مفاهیم پایه جبر – به زبان ساده

۳۹۸۵
۱۴۰۲/۰۶/۱۲
۲ دقیقه
PDF
مفاهیم پایه جبر – به زبان سادهمفاهیم پایه جبر – به زبان ساده
آموزش متنی جامع
امکان دانلود نسخه PDF

در این آموزش قصد داریم تا در خصوص مفاهیم پایه جبر و نحوه حل مسائل جبری صحبت کنیم.

997696

یک سوال

عدد داخل پرانتز چیست؟

(     ) - 2 = 4

خب، پاسخ 6 است، نه؟ چون 4 = 2 - 6. آسان است...!

خب، در جبر ما از پرانتز خالی استفاده نمی کنیم، بلکه از یک حرف (معمولا x یا y، ولی هر حرفی باشد اشکالی ندارد). خب پس می نویسیم:

x - 2 = 4

واقعا آسان است. حرف (در اینجا x) به این معنی است که "هنوز این عدد را نمی دانیم"، و اغلب با نام مجهول یا متغیر از آنها یاد می شود.

و پس از حل کردن، می نویسیم:

x = 6

چرا از حرف استفاده می کنیم؟

چون که:

  • نوشتن " x " از کشیدن پرانتز های خالی آسانتر است (و گفتن " x " نیز آسانتر از گفتن "پرانتز خالی" است.)
  • اگر چندین پرانتز خالی (چندین "مجهول") مختلف داشته باشیم، می توانیم از حرف دیگری برای هر کدام استفاده کنیم.

پس x به سادگی بهتر از نوشتن پرانتز های خالی است. ما سعی بر ساختن کلمات نداریم!

و این حرف نباید فقط x باشد، می تواند y یا w باشد ... یا هر حرف یا نماد یا علامت دلخواه دیگر.

چگونه مسائل را حل کنیم

جبر همانند یک مسئله است که ابتدا مثلا از "4 = 2 - x" شروع کرده و می خواهیم در عبارتی مانند "6 = x" مسئله را پایان دهیم.

اما به جای گفتن " آشکارا 6 = x "، مراحل زیر را مرتبا انجام دهید:

  • پیدا کنید چه را باید حذف کنیم که " ... = x" را پیدا کنیم
  • موارد پیدا شده را بوسیله انجام قرینه هر مورد حذف کنید (مثلا جمع قرینه تفریق است)
  • این عمل را به دو طرف معادله اعمال کنید

مثالی اینجاست:

جبر مفاهیم پایه

چرا عدد 2 را به هر دو سمت اضافه کردیم؟

تا "تعادل را رعایت کنیم" ...

جبر مفاهیم پایه

این نکته را بخاطر بسپارید:

برای نگه داشتن تعادل، هر کاری که در یک طرف " = " انجام می دهیم، باید در طرف دیگر آن نیز انجام دهیم!

یک مسئله دیگر

این یکی را حل کنید:

x + 5 = 12

شروع می کنیم:

هدف ما یافتن پاسخی به شکل " ... = x " است، و بعلاوه پنج سر راهمان است!

می توانیم بعلاوه پنج را به کمک منهای پنج از بین ببریم (چون 0 = 5 - 5)

پس با تفریق 5 از طرفین معادله شروع می کنیم:

x + 5 -5 = 12 -5

محاسبات را انجام می دهیم ( 7 = 5 - 12 و 0 = 5 - 5) و نتیجه:

x + 0 = 7

که همان عبارت زیر است:

x = 7

حل شد!

(بررسی صحت سریع: 12 = 5 + 7)

بر اساس رای ۹۶ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر پرسشی درباره این مطلب دارید، آن را با ما مطرح کنید.
منابع:
mathsisfun
PDF
مطالب مرتبط
۱ دیدگاه برای «مفاهیم پایه جبر – به زبان ساده»

سلام لطفا مسایل بیشتر در جبر قرار دهید تشکر

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *