منحنی تنش–کرنش و نقاط مهم در آن – به زبان ساده

تنش و کرنش، دو مفهوم مهم و اساسی در حوزه مقاومت مصالح محسوب می‌شوند. رابطه بین تنش و کرنش در یک ماده را می‌توان با انجام آزمایش‌های فشاری یا کششی بر روی یک نمونه تعیین کرد. در این آزمایش‌ها، نمونه تحت بارگذاری قرار می‌گیرد و میزان نیرو به طور پیوسته افزایش می‌یابد.

با افزایش نیرو، مقادیر تغییر شکل نمونه اندازه‌گیری می‌شود و در نهایت، با استفاده از این مقادیر، منحنی تنش-کرنش به دست می‌آید. میزان تغییر شکل یک نمونه، به مدول الاستیک و هندسه (طول و سطح مقطع) آن بستگی خواهد داشت. در طراحی‌های مهندسی، اطلاعات مرتبط با خصوصیات رفتاری مواد، فارغ از اثر هندسه آن‌ها مورد نیاز هستند. از این‌رو، برای حذف کردن اثر هندسه، داده‌های موجود را به پارامترهای دیگر تبدیل می‌کنند. به این منظور، مقادیر بارگذاری به تنش و مقادیر تغییر شکل به کرنش تبدیل می‌شوند:

تنش:

P: بار اعمال شده؛ A₀: مساحت اولیه سطح مقطع نمونه آزمایشگاهی

کرنش:

L: طول فعلی نمونه؛ L₀: طول اولیه نمونه

منحنی تنش و کرنش

با به کارگیری مقادیر تنش و کرنش حاصل از آزمایش‌های کششی، منحنی تنش-کرنش مانند شکل زیر خواهد بود:

همان گونه که مشاهده می‌کنید، در منحنی بالا چند نقطه مهم علامت‌گذاری شده‌اند که هر یک را به طور مختصر توضیح می‌دهیم:

• P (حد تناسب): حداکثر مقدار تنشی که در آن، منحنی تنش-کرنش به صورت خطی است.
• E (حد الاستیک): حداکثر مقدار تنشی که در آن، هیچ تغییر شکل دائمی در ماده به وجود نمی‌آید. در فاصله بین حد تناسب و حد الاستیک، منحنی به صورت خطی نیست اما ماده هنوز در ناحیه الاستیک قرار دارد و اگر بارگذاری در این نقطه یا پایین‌تر از آن متوقف شود، نمونه به طول اولیه خود بازمی‌گردد.
• Y (نقطه تسلیم): مقدار تنشی که از آن به بعد، میزان کرنش با سرعت زیادی افزایش می‌یابد. به میزان تنش در نقطه تسلیم، مقاومت تسلیم (S_ty) گفته می‌شود. نقطه تسلیم برخی از مواد کاملاً مشخص نیست. از این‌رو، برای تعیین این نقطه، معمولاً روش «آفست 0.2 درصد» (0.2% offset) مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای انجام این روش، ابتدا باید مقدار 0.002 را بر روی محور x (کرنش) مشخص نموده و سپس از روی آن، یک خط موازی با قسمت خطی منحنی رسم کرد. هر نقطه‌ای بر روی منحنی که با این خط تقاطع داشته باشد، به عنوان نقطه تسلیم (Y) در نظر گرفته می‌شود.
• U (مقاومت نهایی): حداکثر مقدار تنش در نمودار تنش-کرنش، بیانگر مقاومت نهایی (S_tu) ماده است. مقاومت نهایی، با عنوان مقاومت کششی نیز شناخته می‌شود. بعد از رسیدن نمونه به این نقطه، ماده رفتاری موسوم به «پدیده باریک شدگی» (Necking) را از خود بروز می‌دهد. در این پدیده، مساحت سطح مقطع نمونه در یک ناحیه موضعی به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد.
• F (نقطه شکست): نقطه‌ای که در آن ماده شکسته شده و به دو قسمت تقسیم می‌شود.

منحنی‌های منحنی تنش-کرنش، معمولاً در تحلیل قطعات و سازه‌های مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در برخی از مواقع، داده‌های مورد نیاز برای رسم این منحنی‌ها به راحتی قابل دسترس نیستند. در این شرایط، استفاده از معادله «رامبرگ-ازگود» (Ramberg-Osgood) به منظور تخمین منحنی تنش-کرنش، روش نسبتاً ساده‌ای به شمار می‌رود.

امیدواریم این آموزش برایتان مفید واقع شده باشد. اگر به مطالعه موضوعات مشابه علاقه‌مند هستید، مطالب زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

• مجموعه آموزش های مهندسی عمران
• آموزش مقاومت مصالح
• مجموعه آموزش‌های دروس مهندسی مکانیک
• مفهوم تنش و کرنش — آشنایی با مفاهیم مقاومت مصالح