طرح استوار و ابزارهای نوین کیفیت | با رویکرد تاگوچی

با توجه به رویکرد تاکوچی در مورد کیفیت و آزمایش یا طرح استوار ابزارهایی لازم است که به کمک آن‌ها قادر به اجرای استراتژی طرح استوار باشیم. در این متن از مجله فرادرس به این عنوان یعنی استراتژی طرح استوار و روش تاگوچی خواهیم پرداخت و مولفه‌های اصلی آن را بازگو خواهیم کرد. البته در نوشتارهای دیگر نیز به اهمیت استفاده از رویکرد تاگوچی اشاره داشته‌ایم. در این مطلب، طرح استوار و ابزارهای نوین کیفیت را مورد توجه قرار داده و با رویکرد تاگوچی به آن‌ها می‌پردازیم.

برای آشنایی بیشتر با این موضوع بهتر است مطالب روش تاگوچی و طرح آزمایش استوار | رویکرد کیفیت در شش سیگما و فرآیند DMAIC در کنترل کیفیت آماری | به زبان ساده را مطالعه کنید. همچنین خواندن مطالب کنترل کیفیت آماری (Statistical Quality Control) — مفاهیم و نمودارهای کنترل و توابع زیان (Loss Function) در یادگیری ماشین – به همراه کدهای پایتون نیز خالی از لطف نیست.

طرح استوار و ابزارهای نوین کیفیت

کاهش تنوع و پراکندگی در پارامتر محصول تولید شده و یکسان بودن خدمات یا تولید، به عنوان یک کلید برای اطمینان و بهبود بهره‌وری شناخته شده است. رویکردهای زیادی برای کاهش این پراکندگی یا «تغییر پذیری» (Variability) وجود دارد که هر کدام جایگاه خود را در چرخه توسعه محصول دارند.

فیلم آموزش بهینه سازی استوار و مقاوم Robust در فرادرس

کلیک کنید

با پرداختن به کاهش پراکندگی در یک مرحله خاص از چرخه عمر یک محصول، می‌توان از شکست در مراحل پایین دست، یا گام‌های بعدی تولید، جلوگیری کرد. «رویکرد شش سیگما» (Six Sigma Method) با یافتن مشکلاتی که در عملیات تولید ایجاد می‌شوند و رفع علل فوری، دستاوردهای چشمگیری در کاهش هزینه‌ها به دست آورده است. استراتژی استوار و طراحی استوار برای جلوگیری از مشکلات احتمالی از طریق بهینه‌سازی طرح‌های محصول و طرح‌های فرآیند تولید است. ابتدا به یک مثال در این مورد توجه کنید.

نکته: به عنوان رویکرد دیگری در این زمینه می‌توان به «تکنیک پوکایوکه» (Poka-Yoke) نیز اشاره کرد که برای کاهش و حتی از بین بردن ضایعات و خطای فرآیند تولید به کار می‌رود.

تولید کننده یک تقویت کننده صدا در تلفن‌های سکه‌ای با مشکل «ولتاژ افست بیش از حد» (Excessive Offset Voltage) به دلیل تنوع تولید روبرو شد. ولتاژ اضافه شده باعث کاهش کیفیت صدا، به ویژه برای تلفن‌های دورتر از مراکز مخابرات محلی می‌شود و صدا به همراه یک نویز شدید شنیده خواهد شد. چگونه این شرکت می‌تواند مشکلات میدانی و هزینه‌های مربوطه به تولید و نگهداری محصول را به حداقل برساند؟ رویکردهای بسیاری وجود دارد که در ادامه به آن‌ها اشاره می‌کنیم.

• جبران ضرر و زیان مشتریان که هزینه‌های زیادی برای شرکت دارد.
• مدارهایی که ولتاژ افست زیادی در انتهای خط تولید دارند، از محصول خارج شود (آزمون کنترل کیفیت در انتهای خط تولید) که هزینه محصول را افزایش می‌دهند.
• آستانه‌های قبول شدیدتری از طریق کنترل فرآیند در خط تولید ایجاد شود (کنترل کیفیت در هر مرحله از بخش‌های تولیدی) که هزینه‌های کنترل تولید و کیفیت را بسیار افزایش خواهد داد.
• مقادیر اسمی پارامترهای مدار بحرانی را تغییر داده تا عملکرد مدار نسبت به عامل، یعنی تغییرات تولید، حساس نشود.

رویکرد آخری در راه‌حل‌های ارائه شده، همان استراتژی استواری است. وقتی شخص از رویکرد اول تا آخر حرکت می‌کند، به تدریج در چرخه تحویل محصول بالادست حرکت می‌کند و همچنین در کنترل هزینه‌ها، کارآمدتر می‌شود. از این رو ترجیح دارد تا حد امکان در بالا دست یا بخش‌های ابتدایی تولید (طراحی) به مسئله رسیدگی شود.

استراتژی استواری روش مهمی را برای دستیابی منظم به راه حل‌هایی فراهم می‌کند که باعث کاهش حساسیت طراحی‌ها، به علل مختلف و تنوع و تغییر در محصول می‌شوند. این امر می‌تواند برای بهینه سازی طراحی محصول و همچنین برای طراحی فرآیند تولید، مورد استفاده قرار گیرد.

«استراتژی استوار» (Robust Strategy) از پنج ابزار اصلی استفاده می‌کند که در ادامه آن‌ها را شرح خواهیم داد.

• نمودار P یا P-Diagram که برای طبقه‌بندی متغیرهای مرتبط با محصول و تجزیه آن‌ها به عوامل نویز، کنترل، سیگنال (ورودی) و پاسخ (خروجی) استفاده می‌شود.
• «تابع ایده‌آل» (Ideal Function) برای تعیین بهینه شکل رابطه ریاضی بین سیگنال-پاسخ به کار می‌رود. این تابع به وسیله مفهوم طراحی برای عملکرد کامل سیستم سطوح بالایی سیستم ارائه می‌شود.
• «تابع زیان درجه دوم» (Quadratic Loss Function) که همچنین به عنوان تابع زیان کیفیت نیز شناخته می‌شود، برای تعیین میزان خسارات وارده به مشتری به دلیل انحراف از «کارایی هدف» (Target Performance) مورد توجه بوده و استفاده می‌شود.
• «نسبت سیگنال به نوفه» (Signal-to-Noise Ratio) معیاری دیگری است که برای پیش بینی کیفیت حوزه کیفیت از طریق آزمون‌های آزمایشگاهی به کار می‌رود.
• «آرایه‌های متعامد» (Orthogonal Arrays) که برای جمع‌آوری اطلاعات و ایجاد رابطه بین متغیرهای پاسخ و مستقل به منظور مشخص کردن عامل‌ها (پارامترهای طراحی) با تعداد محدودی از گویه‌ها با سنجه‌های مشخص، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در ادامه هر یک از این بخش‌ها را معرفی و مرور خواهیم کرد. فرض کنید که قرار است یک دستگاه «تهویه مطبوع» (Air Conditioner) را مورد آزمایش قرار داده و فرآیند کاری یا آزمایشی آن را بررسی کنیم.

نمودار P و طرح استوار

رسم نمودار P یا P-Diagram، برای توسعه هر پروژه‌ای ضروری است. این نمودار روشی است برای تعریف چشم‌انداز پروژه. ابتدا سیگنال (ورودی) و پاسخ (خروجی) مرتبط با مفهوم طراحی را شناسایی می‌کنیم.

فیلم آموزش طراحی آزمایش و بهینه سازی در فرادرس

کلیک کنید

به عنوان مثال، در طراحی سیستم خنک کننده یا تهویه مطبوع برای یک اتاق یا دفتر کار، تنظیمات ترموستات، یک سیگنال است و دمای اتاق حاصل از آن، پاسخ را تشکیل می‌دهد. در تصویر زیر یک نمونه از نمودار یا دیاگرام P را مشاهده می‌کنید که ورودی و خروجی به همراه عامل‌های کنترل و عامل نویز (خطا) در آن دیده می‌شود.

در مرحله بعد پارامترها / عواملی را که از کنترل طرح خارج است، در نظر بگیرید. آن عوامل را «عوامل نوفه» (Noise Factors) می‌نامند. دمای محیط خارج، باز و بسته شدن پنجره‌ها و تعداد ساکنان، نمونه‌هایی از «عوامل نوفه» (یا تصادفی) هستند که برای تولید یک دستگاه بسیار دقیق در نظر گرفته می‌شوند.

از طرفی به پارامترهایی که می‌تواند توسط طراح مشخص شود، «عوامل کنترل» (Control Factors) گفته می‌شود. تعداد فن‌ها، محل قرارگیری آن‌ها، اندازه واحد تهویه مطبوع، عایق کاری، نمونه‌هایی از عوامل کنترل هستند.

در حالت ایده آل، دمای اتاق باید برابر با دمای نقطه تنظیم شده باشد. بنابراین عملکرد ایده آل در اینجا یک خط مستقیم از شیب در نمودار پاسخ سیگنال است. این رابطه باید برای همه شرایط عملیاتی برقرار باشد. با این حال، عوامل مزاحم یا نویزها، باعث انحراف رابطه از حالت ایده آل می‌شوند.

وظیفه طراح این است که فاکتورهای کنترلی مناسب و تنظیم‌های آن‌ها را انتخاب کند تا انحراف از حالت مطلوب یا ایده آل با کمترین هزینه به حداقل برسد. چنین طرحی را «طرح حداقل حساسیت» (minimum sensitivity design) یا یک «طرح استوار» (Robust Design) می‌نامند. با بهره برداری از یک مدل «غیرخطی» (Non-Linear) که برای بیان رابطه بین عوامل با «محصولات / سیستم /فرآیند» به کار می‌رود، می‌توان به یک طرح استوار دست یافت. روش طرح استوار یک روش سیستماتیک برای به حداقل رساندن حساسیت طراحی تجویز می‌کند که به آن «طراحی پارامتر» می‌گویند.

اکثریت قریب به اتفاق خرابی‌های محصول و هزینه‌های ناشی از این اتفاق به همراه تکرارهای طراحی نادرست و نادیده گرفتن عوامل خطا (عوامل مزاحم) یا خطا در مراحل اولیه طراحی به هزینه‌های تولید و نگهداری محصول اضافه می‌کنند.

در صورت عدم رعایت کنترل و برطرف کردن عوامل مزاحم، این عامل‌‌ها و اثرشان افزایش می‌یابند و باعث سردرگمی در مراحل بعدی تولید محصول یا ارائه خدمات می‌شود که همین امر باعث خرابی‌های زیاد و نیاز به اقدام ضروری و اورژانسی می‌شود. با قرار دادن ایده‌های طراحی در عوامل نویز یا خطا از طریق طراحی پارامتر، از این مشکلات در روش طراحی مقاوم جلوگیری می‌شود.

مرحله بعدی تعیین انحراف مجاز پارامترها از مقادیر اسمی آن‌ها است. این کار باعث تعادل هزینه اضافه شده و برای مشتری منافع زیادی به ارمغان می‌آورد زیرا قیمت کاهش یافته و در عوض کیفیت خوبی دریافت می‌کند. در مورد انتخاب نوع تابع غیر خطی برای حالت‌های مختلف زیر سیستم‌ها یا مولفه‌ها از گزینه‌هایی است که باید نسبت به آن تصمیمات مناسبی گرفته شود.

تابع زیان درجه دوم برای تعیین کمیت تأثیر این تصمیمات بر مشتریان یا سیستم‌های سطح بالاتر بسیار مفید است. فرآیند متعادل سازی هزینه را «طرح قابل تحمل» (Tolerance Design) می‌نامند. نتیجه استفاده از طراحی پارامتر و به دنبال آن طراحی قابل تحمل‌، محصولات موفق با هزینه کم است.

طرح استوار و اندازه گیری کیفیت

در بهبود کیفیت و بهینه سازی طراحی، متغیرها و اندازه‌گیری آن‌ها، نقشی اساسی دارد. متأسفانه، یک متغیر واحد در تمام مراحل (از تولید تا فروش محصول) به کار نمی‌رود. معمولاً درصدی از محصولات که به صورت ضایعات درآمده و قابل استفاده نیستند به عنوان معیاری برای اندازه‌گیری سطح کیفیت تولید یا محصول به کار می‌روند.

فیلم آموزش طراحی آزمایش ها با تاکید بر تنظیم پارامتر الگوریتم های فراابتکاری در فرادرس

کلیک کنید

اگر چه این متغیر (درصد ضایعات)، اندازه مناسبی برای مشخص کردن بهبود فرآیند تولید و نمایش کاهش ضایعات است، اما به عنوان متغیری برای پیش بینی رضایت مشتری با مشکل مواجه خواهد شد. «تابع زیان» (Loss function) برای فرآیند کیفیت باید بتواند این موضوع را نیز به خوبی نشان دهد. اجازه دهید ابتدا متغیرهای مربوط به تابع زیان کیفیت را مشخص کنیم.

• m: مقدار هدف برای یک مشخصه مهم محصول یا خدمات و حتی عملکرد سیستم.
• +/- دلتا (Delta): انحراف مجاز از مقدار هدف (M) که بیانگر همان انحراف معیار است.
• A: زیان حاصل از تولید یک محصول معیوب.

سپس تابع زیان که در اینجا با حرف $$L$$ نشان داده می‌شود، برحسب ضرر ناشی از دست دادن یک مشتری $$y$$ به صورت زیر قابل محاسبه است.

$$ \large L = K \times (y - m )^2 $$

توجه داشته باشید که در اینجا مقدار $$k$$ به صورت زیر بدست می‌آید.

$$ \large K = (\dfrac{A}{Delta^2})  $$

اگر خروجی کارخانه دارای توزیع احتمالی با مشخصات میانگین ($$\mu$$) و واریانس ($$\sigma^2$$) باشد، آنگاه «میانگین زیان کیفیت» در هر واحد از محصول به صورت زیر خواهد بود.

$$ \large Q = K \left( (\mu - m )^2 + \sigma^2 \right) $$

نسبت سیگنال به نوفه یا عامل خطا برای طرح استوار

مرحله «طراحی محصول / فرآیند / سیستم» شامل تصمیم‌گیری در مورد بهترین مقادیر یا سطوح برای عوامل کنترل است. «نسبت سیگنال به نویز» (S/N) یک معیار ایده آل برای این منظور محسوب می‌شود.

فیلم آموزش مقدماتی طراحی آزمایش ها با مینی تب Minitab در فرادرس

کلیک کنید

رابطه مربوط به میانگین تابع زیان کیفیت​​، که با حرف Q در قسمت قبل نشان داده شد، بیان می‌کند که از متوسط زیان کیفیت هنگام از دست دادن یک ​​مشتری به میانگین انحراف از هدف و همچنین به واریانس بستگی دارد. یک بخش مهم از مسائل بهینه سازی طراحی، شامل به حداقل رساندن واریانس به شکلی است که بتوان میانگین را روی مقدار هدف ثابت نگه داشت. به این ترتیب با مشخص و تنظیم کردن میانگین روی مقدار مورد نظر (نااریبی) سعی در کاهش واریانس داریم. این موضوع همان رابطه قدیمی برای توازن بین اریبی و واریانس را نشان می‌دهد.

واضح است که اگر قرار باشد بین میانگین و انحراف معیار یکی را برای تنظیم انتخاب کنیم، میانگین گزینه خوبی است زیرا به راحتی قابل تغییر است. اما متاسفانه کاهش واریانس کار دشواری محسوب می‌شود. بنابراین، طراح باید ابتدا واریانس را به حداقل برساند و سپس میانگین را بر روی هدف تنظیم کند. در میان عوامل کنترل موجود، بیشتر آنها باید برای کاهش واریانس استفاده شود. به این ترتیب، فقط یک یا دو عامل کنترل برای تنظیم میانگین در هدف کافی است. مشکل بهینه سازی طراح را می‌توان در دو مرحله حل کرد:

• نسبت S / N را به حداکثر برسانید. این نسبت را با $$h$$ و به صورت تعریف می‌کنیم.

$$ \large h = 10 \log_{10} (\dfrac{m^2}{\sigma^2}) $$

این مرحله در واقع همان گام یا قسمت مربوط به کاهش واریانس است.

• با استفاده از یک عامل کنترل که تاثیری در $$h$$ ندارد، میانگین را روی مقدار هدف تنظیم کنید. به چنین عاملی، «فاکتور مقیاس» (scaling factor) گفته می‌شود. این همان مرحله تنظیم میانگین بر روی هدف است.

نکته: دسته‌ای از محققین در هر حوزه یا سازمان، معمولاً به دنبال یک عامل مقیاس برای تنظیم میانگین روی هدف در حین طراحی هستند و گروه دیگر برای تنظیم پراکندگی‌های حاصل از تنوع تولید و جبران تغییرپذیری فرآیند در حین تولید، به فعالیت می‌پردازند.

طرح استوار ایستا در مقابل پویا

در بعضی از مسائل مهندسی، عامل سیگنال وجود ندارد یا یک مقدار ثابت برایش در نظر گرفته می‌شود. این گونه مسائل را «مسئله ایستا» (Static Problem) و نسبت‌های S / N مربوطه را «نسبت‌های S / N ایستا» (Static Signal-to Noise Ratio) می‌نامند. نسبت S / N شرح داده شده در بخش قبل نسبت S / N پویا بود.

فیلم آموزش بهینه سازی استوار و مقاوم Robust در فرادرس

کلیک کنید

در سایر مسائل، سیگنال و پاسخ باید از براساس تابع ایده آل نوشته شوند. در مثال سیستم تهویه مطبوع که قبلاً توضیح داده شد، «متغیر پاسخ» (دمای اتاق) و «سیگنال» (نقطه تنظیم) باید از یک رابطه خطی پیروی کنند. چنین مسائلی را «مسئله دینامیکی» (Dynamic Problem) و نسبت‌های S / N مربوطه را «نسبت‌های S / N دینامیکی» (Dynamix Signal to Noise Ratio) می‌نامند. نسبت‌های پویای S / N برای توسعه فناوری، که فرآیند تولید راه حل‌های انعطاف پذیر دار می‌تواند به عنوان یک راهکارعملی و به صرفه، بسیار مفید باشد.

مراحل پیاده سازی طراح استوار و پارامترهای آن

طراحی استوار احتیاج به پارامترهایی دارد که انتخاب آن‌ها در چهار مرحله یا گام صورت می‌پذیرد. در ادامه این گام‌ها را مشخص خواهیم کرد.

فرمول بندی مسئله

این مرحله شامل شناسایی تابع اصلی، ایجاد نمودار P ، تعریف تابع ایده آل و نسبت S / N و برنامه‌ریزی آزمایش‌ها است. این آزمایش‌ها با استفاده از آرایه‌های متعامد، به طور سیستماتیک، فاکتورهای کنترل، نویز و سیگنال را تغییر می‌دهند.

جمع آوری / شبیه سازی داده ها

این آزمایش‌ها ممکن است به صورت سخت افزاری یا از طریق شبیه‌سازی انجام شود. به منظور اجرای آزمایش‌، داشتن یک مدل در مقیاس کامل از محصول ضروری نیست. داشتن یک مدل پایه از محصول که به اندازه کافی مفهوم طراحی را به دست می‌آورد، می‌تواند در این گام مناسب و مطلوب در نظر گرفته شود بنابراین، می‌توان آزمایشات را از نظر هزینه به شکلی اقتصادی اجرا کرد.

تجزیه و تحلیل اثرات عامل

اثرات عوامل کنترل در این مرحله محاسبه می‌شوند و نتایج برای تجزیه و تحلیل تنظیمات بهینه عوامل کنترل تجزیه و تحلیل می‌شود. یک روش تحلیل، استفاده از تکنیک آماری «آنالیز واریانس» (ANOVA) و تعیین عوامل موثر است.

پیش بینی / تأیید

به منظور تأیید شرایط بهینه، ما عملکرد طراحی محصول را براساس تنظیم‌های پارامترهای بهینه و کنترل کننده، پیش بینی می‌کنیم. سپس آزمایشات تأییدی را تحت این شرایط انجام می‌دهیم و نتایج را با پیش‌بینی‌ها، مقایسه و تجزیه و تحلیل می‌کنیم. اگر نتایج آزمایش‌های تأییدی با پیش بینی‌ها مطابقت داشته باشد، نتایج را پیاده سازی و اجرا خواهیم کرد. در غیر این صورت، مراحل گفته شده در قسمت‌های قبلی (فرمول بندی، جمع‌آوری، تجزیه و تحلیل و پیش‌بینی) را باید مجدداْ تکرار کرد.

خلاصه و جمع‌بندی

همانطور که در این متن خواندید، وجود طرح آزمایش برای توسعه محصول یا خدمات ضروری است. به این ترتیب عوامل موثر بر فرآیند تولید یا ارائه خدمات شناسایی شده و تنظیم می‌گردند. همین امر باعث شده که بحث طرح استوار از علم آمار در بین مهندسین صنایع و همچنین کارشناسان مدیریت و یا حتی کشاورزی محبوبیت خاصی پیدا کند، بطوری که باعث پیشرفت این شاخه از علم آمار شده و در رشد و شکوفایی آن بسیار موثر بوده‌اند. اجرای محاسبات برای طرح آزمایش‌ها هر چند پیچیده و طولانی است ولی امروز به کمک رایانه‌ها و نرم‌افزارهای محاسباتی به سرعت و با دقت زیاد می‌توان عملیات مربوطه را انجام داده و به نتایج مهم و مطلوبی رسید.