رسم منحنی کالیبراسیون خطی در اکسل (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

اکسل ویژگی‌های داخلی خاصی دارد که می‌توان برای نمایش داده‌های کالیبراسیون و محاسبه خط بهترین برازش از آن‌ها بهره گرفت. این ویژگی در مواردی مفید است که بخواهید گزارش آزمایشگاه شیمی را بنویسید و یا یک عامل اصلاحی را در بخشی از یک دستگاه صنعتی برنامه‌نویسی کنید.در این مقاله، به شیوه استفاده از اکسل برای ایجاد یک نمودار، ترسیم یک منحنی کالیبراسیون خطی در اکسل و نمایش فرمول منحنی کالیبراسیون می‌پردازیم و سپس فرمول‌های ساده‌ای را با تابع‌های SLOPE و INTERCEPT برای استفاده در معادلات کالیبراسیون در اکسل تنظیم می‌کنیم.

منحنی کالیبراسیون خطی در اکسل چیست و چگونه ایجاد می‌شود؟

برای اجرای کالیبراسیون باید قرائت‌های مختلف از یک دستگاه - مانند دمای یک دماسنج - را با مقادیر مشخص که استاندارد نامیده می‌شوند، مانند دمای جوش یا یخ زدن آب، مقایسه کنید. بدین ترتیب یک سری از نقاط داده ایجاد می‌شود که می‌توان از آن‌ها برای ایجاد منحنی کالیبراسیون بهره گرفت. دو کالیبراسیون دونقطه‌ای از یک دماسنج با استفاده از نقاط یخ زدن و جوش آب می‌تواند دو جفت داده داشته باشد که یک از آن‌ها زمانی است که دماسنج در آب یخ (32 درجه فارنهایت یا صفر درجه سلسیوس) قرار گرفته و دیگری هنگامی است که دماسنج در آب جوش (212 درجه فارنهایت یا 100 درجه سلسیوس) قرار گرفته باشد.

فیلم آموزش رسم نمودارهای پیشرفته در اکسل در فرادرس

کلیک کنید

هنگامی که این دو جفت داده را به عنوان نقاط داده رسم می‌کنید و خطی بین آن‌ها می‌کشید منحنی کالیبراسیون به دست می‌آید. با فرض این که واکنش دماسنج خطی باشد، می‌توانید هر نقطه‌ای را روی خطی که مقادیر را به هم مرتبط ساخته انتخاب کنید و بدین ترتیب می‌توانید دمای متناظر «صحیح» دماسنج را مشاهده کنید. بدین ترتیب این خط اساساً اطلاعاتی را که بین دونقطه معلوم وجود داشت برای ما پر می‌کند و از این رو می‌توانیم به طور معقولی مطمئن باشیم که وقتی دمای دماسنج را 57.2 درجه قرائت می‌کنیم، دمای واقعی را نمایش می‌دهد؛ این در حالی است که هرگز یک استاندارد مرتبط با قرائت را اندازه‌گیری نکرده‌ایم.

رسم نمودار منحنی کالیبراسیون

اکسل امکاناتی دارد که امکان ترسیم جفت‌های داده را به صورت گرافیکی در یک نمودار ارائه می‌کند. همچنین می‌توان یک خط روند (منحنی کالیبراسیون) ترسیم کرده و معادله منحنی کالیبراسیون را روی نمودار نمایش داد. این وضعیت برای یک ارائه بصری مفید است، اما می‌توانید فرمول خط را با استفاده از تابع‌های SLOPE و INTERCEPT اکسل نیز محاسبه کنید. زمانی که این مقادیر را در فرمول‌های ساده‌ای وارد می‌کنید، می‌توانید به صورت خودکار مقدار صحیح را بر مبنای هر اندازه‌گیری به دست بیاورید.

بررسی یک مثال

در این مثال، یک منحنی کالیبراسیون را بر مبنای یک سری از نقاط داده‌ای ترسیم می‌کنیم که هر یک متناظر با مقدار X و مقدار Y است. مقادیر X همان استانداردهای ما هستند و می‌توانند نمایش‌دهنده هر چیزی از غلظت یک محلول شیمیایی که با استفاده از ابزار علمی اندازه‌گیری کرده‌ایم تا مقدار ورودی یک برنامه که یک دستگاه صنعتی را کنترل می‌کند باشد.

فیلم آموزش استفاده از توابع و فرمول نویسی در اکسل Excel در فرادرس

کلیک کنید

مقادیر Y همان پاسخ‌ها خواهند بود که نشان‌دهنده قرائت‌های ابزار هستند که در زمان اندازه‌گیری محلول شیمیایی یا میزان عملکرد دستگاه صنعتی آن‌ها را به دست می‌آوریم.

پس از آن که به صورت گرافیکی منحنی کالیبراسیون را ترسیم کردیم، از آن در تابع‌های SLOPE و INTERCEPT استفاده می‌کنیم تا فرمول خط کالیبراسیون را تعیین کرده و میزان صحت محلول شیمیایی نامعلوم را بر مبنای قرائت‌های ابزار بدانیم و یا تصمیم می‌گیریم که در برنامه دستگاه صنعتی خود چه تغییراتی باید ایجاد کنیم.

گام اول: ایجاد نمودار

اسپردشیت مثال ساده ما دو ستون دارد که شامل مقادیر X و مقادیر Y است.

کار خود را با انتخاب کردن داده‌ها و ترسیم آن‌ها روی نمودار آغاز می‌کنیم. ابتدا سلول‌های ستون X-Value را انتخاب می‌کنیم.

سپس با فشردن کلید Ctrl سلول‌های ستون Y-Value را انتخاب می‌کنیم.

در ادامه به برگه Insert می‌رویم.

به منوی Charts می‌رویم و گزینه نخست را در منوی بازشدنی Scatter انتخاب می‌کنیم.

یک نمودار ظاهر خواهد شد که شامل نقاط داده‌ای از دو ستون است.

سری‌ها را با کلیک کردن روی یکی از نقاط آبی انتخاب می‌کنیم. زمانی که انتخاب شدند اکسل نقاطی را که نمایش خواهند یافت مشخص می‌سازد.

روی یکی از نقاط راست کلیک کرده و سپس گزینه «Add Trendline» را انتخاب کنید.

بدین ترتیب یک خط مستقیم روی نمودار ظاهر می‌شود.

در سمت راست صفحه منوی «Format Trendline» ظاهر خواهد شد. کادرهای کنار گزینه‌های Display Equation on chart و Display R-squared value on chart را انتخاب کنید. مقدار مربع R یک آماره است که نشان می‌دهد خط مربوطه چه مقدار به داده‌ها نزدیک است. بهترین مقدار مربع R برابر با 1.000 است که به این معنی است که همه نقاط داده‌ای با خط در تماس هستند. زمانی که اختلاف‌های بین نقاط داده‌ای و خط افزایش می‌یابند، مقدار مربع R کاهش می‌یابد و وقتی به 0.000 برسد، کمترین مقدار ممکن را دارد.

این معادله و آماره مربع R از خط روند روی نمودار نمایش خواهد یافت. دقت کنید که همبستگی داده‌ها در مثال ما بسیار مناسب است و مقدار مربع R برابر با 0.988 است.

این معادله به شکل Y = Mx + B است که M شیب و V محل تقاطع محور y خط مستقیم است.

سفارشی‌سازی نمودار

اینک که کالیبراسیون پایان یافت، می‌توانیم روی سفارشی‌سازی نمودار با ویرایش کردن عنوان و افزودن عناوین محورها بپردازیم. برای تغییر دادن عنوان نمودار می‌توانیم روی آن کلیک کرده و متن را انتخاب کنیم.

اینک عنوان جدید را که نمودار را توصیف می‌کند وارد کنید:

برای افزودن عناوین برای محورهای X و Y ابتدا به مسیر Chart Tools > Design بروید.

روی منوی بازشدنی Add a Chart Element کلیک کنید.

اینک به مسیر Axis Titles > Primary Horizontal بروید.

یک عنوان محور نمایش می‌یابد.