تعیین پارامتر های مدار معادل ترانسفورماتور — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

برای آنکه یک مدل، مفید باشد و بتوان از آن استفاده کرد، باید مقادیر پارامترهای آن در دسترس باشد. در آموزش‌های قبل، مدار معادل ترانسفورماتور را معرفی کردیم. در این آموزش، نحوه محاسبه پارامترهای مدار معادل را توضیح می‌دهیم.

پارامترهای مدار معادل ترانسفورماتور، معمولاً از دو تست اتصال کوتاه و مدار باز به دست می‌آیند. شکل 1، مدار معادل تقریبی ترانسفورماتور را نشان می‌دهد.

اگر بخواهیم مدار معادل دقیق شکل 2 را پیدا کنیم، فرض می‌کنیم $$R_1=a^2R_2$$ و $$X_1=a^2X_2$$. با این فرض می‌توان مقاومت و راکتانس معادل را به اجزای اولیه و ثانویه تجزیه کرد.

مدار شکل 3 را در نظر بگیرید. فرض کنید اولیه (سیم پیچ ۱) در سمت ولتاژ بالا و ثانویه (سیم‌پیچ ۲) در سمت ولتاژ پایین ترانسفورماتور باشند.

آزمایش مدار باز ترانسفورماتور

در آزمایش مدار باز ترانسفورماتور، ولتاژ نامی به سمت ولتاژ پایین ترانس اعمال می‌شود، در حالی که سمت ولتاژ بالا مدار باز است.

فیلم آموزش مبانی مهندسی برق ۲ – مرور و حل تمرین در فرادرس

کلیک کنید

در این حالت، توان، جریان و ولتاژ سمت ولتاژ پایین اندازه‌گیری می‌شود. شکل 4، آزمایش مدار باز را نشان می‌دهد.

از آن‌جایی که سمت ولتاژ بالای ترانسفورماتور مدار باز است، جریان ورودی $$I_{oc}$$ برابر با جریان تحریک در شاخه تحریک موازی مدار معادل شکل 5 است. چون این جریان بسیار کوچک است (حدود 5 درصد مقدار نامی)، از افت ولتاژ سیم‌پیچ ولتاژ پایین و تلفات مس سیم‌پیچ چشم‌پوشی می‌کنیم.

اندازه ادمیتانس شاخه تحریک موازی ارجاع داده شده به سمت ولتاژ پایین را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:

زاویه فاز ادمیتانس با رابطه زیر محاسبه می‌شود:

ادمیتانس مختلط را نیز می‌توان به صورت زیر نوشت:

مقاومت و راکتانس متناظر با شکل 1 (ب)، به ترتیب، از هدایت انتقالی و سوسپتانس به دست می‌آیند:

این پارامترها را می‌توان به سمت ولتاژ بالا ارجاع داد و پارامترهای مدار معادل شکل 1 (الف) را محاسبه کرد:

وقتی یک ولتاژ نامی با فرکانس نامی در آزمایش مدار باز اعمال شود، توان ورودی $$P_{oc}$$ در عمل برابر با تلفات هسته است. در اغلب موارد، تلفات هسته برای بارهای مختلف، ثابت باقی می‌ماند.

آزمایش اتصال کوتاه ترانسفورماتور

در آزمایش اتصال کوتاه، سمت ولتاژ پایین ترانسفورماتور اتصال کوتاه می‌شود و سمت ولتاژ بالا، به یک منبع ولتاژ متغیر متصل می‌گردد.

فیلم آموزش بررسی سیستم های قدرت 1 در فرادرس

کلیک کنید

در این آزمایش، توان، جریان و ولتاژ سمت ولتاژ بالا مطابق شکل 6 اندازه‌گیری می‌شود.

در آزمایش اتصال کوتاه، تا زمانی که جریان اتصال کوتاه نامی از سیم‌پیچ‌ها بگذرد، ولتاژ را تغییر می‌دهیم. این ولتاژ معمولاً بسیار کوچکتر از ولتاژ نامی و بین 0.05 تا 0.1 پریونیت است. بنابراین، می‌توان از جریان شاخه مغناطیس‌شوندگی چشم پوشید. همچنین می‌توان فرض کرد افت ولتاژ در امپدانس سری ترانسفورماتور رخ می دهد. شکل 7 را ببینید.

اندازه امپدانس سری ارجاع داده شده به سمت ولتاژ بالا (اولیه) را می‌توان طبق فرمول زیر محاسبه کرد:

مقاومت سری ارجاع داده شده به سمت ولتاژ بالا نیز مطابق فرمول زیر به دست می‌آید:

راکتانس سری نیز با کمک دو رابطه بالا قابل محاسبه است:

مقادیر این پارامترها، از آزمایش اتصال کوتاه شکل 1 (الف) به دست می‌آید و می‌توان آن‌ها را به سمت ولتاژ پایین (ثانویه) به صورت زیر ارجاع داد (شکل 1 (ب)):

وقتی در آزمایش اتصال کوتاه، جریان نامی از سیم‌پیچ‌ها می‌گذرد، توان ورودی $$P_{SC}$$ برابر با تلفات مسی نامی است.

آزمایش‌های ترانسفورماتورهای سه‌فاز

وقتی یک ترانسفورماتور سه‌فاز تحت آزمایش‌های مدار باز و اتصال کوتاه قرار می‌گیرد، باید توان سه‌فاز، ولتاژ خط به خط و جریان خط آن را اندازه‌گیری کرد. پارامترهای امپدانس نیز برای هر فاز محاسبه می‌شوند. بنابراین، قبل از به کار بردن فرمول‌های بالا برای محاسبه مقاومت‌ها و راکتانس‌ها، مقادیر اندازه‌گیری شده را باید به مقادیری برای هر فاز تبدیل کرد.

^^