مکانیک، مهندسی ۱۰۰۳۵ بازدید

لوله پیتوت یکی از ساده‌ترین وسایل اندازه‌گیری سرعت است و به کمک آن می‌توان سرعت جریان سیال را با استفاده از تبدیل انرژی جنبشی سیال به انرژی پتانسیل محاسبه کرد. این ابزار، کاربرد بسیار زیادی در صنایع مختلف مانند اتومبیل‌رانی، هوافضا و علم آیرودینامیک دارد.

این مطلب ابتدا به بررسی شیوه عملکرد و معادلات حاکم بر لوله‌های پیتوت می‌پردازد. در ادامه، مزایا و معایب این ابزار و انواع آن مورد بررسی قرار می‌گیرد و محدودیت‌های استفاده از این لوله‌ها بیان می‌گردد. در نهایت شیوه نصب این لوله‌ها برای حالت‌های مختلف بررسی می‌شود.

لوله پیتوت چگونه کار می‌کند؟

همانطور که بیان شد، لوله پیتوت ابزاری برای اندازه‌گیری سرعت سیال است. این وسیله عموما سرعت نقطه‌ای سیال را محاسبه می‌کند، اما در برخی از مسائل، سرعت میانگین سیال در یک مقطع مورد نیاز است، بنابراین انواع مختلفی از لوله‌های پیتوت برای کاربردهای گوناگون تولید شده‌اند. همچنین مکان قرارگیری لوله پیتوت یکی از چالش‌های آزمایش‌های تجربی در مکانیک سیالات است که در ادامه به بررسی آن پرداخته می‌شود. شکل زیر نمایی از یک لوله پیتوت را به تصویر کشیده است.

لوله پیتوت
لوله پیتوت

در صنایع مختلف از این وسیله برای محاسبه سرعت جریان هوا در لوله‌ها و داکت‌ها و سرعت جریان مایع در کانال‌های باز و لوله‌ها استفاده می‌شود. لوله پیتوت ابزاری است که میزان دقت پایینی دارد ولی بسیار ساده، قابل اعتماد و ارزان است و در شرایط مختلف مانند دماهای بالا و محدوده متنوعی از فشار می‌توان از آن استفاده کرد. دقت این دستگاه را می‌توان در محدوده دقت «اریفیس» (Orifice) در نظر گرفت.

لوله پیتوت و اریفیس تفاوت‌هایی نیز دارند، یکی از این تفاوت‌ها این است که یک اریفیس، جریان کلی را مورد ارزیابی قرار می‌دهد، در حالی که لوله پیتوت تنها سرعت یک نقطه از سیال را مطالعه می‌کند. مزیت لوله پیتوت این است که می‌توان آن را بدون قطع جریان یا خاموشی دستگاه‌ها، نصب و به جریان سیال وارد کرد.

رابطه اساسی که لوله‌های پیتوت بر اساس آن طراحی و ساخته شدند، معادله برنولی است. طبق رابطه زیر، ترم‌های مختلف معادله برنولی بر اساس فشار بیان می‌شوند. این رابطه نشان می‌دهد که مجموع فشار استاتیک، دینامیک و هیدرواستاتیک در طول خطوط جریان مقدار ثابتی دارد.

معادله برنولی
رابطه ۱

در محاسبه معادله برنولی چند فرض اساسی وجود دارد. ابتدا فرض شده که اثرات ویسکوزیته ناچیز است و در فرض دوم، جریان به صورت پایا در نظر گرفته می‌شود. فرض سوم مورد استفاده در معادله برنولی نیز، در نظر گرفتن جریان به صورت غیر قابل تراکم است و مهم‌ترین نکته که در معادله برنولی باید به آن توجه کرد این است که رابطه برنولی تنها در طول یک خط جریان نوشته می‌شود.

P در رابطه بالا فشار استاتیک را در واحد Pa نشان می‌دهد. ρ چگالی سیال را در واحد kg/m3 بیان می‌کند و V نشان‌ دهنده سرعت سیال در واحد m/s است. γ و z نیز به ترتیب وزن مخصوص (N/m3) و ارتفاع (m) را بیان می‌کنند. نکته دیگر در رابطه برنولی این است که هر سه ترم این رابطه، «دیمانسیون» (Dimension) برابر با Pa و مشابه فشار دارند.

ترم اول فشار استاتیکی (P) را نشان می‌دهد و با استفاده از قرار دادن یک صفحه به صورت موازی با جریان، قابل اندازه‌گیری است. ترم دوم در رابطه برنولی، فشار دینامیکی را بیان می‌کند و ترم سوم نشان دهنده فشار هیدرواستاتیک است. فشار هیدرواستاتیک تغییرات فشار ناشی از اختلاف ارتفاع را بیان می‌کند.

همانطور که بیان شد، معادله برنولی نشان می‌دهد که انرژی در طول یک خط جریان ثابت است. بنابراین این رابطه را می‌توان بین دو نقطه ۱ و ۲ جریان، به شکل زیر بازنویسی کرد.

معادله برنولی
رابطه ۲

در اینجا زیرنویس ۱، نقطه‌ای در ناحیه بالادست جریان در نظر گرفته شده و زیرنویس ۲، «نقطه سکون» (Stagnation Point) است. نقطه سکون، مکانی است که سرعت سیال در آن نقطه برابر صفر می‌شود.

در روابط بالا، برای اندازه‌گیری سرعت، ارتفاع دو نقطه یکسان در نظر گرفته می‌شوند (z1 = z2). بنابراین فشار هیدرواستاتیکی این دو نقطه برابر هستند و از دو طرف رابطه ساده می‌شوند. در نهایت تحت شرایط بیان شده، رابطه برنولی به شکل زیر قابل بازنویسی است.

معادله برنولی
رابطه ۳

با ساده‌سازی رابطه بالا، سرعت سیال به شکل زیر قابل بازنویسی است.

سرعت سیال
رابطه ۴

بنابراین با استفاده از رابطه بالا، می‌توان سرعت سیال در نقطه ۱ (جریان سیال در بالادست) را محاسبه کرد. این مورد با این فرض بیان شده است که اختلاف فشار (dP = P1 – P2) و چگالی سیال، پارامترهای معلوم مسئله هستند.

لوله پیتوت ابزاری است که با استفاده از آن می‌توان به سادگی فشار و یا «هد» (Head) استاتیک، کل و دینامیک را مورد مطالعه قرار داد. در این وسیله برای مثال می‌توان از یک لوله «یو» (U) شکل مشابه تصویر زیر استفاده کرد.

اندازه‌گیری سرعت با استفاه از لوله پیتوت
اندازه‌گیری سرعت با استفاه از لوله پیتوت

فشار کلی (PT)، مجموع فشارهای استاتیک و دینامیک است و زمانی می‌توان آن را محاسبه کرد که جریان سیال به قسمت ورودی لوله پیتوت برخورد کند. برای محاسبه فشار کلی، اکثر لوله‌های پیتوت از لوله مطابق شکل استفاده می‌کنند که ورودی آن دقیقا در مقابل جریان بالادست قرار دارد. این لوله در مکانی قرار داده می‌شود که میزان آشفتگی جریان کمترین مقدار ممکن است.

بعد از محاسبه سرعت جریان با استفاده از رابطه بالا، با ضرب کردن مقدار سرعت در مساحت مقطعی که جریان از آن عبور می‌کند می‌توان دبی جرمی سیال را مورد محاسبه قرار داد.

دبی حجمی
رابطه ۵

نکته مهم دیگر این است که رابطه بالا تنها زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرد که سرعت محاسبه شده توسط لوله پیتوت همان سرعت میانگین عبوری از سطح مقطع باشد. بنابراین محاسبه دبی جرمی به کمک روش توضیح داده شده توسط لوله‌ پیتوت، تنها در «جریان‌های توربولانس» (Turbulent Flows) مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این حالت در جریان درون لوله عدد رینولدز بالاتر از 4,000 است. در شرایط ذکر شده، پروفیل سرعت، تقریبا مشابه یک خط در نظر گرفته می‌شود و سرعت میانگین بسیار نزدیک به سرعت نقطه‌ای است.

شکل زیر پروفیل سرعت سیال در یک لوله را در حالتی که جریان «لایه‌ای» (Laminar) یا «آشفته» (Turbulent) باشد را نمایش داده است. همانطور که مشاهده می‌شود زمانی که جریان به صورت لایه‌ای باشد اختلاف بین سرعت میانگین و نقطه‌ای در نقاط مختلف جریان، متفاوت است و در حالتی که جریان به صورت آشفته باشد این اختلاف کمتر است و می‌توان سرعت نقطه‌ای و میانگین سیال را برابر در نظر گرفت.

جریان لایه‌ای و توربولانس
جریان لایه‌ای و توربولانس

برای برطرف کردن مشکلی که بیان شد، ونتوری در سال 1797 یک لوله کوتاه با یک گذرگاه را اختراع کرد که این گذرگاه سرعت جریان سیال را افزایش و افت فشار را کاهش می‌دهد. در این حالت طراحی‌های خاصی از پیتوت موجود هستند که به جای داشتن تنها یک حفره، یک یا دو ونتوری برای قرار گرفتن در ورودی لوله پیتوت طراحی شده‌اند. این حالت مقادیر فشار دیفرانسیلی بیشتری را نسبت به حالت عادی تولید می‌کند.

اندازه‌گیری فشار استاتیک

نوعی از لوله‌های پیتوت به صورت دو دیواره طراحی شده‌اند. در این حالت، فشار کلی با استفاده از درگاه قرار گرفته در مقابل جریان بالادست محاسبه می‌شود، در حالی که درگاه لوله اندازه‌گیری فشار استاتیکی در این مکان قرار ندارد. این درگاه با درگاه لوله فشار کلی فاصله دارد و در لوله بیرونی قرار گرفته است. این موضوع در شکل زیر به تصویر کشیده شده است.

لوله پیتوت
لوله پیتوت

بنابراین اندازه‌گیری فشار استاتیکی را با استفاده از دو روش می‌توان اندازه‌گیری کرد. روش اول این است که درگاه فشار استاتیکی را در دیواره محفظه جریان قرار داد و فشار استاتیکی را اندازه‌گیری کرد. روش دوم محاسبه فشار استاتیکی، مشابه فرایند توضیح داده شده در شکل بالا است. نکته دیگر این است که خطای اندازه‌گیری فشار استاتیکی به سرعت، ویسکوزیته و تراکم‌پذیری سیال بستگی دارد.

لوله پیتوت با یک درگاه

«لوله پیتوت با یک درگاه» (Single-Port Pitot Tube) سرعت سیال را تنها در یک نقطه از سطح مقطع جریان سیال محاسبه می‌کند. این نوع از لوله‌های پیتوت به صورت کلی به شکل زیر نمایش داده می‌شوند.

لوله پیتوت با یک درگاه
لوله پیتوت با یک درگاه

در این حالت همانطور که توضیح داده شد، درگاه لوله پیتوت باید در نقطه‌ای از سیال قرار داده شود که سرعت آن بسیار نزدیک به سرعت میانگین سیال است. نکته دیگر این است که درگاه فشار کلی باید دقیقا با جریان بالادست روبه‌رو شود.

از جمله مزیت‌های این روش می‌توان به قیمت ارزان آن، عدم وجود قسمت‌های متحرک، سادگی و  افت فشار بسیار کم در جریان سیال، اشاره کرد. این روش، زمانی که تغییرات زیادی در پروفیل سرعت دیده می‌شود دارای خطا است و نمی‌تواند به صورت دقیق سرعت میانگین جریان سیال را محاسبه کند. خطا در محاسبه سرعت میانگین، زمانی که درگاه‌های فشار با گرد و خاک و سایر عوامل مسدود شده باشند نیز مشاهده می‌شود. در واقع از لوله‌های پیتوت زمانی استفاده می‌شود که هزینه، بحث بسیار مهمی است. این ابزار برای حالتی که قطر «داکت» (Duct) و یا لوله بزرگ باشد نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.

طراحی‌های خاصی از لوله‌های پیتوت برای جریان‌های ضربانی نیز انجام گرفته است. یکی از انواع این طراحی‌ها، برای انجام فرایند انتقال فشار، لوله پیتوت را به وسیله روغن سیلیکون پر کرده است. برای مثال در این حالت، فرکانس نوسان به کمک روغن دمپ و فشار میانگین محاسبه می‌شود.

لوله‌های پیتوت در داکت‌های مربعی، مستطیلی و دایوری نیز برای محاسبه سرعت هوا مورد استفاده قرار می‌گیرند و با استفاده از یک حفره به قطر $${5 \over {16}} \enspace in $$ در داکت نصب می‌شوند. این لوله‌های پیتوت یک دسته و نمایش‌ دهنده خارجی دارند که با استفاده از آن می‌توان جهت لوله پیتوت را درست در مسیر جریان قرار داد.

در برخی از کاربردهای مهندسی، تحلیل داده‌ها با استفاده از دیتاهای دما و سرعت امکان پذیر است. بنابراین در این مسائل، یک «پراب» (Probe) استفاده می‌شود که شامل لوله پیتوت، «ترموکوپل» (Thermocouple) و یک نازل ساده است.

لوله‌های پیتوت میانگین‌گیر

همانطور که اشاره شد، یکی از چالش‌ها در استفاه از لوله‌های پیتوت، یافتن مکانی از جریان است که سرعت سیال در آن نقطه، نماینده درستی از سرعت میانگین باشد. برای برطرف کردن مشکل یافتن مکان سرعت میانگین، لوله‌های پیتوت میان‌گیر ساخته شدند. این لوله‌ها شامل چند درگاه برای محاسبه فشار کل و استاتیک هستند و در تمام قطر لوله پخش شده‌اند.

فشار کل و استاتیک در تمامی این درگاه‌ها جمع‌آوری و حاصل جذر مربعات آن‌ها به عنوان سرعت میانگین سیال در لوله در نظر گرفته می‌شود. شکل زیر، نمایی از لوله‌های پیتوت میانگین‌گیر را به تصویر کشیده است.

لوله‌های پیتوت میانگین‌گیر
لوله‌های پیتوت میانگین‌گیر

تعداد درگاه‌های اندازه‌گیری فشار کل، فاصله بین درگاه‌ها و قطر میانگین لوله پیتوت، پارامترهایی هستند که برای کاربردهای گوناگون قابلیت اصلاح و تغییر دارند. لوله‌های پیتوت که در این قسمت معرفی شدند مزایا و معایبی مشابه به حالت تک درگاه دارند و تنها قیمت آن‌ها اندکی گران‌تر از لوله‌های پیتوت تک درگاه است و زمانی که جریان کاملا توسعه یافته نباشد، دقت این لوله‌ها اندکی پایین‌تر از حالت تک درگاه خواهد بود.

نصب لوله‌های پیتوت

لوله‌های پیتوت در صنایع گوناگون را می‌توان به عنوان سنسورهای «دائمی» (Permanently) یا غیر دائمی و «قابل انتقال» (Portable) استفاده کرد. «فولادهای کربن» (Carbon Steel) و یا ضد زنگ (Stainless)، قابلیت عملکرد تا فشارهای نسبی 1400PSI را دارند و با استفاده از «فلنج» (Flange) و یا «پیچ» (Screw) به لوله متصل می‌شوند. نصب آن‌ها عموما قبل از راه‌اندازی مجموعه صورت می‌گیرد ولی با استفاده از عملیات «هات تپینگ» (Hot Tapping) می‌توان در حین عملکرد مجموعه نیز عملیات نصب آن‌ها را انجام داد. هات تپ را انشعاب گرم نیز می‌نامند.

در این عملیات، ابتدا یک «فیتینگ» (Fitting) به لوله جوش داده می‌شود. سپس با استفاده از یک شیر، شامل «مته» (Drill) که به فیتینگ متصل است، حفره‌ای درون لوله ایجاد می‌شود. در ادامه، پس از خروج مته، دریچه شیری که مته در آن قرار دارد، بسته می‌شود. سپس مته از مجموعه خارج می‌گردد و لوله پیتوت در مجموعه قرار داده می‌شود و در نهایت دریچه باز می‌گردد. در این حالت لوله پیتوت به صورت کامل نصب شده است.

شکل زیر یک عملیات هات تپینگ برای نصب لوله‌ پیتوت را نمایش می‌دهد.

هات تپینگ (انشعاب گرم)
مراحل نصب لوله‌های پیتوت

همانطور که بیان شد لوله پیتوت ابزاری برای اندازه‌گیری سرعت سیال است. این وسیله عموما سرعت نقطه‌ای سیال را محاسبه می‌کند. در برخی از مسائل، سرعت میانگین سیال در یک مقطع مورد نیاز است. زمانی که جریان سیال لوله رژیم توربولانس را تجربه می‌کند، سرعت نقطه‌ای و سرعت میانگین سیال یکسان هستند. بنابراین در این حالت، لوله پیتوت کاربرد زیادی برای محاسبه سرعت سیال در جریان توربولانس درون لوله دارد.

همچنین برای جریانی که رژیم لایه‌ای را تجربه می‌کند می‌توان از لوله‌های پیتوت میانگین‌گیر استفاده کرد. این لوله تقریب بهتری را نسبت به فرم رایج لوله‌های پیتوت برای جریان لایه‌ای در اختیار ما قرار می‌دهد.

در این مطلب، ابتدا شیوه عملکرد و معادلات حاکم بر لوله‌های پیتوت بررسی شدند. در ادامه مزایا و معایب این ابزار و انواع آن‌ها مورد مطالعه قرار گرفتند و محدودیت‌های استفاده از این لوله‌ها نیز بیان شدند. در نهایت، شیوه نصب این لوله‌ها برای حالت‌های مختلف مورد بررسی قرار گرفت.

در صورتی که به مباحث ارائه شده، علاقه‌مند هستید و قصد یادگیری بیشتر در زمینه‌های مطرح شده در مکانیک سیالات را دارید، آموز‌ش‌های زیر به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

بر اساس رای ۱۴ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

مشاهده بیشتر