تابع NPV در اکسل – نحوه محاسبه ارزش فعلی جریان نقدی + مثال

«تابع NPV در اکسل» (Net Profit Value) یکی از توابع مالی برای محاسبه ارزش فعلی جریان‌های نقدی یا ارزش فعلی خالص سرمایه‌گذاری‌ها است. این تابع برای بررسی سودآوری یک پروژه و امکان‌پذیری انجام آن کاربرد دارد. به شکلی که مقدار NPV مثبت نشان‌دهنده ارزش اجرایی شدن پروژه است. در این مطلب از مجله فرادرس، برای آشنایی با نحوه محاسبه ارزش فعلی جریان نقدی با استفاده از تابع NPV آشنا می‌شویم و فرمول آن را یاد می‌گیریم. در گام بعدی، بعد از بررسی دو مدل مختلف فرمول‌‌نویسی با تابع NPV و محاسبه ارزش فعلی جریان نقدی در یک مثال کاربردی، تفاوت این تابع با سایر توابع مالی مورد استفاده برای مقایسه پروژه‌های سرمایه‌گذاری را بررسی می‌کنیم.

فرمول کلی تابع NPV در اکسل

ساختار کلی فرمول تابع NPV در اکسل به شرح زیر است.

=NPV(rate,value1,[value2],…)

که در این ساختار هر یک از آرگومان‌ها به شکل زیر تعریف می‌شوند.

• rate (اجباری): نرخ تنزیل در طول دوره زمانی مشخص
• value1 (اجباری): اولین جریان نقدی
• value2 ، ...(اختیاری): مجموعه جریان‌های نقدی بعدی

باید توجه داشته باشیم که جریان‌های نقدی خروجی یا هزینه‌ها با علامت منفی و جریان‌های نقدی ورودی یا درآمدها را با علامت مثبت در فرمول می‌نویسیم.

تابع NPV یکی از توابع مالی اکسل برای ارزیابی سودآوری پروژه‌های سرمایه‌گذاری است و کارشناسان توابع دیگری مانند تابع IRR، تابع FV را نیز با توجه به هدف محاسبه برای ارزیابی‌های خود استفاده می‌کنند. بنابراین برای یادگیری بهتر نحوه فرمول‌نویسی با آن‌ها پیشنهاد می‌کنیم درس سوم از فیلم آموزش توابع و فرمول‌نویسی اکسل در فرادرس را مشاهده کنید.

نکات مهم در فرمول‌نویسی با تابع NPV در اکسل

یکی از مهم‌ترین حالت‌هایی که در فرمول‌نویسی تابع NPV پیش می‌آید، زمانی است که می‌خواهیم سرمایه‌گذاری اولیه را در پروژه لحاظ کنیم. تابع NPV در اکسل فقط جریان‌های نقدی آینده را برای محاسبه در نظر می‌گیرد. از آنجا که زمان سرمایه‌گذاری اولیه (Initial Investment) در ابتدای دوره یا زمان صفر است، نیازی به نرخ تنزیل ندارد و برای دریافت نتیجه صحیح لازم است آن را در خارج فرمول بنویسیم. بنابراین ساختار فرمول در این حالت به شکل زیر خواهد بود.

=NPV(rate,value1,[value2],…)+initial investment

همچنین برای محاسبه درست و فرمول‌نویسی بدون پیام خطا با تابع NPV لازم است به موارد زیر نیز توجه کنیم.

• آرگومان‌های به‌کار رفته در فرمول تابع NPV همگی عدد هستند یا از توابعی تشکیل شده‌اند که خروجی عددی دارند. بنابراین در صورت ورود مقادیر غیر عددی، پیام خطا در خروجی نشان داده می‌شود.
• ترتیب ورود داده‌ها در مجموعه جریان‌های نقدی اهمیت دارد. زیرا تابع NPV بر اساس ترتیب زمانی پرداخت‌ها و دریافت‌ها عمل می‌کند.
• به صورت پیش‌فرض تابع NPV در اکسل فواصل زمانی بین پرداخت‌ها یا دریافت‌ها را یکسان (به‌عنوان مثال ماهانه یا سالانه) در نظر می‌گیرد.
• اگر ورودی فرمول مجموعه‌ای از آرایه‌ها باشد، تابع برای انجام محاسبات فقط اعداد را در نظر می‌گیرد و سلول‌های شامل متن یا داده‌های غیر عددی حذف می‌شوند.

در صورت علاقه‌مندی به درک بهتر مطلب پیش از تشریح مثال، پیشنهاد می‌کنیم فیلم آموزش رایگان توابع مالی NPV و IRR در اکسل در فرادرس را مشاهده کنید.

مثال محاسبه ارزش فعلی جریان نقدی با تابع NPV در اکسل

فرض کنید پروژه‌ای فرضی نیاز به سرمایه‌گذاری اولیه ۵ میلیارد تومان دارد. با توجه به میزان جریان نقدی درآمدی پروژه در پنج سال و در نظر گرفتن نرخ تنزیل ۲۰ درصد می‌خواهیم ارزش فعلی خالص آن را محاسبه کنیم. در این حالت، فرمول تابع NPV و نتیجه محاسبه با فرض در نظر گرفتن مقدار منفی برای سرمایه‌گذاری اولیه، به‌عنوان جریان نقدی خروجی به شکل تصویر زیر خواهد بود.

همان‌طور که مشخص است مقدار NPV منفی است و این پروژه با در نظر گرفتن نرخ تنزیل ۲۰ درصد و جریان‌های نقدی پیش‌بینی شده، سودآوری ندارد.

اشتباهات رایج در فرمول‌نویسی با تابع NPV در اکسل

با وجود سادگی ساختار فرمول تابع NPV، به‌دلایل مختلف ممکن است خروجی صحیحی از آن دریافت نکنیم. سه حالت زیر رایج‌ترین اشتباهات فرمول‌نویسی با این تابع هستند.

1. فواصل زمانی نامنظم جریان‌های نقدی
2. وارد نکردن دوره‌های زمانی
3. یکی نبودن دوره‌های زمانی نرخ تنزیل و جریان نقدی
4. فرمت نادرست نرخ تنزیل

حال ببینیم این اشتباهات به چه شکل بر خروجی محاسبه با تابع NPV در اکسل تاثیر می‌گذارند.

فیلم آموزش استفاده از توابع و فرمول نویسی در اکسل Excel + گواهینامه در فرادرس

کلیک کنید

فواصل زمانی نامنظم جریان‌های نقدی

تابع NPV در اکسل در محاسبات خود تمام دوره‌های زمانی جریان نقدی را یکسان در نظر می‌گیرد. بنابراین اگر فاصله زمانی جریان‌های نقدی برابر نباشند، به عنوان مثال برخی از آن‌ها سالانه و سایر موارد فصلی یا ماهانه وارد شوند، نتیجه محاسبه صحیح نخواهد بود.

وارد نکردن دوره‌های زمانی

تابع NPV قادر به تشخیص ورود نادرست اطلاعات یا سلول‌های خالی نیست.به‌عنوان مثال اگر به اشتباه یکی از سال‌ها یا ماه‌های جریان نقدی را در جدول وارد نکنیم، یا سلول خالی در جدول داتشه باشیم، محاسبه نادرست خواهد بود. بنابراین اگر حتی در یک سال، جریان نقدی وجود ندارد، مقدار صفر را در سلول وارد می‌کنیم.

یکی نبودن دوره‌‌های زمانی نرخ تنزیل و جریان نقدی

تابع NPV در اکسل نمی‌تواند به‌صورت خودکار نرخ تنزیل را از لحاظ زمانی با دوره‌های جریان نقدی هماهنگ کند. به‌عنوان مثال اگر نرخ تنزیل سالانه و جریان‌های نقدی ماهانه باشند، خروجی محاسبه نادرست خواهد بود.

فرمت نادرست نرخ تنزیل

در جدول اکسل سلول مربوط به نرخ تنزیل لازم است به شکل درصد و در فرمت صحیح باشد. به عنوان مثال اگر فرمت سلول را در حالت عددی به شکل ۱۰ وارد کنیم و آن را به درصد تغییر ندهیم، اکسل با ضرب کردن آن در عدد ۱۰۰، مقدار نرخ تنزیل را ۱۰۰۰ درصد در نظر می‌گیرد.

 یادگیری فرمول‌نویسی با سایر توابع مالی اکسل در فرادرس

توابع بسیاری برای مقایسه ارزش سرمایه گذاری چند پروژه در اکسل وجود دارد که تابع NPV یکی از پرکاربردترین آن‌ها است. با این حال برای ارزیابی دقیق‌تر بسیاری از پروژه‌ها، استفاده از سایر توابع به‌صورت همزمان نیز اهمیت دارد. در این مسیر مجموعه فیلم‌های آموزش فرادرس راهنمای کاملی است که امکان انتخاب بهترین تابع بر حسب نیاز را به‌ شکل یکپارچه فراهم می‌کند.

پیشنهاد اصلی برای یادگیری بهتر توابع مالی اکسل فیلم‌های آموزشی منتخب زیر است.

• فیلم آموزش استفاده از توابع و فرمول‌نویسی اکسل همراه گواهینامه در فرادرس
• فیلم آموزش رایگان توابع مالی NPV و IRR در اکسل در فرادرس
• فیلم آموزش مدل‌سازی مالی با اکسل همراه گواهینامه در فرادرس

همچنین در دو مجموعه فیلم آموزش زیر امکان انتخاب موارد بیشتر حسب علاقه‌مندی وجود دارد.

• مجموعه فیلم آموزش توابع و فرمول‌ در اکسل در فرادرس
• مجموعه فیلم آموزش اکسل برای کسب و کار در فرادرس

تفاوت تابع NPV با سایر توابع مالی اکسل

برخی از توابع اکسل که برای مدل‌سازی مالی پروژه‌های سرمایه‌گذاری در اکسل به کار می‌روند، در ظاهر از نظر کاربرد بسیار مشابه هستند. اما در عمل، مفهوم و نحوه استفاده از آن‌ها تفاوت‌های ظریفی دارد که لازم است به آن‌ها توجه کنیم. برای درک بهتر موضوع، تفاوت تابع NPV با تابع XNPV، تابع PV و تابع IRR را بررسی می‌کنیم.

تفاوت تابع NPV با تابع XNPV در اکسل

هر دو تابع برای محاسبه ارزش فعلی خالص یک سرمایه‌گذاری در اکسل کاربرد دارند. با این تفاوت که تابع NPV تمام دوره های زمانی وارد شده مربوط به جریان‌های نقدی را یکسان فرض می‌کند. بنابراین فقط برای مواردی مناسب است که جریان‌های نقدی در فواصل منظم و ثابت باشند. اما در تابع XNPV این امکان وجود دارد که برای هر جریان نقدی، تاریخ مشخصی را تعیین کنیم. بنابراین، محاسبه ارزش فعلی خالص با آن به خصوص در زمان‌هایی که جریان‌های نقدی در فواصل نامنظم اتفاق می‌افتد، دقیق‌تر است.

تفاوت تابع NPV با تابع PV در اکسل

در تحلیل‌های مالی هر یک از توابع NPV و PV برای سنجش ارزش فعلی جریان‌‌های نقدی آتی کاربرد دارند. از نظر مفهومی، تابع PV ارزش فعلی را بر اساس مجموع جریان‌های نقدی ورودی در یک دوره زمانی مشخص محاسبه می‌کند. اما تابع NPV ارزش فعلی خالص یا تفاوت بین ارزش فعلی جریان‌های نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان‌های نقدی خروجی را نشان می‌دهد. به عبارت دیگر، تابع PV فقط جریان‌های نقدی ورودی را در نظر می‌گیرد. در حالی‌که تابع NPV علاوه بر ورودی‌ها، مبلغ سرمایه‌گذاری اولیه یا هزینه اولیه را نیز در محاسبات خود لحاظ می‌کند. بنابراین با تابع NPV می‌توانیم ارزش فعلی واقعی جریان‌های نقدی را به‌دست آوریم.

در نرم‌افزار اکسل دو تفاوت کلیدی زیر نیز بین این دو تابع وجود دارد.

• با تابع NPV می‌توانیم جریان‌های نقدی متغیر را محاسبه کنیم. در حالی‌که تابع PV فقط زمانی قابل استفاده هستند که جریان‌های نقدی در تمام دوره‌های زمانی سرمایه‌گذاری ثابت باشند.
• در تابع NPV فرض بر این است که جریان‌های نقدی در پایان هر دوره زمانی انجام می‌گیرد. به‌عنوان مثال اگر دوره‌ها سالانه هستند، جریان نقدی در پایان هر سال و نه ابتدای آن وارد یا خارج می‌شود. اما در تابع PV می‌توانیم نحوه ورود و خروج جریان نقدی در ابتدا یا پایان دوره را مشخص کنیم.

تفاوت تابع NPV با تابع IRR در اکسل

نرخ بازده داخلی (IRR) نرخی از بهره یا تنزیل است که در آن ارزش فعلی تمام جریان‌های نقدی ورودی و خروجی یک سرمایه‌گذاری با هم برابر هستند. به‌عبارت دیگر زمانی‌که NPV صفر شود، نرخ به‌دست آمده همان نرخ بازده داخلی است که نشان می‌دهد میزان بازده یک سرمایه‌گذاری چقدر است. شاخص IRR برای مقایسه پروژه‌های سرمایه‌گذاری با مدت زمان‌های متفاوت، به عنوان مثال ارزیابی سودآوری بین یک پروژه سه ساله یا پنج ساله، به کار می‌رود.

اما نرخ بازده داخلی همیشه معیار مناسبی برای ارزیابی مالی پروژه‌ها نیست. به‌عنوان مثال اگر مقدار IRR یک پروژه سه ساله برابر ۲۰ درصد و نرخ IRR پروژه ۱۰ ساله‌ای برابر ۱۵ درصد باشد، در نگاه اول پروژه سه ساله برای سرمایه‌گذاری جذاب‌تر به نظر می‌رسد. نکته مهم این است که نرخ بازده ۲۰ درصد در پروژه اول فقط برای سه سال محاسبه می‌شود. بنابراین اگر بعد از این سه سال در پروژه دیگری سرمایه‌گذاری کنیم، ممکن است نتوانیم بار دیگر به همان نرخ بازده برسیم. بنابراین برای تصمیم‌گیری دقیق مالی لازم است تابع IRR را همراه با تابع NPV استفاده کنیم.

برای بررسی دقیق‌تر این تفاوت‌ها در مطلب زیر از مجله فرادرس هر یک از این توابع مالی را همراه مثال توضیح داده‌ایم.

ویژگی‌ها و چالش‌های کار با تابع NPV در اکسل

در حالت کلی، محاسبات در تابع NPV بر اساس فرضیات ذهنی و پیش‌بینی رویدادهای آینده است که در عمل، همیشه صحیح نیستند. به عبارتی، دقت نتایج به دست آمده به درست بودن این فرضیات وابسته است. از طرفی، مقدار NPV واقعیت اقتصادی پروژه را نشان نمی‌دهد. به‌عنوان مثال، اگر مقدار NPV در پروژه A برابر ۱۰۰ میلیون تومان و پروژه B برابر ۵۰ میلیون تومان باشد، در نگاه اول پروژه A بسیار سودآورتر است. اما باید توجه داشته باشم که مقایسه دو پروژه فقط با این شاخص گمراه‌کننده است. زیرا عواملی مانند میزان سرمایه اولیه مورد نیاز، ریسک سرمایه‌گذاری، نرخ بازگشت سرمایه و میزان نقدشوندگی پروژه برای ارزیابی دقیق و جامع ارزش واقعی هر سرمایه‌گذاری نیز اهمیت دارد.

فیلم آموزش استفاده از توابع و فرمول نویسی در اکسل Excel + گواهینامه در فرادرس

کلیک کنید

با این حال تابع NPV شاخصی کاربردی و اولیه برای ارزیابی کلی سرمایه‌گذاری‌ها است که ویژگی‌های زیر را دارد.

• ارزش زمانی پول در فرمول در نظر گرفته می‌شود.
• محاسبات تمام درآمدها و هزینه‌های آینده پروژه در نرخ بازده مورد انتظار با توجه به ارزش فعلی آن‌ها است.
• نتیجه نهایی به شکل یک عدد با واحد پولی مشخص است که تفسیر ساده‌ای دارد.
• ساختار فرمول‌نویسی ساده‌ای در اکسل دارد.

جمع‌بندی پایانی

تابع NPV یکی از ابزارهای حرفه‌ای اکسل برای محاسبه ارزش فعلی خالص سرمایه‌گذاری است که با استفاده از آن سودآوری یک پروژه را ارزیابی می‌کنیم. اما برای تصمیم‌گیری صحیح، فرمول‌نویسی استاندارد و رعایت نکات مربوط در ورود داده‌ها مانند فرمت درست نرخ تنزیل به شکل درصد، یکی بودن دوره‌های زمانی نرخ تنزیل و جریان‌های نقدی و فواصل منظم جریان‌های نقدی اهمیت دارد. در این مطلب از مجله فرادرس نحوه درست فرمول‌نویسی تابع NPN در اکسل را همراه مثال یاد گرفتیم. همچنین به شکل خلاصه تفاوت این تابع با سایر توابع مالی اکسل را بررسی کردیم. برای درک عمیق‌تر این تفاوت‌ها با هدف انتخاب بهترین تابع برای تصمیم‌گیری‌های مالی مشاهده مجموعه فیلم آموزش استفاده از توابع و فرمول در اکسل در فرادرس پیشنهاد ویژه به علاقه‌مندان این حوزه است.