پایداری سیستم قدرت – به زبان ساده

پایداری سیستم قدرت، به توانایی ماشین‌های سنکرون سیستم برای باقی ماندن در حالت سنکرون در مواجهه با هر گونه اغتشاش گفته می‌شود. به همین دلیل است که به این نوع پایداری، پایداری سنکرون نیز گفته می‌شود. پایداری سیستم قدرت را در سه دسته پایداری ماندگار (Steady-state stability)، پایداری دینامیکی (Transient stability) و پایداری گذرا (Dynamic stability) تقسیم‌بندی می‌کنند.

پایداری ماندگار، توانایی ماشین‌های مختلف سیستم در بازیابی و ماندن در حالت سنکرون، بعد از یک اغتشاش کوچک و آرام، مانند تغییر تدریجی بار است.

پایداری گذرا، به پایداری بعد از یک اغتشاش بزرگ ناگهانی مانند خطا (Fault)، از کار افتادن ژنراتور، عملیات کلیدزنی و تغییر بار بزرگ اتلاق می‌شود.

پایداری دینامیکی، حالتی بین پایداری ماندگار و گذرا است و توسط تنظیم‌کننده‌های ولتاژ، کنترل‌کننده‌ها و گاورنرها برطرف می‌شود. در این نوع پایداری، اغتشاشات کوچک 10 تا 30 ثانیه‌ای مورد نظر است.

سیستم قدرت دو ماشینه شکل 1 را در نظر بگیرید. هر ماشین را می‌توان با یک نیروی محرکه الکتریکی (emf) ثابت سری با راکتانس سنکرون نشان داد. فرض کنید ماشین سمت چپ به‌عنوان ژنراتور و ماشین دیگر به‌عنوان موتور عمل می‌کند. مقدار emf دو ماشین را می‌توان به‌صورت قطبی زیر نوشت:

جریان گذرنده از مدار نیز با رابطه زیر محاسبه می‌شود:

که در آن:

توان حقیقی تحویلی از ژنراتور به موتور را می‌توان به‌صورت زیر به‌دست آورد:

همان‌طور که می‌بینیم، توان تزریق شده ژنراتور به موتور، به‌صورت سینوسی با آرگومانی برابر  اختلاف زاویه فاز دو emf (زاویه بین دو رتور) تغییر می‌کند.

حداکثر توانِ $$P_{max}$$ را که می‌توان در حالت ماندگار از ژنراتور به موتور انتقال داد، با قرار دادن $$\delta = 90^\circ$$ در رابطه (3) قابل محاسبه است:

مقدار $$P_{max}$$‌ حد پایداری ماندگار (steady-state stability limit) نامیده می‌شود. این مقدار را می‌توان با افزایش ولتاژهای داخلی (emf) از طریق تنظیم جریان تحریک آن‌ها یا کاهش راکتانس سری خط انتقال بین دو ماشین افزایش داد.

نمودار توان منتقل شده بر حسب زاویه جابه‌جایی که منحنی توان-زاویه (Power-angle curve) نامیده می‌شود، در شکل 2 نشان داده شده است.

شکل بالا نشان می‌دهد سیستم در ناحیه کاری $$-90^\circ <\delta<90^\circ$$ پایدار است که در آن، مشتق P نسبت به $$\delta$$ مثبت است. در این حالت، افزایش زاویه جابه‌جایی موجب افزایش توان انتقالی خواهد شد.

به نقطه A در منحنی توان-زاویه شکل 3 توجه کنید که مربوط به عملکرد سیستم در حالت ماندگار است. فرض کنید ژنراتور، توان $$P_o$$ را در زاویه $$\delta _o$$ به موتور منتقل می‌کند که یک بار مکانیکی به شفت آن متصل است.

چند حالت ممکن است رخ دهد:

حالت اول: فرض کنید بار شفت، یک افزایش کوچک پیدا کند. این گشتاور خالص، موتور را کُند کرده و سرعت آن را کاهش می‌دهد که در اثر آن، $$\delta$$ افزایش پیدا می‌کند. در نتیجه، توان ورودی تا زمانی که سیستم در نقطه کار جدید B به تعادل برسد زیاد می‌شود.

حالت دوم: فرض کنید بار موتور به‌صورت تدریجی زیاد شود تا سیستم به نقطه حداکثر توان C برسد. اگر این بار اضافه به موتور اعمال شود، $$\delta$$ مانند حالت قبل زیاد می‌شود و به فراتر از 90 درجه افزایش خواهد یافت. در این لحظه، به جای آنکه توان ورودی زیاد شود، کاهش می‌یابد که خود سبب افزایش گشتاور ترمزی و در نهایت از سنکرون خارج شدن موتور می‌شود.

حالت سوم: فرض کنید یک افزایش بار ناگهانی بزرگ به موتور اعمال شود. کمبود توان ورودی با کاهش موقتی انرژی جنبشی جبران می‌شود. سپس سرعت موتور کم شده و $$\delta$$ و توان ورودی زیاد می‌شود. اگر بار جدید کمتر از $$P_{max}$$ باشد، $$\delta$$ به یک مقدار جدید خواهد رسید که توان ورودی موتور با توان بار آن برابر است. وقتی این اتفاق رخ داد، موتور هنورز با سرعت پایین می‌چرخد، بنابراین، افزایش $$\delta$$ به مقداری بالاتر از اندازه مناسب آن، سبب شتاب گشتاور و افزایش سرعت موتور خواهد شد. هرچند، وقتی موتور به سرعت نرمال می‌رسد، ممکن است $$\delta$$ از نقطه D رد کند و در نتیجه توان ورودی موتور کمتر از بار شود. این شرایط موجب از سنکرون خارج شدن موتور می‌شود.

حالت چهارم: در این حالت، فرض کنید یک بار افزایشی ناگهانی به موتور اعمال شود که خیلی بزرگ نباشد. بنابراین، قبل از اینکه تغییر زیاد شود، موتور به سرعت نرمال خود باز می‌گردد. سرعت موتور، به دلیل گشتاور در حال شتاب، افزایش می‌یابد و بزرگتر از حالت نرمال خواهد شد. وقتی این اتفاق بیفتد، $$\delta$$ کاهش خواهد یافت و به مقدار مناسب خود خواهد رسید. به دلیل وجود گشتاور میراکننده، این نوسانات پس از مدتی به دلیل گشتاورهای میراکننده از بین خواهد رفت و موتور به شرایط عملکرد پایدار در نقطه E خواهد رسید.

حد بالا برای افزایش ناگهانی بار که موتور قادر است بدون خارج شدن از حالت سنکرون، آن را تحمل کند، حد پایداری گذرا نامیده می‌شود. این مقدار همیشه پایین‌تر از حد حالت ماندگار است و بسته به ماهیت و اندازه اغتشاش، می‌تواند مقادیر مختلفی داشته باشد.

اگر علاقه‌مند به یادگیری مباحث مشابه مطلب بالا هستید، آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های مهندسی قدرت
• مجموعه آموزش‌های مهندسی برق
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای مهندسی برق و الکترونیک
• آموزش ماشین های الکتریکی 3
• آموزش دینامیک سیستم های قدرت ۱

^^