فرادرسمفاهیم پایه جبر — به زبان ساده
در این آموزش قصد داریم تا در خصوص مفاهیم پایه جبر و نحوه حل مسائل جبری صحبت کنیم.
یک سوال
عدد داخل پرانتز چیست؟
( ) - 2 = 4
خب، پاسخ 6 است، نه؟ چون 4 = 2 - 6. آسان است...!
خب، در جبر ما از پرانتز خالی استفاده نمی کنیم، بلکه از یک حرف (معمولا x یا y، ولی هر حرفی باشد اشکالی ندارد). خب پس می نویسیم:
x - 2 = 4
واقعا آسان است. حرف (در اینجا x) به این معنی است که "هنوز این عدد را نمی دانیم"، و اغلب با نام مجهول یا متغیر از آنها یاد می شود.
و پس از حل کردن، می نویسیم:
x = 6
چرا از حرف استفاده می کنیم؟
چون که:
- نوشتن " x " از کشیدن پرانتز های خالی آسانتر است (و گفتن " x " نیز آسانتر از گفتن "پرانتز خالی" است.)
- اگر چندین پرانتز خالی (چندین "مجهول") مختلف داشته باشیم، می توانیم از حرف دیگری برای هر کدام استفاده کنیم.
|
پس x به سادگی بهتر از نوشتن پرانتز های خالی است. ما سعی بر ساختن کلمات نداریم! و این حرف نباید فقط x باشد، می تواند y یا w باشد ... یا هر حرف یا نماد یا علامت دلخواه دیگر. |
چگونه مسائل را حل کنیم
جبر همانند یک مسئله است که ابتدا مثلا از "4 = 2 - x" شروع کرده و می خواهیم در عبارتی مانند "6 = x" مسئله را پایان دهیم.
اما به جای گفتن " آشکارا 6 = x "، مراحل زیر را مرتبا انجام دهید:
- پیدا کنید چه را باید حذف کنیم که " ... = x" را پیدا کنیم
- موارد پیدا شده را بوسیله انجام قرینه هر مورد حذف کنید (مثلا جمع قرینه تفریق است)
- این عمل را به دو طرف معادله اعمال کنید
مثالی اینجاست:
چرا عدد 2 را به هر دو سمت اضافه کردیم؟
تا "تعادل را رعایت کنیم" ...
این نکته را بخاطر بسپارید:
| برای نگه داشتن تعادل، هر کاری که در یک طرف " = " انجام می دهیم، باید در طرف دیگر آن نیز انجام دهیم! |
یک مسئله دیگر
این یکی را حل کنید:
x + 5 = 12
شروع می کنیم:
هدف ما یافتن پاسخی به شکل " ... = x " است، و بعلاوه پنج سر راهمان است!
می توانیم بعلاوه پنج را به کمک منهای پنج از بین ببریم (چون 0 = 5 - 5)
پس با تفریق 5 از طرفین معادله شروع می کنیم:
x + 5 -5 = 12 -5
محاسبات را انجام می دهیم ( 7 = 5 - 12 و 0 = 5 - 5) و نتیجه:
x + 0 = 7
که همان عبارت زیر است:
x = 7
حل شد!
(بررسی صحت سریع: 12 = 5 + 7)
سلام لطفا مسایل بیشتر در جبر قرار دهید تشکر