دستگاه اعداد اُکتال – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

قسمت‌های اول، دوم و سوم این مقاله را می‌توانید از طریق کلیک روی لینک‌های ارائه شده مطالعه کنید. دستگاه اعداد اُکتال نوع دیگری از سیستم‌های شماره‌گذاری دیجیتالی و کامپیوتری است که البته امروزه به دلیل استفاده از مبنای 8، کاربرد کمتری دارد.

قواعد کلی دستگاه اعداد اُکتال شباهت بسیار زیادی به سیستم شماره‌گذاری هگزادسیمال دارد. اما بر خلاف اعداد هگزادسیمال، برای تبدیل یک عدد باینری به عدد اُکتال، ارقام باینری را باید در گروه‌های سه بیتی دسته‌بندی کنیم. هر یک از این دسته‌های سه بیتی می‌تواند مقداری بین 000 (صفر دهدهی) تا 111 (هفت دهدهی) داشته باشد.

از آن‌جایی که اعداد اُکتال اعدادی در مبنای 8 هستند، برای نمایش این اعداد می‌توان از 8 رقم متفاوت و از اعداد 0 تا 7 استفاده کرد. در فرمول کلی نمایش دستگاه‌های اعداد، مقدار q مربوط به دستگاه اعداد اُکتال 8 است.

خصوصیت اصلی دستگاه شماره‌گذاری اُکتال، همان ویژگی استفاده از هشت رقم متمایز (0 تا 7) در نمایش اعداد است. در این‌گونه اعداد، وزن هر رقم با شروع از کم‌ارزش‌ترین بیت (LSB) هشت برابر رقم قبلی است. در تکنولوژی‌های قدیمی، استفاده از اعداد اُکتال برای شمارش مقدار ورودی‌ها و خروجی‌ها بسیار رایج بود، زیرا همانند دستگاه اعداد اُکتال، ورودی‌ها و خروجی‌ها نیز در دسته‌های هشت‌تایی یا یک بایتی بودند.

به دلیل مبنای 8 بودن اعداد اُکتال، که نمایانگر تعداد ارقام منحصر به فرد و قابل استفاده در این اعداد نیز هست، در سمت راست و پایین اعداد اُکتال، زیرنویس 8 قرار داده می‌شود. به عنوان مثال 237₈ نمایشی از یک عدد اُکتال است.

همانند اعداد هگزادسیمال، اعداد اُکتال نیز روش مناسبی برای تبدیل اعداد باینری بزرگ به گروه‌های فشرده‌تر و کوچکتر به شمار می‌روند. اگرچه امروزه از سیستم شماره‌گذاری اُکتال کمتر استفاده می‌شود و استفاده از اعداد هگزادسیمال محبوب‌تر است؛ لذا عملاً دستگاه اعداد اُکتال کاربرد خود را به عنوان یک سیستم شماره‌گذاری دیجیتال از دست داده است.

نمایش اعداد اُکتال

با وجود اینکه در نمایش اعداد اُکتال تنها می‌توان از هشت رقم (0 تا 7) استفاده کرد و از هیچ عدد یا حرف بزرگتر از 8 استفاده نمی‌شود، اما تبدیل اعداد باینری یا دهدهی به اُکتال از همان قواعد اعداد هگزادسیمال پیروی می‌کند.

در دستگاه اعداد اُکتال برای شمارش اعداد بزرگتر از هفت، لازم است یک رقم دیگر اضافه کرده و همانند اعداد هگزادسیمال دوباره از صفر شروع کنیم:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21 …

باز هم تأکید می‌کنیم، اعداد 10 یا 20، ده و بیست دهدهی نیستند! بلکه مشابه دستگاه هگزادسیمال، 0 + 1 و 0 + 2 اُکتال هستند. در جدول زیر ارتباط بین اعداد باینری و اُکتال نشان داده شده است.

اعداد اُکتال

همانگونه که مشاهده می‌شود هر رقم اُکتال معادل سه رقم باینری است. با استفاده از دو رقم اُکتال می‌توان تا 77₈ یا 63 دهدهی، با سه رقم اُکتال تا 777₈ یا 511 دهدهی و با چهار رقم اُکتال تا 7777₈ یا 4095 دهدهی شمرد.

مثال شماره‌ی 1

معادل اُکتال عدد باینری 1101010111001111₂ را بیابید.

در نتیجه، عدد باینری 001101010111001111₂ مساوی است با عدد اُکتال 152717₈ یا عدد دهدهی 54,735.

مثال شماره‌ی 2

عدد اُکتال 2322₈ را به معادل دهدهی آن تبدیل کنید.

در نتیجه می‌توان دید که عدد اُکتال 2322₈ با عدد دهدهی 1234₁₀ برابر است. اگرچه دستگاه اعداد اُکتال نیز نوعی سیستم شماره‌گذاری دیجیتال است، اما امروزه از آن کمتر استفاده می‌شود و در عوض دستگاه اعداد هگزادسیمال به علت انعطاف‌پذیری بیشتر، کاربرد بیشتری نیز دارد.

فیلم آموزش مفاهیم مبانی الکترونیک دیجیتال (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

قسمت پنجم این مطلب را می‌توانید از طریق این لینک مطالعه کنید و ضمناً اگر مبحث بالا برای شما مفید بوده است، شاید از این آموزش‌ها نیز استفاده ببرید.

• مجموعه آموزش های مهندسی برق
• آموزش مبانی ​الکترونیک – مفاهیم تئوریک به همراه شبیه سازی عملی و کاربردی
• آموزش مبانی برنامه نویسی (الگوریتم و فلوچارت) با رویکرد حل مسأله

^^