فرادرستقویت کننده بیس مشترک — از صفر تا صد
«تقویت کننده بیس مشترک» (Common Base Amplifier) یک پیکربندی دیگر از ترانزیستورهای پیوند دوقطبی یا BJT محسوب می‌شود. در این پیکربندی، ترمینال بیس ترانزیستور بین سیگنال ورودی و نیز سیگنال خروجی پایه‌ای مشترک است و به همین دلیل به آن تقویت کننده بیس مشترک یا به اختصار CB می‌گویند. پیکربندی بیس مشترک نسبت به دو پیکربندی «امیتر مشترک» (Common Emitter) یا CE و «کلکتور مشترک» (Common Collector) یا CC کمتر متداول است، اما به دلیل مشخصه ورودی - خروجی یکتای خود همچنان مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مطلب به معرفی این نوع از تقویت کننده‌ها می‌پردازیم و مشخصه ورودی - خروجی آن را بررسی می‌کنیم.
تقویت کننده بیس مشترک
در یک تقویت کننده بیس مشترک، برای عمل تقویت کنندگی باید سیگنال ورودی به ترمینال امیتر ترانزیستور اعمال شود، در حالی که سیگنال خروجی از ترمینال کلکتور ترانزیستور BJT دریافت می‌شود. بنابراین می‌توان گفت که جریان امیتر همان جریان ورودی و جریان کلکتور نیز برابر با جریان خروجی در نظر گرفته می‌شود. اما به دلیل اینکه ترانزیستور یک المان سه لایه با دو پیوند PN است، در نتیجه باید به صورت صحیحی بایاس شود تا بتواند به عنوان یک تقویت کننده بیس مشترک عمل کند.
در تصویر زیر نمایی از یک تقویت کننده بیس مشترک با استفاده از ترانزیستور NPN نشان داده شده است.
با توجه به مدار تقویت کننده بیس مشترک ساده بالا، می‌توانیم به این نکته پی ببریم که متغیرهای ورودی به جریان امیتر $$ I _ E $$ و ولتاژ بیس امیتر $$ V _ { BE } $$ وابسته هستند، در حالی که متغیرهای خروجی به جریان کلکتور یا $$ I _ C $$ و ولتاژ کلکتور بیس $$ V _ { C B } $$ متصل هستند.
به دلیل اینکه جریان امیتر $$ I _ E $$ برابر با جریان ورودی است، در نتیجه هر تغییری در جریان ورودی باعث ایجاد یک تغییر متناظر با آن در جریان کلکتور $$ I _ C $$ می‌شود. در یک پیکربندی تقویت کننده بیس مشترک، بهره جریان $$ A _ i $$ به صورت نسبت بین جریان خروجی به جریان ورودی ($$ \frac{ i _ { out } } { i _ { in } } $$) محاسبه می‌شود که این رابطه دقیقا برابر با نسبت بین جریان کلکتور به جریان امیتر ($$ \frac{ I _ C } { I _ E } $$) است. بهره جریان مربوط به یک تقویت کننده بیس مشترک را آلفا ($$ \alpha $$) می‌نامیم.
بهره جریان در تقویت کننده بیس مشترک
در یک تقویت کننده BJT جریان امیتر همواره از جریان کلکتور بزرگ‌تر است؛ زیرا مقدار جریان امیتر بر اساس رابطه $$ I _ E = I _ B + I _ C $$ تعیین می‌شود. در نتیجه بهره جریان مربوط به تقویت کننده بیس مشترک باید کمتر از یک به دست آید؛ زیرا جریان کلکتور $$ I _ C $$ همواره به اندازه جریان بیس $$ I _ B $$ از جریان امیتر $$ I _ E $$ کوچک‌تر است. بنابراین تقویت کننده بیس مشترک مقدار جریان ورودی را با فاکتور مخصوص $$ \alpha $$ تضعیف می‌کند.
مقدار $$ \alpha $$ مربوط به تقویت کننده بیس مشترک در بازه بین 0٫980 تا 0٫995 قرار دارد. رابطه الکتریکی بین سه مقدار جریان در ترانزیستور را می‌توان برای محاسبه $$ \alpha $$ و $$ \beta $$ به صورت زیر نشان داد:
$$ I _ E = I _ B + I _ C $$
فرمول $$ \alpha $$ و $$ \beta $$ به صورت زیر است:
$$ \alpha = \frac { I _ C } { I _ E } $$
$$ \beta = \frac { I _ C } { I _ B } $$
جریان کلکتور نیز به صورت زیر به دست می‌آید:
$$ \therefore I _ C = \alpha \times I _ E = \beta I _ B $$
در نتیجه رابطه بین پارامترهای $$ \alpha $$ و $$ \beta $$ در نهایت به صورت زیر محاسبه می‌شوند:
$$ \alpha = \frac { \beta } { \beta + 1 } $$
$$ \beta = \frac { \alpha } { 1 - \alpha } $$
حال با توجه به مقادیر به دست آمده در بالا، بهره جریان در تقویت کننده بیس مشترک به صورت زیر نوشته می‌شود:
$$ A _ i = \frac { i _ { out } } { i _ { in } } = \frac { \beta } { \beta + 1 } \cong 1 $$
بنابراین اگر مقدار $$ \beta $$ در یک ترانزیستور پیوند دو قطبی استاندارد برابر با ۱۰۰ باشد، آن‌گاه مقدار $$ \alpha $$ برابر با $$ \alpha = \frac { 100 } { 101 } = 0.99 $$ به دست می‌آید.
بهره ولتاژ در تقویت کننده بیس مشترک
به دلیل این که $$ A _ i \cong 1 $$ است، در نتیجه تقویت کننده بیس مشترک نمی‌تواند به عنوان یک تقویت کننده جریان عمل کند، بلکه به عنوان یک تقویت کننده ولتاژ باید مورد استفاده قرار گیرد. بهره ولتاژ در یک تقویت کننده بیس مشترک برابر با نسبت بین ولتاژ خروجی از مدار به ولتاژ ورودی به مدار ($$ \frac { V _ { o u t } } { V _ { i n } } $$) است. این رابطه را می‌توان با تقسیم کردن مقدار ولتاژ کلکتور $$ V _ C $$ به ولتاژ امیتر $$ V _ E $$ نیز به دست آورد. به عبارت دیگر، $$ V _ { o u t } = V _ C $$ و $$ V _ { in } = V _ E $$ است.
به دلیل این که ولتاژ خروجی $$ V _ { out } $$ از دو سر مقاومت کلکتور $$ R _ C $$ دریافت می‌شود، در نتیجه بر اساس قانون اهم، ولتاژ خروجی باید تابعی از جریان کلکتور $$ I _ C $$ باشد:
$$ V _ { R C } = I _ C * R _ C $$
هر تغییری در $$ I _ E $$ منجر به ایجاد یک تغییر در جریان کلکتور $$ I _ C $$ می‌شود. بنابراین می‌توانیم بگوییم که در یک تقویت کننده بیس مشترک بهره جریان به صورت زیر به دست می‌آید:
$$ A _ V = \frac { V _ { out } } { V _ { in } } = \frac { V _ C } { V _ E } \cong \frac { I _ C \times R _ C } { I _ E \times R _ E } $$
به دلیل اینکه $$ \frac { I _ C } { I _ E } $$ برابر با $$ \alpha $$ است، در نتیجه بهره ولتاژ تقویت کننده بیس مشترک را می‌توان به صورت زیر نیز محاسبه کرد:
$$ A _ V = \alpha \frac { R _ C } { R _ E } = A _ i [ \frac { R _ C } { R _ E } ] $$
با توجه به رابطه فوق می‌توان گفت که بهره ولتاژ کم و بیش با نسبت مقاومت کلکتور به مقاومت امیتر برابر است. البته با توجه به اینکه یک دیود پیوند PN بین ترمینال امیتر و بیس در یک ترانزیستور پیوند دو قطبی وجود دارد، در نتیجه یک مقاومت امیتر دینامیک در ترانزیستور به وجود می‌آید که $$ r ^ { ' } _ e $$ نام دارد. در تصویر زیر نمایی از مدار داخلی ترانزیستور و محل قرار گرفتن مقاومت $$ r ^ { ' } _ e $$ در آن نشان داده شده است.
برای سیگنال‌های ورودی AC، پیوند دیود امیتر دارای یک مقاومت سیگنال کوچک موثر به اندازه $$ r ^ { ' } _ e = 25 \; \text {mv}/ I _ E $$ است که مقدار ۲۵ میلی ولت، ولتاژ حرارتی یک پیوند PN نام دارد و $$ I _ E $$ نیز جریان امیتر است. بنابراین در حالی که جریان گذرا از کلکتور افزایش می‌یابد، مقاومت امیتر متناسب با آن کاهش می‌یابد. قسمتی از جریان ورودی، از مقاومت پیوند بیس امیتر به بیس و نیز مقاومت امیتر خارجی $$ R _ E $$ عبور خواهد کرد. برای آنالیز سیگنال کوچک مدار، این دو مقاومت را به صورت موازی به یکدیگر متصل می‌کنیم.
به دلیل اینکه مقدار مقاومت $$ r ^ { ' } _ e $$ بسیار کوچک است و عموما مقاومت $$ R _ E $$ بسیار بزرگ‌تر و در بازه کیلو اهم است، در نتیجه دامنه بهره ولتاژ در تقویت کننده بیس مشترک به صورت دینامیکی با سطوح مختلف جریان امیتر تغییر می‌کند. بنابراین اگر $$ R _ E \gg r ^ { ' } _ e $$ باشد، آن‌گاه بهره ولتاژ حقیقی تقویت کننده بیس مشترک برابر است با:
$$ A _ V = \alpha \frac { R _ C } { r ^ { ' } _ e } = A _ i [ \frac { R _ C } { r ^ { ' } _ e } ] $$
به دلیل اینکه $$ I _ C \cong I _ E $$ است، در نتیجه بهره جریان تقریبا برابر با یک است و معادله بهره ولتاژ به صورت زیر ساده‌سازی می‌شود:
$$ A _ V = \frac { R _ C } { r ^ { ' } _ e } $$
بنابراین اگر به عنوان مثال ۱ میلی آمپر جریان از پیوند بیس امیتر عبور کند، امپدانس دینامیک آن برابر با $$ 25 \; mv / 1 mA = 25 \Omega $$ خواهد بود. بهره ولتاژ $$ A _ V $$ برای یک مقاومت بار متصل به کلکتور به اندازه ۱۰ کیلو اهم، برابر با $$ \frac { 10000 } { 25 } = 400 $$ خواهد بود. در این حالت هر چقدر جریان بیشتری از پیوند عبور کند، مقاومت دینامیک آن کمتر می‌شود و در نتیجه بهره ولتاژ افزایش می‌یابد.
به طریق مشابه، هر چقدر میزان مقاومت بار بزرگ‌تر باشد، بهره ولتاژ تقویت کننده بزرگ‌تر است. اگر چه تقریبا بعید است که در یک مدار عملی تقویت کننده بیس مشترک، از مقاومت بار بزرگ‌تر از ۲۰ کیلو اهم استفاده کند و بازه مقادیر بهره ولتاژ بسته به مقدار $$ R _ C $$ از حدود ۱۰۰ تا ۲۰۰۰ خواهد بود. به این نکته توجه کنید که بهره توان تقویت کننده تقریبا به اندازه بهره ولتاژ آن است.
به دلیل اینکه بهره ولتاژ تقویت کننده بیس مشترک، به نسبت دو مقدار مقاومت بستگی دارد، در نتیجه می‌توان گفت که بین سیگنال‌های امیتر و کلکتور وارونگی فاز رخ نخواهد داد. بنابراین سیگنال‌های ورودی و خروجی با یکدیگر هم فاز هستند و به همین دلیل گفته می‌شود که تقویت کننده بیس مشترک یک پیکربندی تقویت کننده غیر معکوس کننده است.
بهره مقاومت در تقویت کننده بیس مشترک
یکی از جالب‌ترین مشخصه‌های مدار تقویت کننده بیس مشترک، نسبت بین امپدانس خروجی به امپدانس ورودی آن است که با نام «بهره مقاومت» (Resistance Gain) شناخته می‌شود. این مشخصه اساسی است که عمل تقویت کنندگی را ممکن می‌سازد. همان طور که در ابتدا گفتیم، ورودی به امیتر متصل است و خروجی نیز از کلکتور دریافت می‌شود. بین زمین و ترمینال ورودی دو مسیر مقاومتی موازی محتمل وجود دارند. یکی از این مسیرها از مقاومت امیتر $$ R _ E $$ به زمین و مسیر دوم از مقاومت $$ r ^ { ' } _ e $$ و ترمینال بیس به زمین است.
بنابراین می‌توان گفت که با نگاه کردن به امیتر در ترانزیستور با بیس زمین شده، مقاومت ورودی برابر است با:
$$ Z _ { I N } = R _ E || r ^ { ' } _ e $$
اما به دلیل این که مقاومت دینامیک امیتر $$ r ^ { ' } _ e $$ نسبت به $$ R _ E $$ بسیار کوچک است، در نتیجه مقدار مقاومت امیتر دینامیک داخلی $$ r ^ { ' } _ e $$ بر نتیجه معادله غالب است و حاصل تقریبا برابر با $$ r ^ { ' } _ e $$ به دست می‌آید. بنابراین امپدانس ورودی پایین خواهد بود.
بنابراین در پیکربندی تقویت کننده بیس مشترک امپدانس ورودی بسیار پایین است و بسته به مقدار امپدانس منبع یعنی $$ R _ S $$ که به ترمینال امیتر متصل است، مقدار امپدانس ورودی می‌تواند در بازه بین ۱۰ اهم تا ۲۰۰ اهم قرار داشته باشد. امپدانس ورودی پایین در مدار تقویت کننده‌های بیس مشترک یکی از مهم‌ترین دلایل برای کاربرد محدود این تقویت کننده‌ها به عنوان یک تقویت کننده یک طبقه به شمار می‌آید.
با این حال، امپدانس خروجی تقویت کننده بیس مشترک می‌تواند مقادیر بزرگی را به خود اختصاص دهد که به مقدار مقاومت کلکتور که برای کنترل بهره ولتاژ مورد استفاده قرار می‌گیرد و نیز به مقاومت بار خارجی متصل یعنی $$ R _ L $$ بستگی دارد. اگر یک مقاومت بار به ترمینال خروجی تقویت کننده متصل شود، این مقاومت با مقاومت کلکتور موازی محسوب می‌شود. بنابراین مقاومت خروجی به صورت زیر به دست می‌آید:
$$ Z _ { O U T } = R _ C || R _ L $$
اما اگر مقاومت $$ R _ L $$ نسبت به مقاومت $$ R _ C $$ بسیار بزرگ تر باشد، آن‌گاه مقاومت امیتر در معادله غالب می‌شود و باعث می‌شود که مقدار مقاومت خروجی تقویت کننده بیس مشترک یک مقدار متوسط به دست آید که تقریبا با مقاومت $$ R _ C $$ برابر است. بنابراین در این حالت امپدانس خروجی تقویت کننده بیس مشترک که از ترمینال کلکتور دیده می‌شود برابر با $$ Z _ { O U T } = R _ C $$ است.
چون مقدار امپدانس خروجی تقویت کننده بیس مشترک که از ترمینال کلکتور دیده می‌شود، می‌تواند مقدار بسیار بزرگی داشته باشد، در نتیجه این مدار تقویت کننده می‌تواند تقریبا مانند یک منبع جریان ایده‌آل عمل کند که جریان ورودی خود را از سمت ورودی امپدانس پایین دریافت می‌کند و جریان را به سمت خروجی امپدانس بالا می‌فرستد. به همین دلیل است که تقویت کننده بیس مشترک را با نام‌های «بافر جریان» (Current Buffer) یا «تعقیب کننده جریان» (Current Follower) نیز می‌شناسند.
خلاصه تقویت کننده بیس مشترک
در این مطلب به بررسی تقویت کننده‌های بیس مشترک و نحوه عملکرد آن‌ها پرداختیم. در یک تقویت کننده بیس مشترک یا CB، مشخصه بهره جریان یا $$ \alpha $$ تقریبا برابر با یک به دست می‌آید، اما مشخصه بهره ولتاژ این تقویت کننده می‌تواند مقادیر بزرگی را به خود اختصاص دهد که به صورت متداول در بازه بین ۱۰۰ تا ۲۰۰۰ قرار دارد و به مقدار مقاومت کلکتور مورد استفاده در مدار بستگی دارد.
همچنین در این مطلب بیان کردیم که امپدانس ورودی در مدار تقویت کننده بیس مشترک بسیار پایین است، در حالی که امپدانس خروجی می‌تواند مقدار بزرگی باشد. نکته دیگر در مورد تقویت کننده بیس مشترک این است که ولتاژ ورودی را به هیچ وجه دچار تغییر فاز و معکوس نمی‌کند و به همین دلیل به آن تقویت کننده غیر معکوس کننده می‌گویند.
به دلیل مشخصه امپدانس ورودی خروجی، پیکربندی تقویت کننده بیس مشترک در کاربردهای فرکانس رادیویی و صوتی به عنوان بافر جریان بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مدارات بافر جریان می‌تواند منبع امپدانس پایین را به بار امپدانس بالا تطبیق بدهد. همچنین از این مدار به عنوان یک تقویت کننده یک طبقه در پیکربندی‌های چند طبقه یا آبشاری مورد استفاده قرار می‌گیرد. در تقویت‌کننده‌های آبشاری، یک طبقه مسئول درایو طبقه بعد از خود است.
اگر مطالب بیان شده برای شما مفید بوده و می‌خواهید بیشتر در این رابطه یاد بگیرید، پیشنهاد می‌کنیم به آموزشهای زیر مراجعه کنید:
- مجموعه آموزشهای مهندسی برق
- آموزش الکترونیک ۱
- مجموعه آموزشهای مهندسی الکترونیک
- آموزش مبانی الکترونیک – مفاهیم تئوریک به همراه شبیه سازی عملی و کاربردی
- تقویت کننده کلکتور مشترک — از صفر تا صد
- تقویت کننده‌های الکترونیکی – مجموعه مقالات جامع وبلاگ فرادرس
- تقویت کننده (Amplifier) کلاس A — به زبان ساده
^^
با سلام
خیلی کوتاه عالی جمع بندی شده بود درود بر شما ..
خداوند متعال یاور و نگهدار شما باشد موفق باشید مطالب علمی مفید و عالی بود لطفا بیشتر درس و معلومات بدهید
عالی بود