نرخ بهره چیست؟ — به زبان ساده

نرخ بهره بر تصمیمات پولی شما تاثیرگذار است. اگر نرخ بهره تعلق گرفته به حساب بانکی‌تان افزایش یابد، انگیزه شما برای نگهداری پول در بانک زیاد می‌شود. نرخ بهره، سود بدست ‌آمده در آینده توسط کارآفرینان و بانک‌داران را نیز تحت تاثیر قرار می‌دهد. در زمان پایین بودن نرخ بهره، شروع پرو‌ژه‌های جدید آسان‌تر خواهد بود اما با افزایش آن، افراد برای بازپرداخت، متحمل هزینه بیشتری می‌شوند. در نتیجه، تاثیر نرخ بهره بر ارائه کالاها و خدمات در اقتصاد، فرصت‌های شغلی موجود و سرمایه‌گذاری‌ها قابل چشم‌پوشی نیست. به صورت کلی، با درک رابطه بین نرخ بهره و اقتصاد، می‌توانید تصمیمات بهتری در حوزه سرمایه‌گذاری اتخاذ کنید. در مطلب پیش‌رو، به صورت ساده مفاهیم مرتبط با نرخ بهره را بیان کرده‌ایم.

نرخ بهره چیست ؟

«نرخ بهره» (Interest Rate) یا نرخ سود هزینه‌ای است که در ازای استقراض پول پرداخت می‌کنید. نرخ بهره به عنوان درصدی از کل مبلغ وام‌ گرفته ‌شده بیان می‌شود. اگر شما برای خرید خانه، ماشین یا امور شخصی خود وام بگیرید، ملزم به پرداخت بهره آن نیز هستید. اگر مبلغی را در بانک قرار داده باشید، مانند قرض دادن به بانک است، بنابراین، بهره دریافت خواهید کرد. نرخ بهره تعیین‌ شده بوسیله بانک، میزان بهره‌ پرداختی شما به بانک یا بانک به شما را مشخص می‌کند. بسته به حوزه تعریف، نرخ سود می‌تواند انواع مختلفی اعم از ساده، مرکب، اسمی، حقیقی، موثر و ... را داشته باشد. در واقع، با وجود نرخ بهره باید در محاسبات خود جهت سرمایه‌گذاری، به ارزش زمانی پول نیز توجه کنید.

فیلم آموزش نرخ بهره و ارزش گذاری اوراق قرضه (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

نرخ بهره ساده چیست؟

«نرخ بهره ساده» (Simple Interest Rate | SI)، آسان‌ترین روش برای محاسبه سود تعلق ‌گرفته به وام به شمار می‌رود. می‌توان نرخ سود ساده را از ضرب نرخ سود روزانه در مبلغ اصلی وام در تعداد روز‌های باقی‌مانده تا زمان سررسید، محاسبه کرد.

فرمول محاسبه نرخ بهره ساده چیست؟

$$SI = P \times I \times N$$

در فرمول بالا:

• $$P$$: «مبلغ اصلی» (Principal) و اولیه وام
• $$I$$: نرخ سود روزانه
• $$N$$: تعداد روز‌ها (دوره‌ها) باقی‌مانده تا زمان سررسید

در فرمول بالا، محاسبه نرخ بهره برای دوره‌های روزانه انجام شده است ولی امکان محاسبه نرخ بهره برای انواع دیگر دوره با استفاده از این فرمول وجود دارد.

مثال بکارگیری نرخ بهره ساده

فرض کنید که از بانک «الف» وامی ۲۰۰ میلیون تومانی برای خرید ماشین دریافت کرده‌اید و نرخ سود سالانه ۴ درصد است. در ادامه، به نحوه بدست آوردن سود و مبلغ پرداختی سالانه و ماهانه توجه کنید.

در این مثال، نرخ سود داده شده در صورت مسئله، سالیانه است. شما باید پس از دریافت وام هر سال ۸ میلیون تومان ( ۲۰۰ میلیون × 0٫۰۴ × ۱ ) به بانک پرداخت کنید. کل پرداختی شما برای ۵ سال به بانک الف برابر - ۲۴۰ میلیون - پرداختی‌های سالانه و مبلغ اصلی وام ( ۸ میلیون × ۵ + ۲۰۰ میلیون ) است. از آن ‌جایی که بانک الف، اقساط وام را به صورت ماهانه دریافت می‌کند، شما باید هر ماه معادل ۴ میلیون ( ۶۰  ÷ ۲۴۰ ) به بانک پرداخت کنید.

نرخ بهره مرکب چیست؟

بعضی از وام‌دهندگان برای قرض دادن منابع مالی «نرخ سود مرکب» (Compound Interest Rate) را ترجیح می‌دهند زیرا با این روش، می‌توان سود بیشتری را از فرد متقاضی وام دریافت کرد. سود مرکب را بهره‌آوری بهره نیز می‌نامند زیرا نرخ سود نه تنها به مبلغ اصلی بلکه به سود‌های انباشته شده دوره‌های قبلی نیز تعلق می‌‌گیرد.

درواقع، بانک فرض می‌کند که در انتهای سال اول فرد باید مبلغ اصلی را به همراه نرخ بهره آن سال پرداخت کند. همچنین بانک فرض می‌کند که در انتهای سال دوم فرد وام‌گرفته موظف به پرداخت مبلغ اصلی و نرخ سود سال اول و نرخ سود تعلق گرفته بر بهره سال اول است. سودی که فرد وام‌گرفته موظف به پرداخت آن است با مرکب شدن، بیشتر از سود ساده خواهد بود.

سود ممکن است به صورت ماهانه به مبلغ اصلی و بهره‌های ماه‌های پیشین تعلق بگیرد. در چهارچوب‌های زمانی کوتاه‌تر، محاسبه سود ساده و مرکب مشابه خواهد بود اما با افزایش مدت زمان وام‌دهی اختلاف بین نحوه محاسبه این دو نوع سود بیشتر می‌شود. مثال زیر، اطلاعات بیشتری را در مورد نحوه محاسبه نرخ سود مرکب در اختیار قرار می‌دهد.

مثال بکارگیری نرخ بهره مرکب

فرض کنید وامی ۲۰ ساله به مبلغ ۳۰ میلیون تومان و با بهره ۱۵ درصد از بانک «ب» دریافت کرده‌اید و به صورت ماهانه باید اقساط آن‌را پرداخت کنید. در واقع، در انتهای هر ماه، شما باید سود تعلق گرفته به وام و سود وضع‌شده بر سود‌های قبلی را نیز بپردازید. توجه داشته باشید که در مثال زیر مرکب‌ شدن در انتهای هر سال رخ می‌دهد.

مطابق جدول زیر، در انتهای سال بیستم مبلغ ۳۰ میلیونی وام‌داده شده با درنظر گرفتن سود مرکب ۱۵ درصد تقریباً برابر 490 میلیون تومان خواهد بود. اگر نرخ سود وضع‌شده بر وام شما ساده بود، در انتهای سال بیستم، سود تعلق گرفته به وام برابر ۹۰ میلیون می‌شد. همان‌‌طور که مشاهده می‌کنید، در تعداد دوره‌های بالا - مانند ۲۰ سال - ساده یا مرکب بودن نرخ سود می‌تواند اختلاف قابل‌توجهی را بوجود بیاورد.

فرمول محاسبه نرخ بهره مرکب چیست؟

$$A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}$$

در فرمول بالا:

• «$$A$$» : مبلغ محاسبه‌شده با استفاده از نرخ بهره مرکب
• «$$P$$» : «مبلغ اصلی سرمایه» (Principal)
• «$$r$$» : «نرخ بهره» (Interest Rate)
• «$$n$$»: تعداد دوره‌ها
• «$$t$$» : تعداد دوره‌های مرکب شدن بهره در واحد زمانی (Time)

در مثال وام با نرخ سود ۱۵ درصدی مرکب، تعداد دوره‌ها - همان n - برابر ۲۰ و تعداد دوره‌های مرکب شدن - همان t - معادل ۱ است زیرا سود تعلق‌ گرفته به وام در هر سال یک ‌بار مرکب می‌شود.

نرخ بهره بین بانکی چیست؟

«نرخ بهره بین بانکی» (Interbank Rate) در واقع به نرخ سود اعمال شده بر وام‌های کوتاه‌مدت بین بانک‌ها اشاره می‌کند. در ادبیات اقتصادی، ممکن است به علت کوتاه‌ مدت بودن این وام‌ها (در حد ۲۴ ساعت)، نرخ تعلق‌ گرفته به آن‌ها را «نرخ یک ‌شبه» (Overnight Rate) نیز بنامند. بازار وام‌دهی بین بانکی بازاری است که در آن، بانک‌ها مبالغی را برای مدتی مشخص به یکدیگر قرض می‌دهند.

فیلم آموزش مروری بر پول و بانکداری در فرادرس

کلیک کنید

اغلب وام‌های بین‌بانکی سررسید یک هفته‌ای یا کمتر دارند و حتی ممکن است سررسید آن‌ها روزانه باشد. این وام‌ها با نرخ سود بین بانکی اعطا می‌شوند. درواقع، بانک‌ها موظف به نگهداری مقدار معینی دارایی نقدی تحت عنوان «ذخیره اجباری» (Reserve Requirement) هستند تا در صورت مراجعه تعداد زیادی از مشتریان برای برداشت سپرده، اعتبارات خود را از دست ندهند.

اگر بانکی به حداقل میزان نقدینگی دسترسی نداشته باشد، برای تامین این کمبود اقدام به استقراض در بازار بین‌بانکی می‌کند. از طرفی‌ دیگر، بعضی‌از بانک‌ها با ذخایر نقدی مازاد به سایر بانک‌ها در بازار بین بانکی وام با نرخ سود بین بانکی اعطا می‌کنند. نرخ سود بازار بین بانکی به میزان در دسترس بودن پول، شرایط معین وام‌دهی (شرایط ذکر شده در قرارداد) و نرخ سود رایج بستگی دارد.

بازه گسترده‌ای از نرخ‌های سود بین بانکی وجود دارد که از آن‌ها می‌توان به «نرخ بهره فدرال رزرو» (Federal Funds Rate) در ایالات متحده آمریکا، «نرخ سود استقراضی بین بانکی لندن» (London Inter-Bank Offered Rate | LIBOR) در انگلستان و «نرخ سود بین بانکی در اروپا» (Euro Interbank Offer Rate| Euribor) اشاره کرد. نرخ بهره بین‌بانکی بر نرخ بهره پایه - نرخ وام‌دهی بانک‌های تجاری به معتبرترین مشتریان خود - نیز تاثیرگذار است.

انواع نرخ بهره چه هستند؟

علاوه بر تقسیم‌بندی نرخ‌های سود به دو نوع ساده و مرکب، می‌توان آن‌ها را در دسته‌های زیر نیز قرار داد.

• نرخ بهره اسمی
• نرخ بهره حقیقی
• نرخ بهره موثر

فیلم آموزش نرخ بهره و ارزش گذاری اوراق قرضه (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

نرخ بهره اسمی چیست؟

«نرخ بهره اسمی» (Nominal Interest Rate) نرخی است که مطابق آن به سپرده‌ها سود تعلق می‌گیرد، بدون آن ‌که تورم در نظر گرفته شود. بانک‌های مرکزی تنظیم‌کننده نرخ بهره اسمی کوتاه‌مدت هستند که در نهایت بر دیگر نرخ‌ها مانند نرخ‌های سود بانک‌های تجاری و موسسات مالی تاثیر می‌گذارد.

امکان دارد بانک‌های مرکزی برای افزایش رونق اقتصادی نرخ سود را به صورت ساختگی پایین نگه دارند. این عمل، افراد را به دریافت وام و خرج کردن بیشتر پول تشویق می‌کند. اگرچه، یکی از شرایط ضروری برای انجام این کار این است که تورم جزو عوامل تهدید‌کننده اقتصاد نباشد. در دوران تورم، بانک‌های مرکزی نرخ بهره اسمی بالایی را تعیین می‌کنند. آن‌ها ممکن است اثرات تورم را بیش از حد تخمین بزنند و نرخ سود اسمی را بالا نگه دارند. افزایش بیش از حد نرخ سود، عواقب اقتصادی قابل‌توجهی را به همراه خواهد داشت.

فرمول محاسبه نرخ بهره اسمی چیست؟

$$r= m \times \left[\left(1+I\right)^{\frac{1}{m}}-1 \right]$$

در فرمول بالا:

• «$$I$$»= نرخ بهره موثر
• «$$r$$»= نرخ بهره اسمی
• «$$m$$»=تعداد دوره‌های مرکب ‌شدن

نرخ بهره حقیقی چیست؟