ترموکوپل – از صفر تا صد

عملکرد ترموکوپل

اساس عملکرد ترموکوپل این قضیه فیزیکی است که هرگاه دو فلز غیر هم‌جنس به هم متصل شوند، نیروی محرکه‌ای در محل اتصال دو فلز ایجاد می‌شود که تابع دمای نقاط اتصال است.

شکل کلی این نیروی محرکه الکتریکی (Electromotive Force) به صورت زیر است:

$$\large e \: = \alpha_1 \: T \: + \alpha_2 \: T^2 \: + \alpha_3 \: T^3 \: + \: ... \: + \alpha_n \: T^n$$

(رابطه ۱)

در این رابطه، $$\large e$$ نیروی محرکه و $$\large T$$ دمای مطلق است. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، رفتار نیروی محرکه، غیرخطی بوده و در نتیجه برای اندازه‌گیری دما مناسب به نظر نمی‌رسد. اما در اتصال برخی ماده‌ها به یکدیگر، حاصل عبارت‌هایی که شامل توان‌های بالاتر $$\large T$$ است، تقریباً برابر با صفر خواهد شد. در چنین وضعیتی، رابطه بین نیروی محرکه و دما تقریباً به صورت خطی در خواهد آمد.

$$\large e \: \approx \alpha_1 \:T$$

برای درک هرچه بهتر عملکرد ترموکوپل پیشنهاد می‌کنیم ویدیوی آموزشی رایگان زیر را مشاهده کنید. در این ویدیو، با کاربرد‌ها، انواع، مزایا و معایب این وسیله آشنا می‌شوید و ساختار آن را به طور کامل درک می‌کنید:

هنگامی که یک زوج از سیم‌های متشکل از این ماده‌ها به هم متصل شوند، یک ترموکوپل تشکیل می‌شود. ترموکوپل‌ها نقش پر رنگی در صنعت دارند و در بسیاری از کاربردها مورد استفاده قرار می‌گیرند. همان‌طور که گفتیم، جنس سیم‌های به کار رفته در ترموکوپل، فقط از برخی فلزات خاص انتخاب می‌شود. برای ساخت ترموکوپل می‌توان از ترکیب‌های مختلفی از فلزات پایه (Base Metal) مانند مس و آهن، آلیاژهای فلزات پایه مثل آلومل (Ni/Mn/Al/Si)، کرومل (Ni/Cr)، کنستانتان (Cu/Ni)، نیکروسیل (Ni/Cr/Si) و نیسیل (Ni/Si/Mn)، فلزات قیمتی (Noble Metal) از قبیل پلاتینیوم و تنگستن و همچنین آلیاژهای فلزات قیمتی همچون پلاتینیون--رادیوم و تنگستن--رِنیوم استفاده کرد.

البته فقط ترکیب‌های محدودی از این ماده‌ها به عنوان ترموکوپل ساخته می‌شود و هریک از این ترکیب‌های استاندارد با یک حرف انگلیسی نام‌گذاری شده‌اند. مثلاً ترموکوپلی که از کرومل و آلومل ساخته شده است، ترموکوپل نوع K نامیده می‌شود. نمودار دما برحسب نیروی محرکه برای تعدادی از ترموکوپل‌های استاندارد در شکل زیر نشان داده شده است. همان‌طور که ملاحظه می‌کنید، هریک از این نمودارها حداقل در بخشی از بازه‌ دمایی، رفتاری خطی نشان می‌دهد.

برای اینکه ترموکوپل ساخته شده، دقتی برابر با نمودارهای دما برحسب نیروی محرکه داشته باشد، درجه خلوص ماده‌های به کار رفته در آن، باید بسیار زیاد باشد. در نتیجه، قیمت تمام شده برای ساخت این تجهیز بالا می‌رود. به همین دلیل، طول ترموکوپل‌ها از چند سانتی‌متر فراتر نمی‌رود. بدیهی است که در چنین شرایطی نمی‌توان در فاصله چند سانتی‌متری از فرآیند (مثلاً در یک بویلر)، ولتاژ را در اتصال مرجع ترموکوپل اندازه‌گیری کرد. برای حل این مشکل، از سیم افزایشی (Extension Leads) استفاده می‌شود که طول آن می‌تواند حداکثر به چند متر برسد. مدار معادل این نوع سیم‌بندی در شکل زیر (الف) نمایش داده شده است. در این وضعیت، سه نقطه اتصال در سیستم داریم که بیانگر سه منبع ولتاژ $$\large E_1$$ ،$$\large E_2$$ و $$\large E_3$$ است. نقطه اندازه‌گیری، هنوز هم اتصال مرجع نامیده می‌شود و به انتهای باز سیم‌های افزایشی منتقل شده است.

با وصل کردن انتهای سیم‌های افزایشی به ولت‌متر، سیستم اندازه‌گیری کامل می‌شود. از آنجایی که جنس این دو سیم هم با جنس سیم افزایشی ترموکوپل متفاوت است، دو نیروی محرکه دیگر نیز به سیستم اضافه می‌شود (قسمت ب در شکل قبل) که آنها را $$\large E_4$$ و $$\large E_5$$ می‌نامیم. نیروی محرکه الکتریکی خالص اندازه‌گیری شده را با $$\large E_m$$ نشان داده و به شیوه زیر تعریف می‌کنیم. در نتیجه، مقدار $$\large E_1$$ به دست خواهد آمد.

$$\large E_m \: = E_1 \: + \: E_2 \: + \: E_3 \: + \: E_4 \: + \: E_5 \\~\\ \large E_1 \: = E_m \: - \: E_2 \: - \: E_3 \: - \: E_4 \: - \: E_5$$

در نتیجه، برای به دست آوردن دما از طریق رابطه شماره ۱، باید تمام نیرو محرکه‌های $$\large E_2$$ تا $$\large E_5$$ محاسبه شود. جنس سیم‌های افزایشی معمولاً طوری انتخاب می‌شود تا مقادیر $$\large E_2$$ و $$\large E_3$$ مستقل از دمای اتصال، تقریباً برابر صفر باشد. بنابراین، نیمی از مشکلات محاسبه دما در اتصال داغ، بدین صورت حل می‌شود. برای صفر شدن این دو نیروی محرکه، ساده‌ترین راه، استفاده از سیم هم‌جنس با ترموکوپل در سیم‌های افزایشی است. ولی همان‌طور که پیش‌تر هم گفتیم، در صورت استفاده از فلزات قیمتی در ترموکوپل، این روش هزینه‌های بسیار هنگفتی را متوجه سیستم خواهد کرد. برای حل این مشکل باید به دنبال یکی از فلزات پایه که خواصی مشابه خواص ترموالکتریکی فلزات قیمتی دارد، بگردیم. در این حالت، به سیم افزایشی، سیم جبران‌ساز (Compensating Leads) گفته می‌شود. به عنوان مثال، در ترموکوپل پلاتینیوم/ رادیوم--پلاتینیوم، از سیم افزایشی نیکل/ مس-‌-مس استفاده می‌شود.

برای تحلیل اثر متصل کردن سیم جبران‌ساز به ولت‌متر، یکی از قانون‌های ترموالکتریک به نام «قانون فلزات میانی» را به کار می‌بریم. براساس این قانون، نیروی محرکه الکتریکی ایجاد شده در نقطه اتصال بین دو فلز یا آلیاژ $$\large A$$ و $$\large C$$ برابر با مجموع نیروهای محرکه الکتریکی ایجاد شده در نقطه اتصال بین دو فلز یا آلیاژ $$\large A$$ و $$\large B$$ و نقطه اتصال بین دو فلز یا آلیاژ $$\large B$$ و $$\large C$$ است؛ به شرطی که تمام نقاط اتصال در دمای یکسانی باشند. این قانون را می‌توان به صورت خلاصه به شکل زیر بیان کرد.

$$\large e_{AC} \: = e_{AB} \: +e_{BC}$$

فرض کنید در شکل زیر، ترموکوپلی از جنس آهن--کنستانتان با سیم مسی به ولت‌متر متصل شده است. در این حالت می‌توانیم رابطه‌های زیر را بنویسیم.

در نتیجه، اثر اتصال سیم افزایشی ترموکوپل حذف می‌شود و مدار معادل به صورت نشان داده شده در شکل بالا در می‌آید. بنابراین، $$\large E_m$$ اندازه‌گیری شده توسط ولت‌متر، ناشی از نیروهای محرکه الکتریکی در اتصال داغ و اتصال مرجع خواهد بود.

$$\large E_1 \: = \: E_m \: + \: E_{ref}$$

اگر دما در اتصال مرجع مشخص باشد، $$\large E_{ref}$$ را می‌توان با کمک رابطه شماره ۱ محاسبه کرد. در عمل، اتصال مرجع در مخلوط آب یخ قرار داده می‌شود تا دمای مرجع، ثابت و برابر