گیت XNOR یک گیت منطقی دیجیتالی و در واقع متمم گیت XOR است. در این آموزش قصد داریم به بررسی این گیت بپردازیم. گیت XNOR عملکرد دو گیت XOR و گیت NOT را ترکیب می‌کند. جدول درستی این گیت شبیه به جدول درستی گیت NOR استاندارد است؛ زیرا خروجی این گیت نیز در حالت استاندارد در سطح منطقی ۱ است و فقط زمانی به سطح منطقی ۰ می‌رود که یکی از ورودی‌های آن در سطح منطقی ۱ باشد. در واقع سطح ۱ منطقی فقط زمانی حاصل می‌شود که هر دو ورودی در سطح منطقی مشابه (صفر یا یک) باشند. با توجه به این ترکیب ورودی‌ها، می‌توان به عبارت منطقی زیر برای این گیت رسید.

فیلم آموزش گیت XNOR — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

دانلود ویدیو

$$ Q=(\overline{A\oplus B)} = \overline{A}.\overline B + A.B $$

بنابراین خروجی گیت XNOR، زمانی که هر دو ترمینال ورودی گیت در سطح یکسانی باشند، به سطح منطقی HIGH می‌رود. به عبارت دیگر، تعداد زوجی از ورودی‌های سطح یک منطقی، منجر به خروجی سطح یک منطقی می‌شود و در غیر این صورت خروجی در سطح صفر منطقی باقی می‌ماند. به این گیت گاهی گیت هم‌ارزی (Equivalence Gate) نیز گفته می‌شود؛ زیرا اگر ورودی‌ها به صورت منطقی برابر یا معادل یکدیگر باشند، خروجی این گیت یک منطقی می‌شود. نماد مداری گیت XNOR مشابه با گیت XOR است، اما یک دایره کوچک برای نمایش عملگر NOT به آن افزوده شده است.

جدول درستی گیت XNOR

همان‌طور که در بالا نیز اشاره شد، این گیت ترکیبی از دو گیت XOR و NOT است. بنابراین گیت XNOR متمم گیت XOR است. نمایی از اتصال این دو گیت در شکل زیر نشان داده شده است.

ساخت گیت XNOR با ترکیب دو گیت XOR و NOT
ساخت گیت XNOR با ترکیب دو گیت XOR و NOT

شکل زیر نماد مداری گیت دو ورودی XNOR را نشان می‌دهد.

نماد مداری گیت XNOR دو ورودی
نماد مداری گیت XNOR دو ورودی

جدول درستی این گیت به صورت زیر است.

Q B A
1 0 0
۰ 1 0
۰ 0 1
۱ 1 1

با توجه به جدول درستی بالا می‌توان گفت، تابع منطقی گیت XNOR دو ورودی به این صورت است: اگر دو ورودی A و B یکسان باشند، خروجی Q یک خواهد شد.

جدول درستی گیت XNOR را می‌توان برای تعداد بیشتر ورودی‌ها نیز بسط داد. مثلا برای سه ورودی اگر تعداد ورودی‌های سطح ۱ منطقی فرد باشند، خروجی یک منطقی خواهد شد. نماد مداری گیت XNOR سه ورودی در شکل زیر نشان داده شده است.

نماد مداری گیت XNOR سه ورودی
نماد مداری گیت XNOR سه ورودی

جدول درستی گیت XNOR سه ورودی به صورت زیر است.

Q C B A
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1

تحقق گیت XNOR

تابع منطقی توصیف‌کننده جدول درستی بالا به صورت زیر است.

$$Q=\overline{ABC} + AB\overline{C} + A\overline{B} C + \overline{A}BC$$

با توجه به جدول درستی و نیز توابع منطقی بالا می‌توان مدار معادل گیت XNOR را به صورت زیر ترسیم کرد.

تحقق گیت XNOR توسط گیت‌های پایه AND ،OR و NOT
تحقق گیت XNOR توسط گیت‌های پایه AND ،OR و NOT

یکی از بزرگ‌ترین معایب پیاده‌سازی گیت‌های XNOR به صورت بالا این است که در طراحی از سه نوع مختلف گیت منطقی AND و NOT و OR استفاده شده است. راه ساده‌تر برای پیاده‌سازی گیت XNOR با یک نوع گیت منطقی پایه، استفاده از گیت NAND است. نمایی از نحوه انجام این کار در تصویر زیر نشان داده شده است.

پیاده‌سازی گیت XNOR با استفاده از گیت NAND
پیاده‌سازی گیت XNOR با استفاده از گیت NAND

گیت‌های XNOR اساسا در مدارات الکترونیکی که عملکردهای محاسباتی و کنترل داده انجام می‌دهند، مورد استفاده قرار می‌گیرند. مدارات جمع‌کننده، تفریق‌کننده و کنترل‌کننده‌های پریتی (Parity Checkers) نمونه‌هایی از چنین مداراتی هستند. از آن‌جا که خروجی این گیت‌ها زمانی که ورودی‌ها برابر باشند، یک می‌شوند، در نتیجه از آن‌ها در مدار مقایسه‌کننده‌های دیجیتال، به منظور مقایسه بزرگی دو رقم باینری استفاده می‌شود.

آی‌سی‌های گیت XNOR

متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت XNOR منطقی دیجیتال به صورت زیر هستند.

گیت XNOR منطقی TTL

  • 74LS266: این آی‌سی دارای چهار ورودی دو تایی است. نمایی از آی‌سی 74LS266 در شکل زیر دیده می‌شود.
آی‌سی 74266
آی‌سی 74266

گیت XNOR منطقی CMOS

  • CD4077: این آی‌سی نیز دارای چهار ورودی دو تایی است.

اگر علاقه‌مند به یادگیری مباحث مشابه مطلب بالا هستید، آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز به شما پیشنهاد می‌شوند.

^^

«مرضیه آقایی» دانش‌آموخته مهندسی برق است. فعالیت‌های کاری و پژوهشی او در زمینه کنترل پیش‌بین موتورهای الکتریکی بوده و در حال حاضر، آموزش‌های مهندسی برق مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 5 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

2 نظر در “گیت XNOR — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

  • در بخشی از متن گفته شده:
    ” جدول درستی گیت XNOR را می‌توان برای تعداد بیشتر ورودی‌ها نیز بسط داد. مثلا برای سه ورودی اگر تعداد ورودی‌های سطح ۱ منطقی زوج باشند، خروجی یک منطقی خواهد شد. ”
    در صورتی که جدول درستی زیرش همراه با مطالب توضیح داده شده در ویدیو کاملا مغایر با این جمله است.
    و این حرف تنها برای (XNOR) دو ورودی درست است

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *