ترموکوپل – از صفر تا صد

پیش‌تر در مجله فرادرس، اثر ترموالکتریک و کاربردهای آن را بررسی کردیم. در این مقاله به یکی از مهمترین کاربردهای ترموالکتریک، یعنی اندازه‌گیری دما می‌پردازیم. سنسورهایی که برای اندازه‌گیری دما از این پدیده استفاده می‌کنند، ترموکوپل (Thermocouple) نامیده می‌شوند. در این مقاله، عملکرد ترموکوپل و انواع آن را بررسی می‌کنیم و مثال‌هایی را در این مورد حل خواهیم کرد. شماتیک کلی عملکرد ترموکوپل را در شکل زیر مشاهده می‌کنید.

عملکرد ترموکوپل

اساس عملکرد ترموکوپل این قضیه فیزیکی است که هرگاه دو فلز غیر هم‌جنس به هم متصل شوند، نیروی محرکه‌ای در محل اتصال دو فلز ایجاد می‌شود که تابع دمای نقاط اتصال است.

فیلم آموزش ابزار دقیق و کنترل – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

شکل کلی این نیروی محرکه الکتریکی (Electromotive Force) به صورت زیر است:

$$\large e \: = \alpha_1 \: T \: + \alpha_2 \: T^2 \: + \alpha_3 \: T^3 \: + \: ... \: + \alpha_n \: T^n$$

(رابطه ۱)

در این رابطه، $$\large e$$ نیروی محرکه و $$\large T$$ دمای مطلق است. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، رفتار نیروی محرکه، غیرخطی بوده و در نتیجه برای اندازه‌گیری دما مناسب به نظر نمی‌رسد. اما در اتصال برخی ماده‌ها به یکدیگر، حاصل عبارت‌هایی که شامل توان‌های بالاتر $$\large T$$ است، تقریباً برابر با صفر خواهد شد. در چنین وضعیتی، رابطه بین نیروی محرکه و دما تقریباً به صورت خطی در خواهد آمد.

$$\large e \: \approx \alpha_1 \:T$$

هنگامی که یک زوج از سیم‌های متشکل از این ماده‌ها به هم متصل شوند، یک ترموکوپل تشکیل می‌شود. ترموکوپل‌ها نقش پر رنگی در صنعت دارند و در بسیاری از کاربردها مورد استفاده قرار می‌گیرند. همان‌طور که گفتیم، جنس سیم‌های به کار رفته در ترموکوپل، فقط از برخی فلزات خاص انتخاب می‌شود. برای ساخت ترموکوپل می‌توان از ترکیب‌های مختلفی از فلزات پایه (Base Metal) مانند مس و آهن، آلیاژهای فلزات پایه مثل آلومل (Ni/Mn/Al/Si)، کرومل (Ni/Cr)، کنستانتان (Cu/Ni)، نیکروسیل (Ni/Cr/Si) و نیسیل (Ni/Si/Mn)، فلزات قیمتی (Noble Metal) از قبیل پلاتینیوم و تنگستن و همچنین آلیاژهای فلزات قیمتی همچون پلاتینیون--رادیوم و تنگستن--رِنیوم استفاده کرد. البته فقط ترکیب‌های محدودی از این ماده‌ها به عنوان ترموکوپل ساخته می‌شود و هریک از این ترکیب‌های استاندارد با یک حرف انگلیسی نام‌گذاری شده‌اند. مثلاً ترموکوپلی که از کرومل و آلومل ساخته شده است، ترموکوپل نوع K نامیده می‌شود. نمودار دما برحسب نیروی محرکه برای تعدادی از ترموکوپل‌های استاندارد در شکل زیر نشان داده شده است. همان‌طور که ملاحظه می‌کنید، هریک از این نمودارها حداقل در بخشی از بازه‌ دمایی، رفتاری خطی نشان می‌دهد.

ترموکوپلی را فرض کنید که یک سیم آن از جنس کرومل و سیم دیگر آن از جنس کنستانتان ساخته شده است. برای آنالیز بهتر ترموکوپل، از مدار الکتریکی معادل آن استفاده می‌کنیم. نیروی محرکه الکتریکی در نقطه‌ای که دو سیم با جنس متفاوت به یکدیگر متصل شده‌اند، با یک منبع ولتاژ مشخص $$\large E_1$$ شده است. این نقطه را نقطه اتصال داغ می‌نامیم. $$\large T_h$$، دمای اتصال داغ را نشان می‌دهد. نیروی محرکه ایجاد شده در اتصال داغ را می‌توان در انتهای بازِ ترموکوپل اندازه‌گیری کرد. به این نقطه، اتصال مرجع می‌گوییم. به شکل زیر توجه کنید.

برای اینکه ترموکوپل ساخته شده، دقتی برابر با نمودارهای دما برحسب نیروی محرکه داشته باشد، درجه خلوص ماده‌های به کار رفته در آن، باید بسیار زیاد باشد. در نتیجه، قیمت تمام شده برای ساخت این تجهیز بالا می‌رود. به همین دلیل، طول ترموکوپل‌ها از چند سانتی‌متر فراتر نمی‌رود. بدیهی است که در چنین شرایطی نمی‌توان در فاصله چند سانتی‌متری از فرآیند (مثلاً در یک بویلر)، ولتاژ را در اتصال مرجع ترموکوپل اندازه‌گیری کرد. برای حل این مشکل، از سیم افزایشی (Extension Leads) استفاده می‌شود که طول آن می‌تواند حداکثر به چند متر برسد. مدار معادل این نوع سیم‌بندی در شکل زیر (الف) نمایش داده شده است. در این وضعیت، سه نقطه اتصال در سیستم داریم که بیانگر سه منبع ولتاژ $$\large E_1$$ ،$$\large E_2$$ و $$\large E_3$$ است. نقطه اندازه‌گیری، هنوز هم اتصال مرجع نامیده می‌شود و به انتهای باز سیم‌های افزایشی منتقل شده است.

با وصل کردن انتهای سیم‌های افزایشی به ولت‌متر، سیستم اندازه‌گیری کامل می‌شود. از آنجایی که جنس این دو سیم هم با جنس سیم افزایشی ترموکوپل متفاوت است، دو نیروی محرکه دیگر نیز به سیستم اضافه می‌شود (قسمت ب در شکل قبل) که آنها را $$\large E_4$$ و $$\large E_5$$ می‌نامیم. نیروی محرکه الکتریکی خالص اندازه‌گیری شده را با $$\large E_m$$ نشان داده و به شیوه زیر تعریف می‌کنیم. در نتیجه، مقدار $$\large E_1$$ به دست خواهد آمد.

$$\large E_m \: = E_1 \: + \: E_2 \: + \: E_3 \: + \: E_4 \: + \: E_5 \\~\\ \large E_1 \: = E_m \: - \: E_2 \: - \: E_3 \: - \: E_4 \: - \: E_5$$

در نتیجه، برای به دست آوردن دما از طریق رابطه شماره ۱، باید تمام نیرو محرکه‌های $$\large E_2$$ تا $$\large E_5$$ محاسبه شود. جنس سیم‌های افزایشی معمولاً طوری انتخاب می‌شود تا مقادیر $$\large E_2$$ و $$\large E_3$$ مستقل از دمای اتصال، تقریباً برابر صفر باشد. بنابراین، نیمی از مشکلات محاسبه دما در اتصال داغ، بدین صورت حل می‌شود. برای صفر شدن این دو نیروی محرکه، ساده‌ترین راه، استفاده از سیم هم‌جنس با ترموکوپل در سیم‌های افزایشی است. ولی همان‌طور که پیش‌تر هم گفتیم، در صورت استفاده از فلزات قیمتی در ترموکوپل، این روش هزینه‌های بسیار هنگفتی را متوجه سیستم خواهد کرد. برای حل این مشکل باید به دنبال یکی از فلزات پایه که خواصی مشابه خواص ترموالکتریکی فلزات قیمتی دارد، بگردیم. در این حالت، به سیم افزایشی، سیم جبران‌ساز (Compensating Leads) گفته می‌شود. به عنوان مثال، در ترموکوپل پلاتینیوم/ رادیوم--پلاتینیوم، از سیم افزایشی نیکل/ مس-‌-مس استفاده می‌شود.

برای تحلیل اثر متصل کردن سیم جبران‌ساز به ولت‌متر، یکی از قانون‌های ترموالکتریک به نام «قانون فلزات میانی» را به کار می‌بریم. براساس این قانون، نیروی محرکه الکتریکی ایجاد شده در نقطه اتصال بین دو فلز یا آلیاژ $$\large A$$ و $$\large C$$ برابر با مجموع نیروهای محرکه الکتریکی ایجاد شده در نقطه اتصال بین دو فلز یا آلیاژ $$\large A$$ و $$\large B$$ و نقطه اتصال بین دو فلز یا آلیاژ $$\large B$$ و $$\large C$$ است؛ به شرطی که تمام نقاط اتصال در دمای یکسانی باشند. این قانون را می‌توان به صورت خلاصه به شکل زیر بیان کرد.

$$\large e_{AC} \: = e_{AB} \: +e_{BC}$$

فرض کنید در شکل زیر، ترموکوپلی از جنس آهن--کنستانتان با سیم مسی به ولت‌متر متصل شده است. در این حالت می‌توانیم رابطه‌های زیر را بنویسیم.

در نتیجه، اثر اتصال سیم افزایشی ترموکوپل حذف می‌شود و مدار معادل به صورت نشان داده شده در شکل بالا در می‌آید. بنابراین، $$\large E_m$$ اندازه‌گیری شده توسط ولت‌متر، ناشی از نیروهای محرکه الکتریکی در اتصال داغ و اتصال مرجع خواهد بود.

$$\large E_1 \: = \: E_m \: + \: E_{ref}$$

اگر دما در اتصال مرجع مشخص باشد، $$\large E_{ref}$$ را می‌توان با کمک رابطه شماره ۱ محاسبه کرد. در عمل، اتصال مرجع در مخلوط آب یخ قرار داده می‌شود تا دمای مرجع، ثابت و برابر $$\large 0 \:^\circ C$$

جدول‌های ترموکوپل

همان‌طور که دیدیم، رابطه بین دما و نیروی محرکه الکتریکی، یک چندجمله‌ای از مرتبه بالاست. در عمل، برای راحتی کار و حفظ دقت مورد نیاز از جدول‌هایی استفاده می‌شود که مقادیر دما و نیروی محرکه را برحسب هم مشخص کرده است. این جدول‌ها را جدول ترموکوپل می‌نامیم. این جدول‌ها برای حالتی است که دمای اتصال مرجع، دقیقاً برابر $$\large 0 \: ^ \circ C$$

فیلم آموزش راه اندازی سنسور دما و رطوبت در آردوینو (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

بخشی از یک جدول ترموکوپل را در شکل زیر مشاهده می‌کنید. در کاربردهای واقعی، برای یافتن مقادیری که در جدول موجود نیست، از درون‌یابی استفاده می‌شود. به عنوان مثال و مطابق جدول زیر، اگر نیروی محرکه الکتریکی خروجی در ترموکوپل کرومل--کنستانتان (نوع E) $$\large 10.65 \: mV$$ باشد، باید از درون‌یابی خطی استفاده کنیم. زیرا چنین مقداری در جدول وجود ندارد. بدین صورت که به سراغ اعداد قبل و بعد این مقدار نیروی محرکه می‌رویم. در دماهای $$\large 160 \: ^ \circ C$$

دمای غیر صفر در اتصال مرجع

اگر دمای اتصال مرجع دقیقاً در نقطه $$\large 0 \: ^ \circ C$$

$$\large E_{(T_h, \: T_0)} \: = \: E_{(T_h, \: T_r)} \: + E_{(T_r, \: T_0)}$$

در رابطه بالا، $$\large E_{(T_h, \: T_0)}$$ نیروی محرکه الکتریکی را در وضعیتی نشان می‌دهد که دمای اتصال داغ، برابر $$\large T_h$$ و دمای اتصال مرجع، برابر $$\large T_0$$ باشد. به همین ترتیب، در عبارت‌های $$\large E_{(T_h, \: T_r)}$$ و $$\large E_{(T_r, \: T_0)}$$ نیز، دمای اول، مربوط به اتصال داغ و دمای دوم مربوط به اتصال مرجع است. $$\large T_r$$ دمای غیر صفری را نشان می‌دهد که بین $$\large T_0$$ و $$\large T_h$$ قرار دارد.

نکته دیگری که باید در استفاده از ترموکوپل‌ها مد نظر قرار داد، اتصال صحیح سیم‌ها به یکدیگر است. اتصال اشتباه ممکن است منجر به بروز خطاهای بزرگی شود. به عنوان مثال، تعویض یا استفاده اشتباه از سیم افزایشی را در نظر بگیرید. چنین اشتباهاتی موجب می‌شوند خروجی مورد نیاز تأمین نشود و حتی چنین خطایی تا مدت زمان طولانی باقی بماند. زیرا معیاری برای تشخیص این خطا وجود ندارد. این موضوع در دو مثال‌ زیر نشان داده شده است.

مثال ۱

سؤال: یک ترموکوپل کرومل--آلومل با سیم افزایشی از جنس کرومل--آلومل برای اندازه‌گیری دمای یک سیال، به کار رفته است. در سیم‌بندی این تجهیز، سیم‌های افزایشی به اشتباه، جابجا وصل شده‌اند. انتهای سیم‌های افزایشی، در یک دمای مرجع و برابر $$\large 0 \: ^\circ C$$

پاسخ: اولین گام در حل چنین مسأله‌هایی، رسم شماتیک مدار و نشان دادن دما و مقدار نیروهای محرکه است. شکل زیر را در نظر بگیرید. الف) قسمت اول سؤال، به راحتی و با جستجو در جدول‌های ترموکوپل، قابل حل است. با جستجوی نیروی محرکه $$\large 12.1 \: mV$$ برای ترموکوپل کرومل--آلومل در جدول، دمای متناظر آن برابر $$\large 297.4 \: ^\circ C$$

$$\large V \: = 12.1 \: = E_1 \: + \: E_2 \: + \: E_3$$

$$\large E_2$$ و $$\large E_3$$ برابر نیروی محرکه ترموکوپل آلومل--کرومل در دمای $$\large 40 \: ^\circ C$$

$$\large E_1 = 12.1 \: - \: E_2 \: - \: E_3 \\~\\<br /> \large E_1 = 12.1 \: + \: 1.611 \: + \: 1.611 \: = \: 15.322 \: mV \\~\\<br /> \large \Rightarrow ~ ~ ~ ~ T \: = \: 374.5 \: ^ \circ C$$

مثال ۲

سؤال: یک ترموکوپل آهن--کنستانتان که برای اندازه‌گیری دمای یک سیال مورد استفاده قرار می‌گیرد، به اشتباه با سیم افزایشی از جنس مس--کنستانتان بسته شده است. به طوری که دو سیم از جنس کنستانتان، به یکدیگر و دو سیم آهنی و مسی به هم وصل شده‌اند. اگر دمای واقعی سیال $$\large 200 \: ^ \circ C$$

پاسخ: مدار شماتیک مسأله را مطابق شکل زیر، رسم می‌کنیم.

الف) $$\large E_2$$ برابر با نیروی محرکه الکتریکی در ترموکوپل آهن--مس در دمای $$\large 50 \: ^ \circ C$$

$$\large V \: = \: E_1 \: - \: E_2 \: = \: 10.777 \: - \: 0.55 \: = \: 10.227 \: mV$$

از طریق درون‌یابی برای این مقدار ولتاژ، دمای خوانده شده توسط ترموکوپل، $$\large 190.1 \: ^ \circ C$$

انواع ترموکوپل

ترموکوپل‌های تشکیل شده از فلزات پایه، به پنج دسته استاندارد تقسیم می‌شوند: نوع E (کرومل--کنستانتان)، نوع J (آهن--کنستانتان)، نوع K (کرومل--آلومل)، نوع N (نیکروسیل--نیسیل) و نوع T (مس--کنستانتان). این ترموکوپل‌ها قیمت ارزانی دارند؛ عمرشان کوتاه است و به مرور زمان از دقت آنها نیز کاسته می‌شود. در بسیاری از کاربردهای عملی، تماس با محیط کاری، عامل دیگری است که روی عملکرد این تجهیزات اثر منفی می‌گذارد. برای حل این مشکلات، ترموکوپل درون یک پوشش محافظ قرار می‌گیرد. ولی هنگام استفاده از پوشش محافظ، ثابت زمانی تغییر می‌کند و سرعت پاسخ ترموکوپل نسبت به تغییر دما، کُندتر خواهد شد.

فیلم آموزش مهندسی سطح پیشرفته – جامع و با نکات کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

ترموکوپل نوع E (کرومل--کنستانتان)

ترموکوپل کرومل--کنستانتان (Chromel--Constantan)، بیشترین حساسیت اندازه‌گیری را که برابر $$\large 80 \: \mu V/ ^\circ C$$ است، فراهم می‌کند. دامنه اندازه‌گیری این تجهیز $$\large -200 \: ^\circ C$$

ترموکوپل نوع J (آهن--کنستانتان)

حساسیت اندازه‌گیری در ترموکوپل‌های آهن--کنستانتان (Iron--Constantan)، $$\large 60 \: \mu V / ^ \circ C$$ است و این تجهیزات برای اندازه‌گیری دما در بازه $$\large - 150 \: ^\circ C$$

ترموکوپل نوع T (مس--کنستانتان)

ترموکوپل‌های مس--کنستانتانت (Copper--Constantan) نیز دارای حساسیت اندازه‌گیری و دقتی مشابه ترموکوپل‌های نوع J هستند. حداقل دمای قابل اندازه‌گیری توسط این تجهیز $$\large - 200 \: ^\circ C$$

ترموکوپل نوع K (کرومل--آلومل)

ترموکوپل‌های ساخته شده از جنس کرومل--آلومل (Chromel--Alumel) می‌توانند حساسیتی در حدود $$\large 45 \: \mu V / ^ \circ C$$ فراهم کنند. رفتار این تجهیزات در بازه دمایی $$\large 700 \: ^\circ C$$

ترموکوپل نوع N (نیکروسیل--نیسیل)

ترموکوپل‌های نیکروسیل--نیسیل (Nicrosil--Nisil)، نوع ارتقا یافته ترموکوپل‌های کرومل--آلومل محسوب می‌شوند و مشخصاتی شبیه به ترموکوپل‌های نوع K دارند. حساسیت اندازه‌گیری آنها، $$\large 40 \: \mu V / ^ \circ C$$ و دقت آنها برابر $$\large \pm 0.75$$ درصد است. محدودیت‌های کاربردی‌شان مانند تجهیزات کرومل--آلومل بوده ولی دارای پایداری بلندمدت و عمری سه برابر آنها هستند.

ترموکوپل‌های ساخته شده از فلزات قیمتی

ترموکوپل‌های ساخته شده از جنس فلزات قیمتی همیشه هزینه زیادی را به همراه دارند ولی پایداری و طول عمر بالا، از ویژگی‌های مثبت این گروه از تجهیزات محسوب می‌شود. ترموکوپل‌های ساخته شده از پلاتینیوم یا آلیاژ پلاتینیوم--رادیوم (نوع R و نوع S)، دقتی به اندازه $$\large \pm 0.5$$ درصد دارند و می‌توانند دمای $$\large 1500 \: ^\circ C$$

ترموپایل

ترموپایل وسیله‌ایست برای اندازه‌گیری دما که از اتصال چندین ترموکوپل به صورت سری تشکیل می‌شود. به شکل زیر توجه کنید. در ترموپایل، تمام اتصال‌های مرجع در دمای سرد و تمام اتصال‌های داغ در مجاورت دمای مورد اندازه‌گیری قرار دارند. تأثیر اتصال تعداد $$\large n$$ ترموکوپل به صورت سری، افزایش $$\large n$$ برابری حساسیت اندازه‌گیری است. به عنوان مثال، اگر تعداد ۲۵ ترموکوپل کرومل--کنستانتان به صورت سری به یکدیگر متصل شوند، رزولوشن اندازه‌گیری، برابر $$\large 0.001 \: ^ \circ C$$

مقایسه ترموکوپل و دماسنج مقاومتی

قبلاً در مقاله دماسنج مقاومتی – به زبان ساده، سنسورهای RTD را بررسی کردیم و مقایسه کوتاهی بین دماسنج مقاومتی و ترموکوپل‌ها انجام دادیم. در اینجا، مقایسه دقیق‌تری بین این دو تجهیز ارائه خواهیم داد.

فیلم آموزش مفاهیم اولیه اندازه گیری در ابزار دقیق (Instrumentation) (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

دامنه اندازه‌گیری: سنسورهای RTD دما را حداکثر تا حدود $$\large 1000 \: ^ \circ C$$

زمان پاسخ: هر دو تجهیز، نسبت به تغییرات دما، سریعاً پاسخ می‌دهند ولی ترموکوپل‌ها سریع‌ترند. هرچند که در برخی طراحی‌ها امکان تولید RTDهایی از نوع فیلم نازک وجود دارد که این پارامتر در آنها بسیار ارتقا یافته است.

حساسیت به ارتعاشات: در حالت کلی، ترموکوپل‌ها در مقایسه با سنسورهای RTD، حساسیت کمتری نسبت به ارتعاشات و نویز دارند و کمتر تحت تأثیر آن قرار می‌گیرند. ولی این امکان وجود دارد که سنسورهای RTD از نوع فیلم نازک، طوری ساخته شود تا مقاومت آنها در مقابل ارتعاش، تا حد زیادی بهبود پیدا کند.

پدیده خود گرمایی (Self-Heating): سنسور RTD از سیم‌های بسیار نازک تشکیل شده و به منبع تأمین ولتاژ نیاز دارد. با وجود اینکه فقط به جریانی در بازه $$\large 1 \: mA$$ تا $$\large 10 \: mA$$ نیاز است، ولی همین جریان اندک هم می‌تواند المنتی از جنس پلاتینیوم را گرم کند. همین عامل موجب پایین آمدن دقت تجهیز می‌شود. هرچه طول سیم‌های افزایشی بیشتر باشد، برای غلبه به مقاومت سیم‌ها، به توان بیشتری نیاز است. در نتیجه، مشکل گرم شدن سیم‌ها بیشتر هم خواهد شد. اما در سوی مقابل، ترموکوپل نیازی به منبع ولتاژ ندارد و چنین مشکلی در آن پیش نخواهد آمد.

پایداری: عامل مهم دیگری که هنگام مقایسه این دو تجهیز باید در نظر گرفته شود، پایداری است. سنسور RTD از این حیث، نسبت به رقیب خود عملکرد بهتری دارد. مقادیر اندازه‌گیری شده توسط دماسنج مقاومتی در مدت طولانی، تکرارپذیر است. در طرف مقابل، مقادیر اندازه‌گیری شده توسط ترموکوپل پس از گذشت زمان طولانی، انحرافاتی را نشان می‌دهد. اکسیداسیون، خوردگی و سایر تغییراتی که در ساختار ماده استفاده شده در سنسور رخ می‌دهد، موجب می‌شود نیروی محرکه الکتریکی در دمای ثابت، با گذشت زمان تغییر کند. به همین دلیل، لازم است بازرسی‌های دوره‌ای برای سنجش صحت عملکرد ترموکوپل انجام شود.

غیر از موارد بالا، می‌توان به دقت اندازه‌گیری بالاتر در سنسورهای RTD، قیمت ارزان‌تر ترموکوپل‌ها و همچنین ابعاد کوچک‌تر ترموکوپل‌ها نیز اشاره کرد. در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه مهندسی مکانیک و ابزار دقیق، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های دروس مهندسی مکانیک
• مجموعه آموزشی نرم‌افزارهای مهندسی مکانیک
• آموزش ابزار دقیق (Instrumentation)
• ترمودینامیک — از صفر تا صد
• ترموالکتریک - از صفر تا صد
• توربین فرانسیس (Francis Turbine) – از صفر تا صد

^^