویند.

سیگنال کلی که از ترکیب دو سیگنال حامل I و Q به دست می‌آید، هم تغییرات دامنه و هم تغییرات فاز را شامل می‌شود. در واقع به این دلیل که هم تغیرات دامنه و هم تغییرات فاز در سیگنال حضور دارند، می‌توان مدولاسیون دامنه تربیعی را ترکیبی از مدولاسیون دامنه و مدولاسیون فاز در نظر گرفت. یک انگیزه برای استفاده از مدولاسیون QAM ناشی از این واقعیت است که یک سیگنال مدولاسیون دامنه با دو باند جانبی، حتی در روش «حامل سرکوب شده» (Suppressed Carrier) نیز پهنای باند دو برابر پهنای باند سیگنال مدوله کننده را اشغال می‌کند که این کار باعث اتلاف طیف فرکانسی موجود می‌شود. استفاده از روش مدولاسیون QAM تعادل را از طریق قرار دادن دو سیگنال حامل با باند جانبی سرکوب شده مستقل در یک طیف به عنوان یک سیگنال حامل باند جانبی سرکوب شده مضاعف معمولی باز می‌گرداند.

مدولاسیون QAM آنالوگ و دیجیتال

مدولاسیون دامنه تربیعی هم به فرم دیجیتال و هم به فرم آنالوگ وجود دارد. مدولاسیون QAM آنالوگ معمولا به این منظور مورد استفاده قرار می‌گیرد که برای سیگنال‌های آنالوگ چندگانه امکان حمل روی یک سیگنال حامل را فراهم می‌کند. به همین دلیل از QAM آنالوگ در سیستم‌های تلویزیونی مانند PAL و NTS استفاده می‌شود. در این سیستم‌ها چندین کانال مختلف که توسط QAM در دسترس قرار گرفته‌اند، می‌توانند سیگنال‌های صوت و تصویر را حمل کنند. در کاربردهای رادیویی نیز یک سیستم با نام C-QUAM برای رادیو استریو AM مورد استفاده قرار می‌گیرد.

نوع دیجیتال مدولاسیون QAM را معمولا «مدولاسیون دامنه تربیعی کوانتیزه شده» (Quantised QAM) می‌گویند و به صورت قابل توجهی در کاربردهای انتقال داده و معمولا در سیستم‌های مخابرات رادیویی مورد استفاده قرار می‌گیرند. سیستم‌های مخابرات رادیویی در بازه وسیعی، از تکنولوژی سلولی در LTE تا سیستم‌های وایرلس مانند WiMAX و Wi-Fi 802.11، از انواع مختلف روش‌های مدولاسیون QAM بهره می‌برند.

اصول مدولاسیون QAM دیجیتال

زمانی که از مدولاسیون دامنه تربیعی برای انتقال دیجیتال در کاربردهای مخابرات رادیویی استفاده شود، قادر است که داده ها را با سرعت بالاتری نسبت به روش مدولاسیون دامنه (AM) و یا روش مدولاسیون فاز (PM) معمولی حمل کند. سیگنال‌های پایه فقط دو موقعیت را از خود نمایش می‌دهند که به آن‌ها امکان انتقال صفر یا یک را می‌دهد. با استفاده از مدولاسیون QAM نقاط بسیار زیادی وجود دارند که می‌توان از آن‌ها استفاده کرد که هر نقطه شامل هم اطلاعات دامنه و هم اطلاعات فاز از پیش تعریف شده است. به این نمودار، «دیاگرام خوشه» (Constellation Diagram) می‌گویند. موقعیت‌های مختلف به مقادیر مختلف اختصاص داده می‌شود و به این طریق، یک سیگنال تکی قادر خواهد بود داده‌ها را با سرعت بسیار بالاتری منتقل کند. در تصویر زیر یک دیاگرام خوشه برای یک سیگنال 16QAM دیده می‌شود که موقعیت‌های نقاط مختلف را نشان می‌دهد.

مدولاسیون 16QAM
مدولاسیون 16QAM

همان طورر که در تصویر بالا نیز دیده می‌شود، نقاط خوشه معمولا در یک آرایش مربعی چیده می‌شوند که فاصله افقی و عمودی آن‌ها از هم برابر است. همچنین داده‌های نوع باینری متداول‌ترین فرم QAM هستند و در مکان‌هایی قرار دارند که خوشه می‌تواند یک مربع را با تعداد نقاط برابر با اعداد مجذور ۲ (مانند ۴، ۱۶، ۶۴ و …) تشکیل دهد. در این حالت به مدولاسیون‌های متناظر، 4QAM یا 16QAM یا 64QAM می‌گویند. با استفاده از فرم مدولاسیون‌های مرتبه بالاتر، تعداد نقاط بیشتری در خوشه وجود خواهد داشت و این امکان وجود دارد که بیت‌های بیشتری را در هر سمبل منتقل کرد، با این حال مشکلی که وجود دارد این است که نقاط در این حالت بسیار به هم نزدیک‌تر می‌شوند و بنابراین بیشتر احتمال دارد در معرض نویز و داده‌های خطا قرار گیرند.

بنابراین می‌توان گفت مزایای انتقال به فرمت‌های مرتبه بالاتر این است که تعداد نقاط بیشتری در خوشه وجود خواهند داشت و در نتیجه می‌توان بیت‌های بیشتری را در هر سمبل منتقل کرد. اما عیب آن نیز این است که نقاط در خوشه به هم نزدیک‌تر هستند و در نتیجه خط بیشتر در معرض نویز قرار دارد. در نتیجه، از مدولاسیون QAM مراتب بالا فقط زمانی استفاده می‌شود که نسبت سیگنال به نویز بالایی وجود داشته باشد. برای بیان کردن مثالی از نحوه عملکرد مدولاسیون QAM، در تصویر متحرک زیر مقادیر متناظر با حالت‌های مختلف سیگنال 16QAM نشان داده شده‌اند. از روی این نمودار می‌توان پی برد که یک رشته بیت پیوسته را می‌توان به چهار گروه تقسیم‌بندی کرد و در یک مربع به صورت شکل زیر انتقال داد.

مدولاسیون 16QAM
مدولاسیون 16QAM

در حالت متداول، پایین‌ترین مرتبه QAM که مورد استفاده قرار می‌گیرد، 16QAM است. دلیل اینکه 16QAM پایین‌ترین مرتبه مورد استفاده است به این صورت بیان می‌شود که مدولاسیون مرتبه 2QAM در واقع همان «مدولاسیون کلیدزنی شیفت فاز باینری» (Binary Phase Shift Keying) یا BPSK و مرتبه 4QAM نیز در واقع همان مدولاسیون «کلیدزنی شیفت فاز تربیعی» (Quadrature Phase Shift Keying) یا QPSK است. در نتیجه پایین ترین مرتبه مورد استفاده برای QAM را می‌توان ۱۶ در نظر گرفت. علاوه بر این، مدولاسیون 8QAM نیز کاربرد گسترده‌ای در مخابرات ندارد؛ زیرا عملکرد خطا – سرعت در مدولاسیون 8QAM تقریبا مشابه با عملکرد در مدولاسیون 16QAM است. در واقع عملکرد تنها در حدود ۰٫۵ دسیبل بهتر بوده و سرعت داده نیز ۰٫۷۵ مدولاسیون 16QAM است. دلیل چنین عملکردی ناشی از شکل خوشه است که به جای مربع، مستطیلی شکل است.

مزایا و معایب مدولاسیون دامنه تربیعی

اگرچه مدولاسیون دامنه تربیعی از طریق استفاده از تغییرات دامنه و فاز، باعث افزایش بهره انتقال در سیستم‌های مخابرات رادیویی شده است، اما معایب خاص خود را نیز دارد. اولین عیب در مدولاسیون QAM این است که بیشتر در معرض نویز قرار دارد؛ زیرا حالت‌ها به هم نزدیک‌تر هستند و در نتیجه سطوح پایین‌تری از نویز برای انتقال سیگنال به نقاط تصمیم مختلف مورد نیاز است. گیرنده‌های مورد استفاده در مدولاسیون‌های نوع فاز یا مدولاسیون فرکانس، قادر هستند از تقویت کننده‌های محدود کننده استفاده کنند که توانایی حذف هر نویز دامنه را دارند و در نتیجه سطح اعتماد نویز را بالاتر می‌برند. اما این حالت در مورد مدولاسیون QAM صادق نیست.

دومین عیب مدولاسیون QAM نیز مرتبط با مولفه دامنه سیگنال است. زمانی که یک سیگنال مدولاسیون فاز یا فرکانس در یک فرستنده رادیویی تقویت می‌شود، هیچ نیازی به استفاده از تقویت کننده‌های خطی نیست، در حالی که هنگام استفاده از مدولاسیون QAM که شامل مولفه دامنه است، خطی بودن حتما باید حفظ شود. متاسفانه تقویت کننده‌های خطی دارای راندمان پایین‌تری هستند و توان بیشتری را مصرف می‌کنند و به همین دلیل برای استفاده در کاربردهای موبایل مناسب نیستند.

مقایسه مدولاسیون QAM و مدولاسیون PSK

هنگام تصمیم‌گیری برای تعیین نوع مدولاسیون مورد استفاده، باید مثلا مدولاسیون AM و مدولاسیون PSK را با سایر مودهای مدولاسیون مقایسه کرد و دقت نمود که هر کدام دارای چه ویژگی‌هایی هستند. همان طور که گفتیم مدولاسیون نوع QAM نیز دارای معایب و مزایای خاص خود است و به همین دلیل ضروری است که قبل از انتخاب نوع مدولاسیون بهینه، آن را با سایر روش‌های مدولاسیون نیز مقایسه کرد. برخی از سیستم‌های مخابرات رادیویی به صورت دینامیک روش مدولاسیون را بسته به شرایط و ملزومات خط، سطح سیگنال، نویز و سرعت داده مورد نیاز تغییر می‌دهند. در جدول زیر مقایسه ای بین انواع مختلف روش‌های مدولاسیون انجام شده است.

پیچیدگی حاشیه خطا بیت بر سمبل نوع مدولاسیون
پایین 0.5 1.2 1 OOK
متوسط 1 1 1 BPSK
متوسط 0.71 $$ \frac { 1 } { \sqrt 2 } $$ 2 QPSK
بالا 0.23 $$ \frac { \sqrt 2 } { 6 } $$ 4 16QAM
بالا 0.1 $$ \frac { \sqrt 2 } { 14 } $$ 6 64QAM

معمولا اگر به سرعت داده‌ای نیاز داشته باشیم که از آن‌چه که با مدولاسیون 8PSK به دست می‌آید، بزرگ‌تر باشد، آن‌گاه متداول است که از روش مدولاسیون QAM استفاده کنیم. این امر ناشی از این واقعیت است که در مدولاسیون QAM فواصل بزرگ‌تری بین نقاط یک همسایگی در صفحه Q – I وجود دارد و به همین دلیل امنیت بالاتری در برابر نویز دارد، در نتیجه می‌تواند در یک سطح سیگنال پایین‌تر به همان سرعت داده دست یابد. البته دامنه نقاط نیز متفاوت با قبل خواهد بود و این بدین معنی است دمدولاتور باید هم دامنه و هم فاز سیگنال را تشخیص دهد. همچنین با توجه به تغییر دامنه، به یک تقویت کننده خطی برای تقویت سیگنال نیاز است.

بیان ریاضی مدولاسیون QAM

اصول تئوری مدولاسیون دامنه تربیعی به ما کمک می‌کند تا عملکرد آن را با استفاده از فرمول‌های ریاضی بیان کنیم. خوشبختانه می‌توان تئوری مدولاسیون QAM را بر اساس معادلات نسبتا ساده‌ای بیان کرد تا دید شفاف‌تری نسبت به آن‌چه که در مدولاسیون QAM رخ می‌دهد به دست آورد. تئوری مدولاسیون دامنه تربیعی بیان می‌کند که در یک سیگنال QAM هم دامنه و هم فاز تغییر می‌کنند. ساده‌ترین راه برای تولید یک سیگنال QAM این است که دو سیگنال با اختلاف فاز ۹۰ درجه نسبت به همدیگر را ایجاد کرد و سپس آن‌ها را با هم جمع نمود. این کار باعث ایجاد سیگنالی می‌شود که دامنه آن برابر با حاصل جمع دامنه دو سیگنال است و فاز آن نیز به حاصل جمع دو سیگنال وابسته است.

اگر دامنه یکی از سیگنال‌ها تغییر یابد، آن گاه هم بر دامنه و هم فاز سیگنال کلی تاثیر خواهد گذاشت. در این حالت، فاز به سمت فاز سیگنال با دامنه بزرگ تر متمایل خواهد شد. همان طور که گفتیم دو سیگنال وجود دارند که باید ان‌ها را مدوله کرد. این سیگنال‌ها، هم‌فاز یا سیگنال I و تربیعی یا سیگنال Q نام دارند. سیگنال I و Q را می‌توان با معادلات زیر نمایش داد.

$$ I = A \cos ( Ψ ) $$

$$ Q = A \sin ( Ψ ) $$

مشاهده می‌کنید که مولفه‌های I و Q به عنوان سیگنال سینوسی و کسینوسی نشان داده شده‌اند؛ زیرا این دو سیگنال با هم ۹۰ درجه اختلاف فاز دارند. می‌دانیم که در مثلثات رابطه زیر صحیح است:

$$ \cos ( α + β ) = \cos ( α ) \cos ( β ) − \sin ( α ) \sin ( β ) $$

حال با استفاده از سیگنال $$ A \cos ( 2 π f t + Ψ ) $$ به عنوان سیگنال حامل، می‌توان نوشت:

$$ A \cos ( 2 π f t + Ψ ) = I \cos ( 2 π f t ) − Q \sin ( 2 π f t ) $$

در این رابطه f همان فرکانس حامل است. رابطه فوق نشان می‌دهد که شکل موج به دست آمده یک سیگنال متناوب است و در آن فاز را می‌توان با استفاده از تغییر دامنه در یکی یا هر دو سیگنال I و Q تغییر داد. واضح است که این کار منجر به تغییر دامنه نیز خواهد شد. در نتیجه امکان دارد که بتوان یک سیگنال حامل را با استفاده از تغییر دامنه دو سیگنال ترکیب شده به صورت دیجیتالی مدوله کرد.

فرمت‌های مختلف مدولاسیون QAM

در بخش‌های قبل به این موضوع اشاره کردیم که مدولاسیون دامنه تربیعی مزایای بسیاری را برای سیستم‌های انتقال داده فراهم می‌آورد. با استفاده از فرمت‌های مختلف مدولاسیون QAM به ترتیب از 16QAM تا 64QAM و 256QAM می‌توان داده‌ها را با سرعت بالاتری منتقل کرد، اما از طرف دیگر نویز در این سیستم‌ها افزایش می‌یابد. بسیاری از سیستم‌های مخابراتی بسته به شرایط لینک، بین فرمت‌های مختلف QAM مانند 16QAM و 32QAM سویچینگ می‌کنند. اگر حاشیه خوبی وجود داشته باشد، می‌توان از انواع مرتبه بالا QAM استفاده کرد تا سرعت داده بالاتری را به دست آورد. اما اگر لینک خراب باشد، از مراتب پایین‌تر استفاده می‌شود تا از حاشیه نویز محافظت کرد و اطمینان حاصل کرد که یک نرخ خطای بیت پایین وجود خواهد داشت.

هر چه مرتبه مدولاسیون QAM افزایش یابد، فاصله بین نقاط مختلف روی دیاگرام خوشه کاهش می‌یابد و در نتیجه احتمال به وجود آمدن خطا در داده‌ها بالاتر می‌رود. برای استفاده از فرمت‌های مرتبه بالا QAM، لینک مخابراتی باید نسبت $$ E _ b / N _ o $$ بسیار خوبی داشته باشد، در غیر این صورت خطاهای داده به وجود خواهند آمد. زمانی که $$ E _ b / N _ o $$ خراب شود، یا باید سطح توان افزایش یابد و یا اگر لازم است که سرعت بیت حفظ شود، مرتبه QAM باید کاهش یابد. در نتیجه می‌توان گفت یک تعادل بین سرعت داده و مرتبه مدولاسیون QAM و توان و نرخ خطای داده قابل قبول وجود دارد که باید آن را برقرار کرد. در حالی که می‌توان تصحیح خطای بیشتری را برای کاهش هر خرابی کیفیت لینک ایجاد کرد، اما این کار بازده انتقال داده را کاهش می‌دهد.

کاربردهای فرمت‌های مختلف QAM

قبلا این نکته را بیان کردیم که مدولاسیون QAM در بسیاری از کاربردهای مخابرات رادیویی و انتقال داده مورد استفاده قرار می‌گیرد. البته انواع مختلف مدولاسیون QAM در کاربردهای مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرند. بین بازده انتقال داده و نسبت سیگنال به نویز مورد نیاز یک تعادل وجود دارد. هر چه مرتبه مدولاسیون QAM بالاتر می‌رود، به عنوان مثال از 16QAM به 64QAM، بازده انتقال داده تحت شرایط ایده‌آل نیز افزایش می‌یابد. البته مشکلی که وجود دارد این است که برای دست‌یابی به این هدف به یک نسبت سیگنال به نویز بهتر نیاز است.

برای برخی از سیستم‌ها مرتبه مدولاسیون QAM ثابت است، اما در سایر سیستم‌ها که دارای لینک دو طرفه هستند، این امکان وجود دارد که مرتبه مدولاسیون را به صورتی انتخاب کرد که بهترین بازده انتقال داده را متناسب با شرایط لینک به دست آورد. البته توجه کنید که سطح تصحیح خطا مورد استفاده نیز تغییر می‌یابد. از طریق تغییر مرتبه مدولاسیون QAM و سطح تصحیح خطا می‌توان سرعت داده را بهینه کرد و نرخ خطا مورد نظر را نیز به دست آورد.

در کاربردهای خانگی مانند پخش تلویزیونی، معمولا از مدولاسیون 64QAM و 256QAM در تلویزیون‌های کابل‌ دیجیتالی و کاربردهای مودم کابلی استفاده می‌شود. مرتبه مدولاسیون QAM باید در فرستنده تنظیم شود؛ زیرا انتقال یک طرفه است و علاوه بر این، هزاران گیرنده وجود دارند که داشتن یک فرم مدولاسیون تطبیقی را غیرممکن می‌سازند. برای بسیاری از انواع تکنولوژی‌های سلولی و وایرلس این امکان وجود دارد که به صورت دینامیکی مرتبه QAM و تصحیح خطا متناظر با شرایط لینک بین دو طرف فرستنده و گیرنده را تغییر داد.

به دلیل این که سرعت انتقال داده بالاتر رفته است و نیاز به کارایی طیفی نیز افزایش یافته است، در نتیجه پیچیدگی تکنولوژی‌های تطبیق خط نیز افزایش یافته است. کانال‌های داده روی سیگنال رادیویی سلولی حمل می‌شوند تا امکان تطبیق سریع لینک را فراهم کنند. تطبیق لینک به منظور ایجاد کیفیت لینک مطلوب، اطمینان از بازده انتقال داده بهینه، تعادل توان فرستنده، مرتبه QAM و تصحیح خطای ارسال انجام می‌شود.

دیاگرام خوشه مدولاسیون QAM

«دیاگرام خوشه» (Constellation Diagram)، موقعیت‌های مختلف برای حالت‌ها در فرمت‌های مختلف QAM را نشان می‌دهد. هر چه مرتبه مدولاسیون بالاتر رود، تعداد نقاط در دیاگرام خوشه نیز افزایش می‌یابد. در تصویر زیر دیاگرام خوشه برای فرمت‌های مختلف QAM نشان داده شده است.

دیاگرام خوشه برای فرمت‌های مختلف QAM
دیاگرام خوشه برای فرمت‌های مختلف QAM

از روی این نمودار خوشه می‌توان دید که هر چه مرتبه مدولاسیون افزایش می‌یابد، فاصله بین نقاط روی نمودار کاهش می‌‌یابد. به همین دلیل حتی مقادیر بسیار کوچک نویز می‌توانند مشکلات بزرگی‌ را به وجود بیاورند. هر چه سطح نویز به دلیل توان پایین سیگنال افزایش یابد، ناحیه‌ای که توسط یک نقطه در نمودار پوشش داده می‌شود نیز افزایش می‌یابد. اگر این ناحیه بسیار بزرگ‌تر شود، آن‌گاه گیرنده نمی‌تواند تشخیص دهد که کدام نقطه روی دیاگرام نقطه مورد نظر فرستنده سیگنال بوده است و این منجر به ایجاد خطا می‌شود.

همچنین می‌توان اثبات کرد که هر چقدر مرتبه سیگنال مدولاسیون QAM بالاتر باشد، مقدار تغییرات دامنه موجود در سیگنال ارسال شده نیز بیشتر است. برای تقویت کننده‌های RF فرستنده در تمام سیستم‌های سلولی و WIFI به تقویت کننده‌های خطی نیاز است. به این دلیل که تقویت کننده‌های خطی نسبت به تقویت کننده‌هایی که می‌توان آن‌ها را در ناحیه اشباع نیز اجرا کرد، دارای راندمان پایین‌تری هستند، در نتیجه ممکن است به تکنولوژی‌هایی مانند «تقویت کننده دوهرتی» (Doherty Amplifier) و «تعقیب کننده پوش» (Envelope Tracking) نیاز داشته باشیم. همچنین با افزایش تغییرات دامنه، سطح بازده پایین می‌آید. این مورد برای کارایی باتری تجهیزات موبایل و نیز بازده توان ایستگاه پایه بسیار حائز اهمیت است.

بیت بر سمبل در مدولاسیون QAM

مزیت استفاده از روش مدولاسیون QAM این است که یک نوع مدولاسیون مرتبه بالا است و در نتیجه می‌تواند بیت‌های بیشتری را در هر سمبل منتقل کند. با انتخاب فرمت‌های QAM مرتبه بالاتر، می‌توان نرخ داده یک لینک را افزایش داد. در جدول زیر یک خلاصه از سرعت بیت در فرمت‌های مختلف مدولاسیون QAM و PSK نشان داده شده است.

نرخ سمبل بیت بر سمبل مدولاسیون
 1 * نرخ بیت 1 BPSK
1/2 نرخ بیت 2 QPSK
1/3 نرخ بیت 3 8PSK
1/4 نرخ بیت 4 16QAM
1/5 نرخ بیت 5 32QAM
1/6 نرخ بیت 6 64QAM

در تصویر زیر نیز نمایی از سیگنال مدولاسیون 8qam نشان داده شده است.

مدولاسیون 8QAM
مدولاسیون 8QAM

طیف توان و بازده پهنای باند برای مدولاسیون QAM مشابه با مدولاسیون M-ary PSK است. به عبارت دیگر، برای مدولاسیون کلیدزنی شیفت فاز و مدولاسیون دامنه تربیعی یا QAM از یک مرتبه، طیف توان و سطح بازده پهنای باند دقیقا برابر هستند.

حاشیه نویز QAM

در حالی که نرخ‌های مدولاسیون بالاتر برای QAM قادرند سرعت انتقال داده را افزایش دهند و سطوح بالای بازده طیفی را برای سیستم های مخابرات رادیویی فراهم کنند، اما از طرف دیگر باید به ازای این مزیت‌ها معایبی را نیز تحمل کنند. مدولاسیون QAM از مراتب بالا در برابر نویز و تداخل کمتر انعطاف‌پذیر هستند. در نتیجه، بسیاری از سیستم‌های مخابرات رادیویی از تکنیک‌های مدولاسیون تطبیقی دینامیک استفاده می‌کنند. این تکنولوژی‌ها ابتدا شرایط کانال را می‌سنجند و سپس متناسب با آن فرمتی از مدولاسیون را اتخاذ می‌کنند که به ازای آن بالاترین نرخ داده به دست می‌آید. هر چه نسبت سیگنال به نویز کاهش یابد، خطاها و ارسال مجددهای داده افزایش می‌یابد، در نتیجه بازده انتقال داده کاهش می‌یابد. با تعویض مدولاسیون به یک نوع از مرتبه پایین‌تر، می‌توان لینک را بسیار قابل اعتمادتر کرد و خطاهای داده و ارسال مجددها را کاهش داد. در جدول زیر مقایسه‌ای بین فرمت های مختلف QAM و عملکرد نویز نشان داده شده است.

$$\text { EB / NO FOR BER } = 1 \text { IN } 10 ^ 6 $$ $$ η _ B $$ مدولاسیون
۱۰٫۵ ۲ 16QAM
۱۸٫۵ ۳ 64QAM
۲۴ ۴ 256QAM
۲۸ ۵ 1024QAM

بنابراین انتخاب مرتبه مناسب مدولاسیون برای هر موقعیت و توانایی تغییر آن به صورت دینامیک منجر به داشتن بازده انتقال بهینه از لینک در هر لحظه از زمان می‌شود.

مدولاتور QAM

یک مدولاتور QAM اساسا همان ایده‌ی موجود در تئوری مدولاسیون QAM را دنبال می‌کند. در مدولاسیون QAM همان طور که گفتیم، دو سیگنال حامل وجود دارد که ۹۰ درجه با هم اختلاف فاز دارند. سپس این سیگنال‌ها با دو جریان داده با نام سیگنال‌های I و Q مدولاسیون دامنه می‌شوند. این سیگنال‌ها در ناحیه پردازنده باند پایه تولید می‌شوند. در تصویر زیر نمایی از یک مدار مدولاتور Q – I ساده نشان داده شده است.

مدار مدولاتور Q - I
مدار مدولاتور Q – I

دو سیگنال حاصل با هم جمع می‌شوند و سپس همان طور که در زنجیره RF لازم است، مورد پردازش قرار می‌گیرند. معمولا این سیگنال‌ها را به فرکانس نهایی مورد نیاز تبدیل می‌کنند و نیز عملیات تقویت کنندگی روی آن‌ها انجام می‌شود. البته باید به این نکته توجه کرد که چون دامنه سیگنال نیز تغییر می‌کند، در نتیجه هر تقویت کننده RF باید خطی نیز باشد تا از سیگنال محافظت به عمل آید. وجود هر گونه غیرخطی بودن در تقویت کننده منجر به تغییر سطوح نسبی سیگنال و در نتیجه تغییر فاز نسبی می‌شود و در سیگنال اعوجاج به وجود می‌آید و امکان خطا در داده‌ها بالا می‌رود.

دمدولاتور QAM

دمدولاتور QAM در واقع معکوس مدولاتور QAM است. سیگنال‌هایی که به سیستم وارد می‌شوند، از یک مدار «اسپلیتر» (Splitter) عبور داده می‌شوند و سپس هر خروجی به یک ترکیب کننده یا میکسر اعمال می‌شود. به یک طرف سیگنال اسیلاتور هم‌فاز محلی و به طرف دیگر، سیگنال اسیلاتور تربیعی اعمال می‌شود. در تصویر زیر نمایی از یک مدار دمدولاتور QAM نشان داده شده است.

مدار دمدولاتور QAM
مدار دمدولاتور QAM

در مدار مدولاتور پایه فرض می‌شود که دو سیگنال تربیعی کاملا به صورت تربیعی باقی بمانند. بنابراین یکی از ملزومات ساخت دمدولاتور QAM، داشتن یک سیگنال اسیلاتور محلی است که دقیقا در فرکانس سیگنال مورد نظر ما قرار داشته باشد. هر آفست فرکانسی منجر به تغییر در فاز سیگنال اسیلاتور محلی نسبت به اجزای حامل سرکوب شده باند جانبی مضاعف سیگنال کلی می‌شود. سیستم دمدولاسیون شامل مداری برای بازیابی سیگنال حامل می‌شود که معمولا برای این کار از‌ «حلقه قفل فاز» (Phase Locked Loop) استفاده می‌شود که حتی برخی از آن‌ها دارای حلقه داخلی و حلقه خارجی نیز هستند. بازیابی فاز سیگنال حامل اهمیت بسیار بالایی دارد و در صورت عدم تشخیص صحیح فاز، نرخ خطای بیت برای داده‌ها دچار مشکل می‌شود.

مداراتی که در تصاویر بالا نشان داده شدند، مدار مدولاتور و دمدولاتور پایه I – Q هستند که در حوزه وسیعی از کاربردهای مورد استفاده قرار می‌گیرند. این مدارات را نه تنها می‌توان با المان‌های گسسته پیاده‌سازی کرد، بلکه در حالت متداول‌تر از مدارات مجتمع در ساخت آن‌ها استفاده می‌شود که می‌توان با آن‌ها توابع بسیاری را پیاده‌سازی کرد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«مرضیه آقایی» دانش‌آموخته مهندسی برق است. فعالیت‌های کاری و پژوهشی او در زمینه کنترل پیش‌بین موتورهای الکتریکی بوده و در حال حاضر، آموزش‌های مهندسی برق مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 13 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

یک نظر ثبت شده در “مدولاسیون QAM چیست؟ — از صفر تا صد

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *