تابع PV در اکسل چیست؟ – نحوه محاسبه ارزش فعلی سرمایه گذاری + مثال
«تابع PV در اکسل» (Present Value | PV) یکی از توابع مالی است که برای محاسبه ارزش فعلی سرمایه گذاری یا وام کاربرد دارد. ارزش فعلی، یک مفهوم پایه در مباحث مالی بر اساس ارزش زمانی پول است. به این معنا که یک واحد پول دریافت شده در زمان حال، ارزش بیشتری نسبت به همان واحد پول در آینده دارد. در تحلیل صورتهای مالی با استفاده از این تابع ارزش فعلی وجوهی را که در آینده یک سرمایهگذاری دریافت یا پرداخت میشوند، در زمان حال به دست میآوریم. برای این کار با در اختیار داشتن جریان نقدی پرداختها در یک دوره و نرخ بهره یا بازده سرمایهگذاری، مجموع ارزش فعلی پرداختهای آینده را محاسبه میکنیم. برای آشنایی بیشتر، در این مطلب از مجله فرادرس با نحوه فرمولنویسی تابع PV همراه سه کاربردی مختلف آشنا میشویم.
- فرمول نویسی با تابع PV در اکسل را یاد خواهید گرفت.
- محاسبه ارزش فعلی سرمایهگذاری با تابع PV را با مثال میآموزید.
- محاسبه ارزش فعلی وام با تابع PV را در یک مثال یاد خواهید گرفت.
- با تفاوت تابع PV و NPV آشنا خواهید شد.
فرمول تابع PV در اکسل
ساختار کلی تابع PV یا تابع ارزش فعلی در اکسل به شرح زیر است:
=PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])در این فرمول هر یک از آرگومانها به شرح زیر تعریف میشوند.
- rate (اجباری): نرخ بهره وام یا بازده سرمایهگذاری در هر دوره
- nper (اجباری): تعداد دورههای پرداخت
- pmt (اجباری): مبلغ پرداخت در هر دوره
- fv (اختیاری): ارزش آتی سرمایهگذاری یا وام در پایان دورههای پرداخت. اگر این مقدار را در فرمول وارد نکنیم، اکسل بهصورت پیشفرض مقدار صفر را در نظر میگیرد.
- type (اختیاری): زمان پرداخت در ابتدا یا انتهای دوره. اگر این مقدار وارد نشود یا عدد صفر را وارد کنیم، به معنی پرداخت در پایان دوره است. به همین ترتیب اگر عدد یک را وارد کنیم، به این معنا است که پرداخت در ابتدای دوره انجام میگیرد.
هر چند این ساختار ساده بهنظر می رسد، اما فرمولنویسی درست و درک کامل مفاهیم نیاز به یادگیری تکنیکهای مربوط دارد. بنابراین پیشنهاد میکنیم علاوه بر توجه به ادامه مطلب، نکات تکمیلی در مورد تابع PV در اکسل و همچنین کار با سایر توابع مالی را در بخش آخر از درس سوم فیلم آموزش استفاده از توابع و فرمولنویسی اکسل در فرادرس مشاهده کنید.
نکات مهم در فرمول تابع PV
ابتدا باید توجه کنیم که تابع PV در اکسل فقط در زمانی قابل استفاده است که جریانهای نقدی و نرخ بهره ثابت باشند. علاوه بر این توجه به نکات زیر برای دریافت خروجی صحیح از فرمولنویسی با این تابع اهمیت دارد.
- مجموعه واریزیها به صندوق سرمایهگذاری بهعنوان پرداختی با عدد منفی و تمام دریافت نقدی مانند سود سهام یا سرمایهگذاری با عدد مثبت وارد میشوند.
- همه آرگومانهای فرمول در فرمت عددی هستند. بنابراین اگر به اشتباه فرمت سلول جدول اکسل غیر عددی باشد، نتیجه محاسبه پیام خطای #VALUE! خواهد بود.
- نرخ بهره و تعداد دورههای پرداخت لازم است از نظر زمانی یکسان باشند. به این معنا که اگر نرخ بهره سالانه است و پرداخت به شکل ماهانه انجام میشود، باید نرخ بهره را نیز به شکل ماهانه تبدیل کنیم. برای این منظور جدول زیر راهنمای خوبی برای هماهنگ کردن این دو آرگومان از نظر واحد زمانی است.
| فواصل زمانی پرداخت | مقدار rate | مقدار nper |
| هفتگی | تقسیم بر عدد ۵۲ | ضرب در عدد ۵۲ |
| ماهانه | تقسیم بر عدد ۱۲ | ضرب در عدد ۱۲ |
| فصلی | تقسیم بر عدد ۴ | ضرب در عدد ۴ |
| نیمساله | تقسیم بر عدد ۲ | ضرب در عدد ۲ |
| سالانه | - | - |
برای آشنایی با سایر توابع مالی در اکسل، پیشنهاد میکنیم مطلب زیر از مجله فرادرس را مطالعه کنید:
مثال محاسبه ارزش فعلی سرمایهگذاری یا وام با تابع PV در اکسل
تابع PV در اکسل یکی از توابع پایه مدلسازی مالی پروژههای سرمایهگذاری است. برای درک بهتر فرمولنویسی با این تابع در ادامه بحث سه مثال مختلف را بررسی میکنیم. اما پیش از ورود به بحث، پیشنهاد میکنیم برای یادگیری تکمیلی سایر توابع پیشرفته مورد استفاده در این خصوص، فیلم آموزش مدلسازی مالی با اکسل در فرادرس را مشاهده کنید.
مثال اول: محاسبه ارزش فعلی سرمایهگذاری با پرداخت دورهای
شخصی تصمیم دارد در یک طرح سرمایهگذاری ساخت مرکز تجاری شرکت کند. در این طرح او باید هر سه ماه یکبار و در ابتدای فصل مبلغ ۵۰ میلیون تومان را به مدت پنج سال پرداخت کند. سود سالانه بابت این سرمایهگذاری ۲۵ درصد است. حال برای محاسبه ارزش فعلی سرمایه گذاری با تابع PV ابتدا لازم است واحدهای نرخ بازده و مدت زمان کل سرمایهگذاری را با فواصل زمانی پرداخت یکسان کنیم. بنابراین با توجه به فصلی بودن پرداختها، نرخ بازده سالانه را بر عدد «۴» تقسیم میکنیم و به همین ترتیب کل مدت زمان پرداخت را در عدد «۴» ضرب میکنیم. از آنجا که پرداخت در ابتدای هر فصل انجام میگیرد، مقدار آرگومان type نیز برابر عدد یک است.
با توجه به این فرضیات نتیجه محاسبه به شکل تصویر زیر خواهد بود.
بنابراین فرد اگر بخواهد تمام مبلغ سرمایهگذاری خود را در حال حاضر و به صورت یکجا پرداخت کند، میزان سرمایه فعلی مورد نیاز او تقریبا ۵۹۷ میلیون تومان خواهد بود.
مثال دوم: محاسبه ارزش فعلی سرمایهگذاری بدون پرداخت دورهای
فردی میخواهد در یک استارتآپ سرمایهگذاری کند. هدف او این است که بعد از پنج سال سرمایهاش به ده میلیارد تومان برسد. همچنین، بازده سالانه سرمایهگذاری مورد انتظار او ۲۲ درصد است. با این فرضیات مقدار سرمایه اولیه مورد نیاز او در حال حاضر با استفاده از تابع PV مطابق جدول تصویر زیر خواهد بود.
همانطور که مشخص است، میزان سرمایهگذاری اولیه مورد نیاز فرد حدود ۳/۷ میلیارد تومان است.
مثال سوم: محاسبه ارزش فعلی وام
شخصی در نظر دارد یک وام پنج ساله برای بازسازی خانه خود از بانک بگیرد. با فرض پرداخت ماهانه پنج میلیون تومان و نرخ بهره سالانه ۲۰ درصد میخواهیم ارزش فعلی این وام را بهدست آوریم. از آنجا که پرداختها بهشکل ماهانه است، برای یکسان کردن واحدها در فرمول، ابتدا نرخ بهره را بر عدد ۱۲ تقسیم میکنیم و زمان بازپرداخت وام را در عدد ۱۲ ضرب میکنیم. سپس با توجه به ساختار کلی فرمول، هر یک از آرگومانها را به شکل تصویر زیر مینویسم که در نتیجه، ارزش فعلی وام حدود ۱۸۸ میلیون تومان خواهد بود.
یادگیری فرمولنویسی سایر توابع مالی اکسل با فرادرس
توابع مالی بسیار زیادی در اکسل هستند که هر کدام از آنها کاربرد خاص خود را دارند. علاوه بر تابع PV، توابع دیگری مانند تابع FV، تابع IRR، تابع NPV برای محاسبه ارزش سرمایهگذاری یا تابع PMT برای محاسبه اقساط وام کاربرد دارند. همه این موارد فقط نمونههایی هستند که کسب و کارها و تحلیلگران مالی برای تصمیمگیریها از آن استفاده میکنند. یادگیری ترفندهای فرمولنویسی با هر یک از این توابع در فرادرس راهی میانبر است که در مجموعه فیلم آموزشی ویژه زیر قابل دسترس علاقهمندان است.
همچنین فیلمهای منتخب آموزشی زیر پیشنهاد اول برای یادگیری تکمیلی است.
- فیلم آموزش استفاده از توابع و فرمولنویسی اکسل همراه گواهینامه در فرادرس
- فیلم آموزش ترفندهای کاربردی اکسل همراه گواهینامه در فرادرس
- فیلم رایگان آموزش توابع NPV و IRR در اکسل در فرادرس
- فیلم آموزش کاربرد اکسل در حسابداری و مدیریت همراه گواهینامه در فرادرس
- فیلم آموزش مدلسازی مالی پروژههای اقتصادی همراه گواهینامه در فرادرس
در دو مجموعه فیلم آموزش زیر نیز نکات حرفهای دیگری از اکسل را یاد خواهید گرفت.
فرق تابع PV با تابع NPV در اکسل
تابع PV و تابع NPV در اکسل هر دو برای محاسبه ارزش فعلی سرمایهگذاری یا وام کاربرد دارند. اما علاوه بر ساختار فرمولنویسی، این دو تابع تفاوتهایی به شرح زیر از لحاظ نحوه استفاده دارند:
- نوع جریان نقدی
- زمانبندی پرداخت
- سرمایهگذاری اولیه
- تفسیر نتایج
در ادامه، در مورد هرکدام توضیح میدهیم.
نوع جریان نقدی
تابع PV را فقط در زمانی استفاده میکنیم که جریانهای نقدی ثابتی در هر دوره داشته باشیم. به این معنا که مبلغ پرداخت یا دریافت در تمام دورهها تغییر نکند. اما تابع NPV در زمانی که جریانهای نقدی نامنظم است، مورد استفاده قرار میگیرد. به این معنا که مبلغ دریافتی یا پرداختی در هر دوره متفاوت است، اما فواصل زمانی بین پرداختها منظم هستند.
زمانبندی پرداخت
در ساختار کلی تابع PV، آرگومان type وجود دارد که در آن زمان پرداختها از لحاظ ابتدای دوره یا پایان دوره قابل تنظیم است. اما در تابع NPV این آرگومان وجود ندارد و همواره فرض بر این است که پرداخت در پایان دوره انجام میگیرد.
سرمایهگذاری اولیه
در فرمول تابع PV سرمایهگذاری اولیه در آرگومان fv قابل تعریف است. اما در تابع NPV این مقدار بهصورت جداگانه از نتیجه تابع کم یا اضافه میشود.
تفسیر نتایج
اگر نتیجه حاصل از تابع NPV مقداری مثبت باشد، نشانه سودآور بودن پروژه یا سرمایهگذاری است. اما نتیجه تابع PV برای مقایسه پروژه از لحاظ سودآور یا زیانآور بودن قابل استفاده نیست.
جمعبندی پایانی
تابع PV یا تابش ارزش فعلی در اکسل برای محاسبه ارزش کنونی جریانهای نقدی ثابت بهکار میرود. این تابع در تحلیل سرمایهگذاری و پرداخت وام کاربرد دارد و با استفاده از آن مبلغی را که در حال حاضر برای رسیدن به عدد مشخصی از پرداخت یا سرمایهگذاری نیاز داریم، بهدست میآوریم. در این مطلب از مجله فرادرس ساختار فرمولنویسی با تابع PV در اکسل را همراه سه مثال مختلف یاد گرفتیم. هر چند کار با این تابع ساده است، اما محاسبه صحیح نیازمند دقت بالا و یادگیری ترفندهای مربوط بهخصوص در محاسبات پیچیده است. بنابراین علاقهمندان میتوانند نکات تکمیلی بحث را در مجموعه فیلم آموزش توابع و فرمولنویسی اکسل در فرادرس یاد بگیرند.
