فرادرسآشنایی با مقدمات آمار و کاربردهای آن — از صفر تا صد
آمار و کاربردهای آن در همه جا دیده می‌شوند. می‌توان استفاده از آمار و قضیه‌های آن در علوم اجتمای و جامعه شناسی تا مهندسی و فیزیک را مشاهده کرد. به هر حال برای هر کسی که با اعداد و ارقام سر و کار دارد و نیاز دارد که یک گزارش تهیه کند، آشنایی با مقدمات آمار و کاربردهای آن شرط اولیه موفقیت محسوب می‌شود. برای مثال پیش‌بینی نتایج یک انتخابات می‌تواند بوسیله روش‌های تحلیل آماری صورت گیرد. همچنین به عنوان یک کاربرد در علوم محض نیز می‌توان به فیزیک آماری اشاره کرد که به رفتار پدیده‌هایی تصادفی در فیزیک توجه دارد. در این نوشتار سعی داریم که آشنایی مختصری با مقدمات آمار و کاربردهای آن در حوزه‌های علوم مختلف بخصوص روش تحقیق علمی آگاهی کسب کنیم. در این بین شاید به بعضی از فرمول‌های آماری نیز برخورد کنیم ولی هدف از بیان یا نمایش فرمول کمک به درک مفهوم آماری به کار رفته است.
در همین زمینه می‌توانید نوشتارهای دیگری از وبلاگ فرادرس با عنوان جامعه آماری — انواع داده و مقیاس‌های آن‌ها و جدول فراوانی برای داده‌های کیفی و کمی — مثال‌های کاربردی را مطالعه کنید. همچنین خواندن مفاهیم آماری – شاخص‌های توصیفی و رابطه بین میانگین حسابی، هندسی و همساز نیز خالی از لطف نیست.
آشنایی با مقدمات آمار و کابردهای آن
به عنوان یک تعریف رسمی می‌توان آمار را به عنوان علم جمع‌آوری، تنظیم و تحلیل و توصیف و ارائه داده‌ها و ارقام دانست. شاید به جرات بتوان گفت امروزه هیچ تحقیق علمی بدون استفاده از آمار صورت نمی‌گیرد. بخصوص برای بررسی بازارهای مالی، کسب و کارها، فیزیک و مهندسی و علوم اجتماعی روش‌های علمی همگی تکیه به آمار و تکنیک‌های آماری دارند. در این بین برای مثال اگر بخواهیم وضعیت اجاره بهای مسکن را بین دو شهر مقایسه کنیم، از میانگین حسابی یا انواع دیگر شاخص‌های تمرکز استفاده کرده، مناسب‌ترین شهر برای اجاره مسکن را انتخاب می‌کنیم. همچنین استفاده از اندازه‌های پراکندگی نیز می‌تواند اطلاعات شما را در مورد انتخاب مسکن بهبود بخشد.
گاهی با پدیده‌های تصادفی مواجه می‌شویم و مجبوریم در نحوه رخداد آن‌ها در آینده به حدس و گمان بپردازیم. در اینجا استفاده از آمار استنباطی و محاسبه احتمال می‌تواند پاسخ مناسبی برای چنین حالت‌هایی ارائه دهد. به این ترتیب بدون آنکه از نتیجه رخداد یک پدیده تصادفی آگاه باشیم، قادر هستیم رفتار آن را تقریبا (با درصد خطای مناسب) پیش‌بینی کنیم. می‌توان حیطه و کاربرد علم آمار را در دو بخش مهم از مسائل در نظر گرفت.
۱- تصمیم در مورد اختلاف یا رابطه بین دو گروه یا دو جامعه جدا از هم. برای مثال، می‌توانیم به کمک آمار به سوالاتی تحقیقی به مانند آنچه در ادامه مشاهده می‌کنید پاسخ دهیم.
- آیا درآمد مردان و زنان در یک کشور یکسان است یا با هم اختلاف معنی‌داری دارد؟
- آیا میزان ابتلا به سرطان سینه بین افراد سیگاری و غیرسیگاری یکسان است؟
- آیا روش تدریس مجازی می‌تواند در تفهیم و درک مفاهیم آموزشی بهتر از روش تدریس سنتی باشد؟
- ...
برای پاسخ به این سوالات، لازم است که داده‌های مرتبط با مسئله در قالب یک نمونه تصادفی جمع‌آوری شده و بوسیله روش‌های آماری دست به تصمیمی بزنیم که بیشترین مطابقت با واقعیت را داشته باشد بطوری که ممکن است فقط با تکیه بر داده‌های جمع‌آوری شده امکان‌پذیر نباشد.
۲- سنجش میزان و مدل رابطه بین دو متغیر یکی دیگر از جنبه‌های جذاب روش‌های آماری است. برای مثال می‌توانیم به سوالاتی که مرتبط با نوع و شکل رابطه بین متغیرها است، پاسخ دهیم. در ادامه به چند مورد از این سوالات می‌پردازیم.
- آیا بین تعداد اتاق خواب و قیمت خانه رابطه مستقیمی وجود دارد؟ به بیان دیگر با افزایش تعداد اتاق‌ها، قیمت خانه نیز افزایش می‌یابد یا این ارتباط جنبه عکس دارد؟ یعنی با افزایش تعداد خواب‌ها قیمت خانه کاهش می‌یابد.
- آیا بین تعداد سیگار مصرفی و سن ابتلا به سرطان سینه ارتباطی وجود دارد؟
- آیا می‌توان مدلی برای میزان جنایت و زورگیری براساس سطح درآمدی ایجاد کرد تا بتوان براساس متوسط درآمد افراد جامعه، درصد جرم و جنایت را پیش‌بینی کرد؟
- ...
محققین برای پاسخ به این قبیل سوالات از روش‌های آماری کمک گرفته و با خطای کوچک، مدل‌هایی ایجاد می‌کنند که به کمک آن‌ها می‌توان آینده را براساس داده‌های موجود، پیش‌بینی کرد.
در ادامه به شیوه‌ها و تحلیل‌های آماری خواهیم پرداخت که برای پاسخ به این گونه سوالات مناسب هستند. به این ترتیب شاید بتوانیم به نتایج تحقیقات آماری اطمینان بیشتری پیدا کنیم. هر چند نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل‌های آماری کاملا جنبه علمی دارند ولی گاهی بعضی از ارائه دهندگان نتایج آماری، با مخفی‌سازی بعضی از واقعیت‌ها، از خروجی‌های تحقیقات آماری، برداشت‌هایی نادرستی به دیگران منتقل می‌کنند. در نتیجه اگر با آمار و تکنیک‌های آن آشنا باشید، دیگر کسی قادر نخواهد بود، بدون دلیل علمی، گزارشات و نتایج تحقیقات دقیق، نظر شما را در شناخت یک پدیده بخصوص پدیده‌های تصادفی تغییر دهد.
انواع روش‌های آماری
با توجه به تعریف رسمی که در مورد آمار گفته شد، تکنیک‌ها و ابزارهای آماری را به دو گروه تقسیم می‌کنند. گروهی از روش‌ها برای توصیف جامعه آماری و مشخص کردن خصوصیات آن به کار می‌روند. در این حالت مشخص است که امکان دسترسی به همه جامعه آماری از طریق سرشماری امکان‌پذیر است. این بخش را می‌توان به عنوان «آمار توصیفی» (Exploratory Statistics) شناخت. محاسبه شاخص‌های تمرکز، پراکندگی، ایجاد جدول‌های فراوانی و نمایش نمودارهای آماری در این بخش صورت می‌گیرد.
در مقابل گاهی دسترسی به همه جامعه و مقدارها میسر نیست، در نتیجه ناچار به «نمونه‌گیری» (Sampling) هستیم. در این بین، انتخاب شیوه نمونه‌گیری و تعیین حجم نمونه مناسب بطوری که بتوان بیشترین اطلاعات را از نمونه برای توصیف جامعه آماری داشت، از مسائلی است که با تکنیک‌های آماری انجام می‌شود.
همچنین با استفاده از نمونه حاصل، سعی داریم شناخت بهتر و موثرتری از جامعه آماری داشته باشیم. این عمل که از یک نظر مرتبط با روش عقلی به نام استقراء است در آمار به «استنباط آماری» (Statistical Inference) شهرت دارد.
خلاصه و نتیجه
آمار، یک فرایند بسیار مهم در زمینه اکتشاف و استخراج نتایج علمی، اتخاذ تصمیم بر اساس داده‌ها و پیش‌بینی است. از تکنیک‌های آماری تقریبا در همه زمینه‌های تحقیقاتی استفاده می‌شود تا از داده‌های و اطلاعات فراوانی که در دسترس هستند بتوان درک بهتری داشت و پدیده‌ها را به صورت قابل فهم در آورد و رابطه‌ها را کشف و مدل‌سازی کرد. یادگیری آمار می‌تواند به شما کمک کند تا در زمینه رشته‌ای که به فعالیت می‌پردازید، پیشرو و تاثیر گذار باشید.
اگر مطلب بالا برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:
- مجموعه آموزش‌های آمار، احتمالات
- آموزش آمار و احتمال مهندسی
- مجموعه آموزش‌های نرم‌افزار آماری SPSS
- آموزش آزمون‌های فرض مربوط به میانگین جامعه نرمال در SPSS
- آزمایش تصادفی، پیشامد و تابع احتمال
^^
