شما در حال مطالعه نسخه آفلاین یکی از مطالب «مجله فرادرس» هستید. لطفاً توجه داشته باشید، ممکن است برخی از قابلیتهای تعاملی مطالب، مانند امکان پاسخ به پرسشهای چهار گزینهای و مشاهده جواب صحیح آنها، نمایش نتیجه آزمونها، پاسخ تشریحی سوالات، پخش فایلهای صوتی و تصویری و غیره، در این نسخه در دسترس نباشند. برای دسترسی به نسخه آنلاین مطلب، استفاده از کلیه امکانات آن و داشتن تجربه کاربری بهتر اینجا کلیک کنید.
در مطالب گذشته وبلاگ فرادرس در مورد محور خنثی و همچنین میزان تنشهای کششی و فشاری ایجاد شده در تیرهای متقارن بحث شد. اما همانطور که میدانید محور خنثی برای تیرهای نامتقارن الزاما در وسط قرار نمیگیرند. این امر باعث میشود توزیع تنش به صورت متقارن نسبت به محور خنثی قرار نداشته باشد. از این رو در این مطلب قصد داریم تا نحوه بدست آوردن تنشهای فشاری و کششی را در یک تیر نامتقارن، در قالب مثال توضیح دهیم.
پیشتر، بیان کردیم که مقاومت خمشی یک تیر به صورت خطی نسبت به فاصله از محور خنثی تیر تغییر میکند. بنابراین برای یک تیر متقارن، میزان تنشهای کششی و فشاری در آن برابر هستند. با این حال تیرهایی نیز وجود دارند سطح مقطع آنها متقارن نیستند.
این عدم تقارن در شکل هندسی تیرهای نامتقارن منجر به عدم تقارن در خواص مکانیکی آن نیز میشود. این تیرها را میتوان به نحوی طراحی کرد که بر حسب نیاز بخش زیادی از آن تنش کششی یا تنش فشاری را تحمل کند. در ادامه سه نمونه از تیرهای نامتقارن نشان داده شدهاند.
در مثالهایی که در ادامه ذکر شده با نحوه تحلیل تنش در این تیرها بیشتر آشنا خواهید شد. توجه داشته باشید که نمادهای به کار گرفته شده، مفاهیم زیر را نشان میدهند.
fbtfbt: مقاومت خمشی در کشش
fbcfbc: مقاومت خمشی در فشار
N.AN.A: تار خنثی
ytyt: فاصله مقطع قرار گرفته در کشش از تار خنثی
ycyc: فاصله مقطع قرار گرفته در فشار از تار خنثی
MrMr: لنگر مقاوم
McMc: لنگر مقاوم در فشار
MtMt: لنگر مقاوم در کشش
مثال ۱
تیری با مقطع نشان داده شده در شکل زیر را در نظر بگیرید. فرض کنید بیشترین تنش در دو سمت مقطع این تیر به ترتیب برابر با +1.0 Pl b ⋅f t
در گشتاور M=+1.0Plb⋅ftM=+1.0Plb⋅ft، سطح بالای تار خنثی، به صورت فشاری بوده و سطح پایینی آن نیز به صورت کششی است. در حقیقت ذرات قرار گرفته در بالای تار خنثی به سمت داخل و ذرات قرار گرفته پایین تار خنثی به سمت بیرون از صفحه حرکت میکنند. از طرفی رابطه گشتاور را میتوان به صورت زیر بیان کرد:
«مجید عوضزاده»، فارغ التحصیل مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران است. فیزیک، ریاضیات و مهندسی مکانیک از جمله مباحث مورد علاقه او هستند که در رابطه با آنها تولید محتوا میکند.
شما در حال مطالعه نسخه آفلاین یکی از مطالب «مجله فرادرس» هستید. لطفاً توجه داشته باشید، ممکن است برخی از قابلیتهای تعاملی مطالب، مانند امکان پاسخ به پرسشهای چهار گزینهای و مشاهده جواب صحیح آنها، نمایش نتیجه آزمونها، پاسخ تشریحی سوالات، پخش فایلهای صوتی و تصویری و غیره، در این نسخه در دسترس نباشند. برای دسترسی به نسخه آنلاین مطلب، استفاده از کلیه امکانات آن و داشتن تجربه کاربری بهتر اینجا کلیک کنید.