معیار شکست هوک و براون – روابط و کاربردها

«معیار شکست هوک و براون» (Hoek–Brown Failure Criterion)، یک سطح تسلیم تجربی است که به منظور پیش‌بینی شکست سنگ در مسائل مرتبط با مکانیک سنگ مورد استفاده قرار می‌گیرد. فرم اصلی این معیار در سال 1980 توسط «اِوِرت هوک» (Evert Hoek) و «ای تی براون» (E. T. Brown) به منظور طراحی فضاهای زیرزمینی توسعه یافت.

در سال 1988، معیار هوک و براون برای به کارگیری در مسائل پایداری شیب و حفریات سطحی تعمیم داده شد. با ارائه فرم جدید این معیار در سال 2002، رابطه بین پارامترهای این مدل رفتاری و «شاخص مقاومت زمین‌شناسی» (Geological Strength Index) یا اصطلاحاً «GSI» بهبود یافت.

رابطه معیار شکست هوک و براون

فرم اولیه رابطه معیار هوک و براون به صورت زیر است:

σ₁: تنش اصلی ماکزیمم؛ σ₃: تنش اصلی مینیمم؛ A و B: ثابت‌های ماده

اگر بخواهیم رابطه بالا را با توجه به تنش نرمال میانگین (σ_m) و تنش برشی ماکسیمم (τ_m) بیان کنیم، خواهیم داشت:

که در آن

رابطه بین ثابت‌های A و B با فشار محصور نشده (C₀) و مقاومت کششی (T₀) به صورت زیر بیان می‌شود:

مشکل تقارن در معیار هوک و براون

در این حالت، دو مقدار به دست آمده τ_m بر روی صفحه σ_m-τ_m و نسبت به محور σ_m متقارن نیستند. این مشکل در معیار هوک و براون، از نظر فیزیکی غیر قابل توجیه به نظر می‌رسد. به همین دلیل باید در هنگام استفاده از این معیار در شبیه‌سازی‌های عددی به نکته بالا توجه داشت.

امیدواریم این مقاله برایتان مفید واقع شده باشد. اگر به فراگیری موضوعات مشابه علاقه‌مند هستید، آموزش‌های زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای مهندسی عمران و معدن
• مجموعه آموزش های مهندسی عمران
• تئوری های شکست (Failure Theories) در مواد شکننده و شکل پذیر — مفاهیم اولیه
• تئوری مور-کولمب — آشنایی با خصوصیات رفتاری مواد
• مجموعه مقالات آشنایی با مفاهیم مقاومت مصالح و خصوصیات رفتاری مواد

^^