تانگرام چیست، چه کاربرد و فوایدی دارد؟

«تنگرام» یا «تانگرام» (Tangram) نوعی پازل است که از ۷ قطعه مسطح با اشکال هندسی مختلف تشکیل شده است. این قطعات شامل یک مربع، پنج مثلث با اندازه‌های مختلف و یک متوازی‌الاضلاع هستند. هدف از بازی تنگرام این است که با کنار هم قرار دادن قطعات، اشکال مختلف و معناداری را بسازید. قانون اصلی بازی هم این است که از همه ۷ قطعه به‌نحوی در ساخت شکل استفاده کنید که با یکدیگر هم‌پوشانی نداشته باشند. پازل تنگرام کاربردهای زیادی در سرگرمی و آموزش هندسه، ریاضی و هنر دارد و مانند بازی‌هایی مانند روبیک ۳ در ۳ و اوریگامی به تقویت مهارت‌های تفکر فضایی، خلاقیت و حل مسئله افراد کمک زیادی می‌کند. در این مطلب از مجله فرادرس ابتدا توضیح می‌دهیم بازی تانگرام چیست و چه انواع و فوایدی دارد. در گام بعدی، پس از توضیح قوانین بازی، ساخت اشکال متنوعی را با تانگرام کلاسیک ۷ تکه یاد می‌گیریم. در پایان به معرفی چند برنامه تنگرام و مرور تاریخچه آن می‌پردازیم.

پازل تنگرام یا تانگرام چیست؟

«تانگرام یا تنگرام» که در ایران به نام «تنگو» هم شناخته می‌شود، یک بازی فکری و پازل چینی قدیمی است که از هفت قطعه هندسی مسطح به نام «تان» تشکیل شده است. این بازی اولین بار در کشور چین ساخته شده و در اواخر قرن هجدهم و ابتدای قرن نوزدهم به آمریکا و اروپا آورده شده و مورد استقبال افراد بسیاری در سراسر جهان قرار گرفت.

قطعات تانگرام کلاسیک چینی عبارت‌اند از:

• دو مثلث سایز بزرگ
• یک مثلث سایز متوسط
• دو مثلث کوچک
• یک مربع
• یک متوازی‌الاضلاع

هدف از بازی آن است این قطعات را به‌گونه‌ای در کنار هم بچینید که اشکال مختلفی مانند اشکال هندسی بزرگ‌تر، اشیا، افراد، حیوانات و ... ساخته شود. تانگرام به دلیل ارتباط تنگاتنگ با هندسه و نیازمندی به خلاقیت شباهت زیادی به هنر اوریگامی دارد و مانند ساخت شکل با روبیک ماری به تقویت هوش فضایی شما بسیار کمک می‌کند. به همین دلیل پیشنهاد می‌کنیم فیلم آموزش مقدماتی اوریگامی در فرادرس را مشاهده کنید. لینک این فیلم در ادامه آمده است:

احتمالا برایتان جالب باشد که بدانید ایده اصلی پشت بازی تانگرام چیست و چه منطقی دارد. در واقع این بازی، استفاده از پتانسیل اشکال هندسی ساده با تعداد محدود برای ساخت تعداد نامحدودی شکل پیچیده‌تر و بزرگ‌تر است.

با قطعات تنگرام می‌توان بی‌نهایت شکل جدید ساخت و هریک از اشکال را با برگرداندن یا چرخاندن قطعات، به روش‌های مختلف پیکربندی کرد. فقط باید مراقب باشید که از همه قطعات پازل استفاده کنید. همچنین، هیچ‌کدام از قطعات نباید در شکل نهایی روی هم قرار بگیرند یا با هم هم‌پوشانی داشته باشند.

چه شکل هایی با تنگرام می توان ساخت؟

از زمان اختراع بازی تنگرام تا به امروز، افراد مختلف هزاران طرح و شکل جدید از کنار هم قرار دادن این قطعات ابداع کرده‌اند. تعداد این طرح‌ها آنقدر زیاد است که در بسیاری از منابع آموزشی پازل تنگرام از کلمه بی‌نهایت برای توصیف آن‌ها استفاده شده است. در متون و کتاب‌های معتبر قرن نوزدهم که یکی از معروف‌ترین آن‌‌ها «The 8th Books of Tan» از ساموئل لوید است، بیش از ۷۰۰ طرح اصلی قابل ساخت با قطعات تنگرام رسم شده است.

این عدد تا به امروز، به بیش از ۶۵۰۰ طرح رسیده است. بنابراین نمی‌توان تعداد شکل‌هایی را که از زمان گذشته تا امروز برای چینش قطعات تنگرام پیشنهاد شده به‌طور دقیق بیان کرد ولی می‌توان با قطعیت گفت که با کمی خلاقیت و تفکر خارج از چارچوب، می‌توان هزاران طرح با مساحت یکسان را با تانگرام کلاسیک ۷ قطعه‌ای ایجاد کرد.

جالب است بدانید در سال ۱۹۴۲ دو فرد چینی به نام‌های وانگ‌فو و چوآن چین ژیونگ اثبات کردند که فقط ۱۳ شکل کوژ یا محدب تصویر زیر با قطعات پازل تانگرام قابل‌ساخت است. شکل «محدب یا کوژ» (Convex) به چند‌ضلعی گفته می‌شود که اگر دو نقطه دلخواه را در داخل محیط آن‌ها به هم وصل کنید، پاره‌خط حاصل حتما از داخل همان‌شکل عبور می‌کند و از شکل خارج نمی‌شود.

نحوه و قوانین بازی تنگرام

تا اینجا می‌دانید تانگرام چیست و چه اشکالی می‌توان با آن ساخت. حالا نوبت به آن می‌رسد که به سراغ قوانین و روش حل کردن این پازل‌های رنگارنگ و گاها چوبی برویم. واقعیت این است که حل بازی تنگرام به روش‌های مختلفی قابل‌انجام است. به بیان بهتر، ممکن است بتوانید یک شکل را با روش‌های مختلف و چینش‌های مختلفی بسازید.

برای تقویت قوه خلاقیت و ابتکار، پیشنهاد می‌کنیم فیلم آموزش توسعه ایده‌پردازی و نوآوری در فرادرس را مشاهده کنید. لینک این فیلم در زیر آورده شده است:

برای حل این بازی، باید شکل نهایی طرح را مقابل خود بگذارید و سعی کنید با چیدن قطعات در کنار هم، آن را بسازید. چالش کار این است که در طرح نهایی که در اختیار شما قرار می‌گیرد، مرز بین قطعات مشخص نیست و باید با خلاقیت و آزمون و خطا، آنقدر قطعات را جابه‌جا کنید تا در نهایت به طرح نهایی برسید. در این مسیر، باید سه قانون ساده ولی مهم را رعایت کنید:

• هر ۷ قطعه تانگرام باید حتما در همه اشکال به کار بروند.
• قطعات در صورت نیاز می‌توانند چرخانده یا برگردانده شوند.
• قطعات به هیچ عنوان نباید روی هم قرار بگیرند یا با هم هم‌پوشانی داشته باشند.

چند نکته کلیدی برای حل سریع تر پازل تانگرام

در کنار قوانین بالا، چند نکته ساده هم وجود دارد که دانستن آن‌ها به شما کمک می‌کند سریع‌تر به طرح نهایی برسید:

• از کنار هم قرار گرفتن دو مثلث، یک مربع یا لوزی ساخته می‌شود.
• اگر دو مثلث از پشت کنار هم قرار بگیرند، یک مثلث بزرگ‌تر ساخته می‌شود.
• از قرار دادن دو مثلث کوچک در کنار هم یک متوازی الاضلاع ساخته می‌شود.
• اگر یک مثلث را روی یک مربع (یا دو مثلث) قرار دهید، شکلی با سطح بالایی شیب‌دار تشکیل می‌شود.

در پایان این بخش به این نکته هم اشاره کنیم که پازل‌های تانگرام در جنس‌ها، رنگ‌ها و قیمت‌های معقولی در فروشگاه‌ها موجود هستند. حتی می‌توانید قطعات تانگرام را در ابعاد تعیین‌شده روی کاغذ‌های رنگی بکشید و با قیچی کردن طرح‌ها، پازل خودتان را داشته باشید. این پازل به‌صورت مجازی و از طریق بازی‌های موبایل و کامپیوتری هم در دسترس است.

حالا که به‌خوبی می‌دانید نحوه حل پازل تانگرام چیست، در ادامه انواع اشکالی را که می‌توانید با این تنگرام کلاسیک ۷ قطعه‌ای بسازید، معرفی می‌کنیم و در هر مورد چند پازل را با هم حل می‌کنیم.

انواع شکل های تنگرام

در ادامه، با استفاده از قوانینی که در بخش قبلی بیان شد، چند مثال عملی از ساخت طرح با تنگرام را بررسی می‌کنیم. این طرح‌ها در ۷ دسته‌بندی زیر قرار می‌گیرند:

• اشکال هندسی
• اعداد، حروف و نشانه‌ها
• کاراکترهای انسانی و مشاغل
• حیوانات
• اشیای معمولی و روتین
• قایق‌ها
• اشیای متنوع و جورواجور

در هر مورد چند مثال در سطوح مختلف آموزش داده شده است. البته لازم است باز هم روی این نکته تاکید کنیم که روش‌های بیان‌شده تنها روش ساخت این اشکال نیستند و ممکن است از چیدمان‌های دیگری هم بتوانید به این اشکال برسید.

۱. ساخت اشکال هندسی

ساخت اشکال هندسی از قطعات هندسی ساده تنگرام، روش بسیار خوبی برای یادگیری نحوه ایجاد شکل‌های هندسی بزرگ‌تر و ترکیب قطعات با یکدیگر است. در ادامه چند مثال را بررسی می‌کنیم. در پایان هر مثال، گیف کوتاهی از نحوه قراردهی قطعات در کنار یکدیگر قرار داده‌ایم تا اگر با خواندن توضیحات دچار ابهام شدید، مراحل چینش قطعات را یکبار پشت‌سر‌هم ببینید.

مراحل ساخت مستطیل با پازل تانگرام

اولین شکل هندسی که قصد داریم ساخت آن را با تانگرام آموزش دهیم، مستطیل است. تصویر متحرک

در ادامه، به‌صورت توضیح داده‌ایم روش ساخت مستطیل با قطعات تانگرام چیست و چطور می‌توانید به طرح کلی زیر برسید.

۱. ابتدا یکی از مثلث‌های بزرگ را از ضلع قائمه با گوشه بالایی طرح کلی مماس کنید:

۲. سپس مثلث بزرگ دیگر را از سمت وتر (ضلع روبه‌روی زاویه قائمه) روبه‌روی مثلث قبلی قرار دهید تا یک مربع ساخته شود:

۳. در گام بعدی، قطعه متوازی‌الاضلاع را از سمت عرض با بخش بالایی مربعی خالی سمت چپ مماس کنید:

۴. در ادامه، یکی از مثلث‌های کوچک را از راس بالای زاویه قائمه با راس متوازی‌الاضلاع مماس کنید:

۵. در این مرحله سه قطعه باقی‌مانده که لازم است آن‌ها را در محل‌های خالی قرار دهید. از مثلث کوچک شروع کنید و آن را در گوشه بالایی و سمت چپ مربع قرار دهید:

۶. حالا مثلث متوسط را در فضای خالی بین متوازی‌الاضلاع و مثلث کوچک قرار دهید:

۷. کار تقریبا تمام شده و فقط کافی است مربع را در گوشه پایینی و سمت چپ طرح کلی قرار دهید تا به شکل نهایی زیر برسید:

نکته: فقط با جابه‌جایی یکی از مثلث‌های بزرگ در «مستطیل» (Rectangle) نهایی، می‌توانید یک مثلث بزرگ بسازید. اگر هم «مثلث» (Triangle) را همچنان و روی همان ضلع به سمت راست بچرخانید، یک «متوازی‌الاضلاع» (Parallelogram) بزرگ خواهید داشت:

مراحل ساخت مستطیل توخالی

در تصویر متحرک زیر مراحل این کار نشان داده شده است:

برای رسیدن به شکل مستطیل توخالی و طرح کلی زیر، مراحل زیر را دنبال کنید:

۱. در گام اول، یکی از مثلث‌های بزرگ را بردارید و آن را طوری که وتر مثلث رو به چپ و پایین قرار بگیرد، روی سطح قرار دهید:

۲. در مرحله بعدی، مثلث بزرگ دوم را دقیقا برعکس مثلث اول در گوشه سمت چپ و پایین تصویر قرار دهید:

۳. سپس، متوازی‌الاضلاع را بردارید و آن را از طول روی مثلث سمت چپ قرار دهید:

۴. حالا دو مثلث کوچک را بردارید. مثلث اول را از وتر با مثلث سمت راست سطح مماس کنید.

۵. مثلث کوچک دوم را نیز بردارید و راس بالایی آن را به ضلع قائمه مثلث کوچک بالایی بچسبانید تا به شکل زیر برسید:

۶. در انتها دو فضای خالی وجود دارد که باید آن‌ها را در محل‌های مناسب قرار دهید. مثلث متوسط را در گوشه بالا و سمت چپ تصویر طوری قرار دهید که وتر آن رو به بالا قرار بگیرد:

۷. مربع را در گوشه پایین و سمت راست قرار دهید تا به شکل نهایی زیر برسید:

۲. اعداد و حروف انگلیسی

ساخت حروف و اعداد انگلیسی هم با تنگرام در نوع خود جالب و سرگرم‌کننده است. در ادامه چند مثال را بررسی می‌کنیم. قبل از شروع، حالا که به‌خوبی می‌دانید نوع اشکال ساخته‌شده با تانگرام چیست، پیشنهاد می‌کنیم فیلم آموزش مقدماتی اوریگامی در فرادرس را مشاهده کنید چون هر دو این بازی‌ها به هندسه مربوط می‌شوند و به تمرکز و دقت بالایی نیاز دارند. لینک این فیلم در زیر قرار گرفته است:

مراحل ساخت حرف C با تانگرام

تصویر متحرک زیر مراحل ساخت حرف C را نشان می‌دهد:

در ادامه به‌صورت گام‌به‌گام در مورد مراحل ساختن طرح نهایی زیر توضیح داده‌ایم:

۱. در گام اول، یکی از مثلث‌های بزرگ را روی ضلع قائمه خود در گوشه حرف C قرار دهید:

۲. سپس مثلث بزرگ دوم را بردارید و آن را طوری روی وتر مثلث اول قرار دهید که وتر آن به سمت مقابل قرار بگیرد:

۳. در مرحله بعدی، متوازی الاضلاع را بردارید و آن را از قسمت عرض، به مثلث بزرگ پایینی بچسبانید:

۴. سپس مثلث کوچک اول را بردارید و در انتهای حرف C روبه‌روی متوازی الاضلاع قرار دهید:

۵. در ادامه مثلث کوچک دوم را بردارید و در نوک بالایی حرف C قرار دهید:

۶. حالا دو فضای خالی در شکل دارید که باید آن را با قطعات باقی‌مانده پر کنید. مثلث متوسط را روی راس بالایی خود در فضای خالی پایینی بین مثلث کوچک و متوازی‌الاضلاع قرار دهید:

۷. مربع را نیز در فضای خالی قسمت بالای حرف C قرار دهید تا به شکل نهایی زیر برسید:

مراحل ساخت عدد ۸ انگلیسی با تانگرام

کاراکترهای عددی را هم می‌توانید به کمک قطعات تانگرام بسازید. تصویر متحرک زیر مراحل ساخت عدد ۸ را نشان می‌دهد:

برای ساخت عدد هشت انگلیسی به شکل زیر، به مراحل گام‌به‌گامی که در ادامه آمده توجه کنید.

۱. در اولین مرحله، دو مثلث بزرگ را از وتر و روی راس موازی یکدیگر روی سطح قرار دهید. تصویر زیر جابه‌جایی مثلث آبی‌رنگ را نشان می‌دهد:

سپس مثلث نارنجی را بردارید و روبه‌روی مثلث آبی‌رنگ قرار دهید:

۲. در گام بعدی، قطعه متوازی‌الاضلاع را بردارید و آن از عرض در بالای فضای خالی بین دو مثلث قرار دهید:

۳. سپس مثلث کوچک اول را طوری روی سطح قرار دهید که وتر آن با متوازی‌الاضلاع موازی شود:

۴. حال مثلث کوچک دیگر را از ضلع قائمه روی عرض بالایی متوازی‌الاضلاع قرار دهید تا وتر آن به سمت بالا و راست سطح قرار بگیرد:

۵. مثلث متوسط را بردارید و آن را از راس روی مثلث بزرگ سمت چپ قرار دهید. با این کار، یک فضای خالی به شکل متوازی‌الاضلاع در بالای شکل تشکیل می‌شود:

۶. حالا یک قطعه باقی‌مانده که باید آن را پر کنید. مربع را بردارید و در پایین‌ترین بخش مستطیل‌شکل بین دو مثلث بزرگ قرار دهید تا قوس پایین عدد 8 تشکیل شود:

۳. کاراکترهای انسانی و مشاغل

با قطعات تنگرام می‌‌توانید اشکال پیچیده‌تری مانند حالت‌های مختلف انسانی را هم بسازید. در ادامه دو مثال را بررسی می‌کنیم تا بهتر یاد بگیرید کاربرد تانگرام در ساخت چنین کاراکترهایی چیست.

مراحل ساخت شکل دونده با تانگرام

اگر می‌خواهید بدانید مراحل ساخت کاراکتر دونده با تانگرام چیست، به تصویر متحرک زیر توجه کنید:

در ادامه برای رسیدن به طرح کلی زیر، مراحل کار را به‌صورت گام‌به‌گام آورده‌‌ایم:

۱. در گام اول، یکی از مثلث‌های بزرگ را بردارید و طوری که وتر آن رو به پایین قرار بگیرد، در میانه بدن دونده قرار دهید:

۲. سپس مثلث بزرگ دوم را طوری که وتر آن رو به بالا قرار بگیرد، با این مثلث مماس کنید:

۳. متوازی‌الاضلاع را بردارید و از قسمت طول با سمت راست وتر مثلث بزرگ پایینی مماس کنید:

۴. در ادامه، یکی از مثلث‌های کوچک را، در انتهای سمت راست شکل قرار دهید:

۵. در گام بعدی، مثلث کوچک باقی‌مانده را از سمت وتر با گوشه انتهایی و بالایی مثلث بزرگ مماس کنید:

۶. سپس مثلث متوسط را بردارید و آن را طوری که گوشه قائمه آن به سمت پایین قرار بگیرد، از وسط وتر به راس مربع بچسبانید:

۷. در مرحله آخر، تنها قطعه باقی‌مانده یعنی مربع را ۴۵ درجه بچرخانید و به شکل لوزی به جای سر دونده قرار دهید تا به تصویر نهایی زیر برسید:

مراحل ساخت شکل گارسون با تانگرام چیست؟

ساخت شکل‌هایی که حالت‌های مختلف انسان‌ها را نشان می‌دهند، در نوع خود جذاب است. برای ساخت کاراکتر گارسون با تانگرام، به تصویر متحرک زیر دقت کنید:

برای رسیدن به شکل زیر، مراحلی را که در ادامه آورده‌ایم، دنبال کنید:

۱. برای شروع، یکی از مثلث‌های بزرگ را روبه‌بالا روی سطح قرار دهید به‌نحوی که وتر آن به سمت پایین قرار بگیرد:

۲. سپس مثلث بزرگ دیگر را بردارید و وتر آن را به وتر مثلث بالایی مماس کنید. کمی آن را به سمت راست حرکت دهید تا به شکل زیر برسید:

۳. در گام بعدی، متوازی‌الاضلاع را بردارید و آن به‌صورت عمودی و از عرض به ضلع قائمه مثلث بزرگ پایینی بچسبانید:

۴. تا اینجا کمر و پای گارسون را ساخته‌اید. در ادامه، باید دو مثلث کوچک را به‌ترتیب روی بدن گارسون قرار دهید. ابتدا مثلث اول را طوری که وتر آن روبه‌بالا قرار بگیرد به مثلث بزرگ بالایی تکیه دهید:

۵. در ادامه، مثلث کوچک دیگر را از راس روی نوک آن قرار دهید:

وتر هر دو مثلث باید رو به بالا باشد تا در نهایت به شکل بالا برسید.

۶. سپس مثلث متوسط را بردارید و روی ضلع قائمه و به سمت چپ و بالا در پای گارسون قرار دهید:

۷. در گام آخر، قطعه مربع را بردارید و آن را به شکل لوزی روی نوک مثلث بزرگ بالایی بگذارید تا سر گارسون ساخته شود:

۴. حیوانات

ساخت اشکال شبیه به حیوانات با تنگرام جذابیت بالایی دارد چون می‌توانید حرکات آن‌ها را در طرح‌های ساخته‌شده حس کنید. در ادامه چند مثال را بررسی می‌کنیم.

مراحل ساخت خرگوش با تنگرام

مانند مثال‌های قبلی، در تصویر متحرک زیر می‌توانید مراحل ساخت خرگوش را با تنگرام ببینید:

برای رسیدن به طرح کلی زیر، مراحلی را که در ادامه آمده است، دنبال کنید:

۱. در گام اول، یکی از مثلث‌های بزرگ را به‌نحوی که وتر آن رو به پایین و سمت چپ قرار بگیرد، در بخش پایینی بدن خرگوش قرار دهید:

۲. حال مثلث بزرگ دیگر را برعکس کنید و آن را به‌نحوی که یک متوازی‌الاضلاع با مثلث بالایی تشکیل دهد، زیر آن قرار دهید:

۳. در مرحله بعدی، متوزی الاضلاع را بردارید و آن را به‌اندازه‌ای بچرخانید که در بخش گوش‌های خرگوش جا بگیرد:

۴. سپس یکی از مثلث‌های کوچک را بردارید و از سمت وتر به سمت چپ مثلث متوسط بچسبانید:

۵. یک مثلث کوچک دیگر باقی مانده است که باید آن را در بیرون‌زدگی پای خرگوش قرار دهید طوری که وتر آن به سمت راست قرار بگیرد:

۶. در ادامه مثلث متوسط را بردارید و آن را از وتر به وتر مثلث بزرگ پایینی بچسبانید تا بدن خرگوش کامل شود:

۷. در مرحله آخر، مربع را در فضای خالی باقی‌مانده قرار دهید تا به طرح نهایی زیر برسید:

مراحل ساخت قو

تصویر متحرک زیر مراحل ساخت قو را نشان می‌دهد:

برای رسیدن به طرح نهایی زیر، مراحلی را که در ادامه آورده‌ایم دنبال کنید:

۱. یکی از مثلث‌های بزرگ را روی ضلع قائمه آن قرار دهید به‌طوری‌که وتر آن رو به بالا و سمت چپ قرار بگیرد:

۲. در ادامه، مثلث بزرگ دوم را بردارید و آن را طوری که وتر آن رو به بالا قرار بگیرد با مثلث اول مماس کنید:

۳. در مرحله بعدی، قطعه متوازی‌الاضلاع را به‌صورت عمودی با فاصله کمی از طرح ساخته‌شده قرار دهید. این قطعه قرار است نقش گردن قو را ایفا کند.

۴. سپس یکی از مثلث‌های کوچک را طوری که وتر آن به طرف بالا و گوشه راست سطح قرار بگیرد، با متوازی‌الاضلاع مماس کنید:

۵. در گام بعدی، مثلث کوچک دوم را بردارید و آن را با فاصله کمی از مثلث‌های پایینی و موازی آن‌ها طوری قرار دهید طوری‌که وتر آن به سمت راست قرار بگیرد:

۶. در گام بعدی، فضای خالی مثلث‌شکل بین آن‌ها را با مثلث متوسط پر کنید:

۷. در گام آخر، مربع را بچرخانید تا لوزی شود و آن را در فضای لوزی‌شکل بین سر و بدن قو قرار دهید تا گردن قو نیز کامل شود:

۵. قایق‌ها

با قطعات تنگرام می‌توانید تنوع بالایی از قایق‌ها را ایجاد کنید. در ادامه چند مثال را بررسی می‌کنیم.

نحوه ساخت کشتی با دو بادبان با پازل تانگرام چیست؟

با کمی دقت کردن به تصویر زیر، می‌توانید یک کشتی جذاب با دو بادبان بسازید:

برای رسیدن به شکل زیر، مراحلی را که در ادامه آمده، دنبال کنید.

۱. دو مثلث بزرگ را بردارید و با فاصله از هم طوری روی سطح قرار دهید که وتر آن‌ها به سمت بالا و راست قرار بگیرد. نکته اینجاست که این مثلث‌‌ها در نقش بادبان کشتی عمل می‌کنند و باید بین ۳۰ تا ۴۰ درجه با خط قائم فاصله داشته باشند. تصویر زیر نحوه قرار دادن مثلث اول را روی سطح نشان می‌دهد:

مثلث دوم را نیز به شکل زیر قرار دهید:

۲. در مرحله بعدی متوازی‌الاضلاع را بردارید و به‌صورت عمود بر خط افق مثلث سمت راستی قرار دهید:

۳. در مرحله بعدی، یکی از مثلث‌های کوچک را از سمت وتر به طول متوازی‌الاضلاع بچسبانید به‌طوری‌که ضلع بالایی آن با محور افقی مماس شود:

۴. سپس، یک مثلث کوچک دیگر هم بردارید و آن را با کمی فاصله از مثلث کوچک دیگر روی ضلع قائمه قرار دهید تا وتر آن به رو‌به‌بالا و سمت چپ قرار بگیرد:

۵. حال دو فضای خالی دارید که باید آن‌ها را با دو قطعه باقی‌مانده پر کنید. مثلث متوسط را در گوشه سمت چپ قایق بگذارید:

۶. مربع را بین دو مثلث کوچک قرار دهید تا به شکل نهایی زیر برسید:

مراحل ساخت خانه قایقی با تنگرام

گیف کوتاه زیر مراحل ساخت خانه قایقی با تانگرام ۷ قطعه‌ای نشان می‌دهد:

برای رسیدن به طرح نهایی زیر، گام‌هایی را که در ادامه آورده‌ایم، دنبال کنید.

۱. در اولین مرحله، یکی از مثلث‌های بزرگ را طوری که وتر آن موازی محور افقی قرار بگیرد، روی سطح قرار دهید:

۲. در گام بعدی، مثلث بزرگ دوم را طوری روی سطح بگذارید که ضلع قائمه آن به سمت راست قرار بگیرد و وتر آن رو به بالا و سمت چپ باشد. آن را آنقدر به مثلث بزرگ بالایی نزدیک کنید که راس بالایی با وتر مثلث بالایی مماس شود:

۳. سپس قطعه متوازی‌الاضلاع را بردارید و آن از عرض در سمت راست مثلث پایینی و در راستای آن قرار دهید:

۴. در گام بعدی، یکی از مثلث‌های کوچک را بردارید و وتر آن را مماس با مثلث بزرگ پایینی تنظیم کنید. با این کار، یکی از اضلاع قائمه مثلث با وتر مثلث بالایی مماس می‌شود:

۵. با این کار، بخش بزرگی از خانه ساخته می‌شود. در ادامه، با مثلث کوچک دیگر فضای بین متوازی‌الاضلاع و مثلث بزرگ را پر کنید:

۶. مثلث متوسط تانگرام را روبه‌بالا با باقی‌مانده وتر مثلث بزرگ از سمت چپ مماس کنید:

۷. حالا قایق کامل شده و فقط باید با مربع، خانه را کامل کنید. آن را بردارید و زیر سقف خانه قرار دهید و از سمت راست به بقیه شکل مماس کنید:

تا اینجا می‌دانید روش ساخت اشکال هندسی، حیوانات، قایق و کاراکترهای انسانی با تانگرام چیست. در ادامه چند نمونه تانگرام از اشیای روزمره و متفرقه را حل می‌کنیم.

۶. ساخت اشیای معمولی و روزمره با پازل تنگو

با کمک قطعات تنگرام می‌توانید شکل اشیایی را که در روزمره از آن‌ها استفاده می‌کنید، بسازید. در ادامه یاد می‌گیریم روش ساخت شمع و پیراهن با قطعات تانگرام چیست و چه مراحلی را باید دنبال کنید.

مراحل ساخت شمع با تانگرام چیست؟

اگر می‌خواهید بدانید مراحل ساخت شمع با پازل تانگرام چیست، تصویر متحرک زیر آن را پشت‌سرهم نشان می‌دهد:

برای رسیدن به شکل زیر، مراحلی را که در ادامه آورده‌ایم، به دقت دنبال کنید.

۱. در اولین مرحله، یکی از مثلث‌های بزرگ را طوری روی سطح قرار دهید که وتر آن به سمت پایین قرار بگیرد:

۲. سپس مثلث بزرگ دیگر را طوری روی آن قرار دهید که وتر آن به سمت چپ قرار بگیرد:

۳. حالا متوازی‌الاضلاع را بردارید و آن را به‌صورت عمودی با فاصله از مثلث‌های پایینی قرار دهید. این قطعه در نقش شعله شمع ظاهر می‌شود:

۴. در مرحله بعدی باید پایه شمع را تکمیل کنید. برای این کار، دو مثلث کوچک را بردارید و آن‌ها را در فضاهای خالی دو مثلث پایینی قرار دهید به‌نحوی‌که وتر آن‌ها به سمت راست قرار بگیرد. برای مثلث اول به شکل زیر برسید:

مثلث دوم را نیز به این صورت به پایه شمع اضافه کنید:

۵. حالا دو قطعه باقی‌مانده که باید آن‌ها را روی هم قرار دهید. ابتدا مثلث متوسط را بردارید و آن را طوری روی پایه شمع قرار دهید که وتر آن به سمت بالا و شعله شمع قرار بگیرد:

۶. در گام آخر نیز، مربع را طوری قرار دهید که ضلع پایینی آن با وتر مثلث پایینی مماس باشد و ضلع بالایی آن با به راس پایینی شعله شمع برخورد کند. به این ترتیب شکل شمع کامل می‌شود:

مراحل ساخت پیراهن با تنگرام

مانند بقیه مثال‌ها در تصویر متحرک زیر می‌توانید مراحل انجام کار را خیلی سریع ببینید:

در ادامه مراحل رسیدن به طرح زیر را گام‌به‌گام توضیح داده‌ایم:

۱. در گام اول، دو مثلث بزرگ را از طرف وتر روی یکدیگر قرار دهید تا یک مربع کامل تشکیل شود. مثلث اول را به شکل زیر روی سطح بگذارید:

مثلث دوم را نیز به این صورت با اولی مماس کنید:

۲. در مرحله بعدی، قطعه متوزی‌الاضلاع را بردارید و آن را از بخش یکی از زوایای منفرجه، به ضلع قائمه مثلث سمت راستی بچسبانید. با این کار بدنه و یکی از آستین‌های پیراهن تکمیل می‌شود:

۳. در گام بعدی، یکی از مثلث‌های کوچک را بردارید و آن را طوری که وتر آن روبه‌پایین و زاویه قائمه آن رو به بالا قرار بگیرد، به گوشه سمت چپ و بالای مربع بچسبانید:

۴. حال یکی از مثلث‌های کوچک را از راس وسط ضلع بالایی مربع قرار دهید:

۵. مثلث متوسط را بردارید و به‌نحوی‌که وتر آن روی نیمه خالی ضلع بالایی مربع و مثلث کوچک آستین قرار بگیرد، بگذارید:

۶. فقط یک قطعه مربع باقی می‌ماند که باید آن را در فضای خالی که در شکل می‌بینید، بگذارید:

۷. ساخت اشیای گوناگون و متفرقه با تنگرام

در بخش پایانی انواع شکل‌های ساخته‌شده با پازل تانگرام، ساخت دو شکل جالب و متفاوت دیگر را بررسی می‌کنیم.

مراحل ساخت سیب با تانگرام چیست؟

با قطعات و اشیای گوشه‌دار تنگرام، می‌توانید اشکال گرد مانند سیب هم بسازید. تصویر زیر مراحل ساخت سیب را خیلی سریع نشان می‌دهد:

برای ساخت سیب شبیه زیر، مراحل زیر را دنبال کنید:

۱. یکی از مثلث‌های بزرگ را بردارید و آن را طوری که وتر به طرف چپ قرار بگیرد و راس آن رو به پایین باشد، روی سطح قرار دهید:

۲. در گام بعدی، مثلث بزرگ دیگر را در خلاف جهت مثلث اول به آن بچسبانید (وتر دو مثلث بزرگ به یکدیگر مماس شود.)

۳. در مرحله بعدی، قطعه متوازی‌الاضلاع را به‌طور عمودی و از راس زاویه تند روی گوشه لوزی قرار دهید:

۴. سپس یکی از مثلث‌های کوچک را بردارید و طوری‌که وتر آن به رو پایین قرار بگیرد، در برآمدگی سمت راست سیب قرار دهید:

۵. در مرحله بعدی، مثلث کوچک دوم را بردارید و طوری که وتر آن رو به سمت چپ باشد، با مثلث بزرگ سمت چپ مماس کنید:

۶. سپس مثلث متوسط را بردارید و در فضای خالی سمت راست سیب قرار دهید:

۷. فقط قطعه مربع باقی مانده که باید آن را بین برگ و مثلث گوشه سمت چپ سیب قرار دهید:

ساخت خانه با تنگرام

تصویر زیر مراحل ساخت خانه را با تانگرام نشان می‌دهد:

با در ذهن داشتن طرح نهایی زیر، مراحلی را که در ادامه آمده دنبال کنید:

۱. در مرحله اول، یکی از مثلث‌های بزرگ را بردارید و آن را طوری که وتر آن رو به پایین قرار بگیرد، روی سطح قرار دهید:

۲. سپس مثلث بزرگ دیگر را بردارید و وتر آن را روی راس مثلث پایینی بگذارید (در هجان جهت روی سطح قرار دهید) به‌طوری‌که دو سوم آن در سمت راست این مثلث قرار بگیرد:

۳. در ادامه، قطعه متوازی‌الاضلاع را بردارید و آن را به‌طور عمودی و از طرف طول روی ضلع مثلث قرار دهید:

۴. یکی از مثلث‌های کوچک را بردارید و آن را سر‌و‌ته بین مثلث بزرگ بالایی و پایین بگذارید:

۵. مثلث کوچک دیگر را از ضلع قائمه به مثلث کوچک‌تر بچسبانید تا دیوار سمت راست خانه کامل شود:

۶. در گام بعدی، مثلث متوسط را در فضای خالی دیوار سمت چپ خانه به نحوی قرار دهید که وتر آن روی مثلث بزرگ پایه خانه قرار بگیرد:

۷. با این کار، یک قطعه مربعی باقی می‌ماند که باید آن را در نقش دودکش روی ضلع بالایی متوازی‌الاضلاع بگذارید:

مانند اغلب بازی‌هایی که روش‌های مختلفی برای انجام دادن آن‌ها وجود دارد، نتیجه ثابتی برای بازی تنگرام وجود ندارد و به‌همین دلیل، اشکال ساخته‌شده با قطعات تانگرام را در سطوح مختلف ساده، متوسط، پیشرفته و فوق پیشرفته دسته‌بندی می‌کنند. در واقع الگوهای مشخصی برای ساخت هر شکل وجود دارد که بسته به میزان خلاقیت موردنیاز برای ساخت آن، می‌تواند ساده یا بسیار دشوار باشد.

تنگرام چه فواید و کاربردهایی دارد؟

اگر می‌پرسید کاربرد تانگرام چیست باید گفت پازل تانگرام علاوه بر این‌که یک ابزار سرگرمی برای کودکان، نوجوانان و بزرگسالان است، در هندسه، ریاضی و هنر نیز کاربردهای فراوانی دارد و در بسیاری از مراکز آموزشی به‌عنوان یک ابزار آموزشی جذاب برای توضیح مفاهیم هندسی، معرفی اشکال هندسی و تقویت تفکر منطقی و تجسم فضایی کودکان و دانش‌آموزان بین ۵ تا ۱۲ سال مورد استفاده قرار می‌گیرد.

فواید حل پازل‌های تانگرام را می‌توان در دو دسته تقویت مهارت‌های ذهنی و فواید آموزشی دسته‌بندی کرد که در ادامه در مورد آن‌ها توضیح می‌دهیم.

مزایای تانگرام در تقویت مهارت‌های ذهنی

بازی تانگرام با وجود سادگی، مهارت‌های زیر را در افراد تقویت می‌کند:

• بهبود تفکر و استدلال فضایی
• تقویت مهارت‌های حل مسئله و آزمون و خطا
• تقویت خلاقیت و مهارت تفکر خلاق و خارج از چارچوب
• بهبود و افزایش تمرکز و دقت افراد

فواید آموزشی تانگرام

ازجمله فواید آموزشی تانگرام هم می‌توان موارد زیر را نام برد:

• آشنایی و شناخت اشکال هندسی
• فهم بهتر مفاهیم ریاضی و هندسی مانند تقارن، مساحت و همنهشتی

انجام تنگرام در مهدکودک‌ها و مدارس به کودکان و دانش‌آموزان کمک می‌کند حس بهتری نسبت به دروسی مانند هندسه و ریاضی پیدا کنند و با علاقه بیشتری این مفاهیم را یاد بگیرند. بزرگسالان نیز از این بازی برای سرگرمی و تقویت حافظه و پرورش قوه خلاقیت خود استفاده می‌کنند. حالا که می‌‌دانید پازل تانگرام دقیقا چیست و چه کاربردی دارد، در ادامه در مورد انواع مختلف آن توضیح می‌دهیم.

انواع مختلف پازل تانگرام

تانگرام ۷ قطعه‌ای به عنوان اصلی‌ترین، قدیمی‌ترین و مشهورترین نوع پازل تانگرام شناخته می‌شود که البته در سال‌های اخیر با الهام گرفتن از آن، پازل‌های خلاقانه‌تری هم ابداع شده است که بیشتر از ۷ قطعه استاندارد دارند. پازل‌های تخم‌مرغ جادویی، پازل تنگرام سه‌بعدی ازجمله محبوب‌ترین انواع تانگرام‌های مدرن‌تر هستند. اگر به بازی‌های تقویت‌کننده خلاقیت و حل مسئله علاقه‌مند هستید، پیشنهاد می‌کنیم فیلم آموزش مقدماتی حل روبیک ۳ در ۳ فرادرس را ببینید. لینک این فیلم در ادامه آورده شده است:

تانگرام تخم مرغ جادویی

تنگرام تخم‌مرغ جادویی که به «Easter Tangram» هم مشهور است، یکی از محبوب‌ترین انواع تنگرام برای کسانی است که از چالش بیشتر در حل پازل لذت می‌برند. این پازل از ۹ یا ۱۰ تشکیل می‌شود که بعضی از آن‌ها انحنا دارند و در ساده‌ترین حالت شکل یک تخم مرغ را تشکیل می‌دهند.

از این نوع تنگرام بیشتر برای ساخت شکل‌های مختلف پرندگان استفاده می‌شود و چون تعداد قطعات بیشتر است، به خلاقیت و هوش هندسی بیشتری برای حل آن‌ها نیاز دارید. تصویر زیر چند طرح نمونه ساخته شده با این نوع تانگرام را نشان می‌دهد:

در واقع با افزایش تعداد قطعات یا تغییر شکل‌ها، انواع مختلفی از تانگرام برای علاقه‌مندان در سنین مختلف ایجاد شده است. برای مثال می‌توانید تانگرام‌های به شکل شش‌ضلعی یا قبلی شکل هم در بازار ببینید.

تانگرام سه بعدی چیست؟

نوع دیگری از پازل جذاب تانگرام، تانگرام سه‌بعدی است که برخلاف نوع کلاسیک آن که از قطعات مسطح ساخته شده، دارای قطعات سه‌بعدی است. چالش حل تانگرام سه‌بعدی این است که باید یک بعد دیگر را نیز در چینش قطعات کنار هم در نظر بگیرید. اشکال ساخته شده با این نوع تانگرام، نه فقط در سطح بلکه در پرسپکتیوهای مختلف هم زیبا هستند.

جابه‌جا کردن این قطعات و تلاش برای چیدمان معنی‌دار آن‌ها در کنار یکدیگر در تقویت قوه خلاقیت و حل مسئله افراد به‌خصوص کودکان و نوجوانان بسیار مفید است. در ادامه چند مورد از فواید و کاربردهای پازل تانگرام را بررسی می‌کنیم.

تقویت خلاقیت و مهارت حل مسئله با فرادرس

در بخش‌های قبلی این مطلب، توضیح دادیم تانگرام چیست و نمونه‌های متعددی را با هم حل کردیم. انجام بازی‌‌های فکری مانند تنگرام و روبیک‌های ۳ در ۳ که در مطالب قبلی مجله فرادرس در مورد آن توضیح داده‌ایم، از زمان کودکی و نوجوانی، نقش بسیار مهمی در تقویت خلاقیت و مهارت‌های حل‌مسئله افراد دارد و به تجسم سه‌بعدی و تفکر خارج از چارچوب آن‌‌ها بسیار کمک می‌کند. این موضوع به چند دلیل زیر اتفاق می‌افتد:

• افراد برای حل پازل تانگرام و ساخت شکل نهایی ناچارند روش‌‌های مختلفی را امتحان کنند که این کار قوه ابتکار و خلاقیت آن‌ها را تقویت می‌کند.
• چیدن قطعات مختلف در کنار یکدیگر و ایجاد شکل‌های جدید باعث می‌شود تفکر فضایی و قدرت تجسم افراد بهبود پیدا کند.
• انجام بازی تنگرام به تمرکز و دقت زیادی نیاز دارد که این موضوع تمرکز این افراد را بهبود می‌دهد.
• در حل پازل‌‌های تنگرام، افراد باید راه‌حل‌ها و تفکر‌های خارج از چارچوب را امتحان کنند که این موضوع روی مهارت‌های خلاقیت و حل مسئله آن‌ها اثر مثبتی دارد.

تقویت این مهارت‌ها به افراد کمک می‌کند در آینده بهره‌وری بالاتری در تحصیلات و وظایف شغلی خود داشته باشند و در کارهای تیمی موفق‌تر باشند. در فهرست زیر به چند عنوان آموزشی مفید از دوره‌های فرادرس اشاره کرده‌ایم که در کنار انجام بازی و حل پازل می‌توانید از آن‌ها بهره بگیرید. با کلیک روی هریک از این لینک‌ها به صفحه معرفی آموزش هدایت می‌شوید و می‌توانید مشخصات آموزش و پیش‌نمایش آن را مشاهده کنید:

• فیلم آموزش پرورش خلاقیت، ایده‌پردازی و نوآوری در فرادرس
• فیلم آموزش نکات کاربردی مهارت تفکر خلاق در فرادرس
• فیلم آموزش مهارت حل‌مساله و تصمیم‌گیری در فرادرس
• فیلم آموزش افزایش تمرکز و تقویت حافظه در فرادرس
• فیلم آموزش تفکر انتقادی و یادگیری آن در فرادرس
• فیلم آموزش مدیریت زمان جهت بهره‌وری شخصی و حرفه‌ای در فرادرس

همچنین، فرادرس چند آموزش کاربردی برای سرگرمی‌های مشابه با پازل تانگرام تهیه و منتشر کرده که پیشنهاد می‌کنیم حتما آن‌ها را ببینید:

• فیلم آموزش چرتکه از مبتدی تا پیشرفته در فرادرس
• فیلم آموزش محاسبات سریع ریاضی به زبان ساده در فرادرس
• فیلم آموزش مقدماتی حل مکعب روبیک ۳ در ۳ در فرادرس
• فیلم آموزش مقدماتی اوریگامی در فرادرس
• فیلم آموزش پیشرفته اوریگامی در فرادرس
• فیلم آموزش حل مکعب روبیک آینه‌ای در فرادرس
• فیلم آموزش مقدماتی شطرنج و نکات کاربردی آن در فرادرس

برای دسترسی به آموزش‌های بیشتر، پیشنهاد می‌کنیم از مجموعه‌های آموزشی فرادرس استفاده کنید:

• مجموعه فیلم‌های آموزش عمومی جامع و کاربردی در فرادرس
• مجموعه فیلم‌های آموزش عمومی مخصوص نوجوانان در فرادرس
• مجموعه فیلم‌های آموزش شطرنج از مقدماتی تا پیشرفته در فرادرس
• مجموعه فیلم‌های آموزش توسعه مهارت‌های فردی در فرادرس

تا این بخش از مطلب به‌خوبی می‌دانید تانگرام چیست و با توجه به چه قوانینی باید طرح‌های مختلف آن را حل کنید. در ادامه در مورد مسئله تناقض در تنگرام توضیح می‌دهیم.

مفهوم تناقض در تنگرام

یکی از شگفتی‌ها و شاید جذابیت‌های پازل تانگرام، وقوع پدیده تناقض در آن‌ها است. تناقض در تنگرام زمانی رخ می‌دهد که دو یا چند شکل بسیار مشابه با ۷ قطعه تنگرام ساخته می‌شوند ولی ظاهر متفاوتی پیدا می‌کنند چون چینش قطعات در هرکدام متفاوت است. در واقع پیکربندی متفاوت قطعات باعث ایجاد این توهم ذهنی می‌شود که یکی از اشکال بزرگ‌تر یا کوچک‌تر است.

برای تقویت مهارت‌های حل مسئله پیشنهاد می‌کنیم از فیلم آموزش مهارت تصمیم‌گیری و حل چالش در فرادرس که لینک آن در ادامه آمده است، کمک بگیرید.

به بیان بهتر، از قطعات کمتر یا بیشتری در ساخت آن استفاده شده ولی در حقیقت اینطور نیست و چون از قطعات یکسان یا سطح ثابتی برای ساخت اشکال استفاده می‌شود، این فقط یک توهم ذهنی است. در واقع آنچه وجود تناقض در تانگرام را جالب‌تر می‌کند، این است که در نگاه اول فکر می‌کنید می‌توانید دو شکل مشابه را روی یکدیگر قرار دهید ولی به دلیل چینش متفاوت قطعات این امکان وجود ندارد.

برای درک بهتر این قضیه به تصویر زیر توجه کنید که به «تناقض دو راهب» مشهور است:

این تناقض اولین بار توسط نویسنده و ریاضیدان انگلیسی «هنری دودنی» (Henry Dudeney) کشف شد. همان‌طور که می‌بینید یکی از راهب‌ها پا دارد و به‌همین دلیل بزرگ‌تر از راهب دیگر به نظر می‌ر‌سد اما واقعیت موضوع این است که پا، با جابه‌جا کردن قطعات به دست آمده و هیچ قطعه‌ای از ۷ قطعه تانگرام کم یا به آن اضافه نشده است.

تناقض پیچیده دیگر که شطرنج‌باز مشهور آمریکایی ساموئل لوید آن را کشف کرده، «تناقض جام‌های جادویی» نام دارد. تصویر زیر شکل این جام‌ها را نشان می‌دهد:

همان‌طور که در تصویر بالا می‌بینید، سه شکل طرح در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند که همه آن‌ها قطعات ثابت و اندازه یکسان و برابری با یکدیگر دارند. در واقع چینش متفاوت قطعات باعث می‌شود یکی از جام‌ها کاملا پر به نظر برسد درحالی‌که دو جام دیگر دارای فضای خالی هستند. در حقیقت این‌طور به نظر می‌رسد که جامِ پر قطعات بیشتری دارد ولی این تصور اشتباه است:

تانگرام از کجا و چگونه ساخته شد؟

بعد آشنایی با اینکه تانگرام چیست، احتمالا برای شما جالب باشد که در مورد تاریخچه این بازی چینی قدیمی بیشتر بدانید. داستان ابداع بازی تانگرام به گذشته‌های دور و حدود سال ۱۱۰۰ میلادی برمی‌‌گردد اما تاریخ پیدایش آن به‌طور دقیق مشخص نیست.

افسانه ساخت تانگرام چیست؟

برای دانستن این‌که تاریخچه تانگرام چیست، باید به گذشته‌های خیلی دور سفر کنیم. بر اساس یک افسانه قدیمی، تنگرام به‌صورت کاملا اتفاقی و در یک تصادف ساخته شده است. در این افسانه، روزی حکیم فرزانه‌ای برای دیدن امپراطور سلسله «سونگ» راهی سفری دور و دراز می‌‌شود تا قطعه شیشه مربعی ارزشمندی را که برای او ساخته، به او تقدیم کند.

داستان از جایی شروع می‌شود که شیشه از بین وسایل پیرمرد روی زمین می‌افتد و می‌شکند. او به دیدن امپراطور می‌رود و داستان را تعریف می‌کند. در همین زمان متوجه می‌شود که شیشه خرد نشده بلکه به ۷ شکل هندسی تقسیم شده است. پیرمرد داستان سفر خود را این با چینش‌های مختلف این ۷ قطعه برای امپراطور روایت می‌کند. امپراطور از تغییر شکل این تصاویر هندسی لذت می‌برد و دستور می‌دهد قطعات تشکیل‌دهنده مربع تانگرام را با چوب بسازند.

ساخت اولین پازل هفت تکه جذاب

آنچه در بخش قبلی گفتیم افسانه است. در منابع مختلف، ساخت تانگرام و استفاده از آن را برای بازی و سرگرمی به شخصی به سال ۱۷۹۶ میلادی و شخصی به نام «یانگ چا چو شی» (Yang Cho Chu Shih) نسبت می‌دهند.

جالب است بدانید پازل تانگرام با نام «Chin-Chiao Pan» به‌معنی «پازل هفت تکه جذاب» بین مردم چین معروف شده است و اولین بار در سال ۱۸۱۵ میلادی یک کتاب برای آموزش آن چاپ شده است. در سال ۱۸۱۷ نیز تانگرام برای اولین بار از شرق به کشورهای غربی مانند انگلیس، فرانسه و ایتالیا می‌رود.

با گذشت زمان، پای تانگرام به کشورهای مختلفی باز می‌شود و با استقبال مردم، علاقه‌مندان کتاب‌های به‌خصوصی را شامل طرح‌ها و اشکال مختلف چاپ می‌کنند. طولی نمی‌کشد که پازل تانگرام در کشورهای ایتالیا، سوئد، فرانسه و هلند آنقدر بین مردم محبوبیت پیدا می‌کند که کتاب‌های آموزشی پر از طرح‌ها و اشکال مختلف چاپ می‌شوند.

در سال ۱۸۴۸ تنگرام به آمریکا می‌رسد و اولین بار رئیس دانشگاه هاروارد به نام «توماس هیل» (Thomas Hill) در کتاب خود به استادان دیگر پیشنهاد می‌کند که از تانگرام برای آموزش هندسه استفاده کنند.

همین جاست که برای اولین بار از نام «تانگرام» برای اشاره به این پازل استفاده می‌شود و بازی علاوه بر سرگرمی، کاربردهای آموزشی نیز پیدا می‌کند و در مدرس و جامعه آموزشی متداول و محبوب می‌شود.

معرفی چند برنامه و اپلیکیشن تنگرام

با دانستن اینکه تانگرام چیست و چطور حل می‌شود، اگر علاقه داشته باشید این پازل را به‌صورت مجازی حل کنید، می‌توانید از اپلیکیشن‌ها و نرم‌افزارهای مخصوص استفاده کنید. در بخش پایانی این مطلب از مجله فرادرس چند مورد از این برنامه‌ها را برای اندروید و iOS معرفی می‌کنیم.

برنامه تنگرام برای اندروید

در ادامه، نام و لینک چند مورد از اپلیکیشن‌های تنگرام را برای تلفن‌های هوشمند اندروید آورده‌ایم.

بازی Tangram Master

بازی Tangram Master طرح‌های آماده و متنوعی از شکل‌های مختلف را در اختیار شما قرار می‌دهد و باید با استفاده از قطعاتی که در اختیار دارید، طرح نهایی شکل را بسازید. این بازی به طرح‌های تنگرام چینی محدود نیست و می‌توانید طرح‌های تانگرام اروپایی را نیز در آن ببینید. بازی بیشتر از ۴۰۰ مرحله دارد.

• لینک گوگل‌پلی بازی Tangram Master: «+»

بازی Tangram Puzzle

در بازی Tangram Puzzle مانند بازی قبلی باید طرح‌های نهایی را با تنگرام‌های ۷ قطعه، ۹ قطعه و بیشتر کامل کنید. این بازی سه سطح مختلف ساده، پیشرفته و حالت چندگانه برای بازی همزمان چند نفر دارد که بسته به این‌که چقدر بخواهید خودتان را به چالش بکشید، می‌توانید از آن‌ها استفاده کنید.

• لینک گوگل پلی بازی Tangram Puzzle: «+» 

بازی Polygrams

بازی Polygrams کمکی از طرح‌های کلاسیک تانگرام فاصله گرفته و با نصب آن می‌توانید از سطح ساده تا پیشرفته و حدود ۲۵۰۰ سطح اشکال هندسی و غیرهندسی مختلفی مانند انواع مثلث‌ها، شش‌ضلعی‌ها و ... را بسازید. بازی گرافیک زیبای و مینیمالی دارد و از دیدن اشکال موجود در آن لذت خواهید برد.

• لینک گوگل‌پلی بازی Polygrams: «+»

بازی Tangram King

اگر تازه می‌خواهید تانگرام حل کنید و هنوز در سطح مبتدی هستید، این بازی بهترین گزینه برای شما است. تمرکز این بازی روی تنگرام ۷ قطعه‌ای سنتی است و می‌توانید اشکال متنوعی را در سطوح مختلف بسازید. بازیکنان می‌توانند از حالت‌های مختلف بازی ازحمله کلاسیک، چرخشی، وارونه و سخت لدت ببرند.

• لینک گوگل‌پلی بازی Tangram King: «+»

برنامه تنگرام برای iOS

در ادامه، چند اپلیکیشن تنگرام را برای سیستم عامل iOS معرفی می‌کنیم.

بازی Tangram Educational Puzzle

این بازی گزینه بسیار خوبی برای آموزش تنگرام به کودکان از سنین بسیار پایین است و حتی پازل‌های مخصوص کوچکی را برای یادگیری بهتر آن‌ها ارائه می‌کند. نحوه انجام بازی نیز تفاوت خاصی با دیگر برنامه‌های معرفی‌شده ندارد. یک طرح از پیش آماده در اختیار بازیکنان قرار می‌گیرد تا با قطعاتی که در اختیار دارند، آن را بسازند.

• لینک اپ‌استور بازی Tangram Educational Puzzle: «+»

بازی Tangram! seven boards of skill

در این بازی برخلاف بازی‌های قبلی، خبری از قطعات و اشکال هندسی رنگانگ نیست و بازیکنان در رابط کاربری مینیمال‌تری باید طرح‌های پیشنهادی را کامل کنند. با نصب این بازی به بیشتر از ۷۰۰ پازل کلاسیک و پیشرفته دست پیدا خواهید کرد.

• لینک اپ‌استور بازی Tangram seven boards of skill: «+»

بازی  Polygrams Tangram Puzzle

در این بازی به‌خوبی می‌توانید ترکیب پازل‌های تنگرام سنتی چینی و پازل‌های مدرن را احساس کنید. دو سطح ساده و پیشرفته برای بازیکنان در این بازی در نظر گرفته شده که در مجموع بیشتر از ۲۵۰۰ مرحله را برای حل کردن ارائه می‌کنند. بازی طراحی ساده و رنگارنگی دارد و از غرق شدن در تنوع بالای پازل‌ها لذت خواهید برد.

• لینک اپ‌استور بازی Tangram Puzzle: «+»

بازی Blocks

این بازی از آن اپلیکیشن‌های جذاب و رنگی برای حل پازل تانگرام است که هزاران مرحله مختلف دارد و با ساخت شکل‌های آسان به مراحل دشوارتر هدایت می‌شوید تا بتوانید شکل‌های پیچیده‌تری را با قطعات هندسی حل کنید. وجود طرح‌های متفاوت از اصلی‌ترین مشخصه‌های این بازی است.

• لینک اپ‌استور بازی Blocks: «+»