فرادرسبازیاب و گرمایش مجدد در سیکل رانکین (Rankine Cycle) — آموزش سریع و ساده
در مطالب قبلی وبلاگ فرادرس، سیکل رانکین و روش‌های افزایش بازده آن بیان شد. ایده اصلی برای بهبود بازده، افزایش میانگین دمای سیال در دیگ بخار و کاهش آن در کندانسور است. یکی از این روش‌ها که کاربرد بسیار زیادی در نیروگاه‌های بخار دارد، بالا بردن دمای ورودی به توربین است. این روش باعث افزایش درصد رطوبت سیال کاری در خروجی توربین و در نتیجه کاهش بازده و عمر مفید آن می‌شود. برای جلوگیری از این اتفاق راهکارهای عملی مختلفی مانند گرمایش مجدد ارائه شده است که در این مطلب روش‌های بازیاب و گرمایش مجدد که در تمام نیروگاه‌های بخار برای افزایش بازده، مورد استفاده قرار می‌گیرند را بررسی می‌کنیم.
گرمایش مجدد در سیکل ایده‌آل رانکین
همانطور که بیان شد، بهبود بازده در نیروگاه‌ها به صورت عملی با استفاده از دو روش بازیاب و گرمایش مجدد صورت می‌گیرد که در ادامه به بیان روش گرمایش مجدد در سیکل ایده‌آل رانکین می‌پردازیم.
افزایش دمای سیال کاری در ورودی به توربین باعث بهبود بازده سیکل رانکین می‌شود ولی این کار، رطوبت سیال کاری در خورجی توربین را نیز افزایش می‌دهد. این مورد در نمودار T-s سیکل رانکین نشان داده شده است.
برای برطرف کردن این مسئله، دو راه حل موجود است. راه اول این است که فوق گرم کردن سیال کاری در ورودی توربین را تا دما‌های بسیار بالا ادامه دهیم. با توجه به بالا رفتن میانگین دمای سیال کاری، بازده سیکل رانکین به شکل فوق العاده‌ای افزایش می‌یابد ولی این راهکار به صورت عملی ممکن نخواهد بود. زیرا محدودیت‌هایی در جنس و مقاومت دمایی توربین و سایر عناصر نیروگاه بخار وجود دارد که به ما اجازه افزایش بیش از حد دمای ورودی توربین را نمی‌دهد.
راه حل دوم این است که سیال کاری، وارد توربین‌های دو مرحله‌ای شود و در بین این دو مرحله، گرمایش مجدد روی سیال کاری صورت بگیرد. در واقع در این روش، سیکل رایج رانکین با استفاده از فرآیند گرمایش مجدد اصلاح می‌شود. روش یاد شده به صورت عملی قابل اجرا است و علاوه بر افزایش راندمان سیکل رانکین، مشکل رطوبت اضافی سیال کاری در خروجی توربین را نیز برطرف می‌کند و در تمام نیروگاه‌های بخار پیشرفته مورد استفاده قرار می‌گیرد.
در شکل‌های زیر به ترتیب نمودار T-s سیکل رانکین به همراه گرمایش مجدد و شیوه قرارگیری اجزا مختلف یک نیروگاه بخار که با این روش کار می‌کند، نشان داده شده است. توجه به سه نکته در سیکل ایده‌ال رانکین ضروری است، اولاً پمپ و توربین به صورت آیزنتروپیک کار می‌کنند، ثانیاً هیچ افت فشاری در دیگ بخار و کندانسور رخ نمی‌دهد و ثالثاً سیال کاری به صورت مایع اشباع از کندانسور خارج و به پمپ وارد می‌شود.
در روش گرمایش مجدد، فرآیند انبساط بخار در توربین، در دو مرحله صورت می‌گیرد. در مرحله‌ی اول، بخار به صورت ایزنتروپیک تا فشار متوسط در «توربین پرفشار» (High-Pressure Turbine)، منبسط می‌شود و سپس به دیگ بخار برای گرمایش مجدد فرستاده می‌شود. در اینجا، دمای بخار در فشار ثابت، افزایش پیدا می‌کند. عموما میزان بالا رفتن دما در این مرحله تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که دمای بخار، مجددا به دمای ورودی توربین اولیه برسد. بعد از آن، بخار به «توربین کم‌فشار» (Low-Pressure Turbine) وارد می‌شود و به صورت ایزنتروپیک تا فشار کاری کندانسور منبسط می‌شود. بنابراین مقدار گرمای ورودی و کار خروجی از توربین اصلاح و محاسبات مربوط به آن‌ها به روش زیر انجام می‌شوند. دقت شود که اعداد زیروند در روابط زیر، همان شماره نقاط مراحل مختلف در نمودار T-s گرمایش مجدد هستند.
با استفاده از روش گرمایش مجدد در سیکل رانکین، بازده نیروگاه حدود 4 الی 5 درصد افزایش می‌یابد. این افزایش بازده نتیجه افزایش میانگین دمایی است که در آن به بخار، گرما داده می‌شود. برای افزایش بیشتر میانگین دما در فرآیند گرمایش و بهبود بازده سیکل رانکین، می‌توان تعداد مراحل گرمایش مجدد را افزایش داد. همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است با افزایش تعداد این مراحل، فرایندهای انبساط ایزنتروپیک و گرمایش مجدد فشار ثابت، در مجموع مانند یک فرایند هم‌دما عمل می‌کنند.
محاسبات نشان می‌دهند که میزان افزایش بازده با استفاده از گرمایش مجدد دوم، نصف مقدار افزایش بازده حاصل از گرمایش مجدد اول است. استفاده از بیش از دو مرحله گرمایش مجدد، به صورت رایج استفاده نمی‌شود و دارای محدودیت‌هایی است که در ادامه به بررسی آن‌ها می‌پردازیم.
در صورتی که فشار ورودی توربین پایین باشد، استفاده از گرمایش مجدد، سیال خروجی توربین را به حالت «فوق گرم» (Superheat) تبدیل می‌کند و باعث افزایش میانگین دمای سیال در کندانسور و در نتیجه افت بازده سیکل رانکین می‌شود. مسئله بعدی این است که افزودن مرحله گرمایش مجدد سوم به سیکل رانکین، بازده را به مقدار بسیار کمی افزایش می‌دهد و این مقدار افزایش بازده، پیچیدگی طراحی نیروگاه و هزینه‌های ساخت و نگهداری آن را توجیه نمی‌کند. بنابراین به صورت رایج تنها دو مرحله گرمایش مجدد در نیروگاه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
به یاد داشته باشید که هدف اصلی افزودن مرحله گرمایش مجدد به سیکل رانکین، کاهش رطوبت در ترکیب خروجی توربین است و در صورتی که اجزای نیروگاه توانایی تحمل دمای بالا را داشته باشند، مرحله گرمایش مجدد اضافی است و می‌توان با بالا بردن دمای ورودی توربین، بازده را افزایش داد. در ادامه و در قالب مثال، به بررسی دقیق جزئیات روش گرمایش مجدد در سیکل رانکین و نیروگاه‌های بخار پرداخته می‌شود.
مثال
نیروگاه بخاری را در نظر بگیرید که با استفاده از سیکل رانکین ایده‌آل کار می‌کند. فشار و دمای بخار در ورودی توربین پرفشار، به ترتیب برابر با 15MPa و $$600^ o C$$ است و فشار کاری کندانسور برابر 10kPa است. فرض کنید که کیفیت رطوبت در خروجی توربین کم‌فشار، نباید بیشتر از 10.4٪ باشد. در این حالت، فشار مرحله گرمایش مجدد و بازده نیروگاه را بیابید. .در این مسئله فرض شده است که بخار در مرحله گرمایش مجدد، تا دمای ورودی توربین پرفشار، گرم شود (بازده و درصد رطوبت ترکیب خروجی توربین این نیروگاه در حالت بدون گرمایش مجدد به ترتیب برابر با 43٪ و 19.6٪ هستند).
در شکل زیر، نمودار T-s این نیروگاه و شیوه قرارگیری اجزا مختلف آن به تصویر کشیده شده است.
توجه شود، در سیکل ایده‌ال رانکین، پمپ و توربین به صورت آیزنتروپیک کار می‌کنند، هیچ افت فشاری در دیگ بخار و کندانسور رخ نمی‌دهد و سیال کاری به صورت مایع اشباع از کندانسور خارج و به پمپ وارد می‌شود.
برای محاسبه فشار درمرحله گرمایش مجدد، توجه به این نکته ضروری است که آنتروپی نقاط ۵ و ۶ در نمودار T-s برابر هستند. بنابراین با توجه به اطلاعات صورت سوال، ابتدا آنتروپی و آنتالپی نقطه ۶ را محاسبه می‌کنیم و مقدار آن را برابر با آنتروپی نقطه ۵ قرار می‌دهیم. در نهایت با استفاده از دما و آنتروپی نقطه ۵، فشار و آنتالپی آن را محاسبه می‌کنیم. بنابراین داریم:
بنابراین فشار در مرحله گرمایش مجدد باید ۴MPa و یا کمتر از این مقدار باشد تا رطوبت ترکیب خروجی از توربین کم‌فشار، کمتر از 10.4٪ باشد. در ادامه و برای محاسبه بازده نیروگاه، آنتالپی تمام نقاط را محاسبه می‌کنیم. سیال کاری در نقطه ۱ به صورت مایع اشباع است و فشار آن برابر با 10kPa است، بنابراین با استفاده از جداول ترمودینامیکی داریم:
همانطور که اشاره شد، در سیکل ایده‌آل رانکین، پمپ به صورت آیزنتروپیک کار می‌کند، بنابراین آنتروپی نقاط ۱ و ۲ برابر هستند و داریم:
برای محاسبه آنتالپی و آنتروپی نقطه ۳، از جداول ترمودینامیکی استفاده می‌شود:
در ادامه با توجه به آن‌که توربین به صورت آیزنتروپیک فعالیت می‌کند، آنتالپی آن به شکل زیر قابل محاسبه است:
در مرحله بعد، برای محاسبه گرمای ورودی، خروجی و بازده، از روابط ارائه شده در درس‌نامه بالا استفاده می‌کنیم. بنابراین داریم:
همانطور که مشاهده می‌شود بازده این نیروگاه نسبت به حالتی که گرمایش مجدد حضور ندارد، افزایش یافته و از 43٪ به 45٪ رسیده است. همچنین درصد رطوبت ترکیب خروجی توربین از 19.6٪ به 10.4٪ رسیده که نشان دهنده بهبود عملکرد و افزایش طول عمر توربین است. این دو روش، یعنی بازیاب و گرمایش مجدد به صورت عملی کاربرد زیادی در نیروگاه‌های بخار دارند. روش گرمایش مجدد به صورت کامل توضیح داده شد و در ادامه به بیان روش بازیاب در سیکل رانکین پرداخته می‌شود.
سیکل رانکین ایده‌آل به همراه بازیاب
نمودار T-s سیکل رانکین ایده‌آل در شکل زیر رسم شده است. همانطور که در قسمت سیکل رانکین وبلاگ فرادرس بیان شد، انتقال حرارت به سیال کاری در مرحله $$2-2^ \prime$$ و در دمای پایین انجام می‌شود. این موضوع، میانگین دمای انتقال حرارت در دیگ بخار و در نتیجه بازده نیروگاه را کاهش می‌دهد. بنابراین باید دمای سیال کاری خروجی از پمپ (در اینجا سیال خروجی از پمپ، «آب‌تغذیه» (Feedwater) نامیده می‌شود.) را قبل از ورود به دیگ بخار افزایش دهیم.
برای این کار، بخشی از بخار در توربین را اصطلاحا «زیرکِش» (Bleeding) می‌کنیم. حرارت بخار زیرکِش شده از توربین، در مجموعه تحت عنوان «بازیاب» (Regenerator) یا «گرم‌کن آب‌تغذیه» ((Feedwater Heater (FWH) به آب‌تغذیه داده می‌شود.
بازیاب سیکل رانکین در تمام نیروگاه‌های مدرن مورد استفاده قرار می‌گیرد. این فرایند علاوه بر افزایش میانگین دمای سیال کاری و در نتیجه بهبود بازده این سیکل، از نشتی هوا در کندانسور و ورود به دیگ بخار جلوگیری می‌کند. بنابراین با استفاده از این روش می‌توان از «خوردگی» (Corrosion) دیگ بخار جلوگیری کرد. مزیت دیگر این روش این است که با استفاده از زیرکِش توربین، می‌توان نرخ جریان در خروجی توربین را کنترل کرد.
دسته‌بندی گرم‌کن‌های آب‌تغذیه با توجه به ترکیب و یا عدم ترکیب سیال‌های ورودی به آن تعیین می‌شود. در صورتی که دو سیال ورودی به گرم‌کن آب‌تغذیه با یکدیگر مخلوط شوند به آن گرم‌کن آب‌تعذیه باز و در غیر این صورت گرم‌کن آب‌تغذیه بسته می‌گویند.
گرم‌کن آب‌تعذیه باز
در این نوع از گرم‌کن‌های آب‌تغذیه، بخار زیرکِش شده از توربین، با آب‌تغذیه خروجی از پمپ ترکیب می‌شوند و در حالت ایده‌آل، گرم‌کن را به صورت مایع اشباع ترک می‌کنند. در شکل‌های زیر نمودار T-s و شیوه قرارگیری اجزاه مختلف یک نیروگاه بخار که از گرم‌کن آب‌تغذیه باز در سیستم بازیاب خود استفاده می‌کند، نشان داده شده است.
در یک سیکل رانکین ایده‌آل به همراه بازیاب، بخار با فشاری برابر با فشار دیگ بخار وارد توربین می‌شود که در مرحله ۵ شکل بالا نشان داده شده است. سپس این بخار وارد توربین می‌شود و طی یک فرایند آیزنتروپیک، تا فشار متوسطی منبسط می‌شود. در این مرحله بخشی از این بخار از توربین زیرکِش می‌شود و به مرحله ۶ شکل بالا می‌رسد.
بخار باقی‌مانده در توربین، طی یک فرایند آیزنتروپیک تا فشار کندانسور منبسط می‌شود و سپس از کندانسور به صورت فشار ثابت عبور می‌کند و در نهایت، کندانسور را در مرحله ۱ به صورت مایع اشباع ترک می‌کند. این قسمت از سیال کاری، آب‌تغذیه نامیده می شود و طی یک فرایند آیزنتروپیک توسط پمپ به فشار گرم‌کن آب‌تغذیه در مرحله 2 شکل بالا می‌رسد. در این قسمت، آب‌تغذیه و بخار زیرکِش شده از توربین (مرحله ۶) در گرم‌کن آب‌تغذیه ترکیب می‌شوند و سپس به صورت مایع اشباع در مرحله ۳ در می‌آیند. در ادامه به کمک پمپ دوم مجموعه، فشار مخلوط خروجی از گرم‌کن به فشار دیگ بخار می‌رسد (مرحله 4) و سرانجام با عبور سیال از دیگ بخار، سیکل رانکین کامل می‌شود.
در صورتی که دبی جرمی کل سیال کاری که از دیگ بخار عبور می‌کند را با $$\dot{m}$$ نشان دهیم، دبی جرمی بخار زیرکِش شده از توربین برابر با $$y\dot{m}$$ و دبی جرمی عبوری از کندانسور برابر با $$(1-y)\dot{m}$$ است. این نکته‌ی بسیار مهمی است که باید در تمامی تحلیل‌های ترمودینامیکی سیکل رانکین به همراه بازیاب، اعمال شود. بنابراین روابط گرمای ورودی و خروجی و کار پمپ و توربین به شکل زیر اصلاح می‌شوند.
نکته مهم این است که این روابط بر حسب واحد جرم نوشته شده‌اند و برای به دست آوردن نتایج نهایی، باید مقادیر محاسبه شده از روابط بالا را در دبی جرمی عبوری از دیگ بخار ضرب کنیم.
بازده سیکل رانکین به همراه بازیاب به دلیل افزایش میانگین دمای سیال کاری در دیگ بخار، بهبود یافته است. برای افزایش بیشتر بازده، می‌توان تعداد گرم‌کن‌های آب‌تغذیه را افزایش داد. در یک نیروگاه زمانی می‌توان یک گرم‌کن آب‌تغذیه را نصب کرد که سود حاصل از صرفه‌جویی در مصرف سوخت بیشتر از هزینه نصب گرم‌کن باشد.
گرم‌کن آب‌تعذیه بسته
در این نوع گرم‌کن، انتقال حرارت از بخار زیرکِش توربین به آب‌تغذیه و بدون ترکیب آن‌ها صورت می‌گیرد. در شکل‌های زیر، نمودار T-s و شیوه قرارگیری اجزا مختلف یک نیروگاه بخار که از گرم‌کن آب تغذیه بسته در سیستم بازیاب خود استفاده می‌کند، نشان داده شده است.
با توجه به آن که در این روش، انتقال حرارت بین دو سیال، بدون ترکیب ورودی‌ها صورت می‌گیرد، دو سیال می‌توانند بعد از خروج از گرم‌کن، فشارهای متفاوتی داشته باشند. در روش آب‌تغذیه بسته، بخار زیرکِش توربین به صورت مایع اشباع از گرم‌کن خارج می‌شود. این مایع اشباع، با توجه به طراحی نیروگاه، می‌تواند دو مسیر مختلف را طی کند. در مسیر اول، ابتدا فشار آن با استفاده از پمپ تا فشار آب‌تغذیه بالا می‌رود و سپس بعد از هم‌دما شدن با آب‌تغذیه، هر دو سیال وارد دیگ بخار می‌شوند. این مورد در شکل بالا نشان داده شده‌است.
در مسیر دوم، فشار آن به کمک یک «تراپ» (Trap) تا فشار کندانسور پایین می‌آید و به کندانسور باز می‌گردد. در اکثر نیروگاه‌ها ترکیب این دو مسیر، در گرم‌کن‌های آب‌تغذیه مختلف موجود در نیروگاه مورد استفاده قرار می‌گیرند. این مورد در شکل زیر به تصویر کشیده شده است. امروزه تمام نیروگاه‌های بخار مدرن برای بهبود بازده و کاهش مصرف سوخت خود، از روش بازیاب و گرمایش مجدد استفاده می‌کنند.
این مطلب به صورت کامل، به بررسی روش‌های عملی افزایش بازده سیکل رانکین شامل روش بازیاب و گرمایش مجدد پرداخته است. این روش‌ها به طور رایج در نیروگاه‌های بخار قابل استفاده هستند.
در صورتی که به این مباحث علاقه‌مند هستید و قصد یادگیری در زمینه‌های مطرح شده را دارید، آموزشهای زیر به شما پیشنهاد می‌شود:
- مجموعه آموزشهای دروس مهندسی مکانیک
- مجموعه آموزشهای دروس مهندسی شیمی
- مجموعه آموزشهای نرم‌افزارهای مهندسی مکانیک
- افزایش بازده سیکل رانکین (Rankine Cycle) — به زبان ساده
- سیکل رانکین (Rankine Cycle) — یادگیری با مثال
- بویلر یا دیگ بخار (Boiler) — از صفر تا صد
^^
سلام میشه حل سیکل آخری رو برام بفرستین