کنترل کننده PID — مفاهیم و ساختارها (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

کنترل کننده PID یا تناسبی-انتگرالی-مشتقی، یک الگوریتم و روش کنترل حلقه بسته با بهره‌گیری از مفهوم فیدبک است که در بسیاری از فرایندهای صنعتی برای کنترل سرعت موتورهای DC، کنترل فشار، کنترل دما و… به کار می‌رود. در این آموزش، مفاهیم و پیکربندی‌های کنترل کننده PID را بیان می‌کنیم و در آموزش‌های بعدی با روش‌های مختلف طراحی این نوع کنترل کننده و تنظیم پارامترهای آن‌ آشنا خواهیم شد.

کنترل دستی

بدون کنترل‌ کننده‌های خودکار، تنظیمات فرایندها را باید به صورت دستی انجام داد. برای مثال، برای ثابت نگه داشتن دمای آب تخلیه شده از یک گرم‌کن گازی صنعتی، اپراتور دماسنج را مشاهده و شیر گاز را بر اساس آن تنظیم می‌کند (شکل ۱). اگر به دلایلی دمای آب بسیار زیاد شود، اپراتور مجبور می‌شود شیر گاز را تا جایی کم کند که دما به حالت مطلوب قبلی برسد. اگر آب خیلی سرد شود، اپراتور شیر گاز را باز می‌کند.

فیلم آموزش کنترل صنعتی – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

این کنترل دستی یک فرم بسیار ساده از کنترل است که منجر به نوسان در متغیر فرایند می‌شود. نوسان می‌تواند بر کیفیت محصول خروجی تأثیر منفی داشته باشد که نامطلوب است. یک روش کنترلی جایگزین، استفاده از کنترلی خودکار است که کنترل PID نامیده می‌شود. در ادامه، این روش کنترلی را توضیح می‌دهیم.

کنترل فیدبک: وظیفه کنترلی که اپراتور انجام می‌دهد، کنترل فیدبک یا بازخورد (Feedback Control) نامیده می‌شود، زیرا اپراتور میزان آتش را بر اساس فیدبک یا بازخوردی تغییر می‌دهد که توسط دماسنج از فرایند دریافت کرده (دیده) است.

حلقه کنترل: اپراتور، شیر گاز، فرایند و دماسنج یک حلقه کنترل را تشکیل می‌دهند. هر تغییری که اپراتور به شیر گاز اعمال می‌کند، روی دمای آب تأثیر می‌گذارد و همین تغییر به اپراتور بازخورد می‌شود. در نتیجه، حلقه بسته می‌شود.

کنترل خودکار

برای خلاص شدن اپراتور از کار خسته‌کننده کنترل دستی، باید حلقه کنترل را خودکار کنیم. این کار به صورت زیر قابل انجام است:

• نصب یک دستگاه اندازه‌گیری دمای الکترونیکی
• خودکار کردن شیر گاز با اضافه کردن یک محرک یا فعال‌گر (و شاید یک گیره تنظیم وضعیت)
• تعبیه یک کنترل کننده (مثلاً PID) و اتصال آن به یک دستگاه اندازه‌گیری دمای الکترونیکی و شیر کنترل خودکار

فیلم آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی در فرادرس

کلیک کنید

کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی (Proportional–Integral–Derivative Controller) یک نقطه تنظیم (Set Point) یا SP دارد که اپراتور می‌تواند آن را روی دمای مطلوب تنظیم کند. خروجی کنترل کننده (Controller's Output) یا CO موقعیت شیر کنترل را تنظیم می‌کند. و در نهایت، دستگاه اندازه‌گیری دما، که متغیر فرایند (Process Variable) یا PV نامیده می‌شود، فیدبک لازم را به کنترل کننده می‌دهد. متغیر فرایند و خروجی کنترل کننده معمولاً با سیگنال‌های ۴ تا 20 میلی‌آمپری یا فرمان‌های دیجیتال روی یک فیلدباس منتقل می‌شوند.

وقتی همه اجزا در جای خود قرار گیرند، کنترل کننده PID متغیر فرایند را با نقطه تنظیم مقایسه کرده و اختلاف بین دو سیگنال را محاسبه می‌کند که خطا (Error) یا E نامیده می‌شود.

سپس، بر اساس خطا و ثابت‌های تنظیم کنترل کننده PID، کنترل کننده یک خروجی مناسب را محاسبه کرده و برای نگه داشتن دما در نقطه تنظیم، شیر را می‌چرخاند. اگر لازم باشد دما به بالاتر از مقدار نقطه تنظیم تغییر کند، کنترل کننده موقعیت شیر را در جهت عکس تغییر می‌دهد و بالعکس.

مدهای کنترلی

کنترل کننده‌های PID سه مُد کنترلی دارند:

• کنترل تناسبی (Proportional Control)
• کنترل انتگرالی (Integral Control)
• کنترل مشتقی (Derivative Control)

هر یک از این سه مد، واکنش متفاوتی نسبت به خطا دارند. مقدار پاسخ تولیدی هر مد کنترلی را می‌توان با تغییر تنظیمات کنترل کننده سامان داد. در ادامه، هر یک از این مدها را توضیح می‌دهیم.

مد کنترل تناسبی

مد کنترل تناسبی، در اغلب موارد نیروی محرک کنترل کننده است. این مد، خروجی کنترل کننده را متناسب با مقدار خطا تغییر می‌دهد (شکل ۴). اگر خطا بزرگ شود، عمل یا کنش کنترلی نیز بزرگ‌تر می‌شود.

پارامتر قابل تنظیم کنترل تناسبی، بهره کنترل کننده (Controller Gain) یا $$K_c$$ نامیده می‌شود. هرچه بهره کنترل کننده بزرگ‌تر باشد، عمل کنترل تناسبیِ خطا را افزایش می‌دهد. اگر بهره کنترل کننده در مقدار بسیار بالایی تنظیم شود، حلقه کنترل شروع به نوسان می‌کند و ناپایدار می‌شود. از سوی دیگر، اگر بهره بسیار کم باشد، پاسخ به اغتشاشات یا تغییرات نقطه تنظیم، به اندازه کافی کارساز نخواهد بود.

$$\large P = K _ C \times E$$

تنظیم بهره کنترل کننده، بر مدهای کنترل انتگرالی و مشتقی نیز تأثیر می‌گذارد. به همین دلیل است که این پارامتر را بهره کنترل کننده می‌نامیم، نه بهره تناسبی.

در حالی که اغلب کنترل کننده‌ها از بهره کنترل کننده ($$K_c$$) به عنوان تنظیم تناسبی استفاده می‌کنند، برخی کنترل کننده‌ها از باند تناسبی (Proportional Band) یا PB بهره می‌برند که بر حسب درصد بیان می‌شود.

مد کنترل انتگرالی

لزوم بازنشانی دستی، منجر به توسعه بازنشانی خودکار یا مد کنترل انتگرالی شده است. وقتی خطا وجود داشته باشد (متغیر فرایند در نقطه تنظیم نباشد)، مد کنترل انتگرالی خروجی کنترل کننده را به صورت پیوسته کم یا زیاد می‌کند تا خطا را به صفر کاهش دهد. اگر خطا بزرگ باشد، مد انتگرالی خروجی کنترل کننده را به سرعت افزایش یا کاهش می‌دهد و اگر خطا کوچک باشد، تغییرات آرام‌تر رخ خواهد داد.

برای یک خطای مشخص، سرعت عمل انتگرالی با زمان تنظیم کنترل کننده انتگرالی ($$T_I$$) سامان داده می‌شود. مقدار بزرگ $$T_I$$، موجب عمل انتگرالی کند می‌شود و مقدار کوچک $$T_I$$، به عمل انتگرالی سریع می‌انجامد (شکل ۵). اگر زمان انتگرال بسیار بزرگ باشد، کنترل کننده بسیار کند خواهد بود و در صورتی که بسیار کوچک باشد، حلقه کنترل نوسانی و ناپایدار خواهد شد. در شکل ۵، $$T_S$$ بازه اجرای الگوریتم کنترل است که گاهی زمان نمونه‌برداری یا زمان اسکن نیز نامیده می‌شود.

$$\large I = I _ {previous} + K_C \times E \times \frac {T_s} { T_I}$$

معادله یک کنترل کننده فقط انتگرالی به صورت زیر است:

$$\large CO = K_C \left( \frac {1 } {T_I} \int E d t \right )$$

مد کنترل مشتقی

سومین مد کنترلی در یک کنترل کننده PID، مشتق‌ است. کنترل مشتقی به ندرت در کنترل فرایندها مورد استفاده قرار می‌گیرد، اما در کنترل حرکت از آن استفاده بیشتری می‌شود. این نوع کنترل کننده در کنترل فرایند نسبت به نویز اندازه‌گیری بسیار حساس است و تنظیم با استفاده از سعی و خطا را دشوارتر می‌کند. با وجود این، استفاده از مد کنترل مشتق یک کنترل کننده، پاسخ حلقه کنترل را نسبت به مد کنترل PI که در ادامه بیان می‌کنیم، اندکی افزایش می‌دهد.

مد کنترل مشتقی، یک خروجی را بر اساس میزان تغییرات خطا (شکل ۶) تولید می‌کند. وقتی تغییرات خطا زیاد باشد، مد مشتقی عمل کنترل بیشتری تولید خواهد کرد. وقتی خطا تغییر نکند، عمل مشتقی صفر خواهد بود. مد مشتقی یک تنظیمات قابل تغییر دارد که زمان مشتق ($$T_D$$) نامیده می‌شود. هر چه زمان مشتق بیشتر باشد، عمل حاصل از مشتق بیشتری تولید خواهد شد. وقتی زمان مشتق بسیار طولانی باشد، نوسان‌هایی رخ می‌دهد و حلقه کنترل ناپایدار خواهد شد.

$$\large D = K_c \times \frac {T _ D } { T _ S } \times ( E _ { previous} - E _ { now })$$

دو واحد اندازه‌گیری مورد استفاده در تنظیمات مشتق‌گیر یک کنترل کننده دقیقه و ثانیه هستند.