اندوکتانس و محاسبه عملی آن – به زبان ساده

محاسبه اندوکتانس با استفاده از یک مقاومت

قدم سوم اتصال ترمینال‌های منبع جریان با رعایت نکات ایمنی است (منبع جریان خاموش باشد). پروب‌ یا سیم‌های ناقل جریان معمولاً به دو رنگ قرمز برای ترمینال مثبت و رنگ مشکی برای ترمینال منفی هستند. در نتیجه تمیز دادن آن‌ها از یکدیگر، به آسانی انجام می‌شود. همان‌طور که در شکل (4) نیز نشان داده شده است، ترمینال مثبت (سوسماری قرمز) را به مقاومت و ترمینال منفی (سوسماری مشکی) را به سلف متصل کنید.

قدم پنجم روشن کردن مولد جریان و اسیلوسکوپ است. مولدهای جریان به طور کلی به مولد سیگنال (Signal Generator) یا مولد فانکشن (Function Generator) موسوم هستند که می‌توانند موج‌هایی با شکل‌های مختلف (مربعی، سینوسی، مثلثی و ...) تولید کنند. در اینجا نیاز به جریان متغیر سینوسی شکل داریم. تنظیمات دستگاه مولد جریان را روی 50 یا 100 اهم قرار دهید.

با روشن کردن دو دستگاه مذکور، ۲ شکل موج سینوسی روی صفحه نمایش اسیلوسکوپ پدیدار می‌شود. یک موج مربوط به سیگنال جریان تولیدی توسط مولد جریان است و موج دوم که موجی کوچکتر است، موجی است که از سلف و مقاومت گذر می‌کند.

قدم نهایی استفاده از رابطه زیر است:

$$\large L = \frac{ \sqrt{ 3 } R }{ 2 \pi f }$$

دقت داشته باشید که رابطه فوق تنها در صورتی صحیح است که ولتاژ موج اتصالی حاصل از دو سر مقاومت نصف ولتاژ موج منبع باشد. اگر پروب‌های اسیلوسکوپ را به دو سر سلف متصل کنید، در صورتی که ولتاژ موج دوم (اتصالی) نصف ولتاژ منبع جریان باشد، باید از فرمول زیر جهت محاسبه مقدار اندوکتانس سلف استفاده کنید:

$$\large L = \frac{ R }{ 2 \sqrt{ 3 } \pi f }$$

در اینجا ما از فرمول اول استفاده می‌کنیم. با فرض اینکه فرکانس موج نمایش داده شده توسط اسیلوسکوپ ۲۰ کیلوهرتز باشد، اندوکتانس سلف به صورت زیر بر حسب میکرو هانری نتیجه می‌شود:

محاسبه اندوکتانس با استفاده از LCR متر

فیلم آموزش آشنایی با اسیلوسکوپ در فرادرس

کلیک کنید

محاسبه اندوکتانس توسط دستگاه LCR متر کار بسیار راحتی است. جهت این کار تنها کافی است تنظیمات دستگاه را در حالت محاسبه اندوکتانس قرار دهید. در اغلب دستگاه‌ها از نماد $$L$$ برای این منظور استفاده می‌کنند. بدیهی است که نماد $$C$$ به معنی محاسبه ظرفیت خازن و نماد $$R$$ به معنی محاسبه مقدار مقاومت در دستگاه‌های اندازه‌گیری الکترونیکی است.

LCR مترهای دستی، ظاهری شبیه به مولتی‌مترها داشته و همانند آن‌ها دارای دو پروب (قرمز - ترمینال مثبت و مشکی - ترمینال منفی) هستند.

پس از اتصال پروب‌های LCR متر و انجام تنظیمات متناسب با دفترچه راهنما، به صورت خودکار مقدار اندوکتانس روی صفحه نمایش دستگاه نمایش داده می‌شود. بهتر است که فرکانس و ولتاژ را روی مقادیر کم به طور مثال $$100\ kHz$$ و یک ولت تنظیم کنید. اکثر LCR مترها به منظور تست و آزمایش قطعات پسیو خازن، مقاومت و سلف در جریان‌های کم استفاده می‌شوند. توجه داشته باشید که اغلب LCR مترها مقدار اندوکتانس را بر حسب میکروهانری نمایش می‌دهند.

برخی از LCR مترها علاوه بر پروب‌ها، همانند بردبورد دارای شکاف‌هایی هستند که می‌توانید پایه‌های قطعات پسیو را درون آن‌ها جایگذاری کنید.

محاسبه اندوکتانس توسط منحنی ولتاژ-جریان

در این روش، روند کار شبیه به روش نخست است. با این تفاوت که در اینجا از مولد ولتاژ پالسی استفاده می‌کنیم. اتصال مولد‌های پالسی به مدار همانند سایر مولدها است.

در اینجا تنها عنصر سلف را روی بردبورد همانند شکل (10) داریم.

ترمینال مثبت (سوسماری قرمز) مولد ولتاژ را با یک سر سلف از طریق سیم بردبورد وصل کرده و آن سر دیگر، به واسطه سیمی موسوم به sense resistor توسط پروب‌ به اسیلوسکوپ وصل می‌شود. توجه داشته باشید که در اینجا به دلیل اینکه می‌خواهیم جریان عبوری از سلف را مانیتور کنیم، نیاز یه یک مقاومت است که این مقدار مقاوت توسط سیم sense resistor فراهم می‌شود.

پس از اتصال پروب‌ها مطابق با شماتیک فوق (شکل 11)، با روشن کردن منبع جریان (ولتاژ) و اسیلوسکوپ شاهد مانیتور شدن جریان پالسی هستیم.

حال با استفاده از رابطه زیر به راحتی می‌توانید اندوکتانس سلف را محاسبه کنید.

$$\large L = \frac{ V t }{ I }$$

تمامی پارامتر‌های مورد نیاز در صفحه نمایش اسیلوسکوپ، همان‌طور که در بالا توضیح دادیم، موجود هستند. در رابطه فوق، ٰ$$V$$ ولتاژ پیک منبع ولتاژ، $$T$$ زمان بین هر پالس و $$I$$ جریان ماکزیمم است.

به طور مثال فرض کنید که ولتاژ پیک منبع ولتاژ برابر با 50 ولت و فرکانس آن 200 کیلوهرتز باشد. در این صورت حاصل ضرب صورت کسر در معادله فوق به شکل زیر است:

همچنین اگر جریان حداکثر برابر با 5 آمپر باشد، مطابق با تصویر، مقدار اندوکتانس محاسبه می‌شود.

در صورتی که قصد محاسبه اندوکتانس به سه روش فوق را دارید، رعایت نکات ایمنی به هنگام کار با ادوات الکترونیکی و برقی امری ضروری است. پیشنهاد می‌کنیم که آزمایش‌های فوق را در محیط آزمایشگاه دبیرستان یا دانشگاه خود تحت نظر سرپرست یا استاد انجام دهید.

توجه: مجله فرادرس هیچگونه مسئولیتی را در قبال خطرات احتمالی جانی و آسیب دیدن دستگاه‌های الکترونیکی به دلیل امتحان روش‌های ذکر شده در این مقاله نمی‌پذیرد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• امپدانس و محاسبه آن -- به زبان ساده
• خازن در جریان متناوب -- به زبان ساده
• امواج رادیویی -- به زبان ساده

^^