تبدیل واحد وزن و جرم — به زبان ساده

به منظور حل یک مسئله فیزیکی یا طراحی یک سیستم یا دستگاه مهندسی در اولین گام باید واحد‌هایی که آن‌ها کار کنیم معلوم شوند. در مباحث مربوط به اندازه‌گیری، این واحدها هستند که حسی از مشخصات یک پدیده را می‌دهد. برای نمونه بدیهی است که وقتی می‌گوییم جرم شخصی ۷۰ است،‌ منظورمان ۷۰ کیلوگرم و نه گرم است! بنابراین درک کردن واحد‌های فیزیکی و تبدیل آن‌ها به یکدیگر ضروری است. از این رو در این مطلب قصد داریم تا تبدیل واحد وزن را در سیستم‌های مختلف توضیح دهیم.

جرم و وزن

ما معمولا از واژه‌های وزن و جرم در موارد یکسانی استفاده می‌کنیم. اما نکته مهم آن است که این دو واژه، نشان‌‌دهنده دو مفهوم متفاوت هستند. در حقیقت جرم شما چه در زمین و چه در مریخ باشید، یکسان است. اما این وزن شما است که در این دو موقعیت متفاوت است. برای نمونه وزن جسمی به جرمِ $$m$$ برابر با حاصل‌ضرب جرم مذکور در شتاب گرانشی است که به آن وارد می‌شود. از این رو وزن جرم مذکور روی سطح زمین برابر است با:

$$\large W = F = m a = m g$$

می‌توان گفت به منظور تغییر وزن، می‌توان جسم یا موقعیت آن را دست‌کاری کرد. اما به منظور تغییر دادن جرم یک جسم، باید تنها شکل آن را تغییر داد (در مکانیک کلاسیک). نهایتا می‌توان ویژگی‌های زیر را برای وزن و جرم بیان کرد:

جرم

• جرم به میزان ماده موجود در یک جسم گفته می‌شود.
• جرم یک ماده با تغییر موقعیت آن، عوض نمی‌شود.

فیلم آموزش فیزیک – پایه دوازدهم در فرادرس

کلیک کنید

وزن

• وزن برابر با نیرویی است که به جسم قرار گرفته در میدان گرانشی وارد می‌شود. بنابراین وزن وابسته به اندازه شتاب گرانشی است.
• وزن یک جسم، مقداری متغیر است که با تغییر موقعیت یک جسم می‌تواند عوض شود (در صورتی که اندازه شتاب گرانشی در دو موقعیت متفاوت باشند).

تبدیل واحد وزن و جرم

معمول‌ترین واحد به منظور اندازه‌گیری جرم، کیلوگرم (kg) است. در حقیقت ۱ کیلوگرم برابر با جرم میله‌ای استاندارد است که از آلیاژ لاتینیوم و ایریدیوم ساخته ‌شده و در داخل مجموعه‌ای حفاظت‌شده نگهداری می‌شود. بر این اساس واحدها‌یی فرعی نیز به منظور بیان کردن جرم همچون میلی‌گرم یا گرم وجود دارند. میلی گرم معادل با یک هزارم گرم و گرم معادل با یک هزارم کیلوگرم است.

معمول‌ترین واحد‌های وزن و جرم

اسلاگ (Slug): اسلاگ واحدی است که به منظور اندازه‌گیری جرم در سیستم انگلیسی از آن استفاده می‌شود. یک اسلاگ برابر با مقداری از جرم است که اگر به آن نیروی یک پوند وارد شود، شتابی برابر با ۱ فوت بر مجذور ثانیه خواهد گرفت. البته توجه داشته باشید که به منظور تبدیل واحد اسلاگ به کیلوگرم باید آن را در عدد $$14.59$$ کیلوگرم ضرب کرد.

اونس (Oz): معمولا به منظور اندازه‌گیری جرم در آمریکا از واحد اونس استفاده می‌کنند. هم‌چنین واحد معمول برای اندازه‌گیری وزن طلا نیز اونس است. هر اونس معادل با $$28.349$$ گرم است.

پوند (Pound): هر پوند برابر با $$453.6$$ گرم در نظر گرفته می‌شود. هم‌چنین این واحد را با نماد‌های $$l b , l b m$$ نشان می‌دهند.

پوند-نیرو: این واحد به منظور اندازه‌گیری نیرو به کار می‌‌رود. در حقیقت هر نیوتن برابر با $$0,2248$$ است. هم‌چنین نماد نشان‌دهنده این واحد برابر با $$l b f$$ است.

تن: تن از واحد‌های جرم در سیستم SI تلقی نمی‌شود. اما در روزمره و بسیاری از مسائل از آن استفاده می‌شود. هر تن برابر با $$1000$$ کیلوگرم است.

در ادامه مثال‌هایی از محاسبات مربوط به تبدیل واحد ارائه شده که پیشنهاد می‌شود آن‌ها را مطالعه فرمایید.

مثال ۱

فرض کنید شتاب گرانشی در مشتری $$2.4$$ برابر شتاب گرانشی زمین باشد ($$g _ g = 24.79 \ \ m / s ^ 2$$). در این صورت وزن شخصی که جرم آن در زمین برابر با $$m = 70 \ \ k g$$ است، در مشتری چند پوند است.

توجه داشته باشید که جرم یک شخص در هر سیاره یا ستاره‌ای یکسان است. بنابراین می‌توان گفت جرم شخص در مشتری نیز برابر با $$m = 70 \ \ k g$$ کیلوگرم است. از طرفی به منظور بدست آوردن وزن شخص در مشتری کافی است تا جرم را در شتاب گرانشی مشتری ضرب کرد. بنابراین وزن شخص در مشتری برابر است با:

$$W = m g _ g = 1735.3‬ \ N$$

واحد بدست آمده در بالا بر حسب نیوتن است. به منظور تبدیل آن به پوند کافی است نیروی بدست آمده را در $$0.2248$$ ضرب کنید. بنابراین وزن شخص در مشتری برابر است با:

$$W = 1,735.3‬ × 0,2248 = 390.11096 \ l b f$$

مثال ۲

هر پوند چند اونس است؟

در این مطلب مقادیر پوند و اونس را بر حسب گرم بیان کردیم. اما خود این دو مقدار بر حسب یکدیگر بیان نشدند. از این رو باید آن‌ها را به گرم تبدیل کرده و با هم مقایسه کرد. در نتیجه نسبت تبدیل این دو واحد را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

$$ \large \require \cancel \frac { 453.6 \ {\cancel { g } } } { 1 \ lb } × \frac { 1 \ o z } { 28.349 \ {\cancel { g } } } = \frac {16 \ o z } { 1 \ lb } $$

عدد بدست آمده در بالا نشان می‌دهد که هر پوند برابر با $$16$$ اونس است.

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های دروس فیزیک
• آموزش فیزیک پایه 3
• مجموعه آموزش‌های ریاضیات و فیزیک پایه
• تبدیل واحد سرعت — به زبان ساده
• قانون جهانی گرانش نیوتن — به زبان ساده