عمران، مکانیک، مهندسی ۷۶۶۸ بازدید

«تنش موثر» (Effective Stress)، نیرویی است که مجموعه‌ای از ذرات را به صورت صلب در کنار یکدیگر نگه می‌دارد. این نیرو معمولاً در موادی نظیر شن، ماسه یا خاک مشاهده می‌شود. در این مقاله، شما را با مفهوم تنش موثر آشنا خواهیم کرد.

در صورتی که تعدادی سکه را بین انگشتان خود قرار دهید و به آن‌ها فشار وارد کنید، سکه‌ها در کنار یکدیگر باقی می‌مانند. اگر فشار بین انگشتان خود را کاهش دهید، سکه‌ها از هم جدا می‌شوند و در آستانه افتادن قرار می‌گیرند. به همین ترتیب، ذرات یک تپه شنی نیز مانند یک مایع در کنار یکدیگر قرار دارند و از هم جدا نمی‌شوند. در واقع، وزن این شن‌ها ذرات را در آرایش فعلی‌شان و کنار یکدیگر نگه می‌دارد. این وزن و فشار همان تنش موثر است.

تنش موثر با اعمال نیروهای اضافی به راحتی تغییر می‌کند. این مسئله در هنگام قدم زدن بر روی تپه‌های شنی کاملاً مشهود است. از این‌رو، در مطالعه پایداری شیب و روانگرایی خاک (مخصوصاً در هنگام زلزله)، عامل مهم تنش موثر باید در نظر گرفته شود.

«کارل فون ترزاقی» (Karl von Terzaghi)، یکی از مشهورترین مهندسین عمران و ژئوتکنیک جهان که به پدر مکانیک خاک نیز معروف است، اولین رابطه محاسبه تنش موثر را در سال 1925 ارائه کرد. واژه موثر برای ترزاقی، به معنای تنشی بود که بر روی حرکت خاک یا ایجاد جابجایی‌ها تأثیر داشت. این تعریف، تنش میانگین اعمال شده به اسکلت خاک را نشان می‌دهد.

تنش موثر (‘σ) اعمال شده بر روی یک خاک، با استفاده از دو پارامتر تنش کل (σ) و فشار آب منفذی (u) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$${\displaystyle \sigma ‘=\sigma -u\,}$$

معمولاً در مثال‌های ساده، پارامترهای بالا توسط روابط زیر به دست می‌آیند:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma &=H_{\mathrm {soil} }\,\gamma _{\mathrm {soil} }\\u&=H_{\mathrm {w} }\,\gamma _{\mathrm {w} }\end{aligned}}}$$

Hsoil: ارتفاع خاک؛ γsoil: چگالی خاک؛ Hw: ارتفاع سطح آب زیرزمینی؛ γw: چگالی آب

همانند مفهوم تنش، این فرمول نیز ساختاری برای تجسم نیروهای اعمال شده بر یک توده خاک، مخصوصاً برای مدل‌های ساده تحلیل پایداری شیب به همراه یک سطح لغزش را ارائه می‌کند. در این مدل‌ها، دانستن وزن خاک بالای سطح لغزش (به همراه آب) و فشار آب منفذی درون سطح (با فرض اعمال فشار به صورت یک لایه محصورشده) اهمیت بالایی دارد. با این وجود، رابطه تنش موثر هنگام در نظر گرفتن رفتار واقعی ذرات خاک در شرایط مختلف پیچیده‌تر می‌شود زیرا هیچ یک از پارامترهای این رابطه مستقل نیستند.

مجموعه‌ای از شن و ماسه‌های کروی کوارتز را در نظر بگیرید که آزادانه و با آرایشی همانند شکل زیر در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند. در شکل زیر، یک تنش تماسی در نواحی اتصال کره‌ها قابل مشاهده است (نواحی پر رنگ). اگر تعداد کره‌ها بیشتر شود، تنش‌های تماسی نیز افزایش می‌یابند. این افزایش تا هنگام ایجاد یک ناپایداری اصطکاکی (اصطکاک دینامیک) و احتمالاً شکست ادامه خواهد داشت. پارامتر مستقل تأثیرگذار بر روی ناحیه تماس (نرمال و برشی) بین کره‌ها، نیروی کره‌های بالایی است. این پارامتر را می‌توان با استفاده از چگالی میانگین مجموعه کره‌ها و ارتفاع کره‌های بالایی محاسبه کرد.

آرایش کره‌ها و نحوه اتصال آن‌ها
آرایش کره‌ها و نحوه اتصال آن‌ها

اگر کره‌ها را همانند شکل زیر درون یک بِشِر قرار دهیم و آن را با مقداری آب پر کنیم، ذرات با توجه به چگالی‌شان شروع به شناور شدن درون آب می‌کنند (خاصیت شناوری). خاصیت شناوری در مواد تشکیل شده از خاک طبیعی بسیار قابل توجه‌تر از دیگر مواد است. به عنوان مثال، در هنگام بلند کردن یک قطعه سنگ بزرگ درون آب، تأثیر این خاصیت به خوبی مشاهده می‌شود. تنش تماسی بین کره‌ها تا رسیدن آب به بالاترین نقطه مجموعه کاهش می‌یابد اما پس از این نقطه و با اضافه کردن آب بیشتر دیگر هیچ تغییری در تنش تماسی رخ نخواهد داد. در این وضعیت، فشار آب بین کره‌ها (فشار آب منفذی) بیشتر می‌شود اما تنش موثر ثابت باقی می‌ماند زیرا مفهوم تنش کل با وزن آب بالای کره‌ها در ارتباط است. این مسئله، مفهوم تنش موثر را پیچیده‌تر می‌کند. برای محاسبه این تنش در هر نقطه می‌توان از چگالی شناوری کره‌ها (خاک) و ارتفاع کره‌های بالایی استفاده کرد.

غوطه‌ور شدن کره‌ها
غوطه‌ور شدن کره‌ها در آب باعث کاهش تنش موثر می‌شود.

در شرایط وجود فشار آب منفذی غیر هیدرو استاتیک، مفهوم تنش موثر بسیار جالب‌تر می‌شود. هنگام وجود گرادیان فشار منفذی، آب زیرزمینی بر اساس معادله نفوذپذیری یا همان «قانون دارسی» (Darcy’s Law) جریان می‌یابد. در مدل‌های کروی، این مسئله مشابه ورود یا خروج آب بین کره‌ها است. در صورت ورود آب، نیروی نَشت در جهت جدایش کره‌ها و کاهش تنش موثر عمل می‌کند. بنابراین، توده خاک ضعیف‌تر می‌شود. در صورت خروج آب، کره‌ها به یکدیگر نزدیک‌تر می‌شوند و تنش موثر افزایش می‌یابد.

ورود آب بین کره‌ها
ورود آب بین کره‌ها و کاهش تنش موثر

دو پیامد مهم وجود فشار آب منفذی غیر هیدرو استاتیک عبارت است از:

  • «ماسه روان» (Quicksand): در این پدیده گرادیان آب زیرزمینی و نیروی نَشت در خلاف جهت جاذبه عمل می‌کنند.
  • «اثر قلعه ماسه‌ای» (Sandcastle Effect): در این وضعیت، زهکشی آب و اثر مویینگی باعث تقویت شِن می‌شوند.

در مجموع، تنش موثر نقش مهمی در پایداری شیب و دیگر مسائل مهندسی ژئوتکنیک و زمین‌شناسی مهندسی نظیر نشست‌های مرتبط با آب زیرزمینی دارد. امیدواریم این مقاله برایتان مفید واقع شده باشد. اگر به فراگیری موضوعات مشابه علاقه‌مند هستید، آموزش‌های زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

^^

بر اساس رای ۱۱ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.

4 نظر در “مفهوم تنش موثر (Effective Stress) — به زبان ساده

    1. سلام، وقت شما بخیر؛

      فرمول نوشته شده در مقاله بر حسب محاسبه تنش موثر است. اگر فشار آب منفذی در فرمول خود را به سمت راست معادله ببرید، هر دو فرمول برابر می‌شوند.

      از اینکه با مجله فرادرس همراه هستید از شما بسیار سپاسگزاریم.

  • حمیدرضا عبدالهی — says: ۶ بهمن، ۱۳۹۷ در ۴:۵۶ ب٫ظ

    سلام
    ممنون از ارایه مبحث علمی شما
    معنی تحت الفظی Sandcastle Effect میتونه تاثیر قلعه ماسه ای درست باشه.
    آزمایشی درخصوص روند ترمیم ماسه(فیلتر) در سد خاکی به همین نام وجود داره.
    sand بعنوان ماسه کاربرد داره و شن همون gravel هستش
    ممنون

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.