مقسم فرکانسی — راهنمای جامع (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

مقسم فرکانسی (Frequency Division)، از فلیپ فلاپ‌های نوع T تقسیم‌کننده بر دو استفاده می‌کند. مقسم‌های فرکانسی به عنوان شمارنده باینری و نیز برای کاهش فرکانس سیگنال کلاک ورودی کاربرد دارند. در مطالب قبلی مجله فرادرس به بررسی فلیپ فلاپ‌های نوع D پرداختیم و با نحوه اتصال آن‌ها برای تشکیل لچ داده (Data Latch) آشنا شدیم. کاربرد مهم دیگر فلیپ فلاپ‌های نوع D، به عنوان تقسیم‌کننده باینری در مقسم‌های فرکانسی است. در این کاربرد، ترمینال خروجی معکوس‌شده ($$\overline{Q}$$) مستقیما به ترمینال داده ورودی (D) متصل شده و موجب ایجاد یک فیدبک به صورت شکل زیر می‌شود.

در تصویر، شکل موج سیگنال‌های ورودی و خروجی نیز نشان داده شده است.

از شکل موج نشان داده شده در تصویر بالا، می‌توان به این نکته پی برد که از طریق ایجاد فیدبک بین ترمینال خروجی و ورودی فلیپ فلاپ، سیگنال خروجی دارای فرکانسی به اندازه دقیقا نصف فرکانس کلاک ورودی خواهد بود. به عبارت دیگر، در مدار یک مقسم فرکانسی ایجاد شده است که فرکانس را بر فاکتور ۲ تقسیم می‌کند. این مدار می‌تواند در تشکیل یک شمارنده موجی (Ripple Counter) مورد استفاده قرار گیرد. در این نوع شمارنده‌ها، پالس کلاک منجر به تریگر فلیپ فلاپ اول می‌شود که خروجی آن نیز موجب تریگر فلیپ فلاپ دوم می‌شود. خروجی فلیپ فلاپ دوم نیز موجب تریگر شدن فلیپ فلاپ سوم می‌شود و این زنجیره همچنان ادامه می‌یابد. در واقع یک اثر موجی ایجاد شده و سیگنال زمان در طول زنجیره منتقل می‌شود.

مقسم فرکانسی با فلیپ فلاپ نوع T

فلیپ فلاپ Toggleیا فلیپ فلاپ نوع T، نوعی دیگر از ادوات دیجیتالی است که می‌تواند در تشکیل یک مقسم فرکانسی مورد استفاده قرار گیرد. با اندکی اصلاحات در فلیپ فلاپ‌های معمولی نوع JK، می‌توان فلیپ فلاپ‌های نوع T را ایجاد کرد. فلیپ فلاپ‌های نوع T می‌توانند همانند شکل بالا، از فلیپ فلاپ‌های نوع D ساخته شوند و یا مانند آی‌سی 74LS73، با استفاده از فلیپ فلاپ JK ایجاد شوند.

فیلم آموزش مدارهای مخابراتی – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

وسیله‌ای که در نهایت ساخته می‌شود، دارای دو ورودی، یک ترمینال ورودی Toggle و یک ورودی کنترل‌کننده منفی کلاک است. نمایی از این نوع فلیپ فلاپ در تصویر زیر دیده می‌شود.

فلیپ فلاپ نوع T نام خود را از این واقعیت گرفته است که فلیپ فلاپ توانایی سوییچ کردن بین دو حالت مختلف خود، یعنی حالت تغییر وضعیت (Toggle State) و حالت حافظه (Memory State) را دارد. از آن‌جا که تنها دو حالت در این فلیپ فلاپ وجود دارد، در نتیجه فلیپ فلاپ‌های نوع T برای کاربردهای مقسم فرکانسی و شمارنده باینری بسیار ایده‌آل هستند. شمارنده‌های موجی باینری نیز می‌توانند با استفاده از فلیپ فلاپ‌های نوع Toggle یا T ساخته شوند. برای این منظور می‌‌توان خروجی یکی از فلیپ فلاپ‌ها را به ورودی کلاک فلیپ فلاپ دیگر متصل کرد. فلیپ فلاپ‌های نوع T به این دلیل در ساخت شمارنده‌های موجی انتخابی بسیار مناسب محسوب می‌شوند که در هر تناوب پالس ساعت از وضعیتی به وضعیت دیگر (HIGH به LOW و بالعکس) تغییر حالت می‌دهند. بنابراین مدارات شمارنده‌ موجی و مقسم‌های فرکانسی به سادگی با استفاده از این نوع فلیپ فلاپ‌های استاندارد ساخته می‌شوند.

اگر دو فلیپ فلاپ نوع T را به صورت سری به یکدیگر متصل کنیم، فرکانس اولیه ورودی در فلیپ فلاپ اول بر عدد دو تقسیم می‌شود. در فلیپ فلاپ دوم مقدار فرکانس مجددا بر دو تقسیم می‌شود. در نتیجه خروجی در حالت نهایی بر چهار تقسیم شده است و اکنون ۰٫۲۵ مقدار فرکانس اولیه ورودی به مدار را دارد. هر بار که فلیپ فلاپ نوع T جدیدی را به زنجیره اضافه کنیم، فرکانس کلاک خروجی دوباره بر عدد ۲ تقسیم می‌شود. بنابراین می توان گفت که فرکانس خروجی برابر با $$\frac{1}{2^n}$$ فرکانس ورودی است که در آن n برابر با تعداد فلیپ فلاپ های زنجیره است. نمایی از نحوه این اتصال در شکل زیر نشان داده شده است.

فلیپ فلاپ‌های نوع T، ادوات تقسیم‌کننده بر 2 هستند. این المان‌ها در هر لبه تریگر می‌شوند و بر پایه فلیپ فلاپ‌های نوع JK ساخته می‌شوند. فلیپ فلاپ‌های نوع T، در لبه بالا رونده پالس ساعت تریگر می‌شوند، در نتیجه هر بیت داده توسط یک فلیپ فلاپ به سمت راست منتقل می‌شود. تمام فلیپ فلاپ‌ها به صورت ناهمزمان (Asynchronously) می‌توانند ریست شوند و یا با لبه بالا رونده و یا پایین رونده سیگنال کلاک تغییر وضعیت دهند که در مقسم فرکانسی یک ویژگی‌ بسیار ایده‌آل محسوب می‌شود.

این نوع مدارات شمارنده که عمدتا در مقسم‌های فرکانسی مورد استفاده قرار می‌گیرند، شمارنده باینری سه بیتی آسنکرون (Asynchronous 3-bit Binary Counter) نام دارند؛ زیرا حاصل خروجی‌های QA تا QB (که طولی برابر با سه بیت دارد.) برای هر پالس ساعت، یک شمارنده باینری با طول 0 تا 7 تشکیل می‌دهد. در یک شمارنده آسنکرون، پالس کلاک فقط به طبقه اول اعمال می‌شود؛ زیرا خروجی هر طبقه فلیپ فلاپ، سیگنال کلاک برای طبقه فلیپ فلاپ بعدی را فراهم می‌کند. به عبارت دیگر، طبقات بعدی کلاک را از طبقات قبل از خود دریافت می‌کنند و در هر طبقه فرکانس سیگنال کلاک بر ۲ تقسیم می‌شود.

مدار به این دلیل آسنکرون نامیده می‌شود که هر رویداد کلاک به صورت مستقل اتفاق می‌افتد. دقیقا به همین دلیل است که تمام بیت‌ها در شمارنده با یکدیگر و به صورت همزمان تغییر نمی‌کنند. این شمارنده به صورت ترتیبی و در جهت رو به بالا از ۰ تا ۷ می‌شمارد. همچنین این شمارنده‌ها، شمارنده‌‌های رو به بالا (Up) یا جلو رونده (Forward) نیز نامیده می‌شود و با نام شمارنده‌های CTU یا 3-bit Asynchronous Up Counter نیز شناخته می‌شوند. شمارنده آسنکرون سه بیتی نشان داده شده در تصویر بالا بسیار متداول بوده و از فلیپ فلاپ در مد تغییر وضعیت استفاده می‌کند. توجه کنید که شمارنده‌های آسنکرون Down نیز وجود دارند. جدول درستی یک شمارنده آسنکرون سه بیتی بالا شمار در زیر نشان داده شده است.

بنابراین دیدیم که خروجی فلیپ فلاپ نوع T، فرکانسی برابر با نصف فرکانس ورودی را دارد. به عبارت دیگر این شمارنده به حالت دو تایی یا یک در میان می‌شمارد. با بستن آبشاری تعداد بیشتری از فلیپ فلاپ‌های نوع T به یکدیگر، می‌توان مدارات تقسیم‌کننده بر ۲، تقسیم‌کننده بر ۴، تقسیم‌کننده بر ۸ و ... را ایجاد کرد. این مدارات، فرکانس سیگنال ورودی را بر ۲، ۴ یا ۸ تقسیم می‌کنند. در واقع مدار شمارنده باینری متناظر با اعدادی که هر توان دلخواهی از ۲ باشند را می‌توان توسط اتصال سری فلیپ فلاپ‌ها ایجاد کرد.

مقسم فرکانسی به عنوان شمارنده باینری

یک شمارنده، چیزی بیش از یک رجیستر (Register) یا مولد الگو (Pattern Generator) نیست که الگوی خروجی مخصوص یا رشته‌ای از مقادیر باینری را با استفاده از یک سیگنال پالس ورودی (که کلاک نامیده می‌شود.)، تولید می‌کند. بنابراین، سیگنال کلاک در این کاربرد برای اننتقال داده مورد استفاده قرار می‌گیرد. معمولا شمارنده‌ها مدارات منطقی هستند که یا به صورت افزایشی (Increment) و یا کاهشی (Decrement) یکی یکی شمارش را انجام می‌دهند. اما زمانی که به عنوان شمارنده‌های تقسیم‌کننده بر n آسنکرون مورد استفاده قرار می‌گیرند، قادرند که پالس کلاک ورودی را بر عدد n تقسیم کنند.

فیلم آموزش پروژه محور الکترونیک – طراحی عملی مدار چشمی های الکترونیکی در فرادرس

کلیک کنید

شمارنده‌ها از طریق اتصال فلیپ فلاپ‌ها به یکدیگر ایجاد می‌شوند. هر تعداد از فلیپ فلاپ‌ها می‌توانند به صورت آبشاری به یکدیگر متصل شوند و یک شمارنده تقسیم‌کننده بر n باینری را تشکیل دهند که در آن n تعداد طبقات فلیپ فلاپی مورد استفاده را نشان می‌دهد که Modulus نامیده می‌شود. Modulus یا MOD مربوط به یک شمارنده برابر با تعداد حالت‌های خروجی شمارنده است که قبل از صفر شدن مقدار شمارنده (پایان یک چرخه کامل) طی می‌شوند.

بنابراین یک شمارنده مانند شمارنده بالا با سه فلیپ فلاپ، از صفر تا مقدار $$2^ n -1 = 7$$ می‌شمارد و سپس دوباره به صفر باز می‌گردد. این شمارنده هشت حالت مختلف برای خروجی دارد که نشان‌دهنده اعداد دسیمال 0 تا 7 هستند، بنابراین به آن شمارنده MOD-8 گفته می‌شود. شمارنده‌ای که دارای ۴ عدد فلیپ فلاپ باشد، از صفر تا ۱۵ را می‌شمارد و به آن شمارنده MOD-16 می‌گویند. مثال‌های این شمارنده‌ها به صورت زیر هستند:

• شمارنده باینری سه بیتی = $$2^3$$= MOD-8
• شمارنده باینری چهار بیتی = $$2^4$$= MOD-16
• شمارنده باینری هشت بیتی = $$2^8$$ = MOD-256

تعداد MOD‌ها را می‌توان با افزودن فلیپ فلاپ‌های بیشتر به شمارنده به صورت آبشاری افزایش داد. به سادگی می‌توان گفت که رابطه MOD = 2 ⁿ در این مدار برقرار است.

شکل زیر نمایی از شمارنده چهار بیتی MOD-16 و شکل موج‌های کلاک ورودی و خروجی‌ها را نشان می‌دهد.

شمارنده‌های آسنکرون چند بیتی (Multi-bit Asynchronous Counter) که به این شیوه به یکدیگر متصل شده‌اند نیز شمارنده‌های موجی یا مقسم‌های موجی نامیده می‌شوند؛ زیرا تغییر در وضعیت هر طبقه به صورت موجی و از خروجی کم‌ ارزش‌تر (LSB) به خروجی با ارزش‌تر (MSB) منتقل می‌شود. شمارنده‌‌های موجی به فرم آی‌سی‌های استاندارد نیز موجود هستند که از آن جمله می‌توان به شمارنده چهار بیتی دوتایی 74LS393 شاره کرد. همچنین آی‌سی 74HC4060 یک شمارنده ۱۴ بیتی موجی و دارای نوسان‌ساز کلاک داخلی است و تقسیم فرکانسی بسیار مناسبی را از فرکانس‌های پایه ایجاد می‌کند.

خلاصه

برای ساخت یک مقسم فرکانسی، از فلیپ فلاپ‌های نوع T در ساختاری به فرم زنجیر استفاده می‌شود. این مدارات مشابه شمارنده‌های تقسیم‌کننده بر دو هستند. هر فلیپ فلاپ فرکانس پالس ساعت ورودی را بر دو تقسیم می‌کند. اگر از دو فلیپ فلاپ استفاده شود، پالس ورودی بر چهار تقسیم می‌شود. یکی از مزایای استفاده از فلیپ فلاپ نوع T در ساخت مقسم فرکانسی این است که خروجی در هر نقطه دقیقا دارای سیکل وظیفه 50 درصد است.

سیگنال کلاک خروجی نهایی دارای فرکانسی است که از تقسیم فرکانس کلاک ورودی بر رقم MOD شمارنده به دست می‌آید. این مدارات با عنوان شمارنده‌های تقسیم‌کننده بر n نیز شناخته می‌شوند. شمارنده‌ها را از طریق اتصال فلیپ فلاپ‌های تکی به یکدیگر می‌سازند و بر اساس نحوه کلاک آن‌ها طبقه‌بندی می‌شوند.

در شمارنده‌های آسنکرون یا شمارنده‌های موجی، فلیپ فلاپ اول توسط پالس ساعت خارجی کلاک می‌شود و سپس هر فلیپ فلاپ بعد از آن توسط پالس خروجی از فلیپ فلاپ قبل از خود کلاک می‌شود. در شمارنده‌های سنکرون ورودی پالس کلاک به تمام فلیپ فلاپ‌ها متصل می‌شود تا به صورت هم‌زمان کلاک شوند.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌‌های مهندسی الکترونیک
• آموزش مدارهای منطقی (طراحی دیجیتال)
• مجموعه آموزش نرم افزارهای مهندسی برق
• آموزش مدار منطقی (مرور – تست کنکور ارشد)
• شیفت رجیستر — از صفر تا صد
• گیت XNOR — از صفر تا صد
• تایمر ۵۵۵ — راهنمای جامع

^^