گیت AND — به زبان ساده

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، با گیت‌های منطقی، از جمله گیت NOT آشنا شدیم. در این آموزش، قصد داریم در مورد گیت AND صحبت کنیم. در سال ۱۸۵۴ میلادی، جرج بول (George Boole) در مورد «قوانین اندیشه» (Laws of Thought) که نسخه ساده‌تری از قانون «گروه» (Group) یا «مجموعه» (Set) است، تحقیقاتی انجام داد که منجر به توسعه «جبر بولی» (Boolean Algebra) شد.

جبر بولی عمدتاً در مورد این تئوری است که منطق (Logic) و مجموعه عملیات (Set Operations) یا «درست» هستند و یا «نادرست»، و در یک لحظه، هر دو (درست و نادرست) با هم اتفاق نخواهد افتاد. به همین دلیل، این موارد با ۰ و ۱ نمایش داده می‌شود. برای مثال، اینکه مقدار عبارت A+A به جای 2A‌ برابر با A‌ باشد، کاملاً در حوزه جبر بولی نرمال و طبیعی است.

گیت AND

تابع AND تنها در حالتی خروجی دارد که دو یا چند اتفاق با هم و در یک زمان رخ دهند. ترتیب این اتفاق‌ها مهم نیست و نتیجه‌ای روی خروجی نخواهد داشت. برای مثال، A&B=B&A. به عبارت دیگر، در جبر بولی، تابع AND از «قانون جابه‌جایی» (Commutative Law) پیروی می‌کند. در این قانون، تغییر موقعیت متغیرها مجاز است.

فیلم آموزش مدارهای منطقی یا سیستم های دیجیتال 1 در فرادرس

کلیک کنید

در مبحث الکترونیک، تابع AND را با یک نقطه (.) نشان می‌دهند. بنابراین، خروجی یک گیت AND‌ با دو ورودی A و B با عبارت بولی A.B نمایش داده می‌شود.

در مدار بالا، دو کلید A و B به صورت سری به یکدیگر متصل هستند. بنابراین، برای اینکه لامپ روشن شود باید هر دو کلید A و B بسته (در وضعیت ۱) باشند. به عبارت دیگر، هر دو کلید باید در منطق (۱) خود باشند تا لامپ «روشن» شود.

بنابراین، گیت منطقی AND، تنها زمانی خروجی خواهد داد که همه ورودی‌هایش درست باشند. به اصطلاح جبر بولی می‌توان گفت که این تابع فقط وقتی خروجی «درست» دارد که همه ورودی‌هایش «درست» باشند.

مشابه شکل بالا، تابع AND‌ مانند یک مدار سری عمل می‌کند. در مدار شکل بالا تنها دو کلید وجود دارد و هر کلید هم دو حالت «باز» و «بسته» دارد. برای حالتی که کلید باز باشد «۰» و برای حالت بسته کلید «۱» در نظر گرفته شده است. بنابراین، چهار حالت مختلف از ترکیب دو کلید به وجود می‌آید. این حالت‌ها در جدول زیر نشان داده شده‌اند.

گیت منطقی AND در بسته‌های استاندارد آی سی مانند گیت AND‌ با دو ورودی TTL 74LS08 (یا گیت معادل 4081 CMOS)، گیت AND‌ با سه ورودی TTL 74LS11 یا گیت AND با چهار ورودی دوتایی 74LS21 موجود است. گیت‌های AND را می‌توان به صورت «آبشاری» (Cascaded)‌ به یکدیگر متصل کرد و گیت AND‌ با بیش از چهار ورودی ساخت.

اگر علاقه‌مند به یادگیری مباحث مشابه مطلب بالا هستید، آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌‌های مهندسی الکترونیک
• آموزش مدارهای منطقی (طراحی دیجیتال)
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای مهندسی برق و الکترونیک
• آموزش مدار منطقی (مرور – تست کنکور ارشد)
• تقویت کننده‌های الکترونیکی — مجموعه مقالات جامع وبلاگ فرادرس
• منطق دیجیتال — از صفر تا صد
• آموزش سیستم‌های باینری — مجموعه مقالات جامع وبلاگ فرادرس

^^