چرخ و محور چیست و چه مزایا و کاربردی دارند؟ — به زبان ساده
در این مطلب از مجله فرادرس در مورد چرخ و محور و ویژگیهای آن صحبت میکنیم. در ابتدا به صورت مختصر ماشینهای ساده را معرفی میکنیم و سپس در مورد عملکرد چرخ-محور و مثالهای آن در زندگی روزمره سخن خواهیم گفت. همچنین در مورد تفاوت چرخ و قرقره و کاشف چرخ نیز مطالبی را بیان میکنیم.
ماشین ساده چیست؟
ماشینهای ساده یک مزیت مکانیکی ارائه میدهند که کار را آسان تر میکنند. کار در فیزیک، زمانی است که نیرویی بر جسمی وارد شده و باعث جابجایی شود. ماشینهای ساده برای سهولت کار از مزیت مکانیکی یا اهرم استفاده میکنند. این اغلب بدین معنا است که ماشینهای ساده از نیروی کمتری در مسافت بیشتر برای انجام همان مقدار کار استفاده میکنند.
به عنوان مثال، بلند کردن یک توپ بولینگ به اندازه 30 سانتیمتر در هوا نیاز به مقدار مشخصی کار دارد. مقدار کار مورد نیاز برای بلند کردن این توپ بولینگ مانند بالا بردن آن روی سطح شیب دار به همان ارتفاع (با فرض اصطکاک ناچیز) یکسان است. با این حال، بلند کردن جسم نیروی بیشتری از کشیدن آن بر روی سطح شیب دار میطلبد. هر چه شیب سطح شیب دار مایل باشد، مسافت طی شده برای رسیدن به ارتفاع 30 سانتی متری باید طولانیتر باشد. نیروی مورد نیاز برای بردن جسم به سمت بالای سطح شیب دار با کاهش شیب کاهش مییابد، حتی اگر نیرو در یک دوره طولانیتر اعمال شود. اثربخشی ماشینهای ساده با مزیت مکانیکی ایده آل آنها یا IMA در یک سیستم بدون اصطکاک اندازهگیری میشود.
در طول تاریخ انسانها چندین دستگاه را برای سهولت کار توسعه دادهاند که برجستهترین آنها به عنوان شش ماشین ساده شناخته میشوند. این ماشینهای ساده عبارتند از:
- چرخ و محور
- اهرم
- صفحه شیب دار
- قرقره
- پیچ
- گوه
با این حال سه مورد آخر به نوعی فقط ترکیبی از سه دستگاه اول هستند. در این مطلب در مورد ماشین ساده چرخ-محور صحبت میکنیم. برای آشنایی بیشتر با مفهوم ماشینهای ساده مطلب ماشین ساده چیست و چه انواعی دارد؟ — به زبان ساده را در مجله فرادرس بخوانید.
چرخ و محور چیست؟
چرخ و محور یک نوع ماشین ساده است که برای سهولت کار با تغییر مقدار نیرو و با استفاده از مفهوم مزیت مکانیکی استفاده میشود. چرخ-محور شامل یک دیسک گرد است که به عنوان چرخ شناخته میشود و میلهای در مرکز آن وجود دارد که به عنوان محور این ماشین ساده استفاده میشود. این سیستم از حرکت و گشتاور زاویه ای برای انجام کار بر روی اجسام، معمولاً در برابر نیروی گرانش استفاده میکند. ماشین ساده چرخ-محور ارتباط نزدیکی با چرخ دندهها نیز دارد.
مانند سایر ماشینهای ساده، سیستم چرخ-محور با تغییر فاصلهای که نیرو باید اعمال شود مقدار نیرو را تغییر میدهند. اگر نیروی ورودی به نیروی خروجی کاهش یابد، نیرو باید در فاصلهای بیش از پنج برابر فاصله ابتدایی اعمال شود. کار انجام شده در این ماشینها همیشه برابر با حاصلضرب نیرو در فاصله است و این مقدار به دلیل پایستگی انرژی باید همیشه ثابت باشد.
چرخ-محور هر دو با یک سرعت یکسان میچرخند. این موضوع به این معنا است که هم محور و هم چرخ یک چرخش کامل را در مدت زمان یکسان انجام میدهند (برخلاف نحوه عملکرد چرخ دندهها). با توجه به تفاوت اندازه شعاع چرخ-محور، فاصلهای که دو قسمت چرخ و محور در یک زمان ثابت طی میکنند، متفاوت است و این موضوع به دلیل تفاوت در محیط چرخ-محور پشتیبانی کننده آن است. به این ترتیب شرایط لازم برای مزیت مکانیکی چرخ و محور فراهم میشود.
از ماشینهای ساده مانند چرخ-محور برای کمک به جابجایی وسایل یا بلند کردن اجسام و افراد استفاده میشود. در ماشین ساده چرخ-محور دو قسمت اصلی وجود دارد که عبارتند از :
- چرخ: دیسک گرد یا قسمت بزرگتر و گرد در خارج
- محور: استوانه گرد یا میله گرد کوچکتر در داخل
محور در مرکز چرخ حرکت میکند و میتواند به جسم دیگری متصل شود. استفاده از چرخ-محور یک پدیده علت و معلول عالی است.
مزیت مکانیکی چیست؟
مزیت مکانیکی اصطلاحی است که برای ارزیابی عملکرد خوب یا ضعیف یک چرخ-محور یا بقیه ماشینهای ساده استفاده میشود. مزیت مکانیکی واقعی برابر با نسبت نیروی خروجی یا نیروی وارد شده توسط دستگاه به نیروی ورودی یا نیروی وارد شده بر چرخ یا محور را توصیف میکند و اساساً به این موضوع میپردازد که دستگاه چقدر در مقایسه با کار شخصی که روی دستگاه اعمال میکند، کار میکند.
در تصویر زیر یک چرخ-محور را مشاهده میکنید که مزیت مکانیکی ایده آل آن برابر است با:
که شعاع چرخ است و در شکل بالا نیز نشان داده شده است. یک سیستم چرخ-محور به نیرویی برای بلند کردن بار نیاز دارند اما این نیرو میتواند کمتر از نیروی وزن جسم باشد. در این صورت اگرچه نیروی مورد نیاز برای اعمال توسط شخص ممکن است در مقایسه با نیرویی که بر جسم وارد میکند زیاد نباشد، اما فاصلهای که برای چرخاندن چرخ نیاز است بسیار بیشتر از فاصلهای است که محور از طریق آن میچرخد.
در حالت ایده آل هیچ گونه تلفاتی در حین انتقال انرژی وجود ندارد، اما در واقعیت چیزی به نام سیستمی با بازده وجود ندارد. انرژی به دلیل وجود نیروهای اتلافی کار مانند اصطکاک از بین میرود، اما سیستمهای چرخ-محور اغلب دارای بازده بسیار بالایی هستند.
یک چرخ و محور چگونه کار میکند؟
برخی از نیروها باعث میشوند که چرخ یا محور حرکت کنند. این حرکت باعث حرکت قسمت دیگر دستگاه میشود. چرخ حول محور یا تکیه گاه میچرخد و بنابراین میتواند به حرکت خود ادامه دهد. برای کاهش اصطکاک بین محور و چرخ میتوانید گریس را به محور اضافه کنید.
وقتی دو جسم به هم سایش دارند، مانند کشیدن یک چوب سنگین روی زمین، این موضوع باعث اصطکاک میشود و حرکت کنده را دشوار میکند. چرخها این اصطکاک را کاهش میدهند یا از بین میبرند، مانند زمانی که چوب سنگین را در یک چرخ دستی قرار میدهید. زمانی که اصطکاک کاهش مییابد، انرژی کمتری برای جابجایی بار نیاز است.
نمونههایی از استفاده چرخ و محور در زندگی روزمره
در زندگی روزمره می توانید نمونههایی از دستگاه ساده چرخ-محور را مشاهده کنید. بررسی نمونههای روزمره این ماشین میتواند به شما در درک این دستگاه ساده کمک کند. چرخ و محور یک دستگاه مکانیکی اساسی است که دارای چند قسمت متحرک برای تغییر حرکت و نیرو است. در حقیقت همان طور که گفتیم دستگاه چرخ و محور یک نوع اهرم است.
نمونههای استفاده از چرخ و محور به صورت رایج
استفاده از چرخ-محور شامل بلند کردن اجسام سنگین، حرکت سریع افراد و جابجایی قطعات یک ماشین پیچیده است. دو نوع اصلی ماشینهای ساده چرخ دار و محوری وجود دارد.
- ماشینی که در آن نیرو به محور وارد میشود.
- ماشینی که در آن نیرو به چرخ وارد میشود.
نمونههایی از نیروی اعمال شده بر محور
اعمال نیروی زیاد به محور باعث میشود تا چرخ سریعتر حرکت کند. نمونههای روزمره این نوع چرخ-محور عبارتند از:
- دوچرخه
- لاستیکهای ماشین
- چرخ و فلک
- پنکه برقی
- ساعت آنالوگ
- وینچ
در همه این مثالها میتوان ملاحظه کرد که چگونه حرکت از محور شروع میشود و در نتیجه حرکت بزرگتری توسط چرخ ایجاد میشود.
نمونههایی از نیروی اعمال شده بر روی چرخ
هنگامی که نیروی کمی به چرخ وارد میکنید، مسافت بیشتری را طی میکند و نیروی قویتری روی محور ایجاد میکند. نمونههای روزمره این نوع چرخ-محور عبارتند از:
- پیچ گوشتی
- مته
- آسیاب بادی
- چرخ آبی
- دستگیره در
- دستگاه برش پیتزا
- اسکیت برد
برخلاف مثالهایی که در آن نیرو به محور وارد میشود، این مثالها مربوط به زمانی است که حرکت از چرخ شروع میشود.
اولین ماشین چرخ و محور چه بود؟
کارشناسان معتقدند اولین نمونه چرخ به 3500 سال قبل از میلاد باز میگردد. در بین النهرین، اولین بار ماشین چرخ و محور برای نوعی چرخ سفالگری استفاده شد. در حالی که اولین نسخههای چرخ سفالگری نمونههای عالی چرخ-محور نبودند، سفالگران اولیه به نقطهای رسیدند که چرخهای سفالی را برای اهداف خود توسعه دهند.
مخترع چرخ و محور چه کسی بود؟
در آمریکای شمالی، 14 فوریه بیشتر به عنوان روز ولنتاین شناخته میشود. همچنین این روز جشن روز چرخ و فلک نیز است زیرا جشن تولد مخترع آن در این روز است. «جورج فریس جونیور» (George Ferris Jr) جسمی را برای نمایشگاه کلمبیا در سال 1893 در شیکاگو ساخت و نام چرخ و فلک را بر آن گذاشت. این سازه به ارتفاع 76 متر و مجهز به 36 ماشین بود که هر کدام قادر به حمل 40 نفر بودند که برای رقابت با برج ایفل ساخته شده بود. این یک شگفتی مهندسی بود.
امروزه، چرخ و فلک و به طور کلی چرخ، معمولی هستند و چرخ-محور یکی از شش ماشین ساده کلاسیک مهندسی است. با این حال، چرخ اصلی یک پدیده شگفت انگیز بود که پس از پیشرفت در متالوژی و ذوب برنز اختراع شد و پس از اهلی کردن حیوانات و ایجاد کشاورزی به خوبی ظاهر شد. برخلاف سایر ماشینهای ساده، هیچ چرخ و محوری در طبیعت برای کپی برداری توسط انسانهای اولیه وجود نداشت و این که ایده چرخ به عنوان یک فناوری اولیه که از طبیعت الهام گرفته شده باشد، نادرست است. این ماشینها یک اختراع انسانی هستند که تا حدود 5000 سال پیش ظاهر نشدند. کاربرد آنها، که اکنون برای ما آشکار است به آرامی توسعه یافت و کاربردهای جدید آن هنوز هم در حال تکامل است.
در تولید، انقلاب صنعتی بر ایجاد و استفاده منظم از چرخ صنعتی در مسیرهای فلزی نظارت داشت. تولید استاندارد و مقیاس بزرگ و استفاده از چرخهای چدنی و فولادی کمتر از 200 سال قدمت دارد. اگرچه این امر رایج است اما چرخ همچنان در حال تطبیق و بهبود است.
تفاوت بین قرقره و چرخ و محور چیست؟
ماشینهای ساده اجسام اساسی یا ترکیبی از اجسام هستند که قادرند نیرویی را از مکانی به مکان دیگر منتقل کرده، جهت نیرو را تغییر دهند یا باعث تغییر در اندازه یا سرعت نیرو شوند. چرخها، محورها و قرقرهها ماشینهای سادهای هستند که از نظر ظاهر مشابه هستند اما عملکردهای بسیار متفاوتی را ارائه میدهند.
چرخ
به بیان سادهتر، چرخ یک جسم دایرهای است که میتواند حول محوری که از مرکز آن میگذرد بچرخد. به طور معمول، شفتی به نام محور در نقطهای که محور با چرخ برخورد میکند به چرخ متصل میشود و چرخ یا میتواند آزادانه حول محور در حالی که محور ثابت می ماند بچرخد، یا ممکن است محور به همراه چرخش بچرخد. اگر چرخ بتواند آزادانه روی محور بچرخد، جزء ماشینهای ساده چرخ و محور محسوب نمیشود زیرا نمیتوان نیرو را بین چرخ و محور به جلو و عقب منتقل کرد.
چرخ و محور
اگر محور به طور محکم به چرخ متصل شده باشد، هنگامی که چرخ می چرخد محور نیز میچرخد، این ترکیب به یک ماشین ساده تبدیل میشود که نیروی چرخشی اعمال شده به هر یک از دو قسمت دستگاه را تغییر میدهد. اگر نیرویی به چرخ وارد شود، این نیرو در حالی که سرعت چرخش کاهش مییابد، افزایش مییابد. اگر نیرو به جای آن به محور وارد شود، نیرو کاهش مییابد اما سرعت چرخش افزایش مییابد.
قرقره
قرقره چرخی است که در یک قاب نگه داشته میشود اما اجازه میدهد چرخ آزادانه بچرخد. قسمت بیرونی قرقره شیار دار است و طنابی که دور قرقره پیچیده شده باعث میشود که قرقره هنگام کشیدن طناب بچرخد. یک قرقره ثابت میتواند جهت نیروی وارد شده به آن را تغییر دهد و یک قرقره معلق میتواند همراه با بار متصل به آن حرکت کند و در جابجایی بار مزیت مکانیکی ایجاد کند. در حقیقت اغلب از سیستمهای متشکل از قرقرههای متعدد برای تغییر جهت نیروها و ایجاد مزیت مکانیکی استفاده میشود.
تفاوت بین چرخ-محور و قرقره
بعضی اوقات ماشینهای چرخ-محور با قرقره اشتباه گرفته میشوند. این حالت در مورد موتورهای خودرو صادق است، که در آنها چرخهایی که توسط کمربند حرکت داده میشوند اغلب به عنوان قرقره شناخته میشوند. این چرخها در واقع به طور محکم به محورها متصل شدهاند و برای انتقال قدرت یا تغییر سرعت و نیرو در چرخش استفاده میشوند. این ویژگیها این قطعات را به ماشینهای چرخ و محور تبدیل میکند و نه سیستم قرقره.
از تفاوت دیگر چرخ-محور و قرقره میتوان به این موضوع اشاره کرد که ساختار قرقره و چرخ و محور میتواند مشابه یا حتی یکسان باشد. اما در طبقه بندی ماشینهای ساده اهداف آنها متفاوت است:
- قرقره برای تغییر جهت طناب یا زنجیر و در حقیقت نیرو استفاده میشود و چرخش چرخ قرقره به این دلیل رخ میدهد است.
- از چرخ-محور برای تقویت نیروی چرخشی استفاده میشود. در این ماشین نیرو را میتوان از طریق طنابی که دور چرخ پیچیده شده است تامین کرد، و تغییر جهت طناب به این دلیل رخ میدهد.
به عنوان مثال، تسمه دوچرخه نمونهای از چرخ و محور است، در حالی که چرخ دنده نمونهای از قرقره است.
پرسشهای مربوط به ماشین چرخ و محور
پرسش: هدف استفاده از چرخ و محور چیست؟
پاسخ: هدف استفاده از این ماشین کاهش اصطکاک و ایجاد مزیت مکانیکی است.
پرسش: عبارات زیر را به اصطلاحات فیزیک آنها در جدول مرتبط کنید.
- ______ فاصله حول یک دایره.
- ______ استفاده از نیرو برای جابجایی یک جسم در یک فاصله معین.
- ______ شفتی که در مرکز یک چرخ ثابت شده است یا در مرکز یک چرخ قرار میگیرد و به چرخ اجازه میدهد آزادانه بچرخد.
- ______ فاصله از مرکز یک دایره تا لبه بیرونی.
- ______ جسم یا وزنی که جابجا یا بلند میشود.
- ______ فشار یا کشش.
- ______ یک عدد ثابت و نامتناهی که نشان دهنده نسبت محیط دایره به قطر آن است.
- ______ مقاومتی که یک سطح یا جسم در حین تماس و حرکت بر روی دیگری با آن مواجه میشود.
- ______ جسم دایروی که با محور یا دور آن میچرخد.
- ______ دستگاهی که نیرو یا حرکت را منتقل یا اصلاح میکند.
- ______ نیرویی که برای انجام کار به دستگاه اعمال میشود.
- ______ کمیتی که نشان میدهد نیروی یک ماشین چند برابر میشود.
اصطلاحات کلیدی |
الف. ماشین ساده |
ب. چرخ |
ج. محور |
د. اصطکاک |
ه. مزیت مکانیکی |
و. شعاع |
ز. قطر |
ح. محیط |
ط. نیرو |
ی. کار |
ک. نیروی محرک یا ورودی |
ل. بار |
پاسخ:
- محیط: فاصله حول یک دایره.
- کار: استفاده از نیرو برای جابجایی یک جسم در یک فاصله معین.
- محور: شفتی که در مرکز یک چرخ ثابت شده است یا در مرکز یک چرخ قرار میگیرد و به چرخ اجازه میدهد آزادانه بچرخد.
- شعاع: فاصله از مرکز یک دایره تا لبه بیرونی.
- بار : جسم یا وزنی که جابجا یا بلند میشود.
- نیرو : فشار یا کشش.
- عدد پی: یک عدد ثابت و نامتناهی که نشان دهنده نسبت محیط دایره به قطر آن است.
- اصطکاک : مقاومتی که یک سطح یا جسم در حین تماس و حرکت بر روی دیگری با آن مواجه میشود.
- چرخ : جسم دایروی که با محور یا دور آن میچرخد.
- ماشین ساده : دستگاهی که نیرو یا حرکت را منتقل یا اصلاح میکند.
- نیروی محرک یا ورودی: نیرویی که برای انجام کار به دستگاه اعمال میشود.
- مزیت مکانیکی : کمیتی که نشان میدهد نیروی یک ماشین چند برابر میشود.
پرسش: در شکل زیر مزیت مکانیکی چرخ-محور را محاسبه کنید.
پاسخ: مزیت مکانیکی در این حالت برابر بامسافتی است که نیروی محرک طی میکند به مسافتی که نیروی مقاوم میپیماید. در نتیجه داریم:
پرسش: مزیت مکانیکی در تصویر زیر را به دست آورید.
پاسخ: در این حالت مزیت مکانیکی برابر با محیط چرخ به محیط محور است و داریم:
پرسش: یک ماشین با نرخ سرعت 5 و کارایی است. برای بلند کردن بار 200 نیوتنی با کمک دستگاه چه نیروی محرکی باید وارد شود؟
پاسخ: بازده دستگاه برابر با نسبت مزیت مکانیکی (MA) به نرخ سرعت (VR) است. در نتیجه داریم:
با جایگذاری مقادیر بازده و نرخ سرعت میتوانیم مزیت مکانیکی را به صورت زیر محاسبه کنیم:
$$\large \text{80%}=\frac{MA}{5}=\frac{80}{100}=\frac{MA}{5}$$
از طرف دیگر مزیت مکانیکی برابر با نسبت نیروی محرک به نیروی مقاوم است و بدین ترتیب نیروی محرک به صورت زیر به دست میآید:
پرسش: یک ماشین با نرخ سرعت 5 به 10,000 ژول کار نیاز دارد تا بار 500 نیوتنی را به اندازه 1/5 متر بالا ببرد. کارایی و مزیت مکانیکی این دستگاه را بیابید.
پاسخ: کارایی یا بازده ماشین برابر با نسبت کار خروجی به کار ورودی است. از طرفی کار خروجی برابر با نیرو در جابجایی است و داریم:
و بنابراین بازده این ماشین به صورت زیر محاسبه میشود:
$$\large \text{Efficiency}=\frac{500 \times 1.5}{1000}\times 100=75\$$
از طرف دیگر بازده یک ماشین برابر با نسبت مزیت مکانیکی به نرخ سرعت است و خواهیم داشت:
بدین ترتیب مزیت مکانیکی ماشین برابر با 3/75 میشود.
پرسش: به یک چرخ و محور برای بلند کردن یک مرد با وزن 700 نیوتن با استفاده از نیروی محرک 200 نیوتن استفاده میشود. اگر شعاع چرخ و محور به ترتیب 400 میلی متر و 100 میلی متر باشد، کارایی دستگاه را تعیین کنید.
پاسخ: نرخ سرعت ماشین چرخ و محور برابر با شعاع چرخ به محور است و داریم:
از طرف دیگر مزیت مکانیکی برابر با نسبت بار به نیروی محرک است و داریم:
در نتیجه با توجه به این که کارایی دستگاه برابر با نسبت مزیت مکانیکی به نرخ سرعت ضربدر 100 است، کارایی برابر است با:
معرفی فیلم آموزش سینماتیک و دینامیک ماشین ها
مجموعه فرادرس در تولید و تهیه محتوای آموزشی خود اقدام به تهیه فیلم آموزش سینماتیک و دینامیک ماشینها برای دانشجویان رشتههای فنی و مهندسی کرده است. این مجموعه آموزشی از شش درس تشکیل شده و برای دانشجویان فنی مهندسی مفید است. پیش نیاز این مجموعه آموزشی، آموزش استاتیک و دینامیک است.
درس اول این مجموعه به آموزش اهرم بندیها و مکانیزمها اختصاص دارد. در درس دوم این مجموعه در مورد تحلیل تغییر مکان، سرعت و شتاب صحبت خواهد شد و درس سوم به مفهوم تحلیل نیرویی مکانیزمها میپردازد. درس چهارم مربوط به مفاهیم چرخ دندهها است و درس پنجم توازن (بالانس) در ماشین آلات را بررسی میکند. در نهایت در درس ششم و آخر این مجموعه آموزشی بادامکها آموزش داده میشوند.
- برای دیدن فیلم آموزش سینماتیک و دینامیک ماشین ها +اینجا کلیک کنید.
جمعبندی
در این مطلب از مجله فرادرس در مورد یکی از شش ماشین ساده یعنی چرخ-محور صحبت کردیم. بدین منظور ابتدا به صورت مختصر در مورد ماشین ساده مطالبی ارائه کردیم و سپس به بررسی جزئیات این ماشین، مخترع آن و مثالهای کاربردی آن در زندگی روزمره پرداختیم. همچنین تفاوت میان چرخ و قرقره را توضیح دادیم و در نهایت مثالهایی در مورد سیستم چرخ-محور بیان کردیم.