میدان الکتریکی در داخل رسانا — به زبان ساده

در مطالب قبلی در مجله فرادرس در مورد میدان الکتریکی، خطوط میدان و رسانا ها صحبت کردیم. در این مطلب قصد داریم رفتار میدان الکتریکی در داخل رسانا را بررسی کنیم. عموماً وقتی یک موضوع به طور خاص در هر علمی بررسی می‌شود بدین معنی است که ویژگی منحصر به فردی از خود نشان داده است. اگر شما هم به درک رفتارهای غیرعادی در مطالب علمی علاقه‌مند هستید پیشنهاد می‌کنیم خواندن این مطلب را از دست ندهید.

رسانا

رساناها شامل بارهای آزاد هستند که به راحتی حرکت می‌کنند. هنگامی که بار اضافی بر روی یک رسانا قرار می‌گیرد یا رسانا در یک میدان الکتریکی الکترواستاتیک قرار می‌گیرد بارهای رسانا سریع به این تغییر واکنش نشان می‌دهند تا مجدداً جسم به یک حالت پایدار به نام تعادل الکترواستاتیک برسد.

شکل (1) تأثیر میدان الکتریکی را بر روی بارهای آزاد در یک رسانا نشان می‌دهد. بارهای آزاد رسانا تا زمانی که میدان عمود بر سطح رسانا باشد در حال حرکت و جنب و جوش هستند. در تعادل الکترواستاتیک هیچ عنصری از میدان به موازات سطح وجود ندارد زیرا اگر وجود داشته باشد، حرکت بیشتری از بار را تولید می کند. بار آزاد مثبت نشان داده می‌شود اما بارهای آزاد می‌توانند مثبت یا منفی باشند و در واقع در فلزات منفی هستند. حرکت یک بار مثبت معادل حرکت یک بار منفی در جهت مخالف است.

فیلم آموزش فیزیک – پایه یازدهم در فرادرس

کلیک کنید

هادی قرار داده شده در یک میدان الکتریکی قطبی خواهد شد. تصویر (2) نتیجه قرار دادن یک رسانای خنثی در یک میدان الکتریکی یکنواخت را نشان می‌دهد. این میدان در نزدیکی رسانا قویتر می شود اما به طور کامل در داخل آن ناپدید می‌شود.

میدان الکتریکی در داخل رسانا

همانطور که در شکل (3) نشان داده شده است بارهای اضافی قرار گرفته بر روی یک رسانای کروی توسط یکدیگر دفع شده و حرکت می‌کنند تا زمانی که به توزیع یکنواختی برسند. به بار اضافی در داخل رسانا نیرو وارد می‌شود و آن را به سطح کره می‌برد، این فرآیند تا زمانی که میدان در داخل رسانا صفر شود ادامه پیدا می‌کند. در خارج از رسانا میدان دقیقاً شبیه به جایگزینی یک رسانا با یک بار نقطه‌ای در مرکز آن است که اندازه بار نقطه‌ای برابر با بار اضافی روی کره است.

ویژگی‌های یک رسانا در تعادل الکترواستاتیک

• میدان الکتریکی درون یک رسانا صفر است.
• درست در خارج از یک رسانا خطوط میدان الکتریکی عمود بر سطح آن هستند که خطوط میدان با بارهای روی سطح پایان یافته یا شروع می‌شوند.
• هر بار اضافی کاملاً روی سطح یا سطوح هادی قرار دارد.

خصوصیات یک رسانا با شرایطی که قبلاً بحث شد سازگار است و می‌توان از آن برای تجزیه و تحلیل هر رسانا در تعادل الکترواستاتیک استفاده کرد. این قضیه می‌تواند به برخی دستاوردهای جالب در فیزیک منجر شود که در ادامه یکی از این پدیده‌ها را توضیح داده‌ایم.

چگونه می توان یک میدان الکتریکی بسیار یکنواخت ایجاد کرد؟ همانطور که در شکل (4) نشان داده شده است یک سیستم از دو صفحه فلزی با بارهای مخالف بر روی آن‌ها را در نظر بگیرید. خصوصیات رساناها در تعادل الکترواستاتیک نشان می‌دهد که میدان الکتریکی بین صفحات از نظر مقاومت و جهت یکنواخت است. به جز در نزدیکی لبه‌ها صفحات رسانا بارهای اضافی خود را به طور یکنواخت توزیع کرده و خطوط میدانی با فاصله یکنواخت (از این رو شدت یکنواخت) و عمود بر سطوح تولید می‌کنند (از این رو جهت یکنواخت هستند زیرا صفحات صاف هستند). وقتی صفحات به هم نزدیک باشند لبه صفحات اهمیت کمتری دارند.

مثال‌های میدان الکتریکی در داخل رسانا

مثال 1: فرض کنید کره‌ی یک مولد واندوگراف بار را جمع کرده و سپس موتور خاموش شده و کره اجازه می‌یابد تا به تعادل الکترواستاتیک برسد. بار ___.

• الف) هم روی سطح آن و هم در کل حجم آن ساکن است.
• ب) بیشتر در داخل کره ساکن است و فقط هنگام لمس در خارج ظاهر می‌شود.
• ج) فقط در سطح کره ساکن است.

پاسخ: گزینه (ج) صحیح است. وقتی رسانای منزوی باردار می‌شود بار اضافی در سطح خارجی رسانا جمع می‌شود. از آنجا که مولد خاموش شده است هیچ منبع باری در داخل آن وجود ندارد و تمام بارها در خارج از کره قرار دارند.

مثال 2: قدرت میدان الكتریكی را در شش محل علامت زده شده از جسم باردار با شکل نامنظم که تصویر آن در زیر نشان داده شده است را با استفاده از عبارات صفر، نسبتاً ضعیف، متوسط و نسبتاً قوی توصیف کنید.

فیلم آموزش فیزیک 2 دانشگاه – جامع و با نکات کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

پاسخ: شدت میدان الکتریکی در نقاط $$A$$ و $$F$$ نسبتاً قوی است زیرا مکان‌های نوک‌تیزی در سطح رسانا هستند. میدان در نقاط $$E$$ و $$B$$ نسبتاً ضعیف هستند زیرا در نقاط نسبتاً صاف سطح هادی قرار دارند. در نقطه $$C$$ از آنجا که در محلی با انحنای کم قرار گرفته است، مقدار میدان الکتریکی در این نقطه زیاد نیست و از شدت متوسطی برخوردار است. میدان در نقطه $$D$$ صفر است زیرا در داخل رسانا قرار دارد و میدان‌های الکتریکی در داخل رساناها صفر هستند.

مثال 3: نمودار رسانای باردار با شکل نامنظم در تصویر زیر نشان داده شده است. چهار مکان در امتداد سطح نشان‌گذاری شده‌اند که آن‌ها را با $$A$$، $$B$$، $$C$$ و $$ِD$$ نمایش می‌دهیم. این مکان‌ها را به ترتیب افزایش قدرت میدان الکتریکی آن‌ها رتبه بندی کنید.

پاسخ: ترتیب شدت میدان الکتریکی در شکل بالا به صورت $$B$$ است. برای سطوح رسانا میدان‌های الکتریکی در مکان‌هایی که بیشترین انحنا را دارد قوی هستند مانند نقطه A. یک سطح صاف از یک جسم رسانا مانند نقطه B در قسمتی بدون انحنا قرار دارد. بنابراین نقطه B ضعیف‌ترین شدت میدان الکتریکی و نقطه A قوی‌ترین شدت میدان الکتریکی را دارد. از آنجا که نقطه D در بخشی از سطح قرار دارد که بیش از نقطه C انحنا دارد ترتیب شدت میدان در این دو نقطه از ضعیف به قوی به ترتیب ابتدا نقطه $$C$$ و سپس نقطه $$D$$ است.

مثال 4: فرض کنید که شکل پونز مانند زیر دارای بار مثبت شود. خطوط میدان الکتریکی اطراف این شکل را رسم کنید.

پاسخ: خطوط میدانی که برای شکل بالا رسم می‌کنید باید این ویژگی‌ها را داشته باشد:

• خطوط میدان الکتریکی باید از جسم با بار مثبت به سمت خارج صفحه رسم شود. برای نشان دادن این ویژگی باید هر خط میدان دارای پیکان باشد.
• تمام خطوط میدان الکتریکی باید در نقاطی که خطوط میدان و جسم به هم می‌رسند عمود بر سطح باشند.
• باید خطوط میدان بیشتری در انتهای نوک تیز جسم و دو قسمت کاملاً خمیده رسم شوند و خطوط کمتری در امتداد بخش‌های مسطح وجود داشته باشد.

با در نظر گرفتن تمام این ویژگی‌ها خطوط میدان به صورت زیر نمایش داده می‌شوند:

مثال 4: میله‌های برق‌گیر که در خانه‌ها قرار داده می‌شوند تا خانه از صاعقه در امان بماند موثر واقع می‌شوند زیرا میدان الکتریکی در اطراف این میله‌ها ضعیف است. بنابراین جریان کمی از میله‌های برق‌گیر و در نتیجه خانه و ابرهای باردار منتقل می‌شود. توضیح دهید این جمله غلط است یا صحیح و چرا؟

پاسخ: این جمله نادرست است. زیرا میدان‌ الکتریکی در امتداد لبه‌های کاملاً خمیده یا نوک‌تیز جسم رسانا بسیار قوی است. این موضوع باعث ایجاد میدان‌های الکتریکی قوی در میله‌های برق‌گیر می‌شود. برای دانستن دلیل جلوگیری از برخورد صاعقه با خانه‌های بلند مطلب تخلیه الکتریکی و آذرخش را مطالعه کنید.

جمع‌بندی

در این مطلب میدان الکتریکی در داخل رسانا که یکی از سرفصل‌های فیزیک پایه یازدهم است را بررسی کردیم، همچنین ویژگی‌های یک رسانا در تعادل الکترواستاتیک را بررسی کردیم و در انتها برای درک بهتر مطلب به بررسی و حل چند مثال پرداختیم.