بعد چیست و چه ارتباطی با رویدادهای جهان پیرامون ما دارد؟ — بخش اول

اگر تاکنون آهنرباهایی قوی را به دست گرفته و تلاش کرده باشید که دو قطب همنام را به هم نزدیک کنید، ممکن است از اتفاقی که می‌افتد تعجب کرده باشید. می‌دانیم که این همان نیروی مغناطیسی مشهور است؛ اما موضوع عجیبی در این میان وجود دارد. چه چیزی بین دو قطب قرار گرفته است که مانع از آن می‌شود که آهنرباها به سمت هم حرکت کنند؟ انرژی به حرکت مربوط است و حرکت نیز با زمان ارتباط دارد. بدون حرکت زمانی نیز وجود نخواهد داشت.

اندیشه چیست؟

آیا تاکنون فکر کرده‌اید که هوشیاری و اندیشه چه هستند؟ چگونه است که علم می‌تواند در مورد ماده و تا حدودی در مورد انرژی توضیح دهد؛ اما هوشیاری و اندیشه همچنان غیر قابل توضیح هستند؟

یکی از بزرگ‌ترین ساختمان‌های دنیا در شهر سیاتل در ایالت واشینگتن ایالات‌متحده قرار دارد. این ساختمان از سوی شرکت بوئینگ برای ساخت برخی از انواع هواپیماها استفاده می‌شود. این ساختمان چنان بزرگ است که برای خود اقلیم آب و هوایی خاصی دارد. اینک یک مورچه را در گوشه‌ای از این ساختمان تصور کنید. او تنها بخش کوچکی از ساختمان را می‌تواند ببیند، از این رو در مورد بقیه بخش‌های ساختمان تنها از شک و گمان استفاده می‌کند و هدف از بنای این ساختمان کاملاً فراتر از قدرت تفکر آن است.

ما همانند مورچه‌ها هستیم. ما در گوشه‌ای از کهکشان زندگی می‌کنیم که شامل میلیاردها ستاره است و خود این کهکشان احتمالاً یکی از میلیاردها کهکشان در عالم محسوب می‌شود. ما در مورد باقی بخش‌های عالم ایده چندانی نداریم و دلیلی نیز حتی برای وجود آن در دست نیست. این مسئله کاملاً فراتر از قدرت تفکر ما است.

ما از سه بعد فضایی و نیمی از بعد زمان اطلاعاتی داریم. منظور از نیمه بعد زمان آن است که ما از گذشته تا حال را می‌توانیم درک کنیم ولی از حال تا آینده برای ما نامشخص است.

یک ماهی را در حوضچه‌ای تصور کنید. گاهی اوقات باران می‌بارد و این حوضچه گل‌آلود می‌شود. عالم آن‌ها محدود به همان حوضچه است و آن‌ها هیچ تصوری از رویدادهای خارج از آن ندارند. ما همانند ماهی هستیم. ما نیز وقتی رویدادهایی در عالم رخ می‌دهند دچار اختلال می‌شویم، گرچه کاملاً از وجود آن‌ها ناآگاه هستیم. در این سلسله مقالات هوشیاری را بر اساس ابعاد مختلف توضیح می‌دهیم و بیان می‌کنیم که چگونه این ابعاد بر روی زندگی ما تأثیر می‌گذراند.

درک ابعاد

ما همگی سه بعد را که آن را ابعاد فضایی می‌نامیم درک می‌کنیم: طول، عرض و ارتفاع. با این که یک شیء فیزیکی برای وجود به هر سه بعد نیاز دارد؛ اما این ابعاد می‌توانند به جای هم استفاده شوند، یعنی برای مثال طول در یک کره می‌تواند تبدیل به ارتفاع شود و این عناوین کاملاً قراردادی هستند. با این که این سه بعد روی یک صفحه مسطح به صورت دو بعد در واقعیت نمایش می‌یابند، اما حقیقت این است که اگر شیئی فاقد یکی از این سه بعد باشد، موجودیت خود را از دست می‌دهد.

دانشمندان زمان را به عنوان بعد چهارم خطاب می‌کنند. در ادامه این نوشته دلیل این مسئله را توضیح خواهیم داد و همچنین به تشریح ابعاد پنجم و ششم می‌پردازیم؛ اما نخست خود مفهوم بُعد را بررسی می‌کنیم.

یک کوانتوم - ذره‌ای بدون ابعاد

وقتی ماده را به واحدهای کوچک‌تر و کوچک‌تر تقسیم می‌کنیم به یک اندازه بی‌نهایت کوچک می‌رسیم که برابر با ^35-10×1.6160 متر است. مقدار دقیق آن به دلیل عدم قطعیت‌های کوانتومی مشخص نیست. این موضوع را نیز در ادامه بیشتر توضیح خواهیم داد. این عدد ثابت پلانک نام دارد که به افتخار مکس پلانک (Max Planck)، فیزیکدان آلمانی و یکی از پیشگامان نظریه کوانتوم نامگذاری شده است. با این که می‌توانیم این مفهوم را به صورت یک اندازه بیان کنیم؛ اما وقتی در مورد این ابعاد بسیار ریز بحث می‌کنیم دیگر با ماده که اندازه دارد سروکار نداریم؛ بلکه صحبت ما در مورد انرژی است که بعدی ندارد.

بدین ترتیب ثابت پلانک را می‌توان یک کوانتوم، یعنی کمترین واحد ممکن نامید. از آنجا که یک کوانتوم نخستین بلوک سازنده‌ای است که همه ابعاد را تشکیل می‌دهد بنابراین خود فاقد بعد است. اگر بخواهیم کوانتوم را بر حسب زمان بیان کنیم مقداری در حدود ^44-10×5.39121 ثانیه خواهد بود.

یک کوانتوم (جمع آن کوانتا است) را می‌توان به صورت یک نقطه ریاضیاتی نیز نگریست. نهادی که هیچ ابعادی به جز یک نقطه ندارد که از آن می‌توانیم شروع به ساخت یک خط بکنیم.

یک‌بعدی – خط

یک خط تنها یک بعد دارد که طول می‌نامیم. این خط می‌تواند از یک سری نقاط تشکیل شود. نقطه فاقد ابعاد است و اساساً یک کوانتوم است.

اگر بتوانید یک حشره یک‌بعدی تصور کنید، این حشره می‌تواند از یک سر خط به سر دیگر رفته و بازگردد. این همه جهان اوست. این خط متناهی است و کران دارد، زیرا دو انتها برای آن مشخص کرده‌ایم. مورچه می‌تواند تنها تا انتهای جهان خود برود و نه بیشتر از آن.

از آنجا که تنها یک بعد وجود دارد هر نقطه‌ای روی خط را می‌توان با یک عدد تعریف کرد.

با رفتن به بعد دیگر می‌توان از یک نقطه به نقطه دیگر بدون نیاز به پیمایش نقاط میانی حرکت کرد. بدین ترتیب حشره یک‌بعدی ما روی خط می‌بیند که شما از یک نقطه ناپدید شده و در مکان دیگری روی خط مجدداً ظاهر می‌شوید.

دوبعدی – صفحه

یک صفحه (دوبعدی) را می‌توان با استفاده از یک سری خطوط تک‌بعدی تشکیل داد.

اگر بتوانید یک حشره دوبعدی را تصور کنید، این حشره می‌تواند تا لبه‌های جهان خود حرکت کند. این جهان متناهی و محدود به کران‌های صفحه است.

از آنجا که دو بعد وجود دارد، برای تعریف هر نقطه‌ای روی صفحه نیازمند دو عدد هستیم.

همانند وضعیت تک‌بعدی در این مورد نیز می‌توانیم بدون نیاز به پیمایش نقاط میانی با رفتن به بعد دیگر فاصله بین دو نقطه روی صفحه را طی کنیم. اگر بتوانید یک صفحه کاغذ را تصور کنید، می‌توانیم مدادی روی یک نقطه قرار دهیم و خطی به نقطه دیگر ترسیم کنیم که از همه نقاط میان این دو نقطه گذر می‌کند. همچنین می‌توانید نقطه‌ای روی صفحه بگذارید، سپس مداد را از روی کاغذ بردارید (که بدین ترتیب وارد بعد سوم می‌شود) و سپس آن را روی نقطه‌ای دیگر در صفحه قرار می‌دهیم و نقطه دیگری را مشخص می‌کنیم. در عین حال نقاط میان این دو را نیز طی نکرده‌ایم.

سه‌بعدی – یک شیء

یک شیء (سه‌بعدی) را می‌توان از یک سری صفحه‌های دوبعدی ساخت. این حالت مانند آن است که یک دسته کاغذ را از روی هم قرار دادن کاغذهای دوبعدی بسازیم.

یک حشره سه‌بعدی می‌تواند به همان ترتیبی که حشره دوبعدی حرکت می‌کند، تا لبه‌های این جهان سفر کند. این وضعیت همانند حضور یک ماهی در آکواریوم است. جهان آن ماهی کران‌های متناهی دارد.

از آنجا که سه بعد وجود دارد، هر نقطه‌ای درون شیء برای تعریف شدن به سه عدد نیازمند است.

از لحاظ نظری امکان مسافرت از یک نقطه به نقطه دیگر بدون پیمایش نقاط میانی از طریق بازگشت به عقب در زمان ممکن است.

اگر در ساعت 12:05 بتوانیم در زمان به عقب برویم و به ساعت 12:00 بازگردیم، خواهیم توانست از طریق بعد چهارم سفر کنیم و بدون پیمایش نقاط میان دو موقعیت مسافت بین آن دو را طی کنیم. در عمل انسان هنوز نتوانسته است به چنین فناوری دست یابد.

بعد چهارم - پیوستار زمان –فضا

پیوستار زمان-فضا (چهاربعدی) از یک سری اشیای سه‌بعدی تشکیل یافته است.

از آنجا که در این وضعیت چهار بعد به صورت سه بعد فضایی و یک بعد زمانی وجود دارد، برای تعریف هر نقطه در این فضا-زمان به چهار عدد نیازمند هستیم. ما در جهانی چهاربعدی زندگی می‌کنیم. برای نمونه اگر بخواهید با کسی ملاقات کنید، باید موقعیت محل را به وی اعلام کنید، مثلاً گوشه x و y خیابان در طبقه چهارم؛ اما از طرف دیگر باید زمان آن را نیز بیان کنید، مثلاً بگویید ساعت ملاقات 2 بعدازظهر است.

لازم به ذکر است که امکان موجودیت یک خط یا صفحه در جهان ما وجود ندارد؛ زیرا آن‌ها فاقد همه ابعاد هستند. یک صفحه مسطح بدون هیچی بعدی به صورت عُمق، هیچ جرمی نخواهد دشت، همان‌طور که یک خط یک‌بعدی نیز چنین وضعیتی دارد. با این حال، یک شیء سه‌بعدی نمی‌تواند وجود داشته باشد، مگر این که برای مدت زمان معینی وجود داشته باشد. به همین دلیل به بعد چهارم نیاز داریم.

به طور مشابه زمان نیز بدون وجود جرم، موجودیت نخواهد داشت. برای این که زمان وجود داشته باشد، باید یک شیء سه‌بعدی در حال حرکت وجود داشته باشد.

ابعاد بی‌کران

همه این جهان‌هایی که با هم بررسی کردیم، کران‌دار هستند، یعنی انتها دارند. اینک تصور کنید که اگر جهان تک‌بعدی خود را از طریق بعد دوم به صورت منحنی دربیاوریم می‌توانیم یک دایره تشکیل دهیم.

این جهان متناهی است؛ اما کران‌دار نیست. یک حشره یک‌بعدی می‌تواند مسافت جهان خود را طی کرده و به مکانی که آغاز کرده بود بازگردد؛ اما نمی‌داند که چگونه این کار را بکند. این جهان در بعد دوم انحنا یافته است.

به طور مشابه یک صفحه دوبعدی که در بعد سوم انحنا یافته است یک کره را تشکیل می‌دهد. یک حشره دوبعدی می‌تواند به جایی که سفر خود را آغاز کرده است برود؛ اما خود نمی‌داند چگونه می‌رود.

جهان سه‌بعدی ما در بعد چهارم (زمان) انحنا یافته است. این وضعیت پیوستار زمان-فضا را تشکیل می‌دهد. اگر بتوانیم به اندازه کافی دور برویم، می‌توانیم از لحاظ نظری به جایی که سفر خود را آغاز کردیم بازگردیم.

انرژی و زمان

ما می‌توانیم این فضای سه‌بعدی را به صورت برش‌های زمانی «تقطیع» شده در نظر بگیریم که هر کدام یک کوانتوم زمانی است و هر برش زمانی، اندکی از برش قبلی خود متفاوت است. این حالت شبیه یک نوار فیلم است که در آن هر فریم مانند یک قطعه کوتاه از زمان است که ثبت شده است و در عین حال اندکی از فریم قبلی متفاوت است. در هر لحظه از زمان تغییر بسیار اندکی رخ می‌دهد و همین طور این تغییرات در فریم‌های مختلف رخ می‌دهد.

این سری از تصاویر یک توپ را نشان می‌دهند که در حال خوردن به زمین و جهیدن است. در فریم سمت چپ می‌بینیم که توپ به سمت زمین حرکت می‌کند، به زمین برخورد می‌کند و در فریم‌های سمت راست به سمت بالا بازمی‌گردد. با این حال در هر فریم هیچ چیزی وجود ندارد که از روی آن بتوان تعیین کرد، چرا توپ به سمت بالا حرکت می‌کند یا به پایین می‌رود و یا ثابت می‌ماند. ما تنها به این دلیل می‌دانیم حرکت توپ چگونه است که ترتیب فریم‌ها را می‌دانیم.

انرژی جنبشی و پتانسیل

توپ داخل عکس حرکت دارد (که دانشمندان آن را انرژی جنبشی می‌نامند) این حرکت در نتیجه زمان است. هر فریم اندکی از فریم قبلی متفاوت است و این مسئله حرکت نام دارد. این حرکت خارج از قاب سه‌بعدی قرار دارد اما در نتیجه بعد چهارم دیده می‌شود. با این وجود نوع دیگری از انرژی نیز وجود دارد که به نام انرژی پتانسیل نامیده می‌شود. انرژی پتانسیل لزوماً حرکت ندارد، بلکه قابلیت حرکت دارد. اگر توپی را از روی زمین برداریم، این توپ انرژی پتانسیل کسب می‌کند و این انرژی در هنگام رها شدن بر روی زمین به صورت انرژی جنبشی آزاد می‌شود.

حتی اگر یک عکس ساده از یک لامپ که روی یک میز قرار دارد بگیریم، هیچ چیزی در آن عکس وجود ندارد که ما متوجه فشار گرانش بر روی لامپ بشویم. ما می‌دانیم که اگر ناگهان میز را از زیر لامپ بکشیم، لامپ بر روی کف زمین سقوط می‌کند؛ اما این اطلاعات از روی تصویر قابل استنتاج نیست. اگر عکس‌های دیگری نیز بگیریم، تا وقتی چیزی حرکت نکرده است ما متوجه هیچ چیز نمی‌شویم. این انرژی پتانسیل به صوت جرم شیء ذخیره می‌شود. این حالت در مورد گرانش مشخص‌تر است، چون اشیای سنگین‌تر انرژی پتانسیل بیشتری دارند. در مورد فنر فشرده این مسئله به اندازه گرانش بدیهی نیست، اما فنر در حالت فشرده جرمی بیشتر از حالت غیر فشرده دارد.

ما می‌توانیم انرژی پتانسیل را با آزادسازی آن در بعد چهارم مدل‌سازی کنیم. یعنی اگر میز را جابجا کنیم و لامپ بر روی زمین بیفتد در این صورت می‌بینیم که چه مقدار انرژی آزاد شده است. با این حال برای این که انرژی پتانسیل را واقعاً درک کنیم باید به بعد پنجم نگاه کنیم. برای مطالعه بخش دوم این مطلب می‌توانید به این لینک مراجعه کنید.

اگر این نوشته مورد توجه شما قرار گرفته است، پیشنهاد می‌کنیم موارد زیر را نیز مطالعه نمایید:

• ابعاد در هندسه – به زبان ساده
• مجموعه آموزش‌های فیزیک
• مجموعه آموزش‌های مهندسی مکانیک
• آموزش فیزیک مدرن با رویکرد حل مساله
• ترمودینامیک — از صفر تا صد

==