بعد چیست و چه ارتباطی با رویدادهای جهان پیرامون ما دارد؟ — بخش دوم

در بخش قبلی این نوشته به بررسی مقدماتی ابعاد مختلف پرداختیم. در این بخش ابعاد بالاتر و مفهوم آنتروپی و نظم را توضیح می‌دهیم.

مسافت بین دو نقطه روی یک صفحه مسطح دوبعدی به صورت یک خط مستقیم است. بنابراین اگر یک سر نخی را به یک سوزن ته گرد روی صفحه وصل کنیم و آن را کشیده و به سوزن دیگری رو صفحه ببندیم؛ این نخ به صورت یک خط مستقیم خواهد بود. هر زمان بخواهیم نخ را از این خط مستقیم منحرف کنیم، نخ فشاری به انگشت ما وارد می‌کند.

روی یک کره سه‌بعدی، نزدیک‌ترین فاصله بین دو نقطه یک خط مستقیم نیست؛ بلکه یک منحنی است.

در این حالت نیز اگر بخواهیم نخ را از حالت منحنی طبیعی خود دور کنیم، نخ به انگشت ما فشار وارد می‌کند. اگر به سطح کره‌ای که صاف نیست بلکه برجستگی‌هایی دارد نگاه کنیم، متوجه می‌شویم که ممکن است نخ مسیر کوتاه‌تر را که از میان برآمدگی‌ها است طی کند. اگر نخ از روی برآمدگی‌ها عبور کند، مسیر منحنی طبیعی نخ به این برآمدگی‌ها فشار وارد می‌کند.

پیوستار فضا-زمان

اینک پیوستار فضا-زمان چهاربعدی را تصور کنید. در این وضعیت نزدیک‌ترین مسافت شامل زمان است. زمان و فضا، حرکت است (سرعت عبارت است از فاصله تقسیم بر زمان) از این رو خط مستقیم در اینجا به صورت گرایش طبیعی یک شیء به حرکت در کوتاه‌ترین مسافت بین دو نقطه تعریف می‌شود. این شیء در خط مستقیم حرکت می‌کند. می‌دانیم که اگر موشکی را به فضای خارج از جو پرتاب کنیم، تا زمانی که وارد جاذبه گرانشی سیاره‌ای نشده باشد، در خط مستقیم سیر می‌کند. اشیایی که مانند سیاره‌ها جرم دارند شبیه برآمدگی‌های روی سطح کره‌ای هستند که پیش‌تر بحث کردیم و مسیر طبیعی حرکت را از کوتاه‌ترین و مستقیم‌ترین خط سیر خود منحرف می‌کنند. این نیرو را که بر شیء وارد می‌شود، گرانش می‌نامیم.

توجه داشته باشید که در مورد نخ کشیده شده، نیروی وارد شده، باعث می‌شود که نخ به طور مداوم در تلاش برای بازگشت به وضعیت طبیعی خود که کوتاه‌ترین مسیر است باشد. گرانش نیز نیروی مشابهی است و به همین دلیل است که هیچ نیروی ضد گرانشی را به طور طبیعی مشاهده نمی‌کنیم. نظریه اینشتین در مورد نسبیت، گرانش را به صورت اتصال‌دهنده پیوستار زمان-فضا تعریف می‌کند. گرانش کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه در فضای چهاربعدی است.

آنتروپی

آنتروپی اساساً به حرارت مربوط است و از طریق چیزی که قانون دوم ترمودینامیک نامیده می‌شود تعریف می‌شود. قانون دوم ترمودینامیک بیان می‌کند که در یک سیستم بسته آنتروپی همواره افزایش می‌یابد. زمانی که از برق برای به کار انداختن یک موتور استفاده می‌کنیم، این برق آنتروپی کمتری نسبت به انرژی مکانیکی دارد و انرژی مکانیکی نیز آنتروپی کمتری نسبت به انرژی حرارتی دارد. از این رو انرژی الکتریکی به توان تبدیل می‌شود و سپس به صورت حرارت و آنتروپی وارد سیستم می‌شود.

یک ماده گرم حرارت خود را از دست می‌دهد و به ماده‌ای سرد تبدیل می‌شود. همچنین درجات مختلفی از آنتروپی در شکل‌های متفاوت انرژی وجود دارند. بنابراین برای مثال تبدیل برق یا انرژی مکانیکی به حرارت کار آسان ‌است. اغلب وسایل برقی هنگام استفاده گرم می‌شوند، زیرا اغلب دستگاه‌ها به طور طبیعی چنین گرایشی برای تبدیل انرژی الکتریکی به حرارت دارند.

آنتروپی یا میزان نظم نیز مرتبط است. گرایش طبیعی جهان به سمت بی‌نظمی است. به بیان صریح‌تر شما نمی‌توانید تخم‌مرغی را که هم زده‌اید، دوباره به وضعیت اولیه بازگردانید. تخم مرغ هم زده بسیار بی‌نظم‌تر از حالتی است که زرده و سفیده جدا بودند و همچنین این وضعیت نیز بسیار بی‌نظم‌تر از زمانی است که پوست تخم مرغ را هنوز نشکسته‌ایم. مانند اغلب فرایندها وقتی بی‌نظمی افزایش می‌یابد، بازگشت به وضعیت منظم اولیه کار بسیار دشواری است. به عنوان نمونه‌ای از آنتروپی یک سینی پر از گوی‌های قرمز و آبی را تصور کنید.

این گوی‌های بی‌نظم به نظر می‌رسند و آنتروپی بالا است. حال به شکل زیر نگاه کنید:

این سینی منظم‌تر به نظر می‌رسد. گوی‌های آبی در سمت چپ و گوی‌های قرمز در راست هستند.

معنای عملی آنتروپی

وقتی چیزی بی‌نظم‌تر به نظر برسد، می‌گوییم که آنتروپی افزایش یافته است. آنتروپی صفر به صورت نظم کامل است، آنتروپی بی‌نهایت به صورت آشوب کامل است. نمونه‌هایی از افزایش آنتروپی به صورت زیر هستند:

1. وقتی یک خودرو می‌سازیم، مواد جدید را انتخاب می‌کنیم، آن‌ها را به شکل‌های خاصی درمی‌آوریم و سپس آن‌ها را به طور کاملاً دقیقی برای ساخت چیزی که وظیفه‌ای کاملاً معین دارد مونتاژ می‌کنیم. اگر خودرویی را برای مدت بسیار زیاد رها کنیم، به حالت اصلی خود باز می‌گردد.
2. وقتی خانه را مرتب می‌کنیم، گردوخاک را از گوشه‌های مختلف خانه در یکجا جمع می‌کنیم و اثاث مختلف را سر جای مشخص خود قرار می‌دهیم. اگر خانه را به حال خود رها کنیم و یا شاید در اختیار نوجوان‌ها بگذاریم به وضعیت نامرتب و آشوبناک خود باز می‌گردد.
3. لاشه حیوانات تجزیه می‌شوند و به مولکول‌های اولیه تشکیل دهنده باز می‌گردند.

به همان ترتیب که گرانش در واقع کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه در فضای چهاربعدی است، آنتروپی نیز کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه در فضای پنج بعدی است. آنتروپی مانند این است که از شیب تپه زمان به سمت پایین غلت بخوریم و با حرکت به سمت پایین آنتروپی افزایش یابد. می‌توان گفت که بعد پنجم میزان نظم است. به همان ترتیب که زمان برای موجودیت خود نیازمند ماده است، آنتروپی نیز برای وجود یافتن نیازمند زمان و ماده است.

اگر یک قلعه شنی در ساحل ایجاد کنیم، می‌توانیم بگوییم که آنتروپی را کاهش داده‌ایم. چون از شن‌های بی‌نظم و پراکنده یک شیء منظم ساخته‌ایم. دلیل این که قلعه شنی منظم‌تر و دارای آنتروپی کمتر محسوب می‌شود، این است که تنها تعداد محدودی از وضعیت‌ها برای شن قابل تصور است که یک قلعه شنی را تشکیل می‌دهند. در حالی که تعداد بشماری از وضعیت‌ها وجود دارند که می‌توانند یک ساحل شنی را تشکیل دهند.

در بودیسم و دیگر مذاهب گاهی اوقات گفته می‌شود که «همه چیز همان‌طور است که باید باشد». خداوند دنیا را به صورت کامل خلق کرده است و از این رو همان‌طور است که باید باشد. به بیان دیگر هر دانه شن به دلیلی در مکانی خاص قرار گرفته است. در این دیدگاه به نظر می‌رسد که هر ساحلی منحصربه‌فرد است. این واقعیت که هر دانه شن دقیقاً همانند دانه‌های دیگر به نظر می‌رسد، به دلیل فقدان حس درک ما است. هر ساحل کاملاً منظم است. هر دانه دقیقاً همان جایی است که باید باشد.

نظم چیست؟

همه این مباحث منتهی به این سؤال می‌شوند که نظم چیست؟ سینی پر از گوی که قبلاً در موردش صحبت کردیم را در نظر بگیرید:

یک خواننده انگلیسی زبان در سینی فوق می‌تواند واژه «TAP» را تشخیص دهد، اما خوانندگان غیر انگلیسی زبان چنین تشخیصی نخواهند داشت. از این رو از نظر خواننده انگلیسی زبان سینی فوق آنتروپی کمتری دارد؛ در حالی که برای یک غیر انگلیسی زبان چنین نیست. به بیان دیگر ادراک نظم به دانش و هوش ما بستگی دارد. مثال عکسی که از پیکسل‌ها تشکیل یافته است را در نظر بگیرید، نقطه‌های ریز رنگی که وقتی از فاصله مناسب به آن‌ها نگاه کنیم با همدیگر یک تصویر را تشکیل می‌دهند. تصویر مونالیزا نمونه خوبی است.

اگر ناحیه پیرامون چشم راست را بزرگنمایی کنیم، می‌توانیم پیکسل‌های منفرد را ببینیم. می‌توانیم ببینیم که تصویری از یک چشم است.

در این تصویر همچنان نظم قابل مشاهده است. با این حال اگر آن را به قدر کافی بزرگ کنیم، حس نظم را از دست می‌دهیم.

نظم همچنان در تصویر وجود دارد. اما آن قدر نزدیک شده‌ایم که نمی‌توانیم آن را تشخیص دهیم.

اگر تصور کنیم که دنیای سه‌بعدی ما در پیوستار فضا-زمان قرار دارد و این که آینده به یک معنی قبلاً رخ داده است. در این صورت می‌توانیم ببینیم که ما شبیه شخصی هستیم که از فاصله نزدیکی به تصویر نگاه می‌کنیم. به نظر می‌رسد که فقدان نظم صرفاً به این دلیل است که ما زیاد به آنچه رخ می‌دهد، نزدیک شده‌ایم و لذا نمی‌توانیم فرایند واقعی را مشاهده کنیم. با رسیدن به این بینش باید این ایده را نیز در ذهن داشته باشیم که جهان در حال کسب آنتروپی است. این بی‌نظمی نیست که افزایش می‌یابد؛ بلکه صرفاً پیچیدگی بالاتر می‌رود و از این رو توانایی درک نظم به طور فزاینده‌ای دشوارتر می‌شود.

ما نمی‌توانیم آنتروپی و در واقع مقدار نظم را از هوش یعنی فرایندی که با درک نظم کمک می‌کند جدا کنیم. وقتی می‌گوییم که جهان میل به افزایش بی‌نظمی دارد، این گفته به طور کامل صحیح نیست. برای این که دقیق‌تر باشیم، باید بیان کنیم که جهان نیازمند درجه بالاتری از هوش برای درک پیچیدگی‌اش است.

هوش

بدن انسان با پیر شدن شروع به فرسودگی می‌کند؛ اما موجودات زنده از آغاز صرفاً دچار یک فرایند فرسودگی مداوم نیستند. قبل از فرسودگی یک مرحله توسعه نیز وجود دارد. به جز برخی استثناهای جزئی تنها نمونه‌های روند معکوس آنتروپی یعنی ایجاد نظم از آشوب جایی است که هوش وجود دارد. می‌توان استدلال کرد که یک تعریف هوش، توانایی پدید آوردن نظم از دل آشوب است که فرایند معکوس آنتروپی است. قبلاً بیان کردیم که هوش توانایی پیش‌بینی رویدادهای آینده است. قطعاً می‌توان رویدادهای آینده را پیش‌بینی کرد و از این قابلیت برای تولید بی‌نظمی استفاده کرد. بدین ترتیب این یک بعد دیگر به صورت هوشیاری است.

ما قبلاً در مورد شیوه یافتن نزدیک‌ترین مسافت بین دو نقطه روی صفحه به صورت خط مستقیم و یک منحنی بر روی کره سه‌بعدی صحت کردیم. در پیوستار چهاربعدی زمان-فضا این مسئله به صورت میل اشیا به حرکت در خط سیر مستقیم است. در جهان پنج بعدی کوتاه‌ترین مسافت میل به بی‌نظمی و افزایش آنتروپی است. در این وضعیت هوشیاری مانند اشیایی دارای جرم است که در برابر بی‌نظمی در جهان قرار می‌گیرند.

می‌توان مشاهده کرد که حرکت طبیعی به سمت بی‌نظمی تنها در مواردی متوقف می‌شود که هوشیاری وجود دارد. گیاهان شامل ساختارهای پیچیده سلولی هستند که از اجزای بسیار متنوعی تشکیل یافته‌اند. آناتومی همه ارگانیسم‌های زنده بسیار پیچیده است و علاوه بر این رفتار موجودات زنده باعث کاهش آنتروپی در محیط پیرامونشان می‌شود. یک پرنده برخی اشیا را برای ساختن لانه جمع‌آوری می‌کند. پرنده یک لانه منظم را از موادی بدون نظم می‌سازد. انسان‌ها نیز چنین حالتی دارند و محصولات بسیار پیچیده‌ای را از موادی ساده و پراکنده می‌سازند. بنابراین می‌توان گفت که آنتروپی نزدیک‌ترین مسیر بین دو نقطه در بعد پنجم است.

اگر این نوشته مورد توجه شما قرار گرفته است، پیشنهاد می‌کنیم موارد زیر را نیز ملاحظه نمایید:

• ابعاد در هندسه – به زبان ساده
• آنتروپی — از صفر تا صد
• مجموعه آموزش های فیزیک
• مفهوم اگزرژی (Exergy) در مکانیک — به همراه مثال
• ترمودینامیک — از صفر تا صد
• مجموعه آموزش های مهندسی مکانیک
• آموزش فیزیک مدرن با رویکرد حل مسئله

==